‧假如電機有a個電流路徑，而電樞總電流為 ，則每一根導體上的電流為 所以馬達的單根導體轉矩可表示為 因為有z根導體，所以直流電機的總感應轉矩為

‧電機每極磁通量可以表示為 所以總感應轉矩可以表示成 最後

‧直流電機的效率由底下的方程式來定義 輸入功率與輸出功率的差異，就是電機內部的損 失，因此 6-6 直流電機功率及損失

‧發生在直流電機內部損失，可區分為五類： △ 直流電機損失 ‧發生在直流電機內部損失，可區分為五類： 1. 電損失或銅損 ( 損失 )； 2. 電刷損失； 3. 鐵心損失； 4. 機械損失； 5. 雜散損失。 電損失或銅損失 ‧銅損失是發生在電樞或磁場繞組的損失，兩種損失如下所示

‧電刷損失是電機的電刷兩端壓壓降所造成的損失，可以用方程式來求得 鐵心損失 ‧鐵心損失是發生在馬達內部鐵質材料的磁滯損失及渦電流損失，這些損失隨著磁通密度平方 而變，對於轉子，它隨著轉速的1.5次方而變 。 　

‧一部直流電機的機械損失是機械作用相關的損失，有兩種基本類型的機械損失：摩擦及風損。 雜散損失 ‧雜散損失是無法放入前面分類的損失，總是有一些損失不在上述分類之中，所有這些損失歸類為雜散損失。 △ 功率流程圖 ‧機械功率由下式表示 故其產生的電功率為

‧直流馬達通常以其速度調整率來作比較，馬達速度調整率 (SR) 定義為 ‧直流馬達通常區分為五種主要型式： 1. 他激式直流馬達； 4. 串激式直流馬達； 2. 分激式直流馬達； 5. 複激式直流馬達。 3. 永磁式直流馬達； 6-7 直流馬達介紹

‧內部產生的電壓，可由下列方程式得到 6-8 直流馬達等效電路 而電機感應轉矩為 這兩個方程式，亦即電樞電路的克布荷夫電壓定律方程式及電機磁化曲線，都是分析直流馬達特性與性能所必須的工具。 6-8 直流馬達等效電路

圖6-24 (a) 直流馬達等效電路； (b) 去除電刷壓降及將Radj合併到場電電阻後的簡化等效電路。

‧直流電機的磁場電流產生一個磁場的磁動勢 。這個磁動勢產生一個磁通與磁化曲線一致 ( 圖6-25)。因為磁動勢直接正比於磁場電流，而 直接正比於磁通，針對一定值速度 ( 圖6-26)，以及 及場電流來表示磁化曲線。 ‧本書所使用的磁化曲線，也有電子檔可用來簡化使用MATLAB解題，每一個MAT檔案，包含三個變數：if_variable，代表場電流大小；ea_values，代表所對應大小；n_0，代表磁化曲線是在每分鐘多少轉轉速所測量得到。 6-9 直流馬達的磁化曲線

圖6-25　鐵磁性材料的磁化曲線(φ與 )

圖6-26　以 及 表示的直流電機磁化曲線，速度為定值 。

‧描述這種馬達電樞電路的克希荷夫電壓定律方程式為 △ 分激馬達的外部特性 ‧感應電壓 ，所以 6-10 他激及分激直流馬達 (6-60)

圖6-27　 他激式直流馬達等效電路； (b) 分激式直流馬達等效電路。

這個方程式是一條斜率為負值的直線，其產生的直流分激馬達轉矩 - 速度特性如圖6-28(a) 所示。 因為 ，電流 可以被表示成 結合 (6-60) 及 (6-61) 式，產生 最後，解得馬達速度 這個方程式是一條斜率為負值的直線，其產生的直流分激馬達轉矩 - 速度特性如圖6-28(a) 所示。 (6-60)

圖6-28　 他激或分激直流馬達，以補償繞組消除電樞反應後的轉矩 - 速度特性曲線； (b)具有電樞反應之馬達轉矩 - 速度特性曲線。

△ 直流分激馬達速度控制 ‧直流分激馬達速度控制是藉由控制 1. 調整場電阻( 亦即調整場磁通 )。 2. 調整供應電樞端電壓。 1. 調整場電阻( 亦即調整場磁通 )。 2. 調整供應電樞端電壓。 較少使用的方法為 3. 在電樞電路插入串聯電阻。

‧一部串激馬達，它的電樞電流、場電流、線電流都是同一個電流，串激馬達的克希荷夫電壓定律方程式為 △ 直流串激馬達的感應轉矩 ‧電機之磁通直接正比於它的電樞電流 ( 至少在未達飽和之前 )，因此，電機磁通可以得到為 6-11 直流串激馬達 (6-67)

圖6-31　直流串激馬達等效電路

△ 直流串激馬達的感應轉矩 ‧由 (6-69) 式，電樞電流可以表示為 這裡c是比例常數，故感應轉矩為 而且， ，將這些表示式代入 (6-67) 式，產生 (6-69) (6-70)

‧感應轉矩方程式可以被重寫為 因此，馬達的磁通可被改寫為 將 (6-71) 式代入 (6-70) 式得到 (6-71)

得到的轉矩 - 速度關係為 注意到一個未飽和的直流串激馬達，其速度是隨著轉矩平方根的倒數而變。這是一個很不尋常的關係，理想的轉矩 - 速度特性曲線，如圖6-32所示。 △ 直流串激馬達之速度控制 ‧直流串激馬達只有一種有效的方法來改變其速度，其方法就是改變馬達的端電壓。當馬達的端電壓增加，(6-72) 式的第一項增加，在任何轉矩情況下將產生更高的速度。 (6-72)

圖6-32　直流串激馬達轉矩 - 速度特性曲線

圖6-34 例題6-6直流串激馬達轉矩 - 速度特性曲線 圖6-34　例題6-6直流串激馬達轉矩 - 速度特性曲線

‧複激式直流電動機的克希荷夫電壓定律方程式為 在複激式馬達中的電流為 6-12 複激式直流馬達

淨磁動勢及有效分激場電流為 △ 積複激直流馬達的轉矩 - 速度特性 ‧在積複激直流馬達中，有一個磁通分量為定值，而另一個分量是正比於它的電樞電流 ( 亦即它的負載 )。因此，積複激馬達擁有比分激馬達更高的起動轉矩，但比串激馬達低。

圖6-36　 滿載下積複激馬達、串激馬 達、分激馬達轉矩 - 速度特性曲線； (b)無載下，積複激馬達、分激馬達轉矩 - 速度特性曲線。

‧可用在積複激直流馬達的速度控制的技術是與分激馬達速度控制技術相同： △ 差複激馬達的轉矩 - 速度特性 ‧在差複激直流馬達，分激磁場磁動勢與串激磁場磁動勢互相抵消。當馬達的負載增加時， 增加，而馬達磁通下降，但速度升高。速度增加使得負載增加，使 更加上升，磁通更加下降，速度又再度上升，其結果使得差複激馬達不穩定，而且趨向於飛脫。 △ 積複激直流馬達速度控制 ‧可用在積複激直流馬達的速度控制的技術是與分激馬達速度控制技術相同： 1. 改變磁場繞組電阻 ； 2. 改變電樞電壓 ； 3.改變電樞電阻 。

圖6-37　差複激直流馬達轉矩 - 速度特性曲線

‧電樞電路的電阻，可藉由將轉子堵住，再供應一小的直流電壓到電樞兩端，調整電壓，直到電樞電流等於額定電流，則供應電壓與電樞電流的比值即是 。 ‧電樞電路的電阻，可藉由將轉子堵住，再供應一小的直流電壓到電樞兩端，調整電壓，直到電樞電流等於額定電流，則供應電壓與電樞電流的比值即是 。 這測量所得電阻，並非完全正確，因為 1. 馬達正常運轉時的冷卻功能並未呈現。 2. 馬達正常運轉時，其導體上為交流電壓，所以 他們會面臨某些程度的集膚效應，它會使電樞 電阻升高。 6-13 直流馬達效率計算

‧直流發電機依據磁場磁通產生方式不同，可區分為五種主要類型： 1.他激式發電機 2.分激式發電機 3.串激發電機 4.積複激發電機 5.差複激發電機 6-14 直流發電機介紹

‧直流發電機等效電路如圖6-38所示，可簡化成圖6- ‧電壓調整率 (VR) 定義如下 這裡 是發電機無載端電壓， 是發電機滿載端 電壓，它是一種粗糙的發電機電壓 - 電流特性量度 方式，正的電壓調整率意味著下降的特性，而負 的電壓調整率意味著上升的特性。 ‧直流發電機等效電路如圖6-38所示，可簡化成圖6- 39他們看起來與直流馬達等效電路相似，除了電 流方向及電刷損失方向相反。

圖6-38　 直流發電機等效電路 圖6-39　 簡化後直流發電機等效電路，RF包含場繞組電阻及可調控制電阻。

‧ 他激式直流發電機是一部場電流由外部獨立直流電 源供應的直流發電機，其等效電路如圖6-40所示 。他激式發電機的電樞電流是等於線電流 ‧ 他激式直流發電機是一部場電流由外部獨立直流電 源供應的直流發電機，其等效電路如圖6-40所示 。他激式發電機的電樞電流是等於線電流 △ 他激式直流發電機外部特性 ‧ 由克希荷夫電壓定律，端電壓為 6-15 他激式發電機

圖6-40　他激式直流發電機

圖6-41　 他激式直流發電機外部特性曲線 具有補償繞組； (b) 無補償繞組。

‧分激直流發電機，是一部磁場繞組直接跨接在發電機端點的直流發電機，其等效電路如圖6-42所示。 △ 分激發電機的電壓建立 ‧什麼情形會使得分激直流發電機電壓無法建立？是什麼樣的錯誤？有幾種可能原因會使分激發電機電壓建立失敗，他們是 1.可能沒有剩磁，當發生剩磁 ，那麼 ， 則電壓無法建立。 6-16 分激直流發電機

圖6-42　分激直流發電機等效電路

圖6-43　分激直流發電機電壓建立過程

‧分激直流發電機的外部特性與他激式直流發電機不同，因為它的場電流大小是依據它自己的端電壓而定。 2. 旋轉方向相反或磁場繞組反接，這兩種情形，剩 磁所建立的電壓 ，而 產生的磁場電流所建 立的磁通與剩磁方向相反，而不是與之相加，在 這種情形磁通低於 ，故無法建立電壓。 3. 場電阻可能被調到高於臨界場電阻。 △ 分激直流發電機外部特性 ‧分激直流發電機的外部特性與他激式直流發電機不同，因為它的場電流大小是依據它自己的端電壓而定。

圖6-44　場電阻對直流發電機無載端電壓的影響，假如 ( 臨界電阻 )，則發電機無法建立。

圖6-45　分激直流發電機外部特性曲線

‧串激直流發電機等效電路如圖6-46所示，這裡電樞電流、場電流、線電流都是相同大小，電機的克希荷夫電壓方程式為 △ 串激發電機外部特性 ‧這種類型的特性曲線如圖6-47所示，是一個不佳的定電壓源，它的電壓調整率是一個很大的負數。 串激發電機只被應用在特殊場合，電焊是其中一種應用，因為應用電焊的發電機被設計成具有大量電樞反應，如圖6-48所示。 6-17 串激直流發電機

圖6-46　串激直流發電機等效電路

圖6-47　串激直流發電機外部特性

‧電樞電流是由有點號的端點流入串激磁場繞組，而 亦是由有點號的端點流入磁場繞組，因此電機 的總磁動勢為 這裡 是分激磁場磁動勢， 是串激磁場磁動勢， 是電樞反應磁動勢，電機的等效場電流為 6-18 積複激直流發電機

圖6-49　長並聯積複激直流發電機等效電路

圖6-50　短並聯積複激直流發電機等效電路

‧假設發電機的負載增加，則負載電流增加，因為， ‧發電機其他電壓與電流關係為 △ 積複激直流發電機外部特性 ‧假設發電機的負載增加，則負載電流增加，因為， 電樞電流也增加，在這一點有兩種作用發生在電機內部：

1.當 增加，則 電壓降也一樣增加，這 將使得端電壓下降 。 2.當 增加，串激磁場磁動勢 也增 加，總磁動勢增加 ，它使得發電 機磁通增加，磁通增加，使得 上升，這將使 得端電壓上升 。

圖6-51　積複激直流發電機外部特性曲線

‧直流馬達有許多種類型，主要區別在於其場磁場的產生方式。馬達的型式有他激式、分激、永磁、串激及複激。 ‧直流發電機是直流電機當作發電機使用，直流發電機有幾種不同類型，主要區別在於場磁通產生方式，這些方式影響其外部特性曲線。常見直流發電機型式有他激式、分激、串激、積複激及差複激。 6-19 總　結