國立台灣海洋大學 河海工程學系 結構耐震評估與補強設計 2011.03.21 (一) 既有結構耐震行為之檢核 (一) 鍾立來

結構耐震行為之檢核 軟層 弱層 強柱弱梁 柱破壞模式 接頭

柱破壞模式之檢核 柱子斷面之剪力計算強度 Vn (kgf) Vc：混凝土之剪力計算強度 (kgf) Vs：剪力鋼筋之剪力計算強度 (kgf) 土木401-96節4.2式4-2 Vc：混凝土之剪力計算強度 (kgf) 土木401-96節4.4式4-4 Vs：剪力鋼筋之剪力計算強度 (kgf) 土木401-96節4.6式4-15

柱破壞模式之檢核 混凝土之剪力計算強度 Vc Nu：設計軸力 (kgf) Ag：總斷面積 (cm2) fc’：混凝土之規定抗壓強度 (kgf/cm2) bw：柱子寬度 (cm) d：構材最外受壓纖維至縱向受拉鋼筋斷面重心之距離 (cm)

柱破壞模式之檢核 橫向鋼筋之剪力計算強度 Vs Av：剪力鋼筋於 s 距離內之斷面積 (cm2) fyt：橫向鋼筋之規定降伏強度 (kgf/cm2) s：橫向鋼筋之中心距 (cm) α：柱剪力裂縫與柱軸線之夾角

柱破壞模式之檢核 α：柱剪力裂縫與柱軸線之夾角 σ：設計軸壓應力 (kgf/cm2) ft：混凝土之抗拉強度 (kgf/cm2)

柱破壞模式之檢核 柱剪力裂縫與 柱軸線之夾角α

柱破壞模式之檢核 假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央，則撓曲之側向強度 (kgf) 為： Mn：斷面之彎矩計算強度 (kgf-cm) Hc：柱子之高度 (cm)

柱破壞模式之檢核 撓曲破壞 撓剪破壞 剪力破壞 Vm：撓曲之側向強度 Vn：剪力之側向強度

基底剪力之極限強度 第 i 根柱之側向強度VCi,F1 極限基底剪力強度 Vbs β：側向強度折減係數 VCi,F1：一樓第 i 根柱之側向強度

側向強度折減係數 所有垂直構件未必會同時達到其極限側向強度，故折減其側向強度和。 側向強度折減係數β

校舍平面試體 平面構架之正面及側面圖

校舍平面試體 梁柱尺寸及配筋

梁、柱及接頭之編號

材料之強度 混凝土抗壓強度 鋼筋降伏強度 #3： #6： #7： Es ： Ec ：

柱子之軸力 柱 C1 及 C5： 柱 C2 及 C6： 柱 C3 及 C7： 柱 C4 及 C8：

柱C1斷面彎矩計算強度 假設第一排(壓力筋)和第二排鋼筋未降服 第三四排鋼筋已降服 壓力筋： 應變： 應力：

柱C1斷面彎矩計算強度 拉力筋： 應力： 混凝土

柱C1斷面彎矩計算強度 斷面拉壓力合力平衡：

柱C1斷面彎矩計算強度 驗證 壓力筋： 第一排鋼筋： (壓力未降服) OK 拉力筋： 第二排鋼筋： (拉力未降服) OK 　　第四排鋼筋：第三排鋼筋以降服， 故第四排鋼筋也降服 OK

柱C1斷面彎矩計算強度 彎矩計算強度： 對中性軸 N.A. 曲彎矩合力平衡

柱C1剪力計算強度 柱C1斷面之剪力計算強度 Vn (kgf) Vc：混凝土之剪力計算強度 (kgf)

柱C1剪力計算強度 橫向鋼筋之剪力計算強度 Vs

柱C1剪力計算強度 σ：設計軸壓應力 (kgf/cm2) ft：混凝土之抗拉強度 (kgf/cm2) 柱C1剪力裂縫與柱軸線之夾角

柱破壞模式之檢核 外柱C1、C5、C4 及C8 撓曲破壞 內柱 (窗台柱) C2、C6、C3 及 C7 撓剪破壞 柱 C1、C5 C2、C6 Nu (tf) 36.9 42.8 46.6 43.5 Mn (tf-m) 13.51 13.77 13.97 13.84 Vm (tf) 9.65 17.21 17.46 9.89 Vn (tf) 17.90 18.50 18.91 18.58 Vm/Vn 0.54 0.93 0.92 0.53 破壞模式 撓曲 撓剪 外柱C1、C5、C4 及C8 撓曲破壞 內柱 (窗台柱) C2、C6、C3 及 C7 撓剪破壞

柱破壞模式之試驗 一樓外柱C5 0.25% 0.50% 0.75% 1.00% 2.00% 在頂層位移比0.50%時，有些微撓曲裂縫。 在頂層位移比2.00%時，頂端及底端之撓曲裂縫延伸至三分之一柱深處。 因此，一樓外柱C5傾向撓曲破壞。

柱破壞模式之試驗 一樓外柱C8 0.25% 0.50% 0.75% 1.00% 2.00% 一樓外柱C8之破壞過程大致與外柱C5同。 在頂層位移比2.00%時，頂端及底端之撓曲裂縫延伸至柱深中央處。 因此，一樓外柱C8傾向撓曲破壞。

柱破壞模式之試驗 一樓內柱(窗台柱)C6 0.25% 0.50% 0.75% 1.00% 2.00%

柱破壞模式之試驗 一樓內柱(窗台柱)C6 在頂層位移比0.25%時，產生些微撓曲裂縫。 在頂層位移比0.50%時，才開始產生剪力裂縫。 在頂層位移比2.00%時，產生嚴重之剪力裂縫，保護層剝落。 因此，一樓內柱(窗台柱)C6為撓剪破壞。 一樓內柱(窗台柱)C7之破壞過程與內柱C6類似，亦為撓剪破壞。

柱破壞模式之檢核與試驗 理論檢核， 一樓外柱C5及C8為撓剪破壞。 一樓內柱(窗台柱)C6及C7為撓曲破壞。 因此，柱破壞模式之檢核結果與試驗一致。

柱C1之側向強度

基底剪力之極限強度 極限基底剪力強度 Vbs

基底剪力極限強度之分析與試驗 斷面分析之極限基底剪力強度 初步評估之極限基底剪力強度

基底剪力極限強度之分析與試驗 斷面分析之極限基底剪力強度 初步評估之極限基底剪力強度 試驗之極限 基底剪力強度

桃園縣楊梅鎮 瑞埔國小校舍 正側面 後側面

平面圖 This is the typical layout of the elementary and high school buildings. (And we may find something special.)--click The classrooms are all connected in a row, and they are separated by the partition walls. There are a lot of windows and doors along the corridor, and there are usually no columns in the corridor. But, --click 36

立面圖 This is the typical layout of the elementary and high school buildings. (And we may find something special.)--click The classrooms are all connected in a row, and they are separated by the partition walls. There are a lot of windows and doors along the corridor, and there are usually no columns in the corridor. But, --click 37

靜態單向推垮試驗 38

空構架試體 39

空構架試體 40

頂樓靜載重 (1/2) 女兒牆重量(單位體積重＊長＊厚＊高) 文化瓦重量(單位面積重＊長＊寬) 樓板重量(單位體積重＊長＊寬＊厚) C1及C2柱重量(單位體積重＊長＊寬＊高＊根數)

頂樓靜載重 (2/2) WB2梁重量(單位體積重＊總長＊寬＊深) RB1梁重量(單位面積重＊總長＊寬＊深) 隔間磚牆重量(單位體積重＊長＊厚＊高＊面數)

二樓靜載重 (1/2) 樓板重量(單位體積重＊長＊寬＊厚) C1及C2柱重量(單位體積重＊長＊寬＊高＊根數) 建技規則 建築構造編 第一章 第十一條 樓板重量(單位體積重＊長＊寬＊厚) C1及C2柱重量(單位體積重＊長＊寬＊高＊根數) 隔間磚牆重量(單位體積重＊長＊厚＊高＊面數) 窗台重量(單位體積重＊總長＊厚＊高) 走廊外側矮牆重量(單位體積重＊長＊厚＊高)

二樓靜載重 (2/2) C1及C2柱重量(單位體積重＊長＊寬＊高＊根數) WB2梁重量(單位體積重＊總長＊寬＊深) RB1梁重量(單位面積重＊總長＊寬＊深) B1梁重量(單位體積重＊總長＊寬＊深) 隔間磚牆重量(單位體積重＊長＊厚＊高＊面數)

全部靜載重 樓層之樓地板面積 頂樓靜載重 頂層單位樓地板面積之重量 二樓靜載重 二樓單位樓地板面積之重量 建技規則 建築構造編 第一章 第十七條 頂層單位樓地板面積之重量 二樓靜載重 二樓單位樓地板面積之重量

二樓柱載重 龜殼式載重分配 柱載重

柱載重 龜殼式載重分配 二樓柱載重

柱載重 龜殼式載重分配 二樓柱載重

柱載重 二樓C1教室柱(tf) 二樓C2隔間柱(tf) 1 2 3 4 5 6 7 6.62 18.19 13.28 8 9 10 11 12 13 14 2.59 10.55 5.17 二樓C2隔間柱(tf) 1 2 3 5.17 10.34

柱載重 龜殼式載重分配 一樓柱載重

柱載重 龜殼式載重分配 一樓柱載重

柱載重 龜殼式載重分配 一樓柱載重

柱載重 一樓C1教室柱(tf) 一樓C2隔間柱(tf) 1 2 3 4 5 6 7 14.12 38.80 28.32 8 9 10 11 13 14 5.52 22.51 11.03 一樓C2隔間柱(tf) 1 2 3 11.03 22.06

柱破壞模式之檢核 C11f,1,7柱斷面之剪力計算強度 Vn (kgf) Vc：混凝土之剪力計算強度 (kgf)

柱破壞模式之檢核 σ：設計軸壓應力 (kgf/cm2) ft：混凝土之抗拉強度 (kgf/cm2) C11f,1,7柱剪力裂縫與柱軸線之夾角

柱破壞模式之檢核 橫向鋼筋之剪力計算強度 Vs

柱破壞模式之檢核 C11f,1,7柱撓曲之側力強度 (kgf) 為：

柱破壞模式之檢核 一樓教室柱(tf) 1 2 3 4 5 6 7 Vm 7.07 11.39 7.97 Vn 17.00 21.33 19.62 Vm/Vn 0.416 0.534 0.406 破壞模式 撓曲

柱破壞模式之檢核 一樓教室柱(tf) 8 9 10 11 12 13 14 Vm 8.75 10.20 9.17 Vn 15.16 18.60 16.37 Vm/Vn 0.577 0.548 0.560 破壞模式 撓曲

柱破壞模式之檢核 一樓隔間柱(tf) 1 2 3 Vm 2.96 3.32 Vn 10.82 12.60 Vm/Vn 0.274 0.263 撓曲

基底剪力之極限強度 極限基底剪力強度 Vbs 初步評估之極限基底剪力強度

作業五 2011.04.04 關廟國小校舍座落台南縣關廟鄉， 假設為第二類地盤。 二層樓高 二樓高程 3.5m，頂樓高程 7.3m。 頂樓無女兒牆或文化瓦。

作業五 2011.04.04 頂樓平面圖

作業五 2011.04.04 二樓平面圖

作業五 2011.04.04 立面圖

作業五 2011.04.04 柱尺寸表

作業五 2011.04.04 梁尺寸表

作業 5.1 2011.04.04 求二樓及頂樓單位樓地板面積之靜載重。 求二樓及頂樓單位樓地板面積之活載重。 在靜載重及二分之一活載重下，求一樓柱子軸力。

作業 5.2 2011.04.04 求一樓柱子之計算彎矩強度。

作業 5.3 2011.04.04 求一樓柱子之計算剪力強度。 求一樓柱子之破壞模式。 求一樓柱子之側向強度。 求極限基底剪力強度。

作業 作業檔為 .doc 或 .pdf 電子檔於 0403 (日) 前寄出 紙本於 0411 (一) 繳交

簡報 簡報檔為 .doc、 .pdf 或 .ppt 請於 0327 (日) 前寄出

學期報告 校舍結構耐震能力之簡易調查 鍾立來、簡文郁、葉勇凱、黃世建、佘健維 (2005)，「國民中小學典型校舍耐震能力之簡易調查」，國家地震工程研究中心，研究報告NCREE-05-007。

學期報告 校舍結構耐震能力之初步評估 新城國中 口湖國小 瑞埔國小 關廟國小

參考文獻 中國土木水利工程學會 (2005)，「混凝土工程設計規範與解說」，土木401-96。 內政部營建署 (2001)，「最新建築技術規則」。 鍾立來、吳賴雲、孫啟祥、連冠華、楊耀昇、張明禮、邱聰智、葉勇凱、簡文郁、周德光 (2010)，「校舍結構耐震行為之檢核與驗證」，中華民國結構工程學會，結構工程，第二十五卷，第三期，第3-23頁。

成績 作業 15% 簡報 5% 期中考 35% 期末考 35% 學期報告 10%