第八章 循序邏輯設計 台北市私立景文高級中學 資電學程 8-1 狀態圖及狀態表的建立 8-2 狀態表化簡 8-3 以各類型的正反器完成設計 第八章 循序邏輯設計 8-1 狀態圖及狀態表的建立 8-2 狀態表化簡 8-3 以各類型的正反器完成設計 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

8-1 狀態圖及狀態表的建立 一、組合邏輯電路方塊圖 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

二、循序邏輯電路方塊圖 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 三、狀態圖說明 吳永義 針對循序邏輯電路的設計，我們可以使用圖 形來描述電路輸出狀態的各種變化情形， 這種圖形稱之為狀態圖(State Diagram)。 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

四、狀態圖圖示 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

循序邏輯電路的基本組成元件為正反器，因此狀態圖可用來描述正反器輸出的現在狀態(現態)、次一狀態(次態)與電路輸出的關係，狀態圖是由許多圓圈、射線與二進位數值所組成。 1. 圓圈：用以表示狀態，圈內的二進位數值，如00、01、11、10即分別代表各圓圈的狀態。 2. 射線：用以表示狀態與狀態間的轉換，若次態改變，此射線稱為傳送線，若次態不改變，則稱為迴旋線，每條射線上均有兩個被「/」符號隔開的二進位數值，如0 / 0、1 / 0、1 / 1等，「/」。 符號前面的二進位數值代表產生這個方向轉換的輸入值，「/」符號後面的二進位數值則代表現態下的輸出值。 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 五、狀態表說明 吳永義 狀態表(State Table)其實與狀態圖並沒有什麼差異，只是表示的方法不同而已， 一般來說，狀態圖較容易使人了解整個狀態改變的流程， 而狀態表則對電路的設計，有較具體的功用。 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

8-2 狀態表化簡 台北市私立景文高級中學 資電學程 狀態表化簡方法 吳永義 8-2 狀態表化簡 狀態表化簡方法 在循序邏輯電路裡，正反器數目的縮減可視為狀態簡化(State Reduction)的問題，亦即在外界輸入及輸出的要求均無變動的條件下，減少狀態表中狀態數目的方法。減少狀態表中狀態數目，將可能使正反器所需數目減少，因為 n 個正反器，最多可表示2n個不同的狀態，就算正反器數目無法達到減化的目的，亦有可能使組成電路所需的邏輯閘數目減少。狀態表化簡的要領為「對於每一個輸入，若兩狀態下的輸出皆相同，並且均可達到相同的次態，則稱此兩狀態相等，可除去其中之一狀態，均不改變原有輸入輸出的關係」。 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

8-3 以各類型的 正反器完成設計 一、RS正反器之輸入對輸出關係表 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

8-3 以各類型的正反器完成設計 台北市私立景文高級中學 資電學程 一、RS正反器之輸入對輸出關係表 吳永義 輸入 輸出 S R ! 8-3 以各類型的正反器完成設計 一、RS正反器之輸入對輸出關係表 輸入 輸出 S R 1 ! 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 由RS正反器之真值表可知： 1. 當 S = 0，R = 0 時， ，即 時， ， 時， 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 二、RS正反器之激勵表 吳永義 由RS正反器之輸入對輸出關係表， 可得現態 與次態 之關係： 可得現態 與次態 之關係： 1. ， ，由表中第一列、第三列知： S = 0，R = X ( 0 或 1 均可 ) 2. ， ，由表中第五列知：S = 1，R = 0 3. ， ，由表中第四列知：S = 0，R = 1 4. ， ，由表中第二列、第六列知： S = X ( 0 或 1 均可 )，R = 0 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 三、D型正反器之輸入對輸出關係表 吳永義 由D型正反器之真值表可知： 1.當D = 0 時， ，即 或 ， 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 三、D型正反器之輸入對輸出關係表 吳永義 輸入 輸出 D 由D型正反器之真值表可知： 1 由D型正反器之真值表可知： 1.當D = 0 時， ，即 或 ， 2.當D = 1 時， ，即 或 ， 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 四、D型正反器之激勵表 吳永義 由D型正反器之輸入對輸出關係表， 可得現態 與 次態 之關係： 可得現態 與 次態 之關係： 1. ， ，由表中第一列知：D = 2. ， ，由表中第三列知：D = 3. ， ，由表中第二列知：D = 4. ， ，由表中第四列知：D = 1 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

五、JK正反器之輸入對輸出關係表 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

五、JK正反器之輸入對輸出關係表 輸入 輸出 J K 1 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 由JK正反器之真值表可知： 當 J = 0，K = 0 時， ，即 時， ， 時， 　　 　 時， 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 六、JK正反器之激勵表 吳永義 由JK正反器之輸入對輸出關係表， 可得現態 與次態 之關係： 可得現態 與次態 之關係： 1. ， ，由表中第一列、第三列知：J = 0， K = × ( 0 或 1 均可 )。 2. ， ，由表中第五列、第七列知：J = 1， K = × ( 0 或 1 均可 ) 3. ， ，由表中第四列、第八列知：J = × ( 0 或 1 均可 )，K = 1 4. ， ，由表中第二列、第六列知：J = × ( 0 或 1 均可 )，K = 0 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 七、T型正反器之輸入對輸出關係表 吳永義 由 T 型正反器之真值表可知： 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 七、T型正反器之輸入對輸出關係表 吳永義 輸入 輸出 T 由 T 型正反器之真值表可知： 1 由 T 型正反器之真值表可知： 1. 當 T = 0 時， ，即 時， ， 時， 2. 當 T = 1 時， ，即 時， ， 時， 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 八、T型正反器之激勵表 吳永義 由 T 型正反器之輸入對輸出關係表 ，可得現態 與次態 之關係： ，可得現態 與次態 之關係： 1. ， ，由表中第一列知：T = 2. ， ，由表中第三列知：T = 3. ， ，由表中第四列知：T = 4. ， ，由表中第二列知：T = 1 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯

台北市私立景文高級中學 資電學程 九、循序邏輯電路設計步驟 吳永義 1. 分析問題，以畫出狀態圖，並決定所需正反器之數目( n 個正反器最多可表示 個不同的狀 態)。 2. 依據狀態圖，列出狀態表。 3. 依據狀態表，完成正反器之狀態激勵表。 4. 利用卡諾圖，化簡每一個正反器輸入與電路輸出之最簡布林代數式。 5. 畫出循序邏輯電路圖。 台北市私立景文高級中學 資電學程 吳永義 數位邏輯