分子建模与模拟导论 主讲： 王延颋，中国科学院理论物理研究所 助教： 石锐，中国科学院理论物理研究所 2011年秋季，星期三 15:20 – 17:00 N202教室 上机：星期五 19:00-21:00 研究生院机房

课 程 作业与考 核 课程主页：http://power.itp.ac.cn/~wangyt/class/fall_09/md.htm 八次日常作业，一个期末上机作业 日常作业：10% 期中口试：20% 期末考试与作业：70% 预修课程：1）四大力学；2）Linux/Unix 操作系统环境及命令；3）C/C++ 编程语言；4）数值计算基本知识。 课本： 1）Frank Jensen “Introduction to Computational Chemistry” (1st Ed.) John Wiley & Sons Ltd. 1999. 2）Daan Frenkel and Berend Smit “Understanding Molecular Simulation — From Algorithms to Applications” (2nd Ed.) Academic Press, 2002. 参考书目： 1) M．P．Allen and D. J. Tildesley “Computer Simulation of Liquids” Oxford Science Publications, 1987. 2) David Chandler “Introduction to Modern Statistical Mechanics” Oxford University Press, 1987. 3) Syed Mansoor Sarwar, Robert Koretsky, Syed Aqeel Sarwar “Unix — The Text Book” (2nd Ed.) Pearson Education, 2005.

课 程 大 纲 I． 第一性计算 1． 电子结构方法 2． 密度泛函理论 3． 应用举例 II． 分子建模 1． 通用分子建模方法 2． Lennard-Jones 势 3． 金属体系力场 4． 化学体系力场 5． 粗粒化方法 III． 分子模拟方法 1． 系综与边界条件 2． 蒙特卡罗方法 3． 分子动力学方法 4． 高级技术 5． 数据分析方法 IV． 优化技术 1． 寻找局部最小值 2． 寻找全局最小值 3． 寻找反应路径

研 究 对 象 实际材料分子体系及其抽象模型

I.1. 第 一 性 计 算  电子结构方法 解多体薛定谔方程：HΨ({r}) = E Ψ ({r}) 方程中包含所有原子核和电子的哈密顿量和波函数 原子间相互作用由主要由电子决定 计算系统最低能量构型，原子光谱等 计算化学反应势垒，速率等 Gaussian 软件包

电子结构方法举例  最小能量态 One-unit Kapton

I.2. 第 一 性 计 算  密 度 泛 函 理 论 解多体薛定谔方程：HΨ(ρ({r})) = E Ψ (ρ({r})) 用电子密度代替电子坐标，从而大大减少计算自由度 适于进行较大体系的计算 VASP 软件包

密度泛函方法举例  纳米金的晶体结构 A. S. Barnard, X. M. Lin, L. A. Curtiss J. Phys. Chem. B 109, 24465 (2005).

II. 分 子 建 模 以原子为质点，原子间作用为经验势 通用方法：给定原子间作用力函数形式，从实验数据或第一性计算数据拟合参数 Lennard-Jones 势：惰性气体 粗粒化：多个原子组合成一个粗粒化点 氩原子之间的相互作用，wikipedia 金属体系力场：多体作用 化学体系力场：成键作用，静电作用和范德华力作用 Y. Wang, G. A. Voth to be submitted.

III.1. 分 子 动 力 学 模 拟 Solving Newton’s Equations of Motion. Empirical force fields are determined by fitting experimental results or data from first principles calculations Quality of empirical force fields has big influence on simulation results Capable of simulating up to millions of atoms (parallel computing)

III.2. 蒙 特 卡 罗 模 拟 只计算势能，不用计算力 基于 Boltzmann 分布，只能模拟平衡态体系 模拟步长可以很大 http://cmm.cit.nih.gov/intro_simulation/node25.html

IV.1. 优 化 技 术  寻 找 最 小 值 总能运用标准方法找到局部最小值 寻找全局最小值具有很大的挑战性 http://www.cryst.bbk.ac.uk/PPS2/projects/day/TDayDiss/KineticStability.html 总能运用标准方法找到局部最小值 寻找全局最小值具有很大的挑战性

IV.2. 优 化 技 术  寻 找 反 应 路 径 体系从初态到终态的过程路径及发生的几率 By Christoph Dellago