1．熟练掌握纯电感电路中电流与电压的相位关系和数量关系。 纯电感正弦交流电路 §6-4 学习目标 1．熟练掌握纯电感电路中电流与电压的相位关系和数量关系。 2．熟练掌握纯电感电路中的功率关系。 3．掌握电感器在交流电路中的作用。
由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可以近似地看成是纯电感电路。 常见电感器
一、电流与电压的关系 1．基本关系 即线圈两端的电压大小与电流的变化率成正比。
2．相位关系
从波形图可清楚看出电流和电压的相位关系是：电压总是超前电流90°。 设流过电感的正弦电流的初相为零，则电流、电压的瞬时值表达式为：
3．数量关系 电感对交流电起阻碍作用
理论和实验都能证明，在纯电感电路中，电流与电压成正比，与感抗成反比，即： 这就是纯电感电路的欧姆定律。它说明，纯电感电路中，电流与电压的有效值仍满足欧姆定律。但由于电流与电压的相位不同，故电流与电压的瞬时值不满足欧姆定律。
感抗是用来表示电感线圈对交流电流起阻碍作用的一个物理量。其计算式为： 感抗的大小，取决于线圈的电感量L和流过它的电流的频率f。对具有某一固定电感量的线圈而言，f越高则XL越大。在相同电压作用下，线圈中的电流就会减小。在直流电路中，因频率f＝0，故线圈的感抗也等于零。由于一般线圈的电阻很小，故电感线圈可视为短路。
左图所示为线性电感线圈的感抗随频率变化的曲线。 可见，电感器在电路中的作用主要是：通直流，阻交流。
1.你能看出下列式子中哪些是正确的，哪些是错误的吗？为什么？ 2.在纯电感电路中，电压超前电流90°，这是否说明先有电压后有电流？
pL＝uLi＝ULmsin（ωt＋ ）Imsinωt 二、电路的功率 1．瞬时功率 pL＝uLi＝ULmsin（ωt＋ ）Imsinωt ＝ULm Imsinωtcosωt ＝ ULm Imsin2ωt ＝ULIsin2ωt 上式说明，纯电感电路的瞬时功率也是以2ω按正弦规律变化的。
在第一和第三个 周期内，pL是正值，线圈起着一个负载的作用。 在第二和第四个 周期内，pL是负值，线圈起着一个电源的作用。
2．平均功率 纯电感线圈接通交流电源后，时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，在一个周期内的平均功率为零，即PL＝0，这表明电感线圈不是耗能元件，而是储能元件。
3．无功功率 平均功率不能反映线圈与电源之间能量交换的规模，人们就用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫做电路的无功功率，用字母QL表示： 无功功率的单位为乏尔，简称乏（var）。
“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。 实际中许多含有电感性质的负载，如电动机、 变压器等，都是根据电磁转换原理利用无功功率 来工作的。
一个0.7H的电感线圈，接在 的交流电源上。试求出通过线圈的电流大小，写出电流的瞬时值表达式，画出电流、电压的相量图，求出电路的无功功率。 ［例6—3］
【练一练】 把一个电阻可以忽略不计，电感量为10mH的线圈分别接到频率为5kHz和25kHz的157V交流电源上，求线圈中的电流大小。
利用电感对交流电的阻碍作用可以制成扼流圈。 【知识拓展】 利用电感对交流电的阻碍作用可以制成扼流圈。 常见的扼流圈
课堂小结 在纯电感电路中，电压总是超前电流90°。电流与电压的有效值仍满足欧姆定律，即： 有功功率等于0。 无功功率：