反卷积抽谱方法研究 李广伟 宜昌
当前主要的抽谱方法 孔径抽谱方法 优化的孔径抽谱方法 轮廓拟合抽谱方法 反卷积抽谱方法
CCD光谱图像形成过程 当一束单色光通过望远镜，进入到光纤，经过光谱仪，最后被CCD记录下之后，它不再是一个δ函数，而是具有钟形轮廓的点源扩展函数(PSF)。CCD记录的光谱就是不同强度不同波长的单色光与各自波长处的PSF卷积的结果。
反卷积抽谱原理 公式： 考虑噪音影响，则该公式变为：
抽谱步骤 1，用平场追迹 2，根据灯谱得到谱线位置的PSF数字轮廓，然后用B样条插值，获得这些位置的光滑轮廓。 3，对于没有灯谱的位置，用线性插值方法获得。 4，反卷积光谱
PSF
该方法的难点 反卷积所需要的存储量非常大，大约 SSDS的Bolton 和 Schlegel 曾用此方法做过初步尝试。
结果 模拟数据 真实数据
残差
灯谱
平场
目标图像
模拟数据抽得谱 Left picture is a spectrum; right picture is an image generated by the left picture
真实数据抽得谱
原因 由于 所以
令 则 这就说明 与 都近似是原方程解。解很不稳定。
解决方法 1，加了限制其震动项 2，考虑到发射线的地方效果不好，因此在发射线的地方不加限制，而在没有发射线地方加上限制 3，假设抽得的光谱轮廓是高斯轮廓，则用假设的轮廓来抽取发射线位置 4，加了限制震动项，同时加上限制相邻两个点的相对振幅
加了减少震动的项
在没有发射线的地方不加
假设抽得的谱的发射线轮廓为高斯轮廓
为了进一步限制震动，加了限制两个相邻点相对振动方向
保持图像细节的规整化方法 理论公式： 其中
使用公式： 系数为0.01 和0.001，目标光谱
灯谱系数为：1e-2 和 1e-4
平场1e-2 和1e-4
使用公式：
与
和
和
谢谢