提高型物理实验 杨氏弹性模量的测定 制作：张萍
一、实验目的 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法 1 复习相关长度测量工具的使用 2 学习用逐差法处理实验数据 3
二、实验原理 描述固体材料抵抗性变能力的重要物理量是杨氏模量，它反映了材料弹 性形变与内应力的关系，它是选择机械构件材料的依据，是工程技术中常用的参数之一 。 （1） E ─ 杨氏模量，固有属性，取决于材料 F/S ─ 应力； ∆L/L ─ 应变； F、S、L易测 ∆L不易测，采用光杠杆法 光杠杆原理: 用光学转换放大的方法来测量微小长度变化，即将很难测量的∆L 转换为易于测量的标尺读数差∆n 。 ∆L F L
二、实验原理 测量杨氏模量的原理公式
二、实验原理 L D K 直尺 望远镜 目镜 物镜 y0 y 钢丝 砝码盘 ΔL 2θ θ Δy 物镜调节旋纽 光杠杆 杨氏模量的测量原理图
二、实验原理 根据几何关系，很容易由Δy可以得到ΔL。 称为光杠杆的放大率。 “力”点 两个支点
三、实验仪器 杨氏模量测量仪
三、实验仪器 望远镜镜组
三、实验仪器 测量时须用棘轮。测量者转动螺杆时对被测物施加压力的大小，会直接影响测量的准确。当测微螺杆端面与被测物接近时，应旋转棘轮，直至接触上被测物时，棘轮自动打滑，发出"嗒嗒"声，此时立即停止旋转棘轮，进行读数。 螺旋测微器 钢卷尺 5.738mm
四、实验步骤 ◆调平：圆形水准器的水泡需居中。 调节底角螺丝，使气泡居中 气泡 底角螺丝
四、实验步骤 ◆调整测量系统 •望远镜镜筒和光杠杆镜面等高； •望远镜上侧目测平面镜中直尺； • 调节望远镜，看清望远镜中叉丝 及标尺度。
四、实验步骤 直尺 移动望远镜支架，在望远镜上侧能看到平面镜中直尺。 钢丝 物镜调节旋纽 准星 光杠杆 目镜 物镜 望远镜 砝码盘 物镜调节旋纽 光杠杆 地面 移动望远镜支架，在望远镜上侧能看到平面镜中直尺。 瞄准平面镜，调节目镜、物镜，看清望远镜中叉丝和平面镜中直尺刻度。 准星
物镜 准星 目镜 物镜调焦抡 调节目镜 看清叉丝 调节物镜 看清标尺刻度
四、实验步骤 ◆用钢卷尺测出调节反射镜至标尺的距离D, ∆D=0.3cm ； ◆钢丝长度用钢卷尺测，测裸金属丝的长度即可，∆L=0.2cm。 ◆取下光杠杆 ，将其在白纸上轻按一下，即可得到其三个支点的位置。通过作图，量出等腰三角形的高b, ∆b=0.05cm ； ◆测量钢丝直径使用螺旋测微器，选择金属丝上、中、下三处测量，且每处都在相互垂直 的方向各测一次，共测六组数据，求其平均值。
五、数据处理与误差分析 数据处理：逐差法 实验中m=5Kg。如果采用多次测量，以5次计 算，一次加5块，加5次，得到数据y0.y1.y2······y5， 取平均后得到 从上式可以看到，一方面实验数据没有得到充分的利用。另一方面，砝码加得太多，可能会对钢丝产生永久性破坏。采用逐差法就可以避免上述情况的发生
五、数据处理与误差分析 要加25块砝码，只要加9块砝码就可以达到5次测 量的效果。 在本实验中，砝码是一块一块加的，也不需 Δy5 y9 逐差法示意图
五、数据处理与误差分析 d： d1、d2······d10 Δy：Δy1、Δy2······Δy5 直接测量的物理量Δy；d；D；K；L 的误差 必然会引起杨氏模量E 的误差。实验中要求计算 直接测量量的标准偏差，再运用误差传递公式计 算杨氏模量的标准偏差，写出最后结E±σE。 d： d1、d2······d10 Δy：Δy1、Δy2······Δy5 D；K；L 均为单次测量，根据实际情况，它们的标准偏差分别规定为
五、数据处理与误差分析 误差传递公式 最后结果 参考实验结果 E=2.00×1011N/m2
五、数据处理与误差分析 次数 拉力示数/kg 标尺读数/mm 逐差值/mm 加载 减载 平均 14.00 N1=｜n5-n0｜ 1 14.00 N1=｜n5-n0｜ 1 15.00 N2=｜n6-n1｜ 2 16.00 N3=｜n7-n2｜ 3 17.00 N4=｜n8-n3｜ 4 18.00 N5=｜n9-n4｜ 5 19.00 N平均 6 20.00 SN 7 21.00 D= ±0.3cm 8 22.00 L= ±0.2cm 9 23.00 b= ±0.05 cm
∆仪1=0.005mm ∆仪2=0.5mm F=5kg ∆F= 0.01kg = ? mm 次数 测量值 1 2 3 4 5 6 Sd d/mm ∆仪1=0.005mm ∆仪2=0.5mm F=5kg ∆F= 0.01kg
六、注意事项 ◆零点修正值 的记录； ◆同一位置处记两次标尺读数； ◆整个测量过程中尽量少走动，动作要轻,保持整个测量装置稳定。如果发生变动必须重新调节，重新开始实验； ◆不要用手触摸光学仪器的光学表面，擦拭时要用镜头纸。