胡維平 國立中正大學化學暨生物化學系 Aug. 14, 2018 計算機發展史與 Gaussian 程式簡介 胡維平 國立中正大學化學暨生物化學系 Aug. 14, 2018

An Early Computer ENIAC, 1947 US Army 27 ton 63 m2 5 kHz ~400 FLOPs 150 kW

Computers in Early Space Programs IBM 7090 1960 Transistor Based ~100 K FLOPs 50000 transistors

Cray-2 Computer 1985 Cray-2 250 MHz 1.9 GFLOP 256 MW 1.5 m X 2.0 m

PC Evolution Year CPU Clock Memory HD 1986 IBM XT 4.77 MHz 640 KB 20 MB 1988 IBM AT 12 MHz 2 MB 40 MB 1989 80386 16 MHz 4 MB 80 MB 1991 80486 33 MHz 8 MB 1997 Pentium 100 MHz 64 MB 20 GB

PC Evolution Year CPU Clock Memory HD 1998 Pentium II 400 MHz 512 MB 80 GB 2000 Pentium III 733 MHz 1 GB 120 GB 2002 Pentium 4 2.4 GHz 2 GB 200 GB 2006 Core 2 Quad 2.8 GHz 8 GB 500 GB 2009 i7-920 3.8 GHz 12 GB 1 TB 2015 i7-5820 K 3.6 GHz 64 GB 3 TB 2018 i7-8700 K 4.5 GHz 128 GB 8 TB

5 nm 7 nm 14 nm 22 nm 32 nm 45 nm 250 nm (Pentium) "Moore's law" is the observation that the number of transistors in a dense integrated circuit has doubled approximately every two years.

floating point operations per second FLOPS floating point operations per second (double precision) Intel 8088/8087: 1 M G = 109; T = 1012; P = 1015 Cray 2: 2G Core i7 8700K：32G From TOP500 (June 2018): 1. Summit, IBM DOE/SC/Oak Ridge National Laboratory 122 Peta 2,282,544 cores 2. Sunway TaihuLight -神威·太湖之光 93 Peta 10,649,600 cores 3. Sierra - IBM DOE/NNSA/LLNL 71 Peta 1,572,480 cores 4. NUDT Tianhe-2A 天河二號 61 Peta 4,981,760 cores 148. Taiwania - PRIMERGY 1.33 Peta 27,200 cores IBM Summit 9216 POWER9 22-core CPUs 27,648 Nvidia Tesla V100 GPUs $100 millions

中國國家超級計算無錫中心 US$ 100,000,000 Sunway TaihuLight 10,649,600 cores 33.9 Pflops $232 millions Processors : Sunway SW26010 260C 1.45GHz 260-core, 64-bit RISC chip that exceeds 3 teraflops Main Memory 1,310,720 GB

中國國家超級計算廣州中心 Tianhe-2 US$ 100,000,000 16,000 compute nodes (3,120,000 cores) 33.9 PFlops Processors (per node) Two Intel Xeon E5, 12 cores, 2.2 GHz Three Intel Phi, 57 cores, 1.1 GHz Main Memory (per node) 88 GB (compute nodes) US$ 100,000,000

System Architecture Rmax： 1325 TF Intel Omni-Path (100Gb/s) for both Comm/IO System Architecture NCHC 新 Peta 級主機 Taiwania Internet Storage Island CPU Island GPU Utility Island BigMem 2.2PB 250TB 1PB 6TB NCHC TC Gateway Thin node 192GB 502 nodes Fat node 384GB 128 nodes Shared Ethernet LAN for control and mgmt 10G Eth 40Gb/s EF: CPU:0.8 GPU:0.7 1 nodes 80 cores 6 TB Mem. 3TF 630 nodes 25,200 cores 1051 TF 20 nodes 64 nodes 256 GPUs 684TF Top500 June 2018 排名 148 Rmax： 1325 TF 2018.5 開放服務 NCHC tiered storage

System Architecture NCHC 新 Peta 級主機 4.3 億 TOP500 (2017/11): 95 台灣杉 Taiwania 為國網中心研究規劃，並與中華電信和富士通合作，改採 Intel 處理器設計，每個運算節點選擇 2 顆 Xeon Gold 6148 20 核心 40 執行緒 2.4GHz 處理器，並配有 192GB 主要記憶體。 EF: CPU:0.8 GPU:0.7

Programs for Quantum Chemical Calculation Gaussian 80, 86, 88, 90, 92, 94, 98, 03, 09, 16 Molpro Gamess ACESII Q-Chem (Spartan) ADF Turbomol NWChem CASTEP VASP

Methods for Quantum Chemical Calculation Density Functional Theory LSDA  GGA  Hybrid GGA  Double-Hybrid-Meta GGA BLYP, B3LYP, B98, MPW1PW91, M06-2X, BMK, DSD-BLYP Ab Initio Theory (Latin, “from the beginning”) HF  MP2  QCISD(T), CCSD(T), BD(T) Gaussian-n, CBS, Wn CIS  TD-DFT  EOM-CCSD, CCn CASSCF  CASPT2  MRCI  MRCI-PT2 Semiempirical ZINDO, CNDO, INDO/S, MNDO, AM1, PM3, PM6

Gaussian 軟體簡介 由 John Pople 研究團隊 (Carnegie-Mellon University)自 1970 年以來持續發展的一套多功能量子化學計算軟體. 使用 Gaussian-type atomic orbitals 取代 Slater-type orbitals，因此命名為 Gaussian 原本可由 Quantum Chemistry Program Exchange (Gaussian 80, QCPE)取得，1987 年後成立 Gaussian Inc. John Pople (1925-2004) 於 1998 與 Walter Kohn 共同獲得諾貝爾化學獎。 Gaussian 為目前世界上功能最齊全，使用最廣的量子化學計算軟體，最新版本為 Gaussian 16, Rev. A03

Gaussian 09 適用平臺及主要功能 若取得 source-code license 可編譯成適用各種電腦系統 (IBM, SGI, HP, PC/Linux)的執行程式，可使用shared memory 或distributed memory (需 Linda)平行化。 近年來也開發出適用於 Windows 以及 OS X 的平行化版本。 除了多種 ab initio (wavefunction)方法外，亦可從事 DFT, Semiempirical, MM 等方法的計算。 可預測分子能量，結構，多種熱力學性質，光電磁學性質，激發態及光譜性質，溶劑效應等。

Gaussian 09 使用要點 基本上，除了MM方法外，Gaussian 的計算是用各種不同的近似方法求解薛丁格方程式: HΨ = EΨ，再從波函數求得其他相關化學或物理性質。 以近似法求解多電子分子波函數及其性質通常需要大量複雜的數值運算與大量的記憶體與硬碟空間。運算的需求量通常至少與系統大小的四次方成正比。 愈準確的理論方法所需要的計算資源愈多，根據系統的大小要慎選所使用的理論方法才能得到有意義計算結果。

Gaussian 09 使用要點 使用者需自行準備Gaussian 輸入檔 (input file)，其中需包含分子結構，電荷，電子自旋多重度以及所選擇的理論方法，以及希望預測的性質。 通常 G09 計算需要一段時間才能完成，除測試外，建議在背景中執 行或使用批次檔送至主機中的排程系統 (Queuing System)。 使用者可在輸入檔中指定在主機容量下足夠的記憶體大小，以及平行處理的核心數目，以增進計算效率。 Gaussian 程式本體以及計算時的暫存檔 (scratch files)強烈建議規劃於本機硬碟中，不要使用 Network File System (NFS) 的空間，暫存檔 建議使用 Raid 0 陣列。

用什麼電腦執行 Gaussian 09? 請勿使用無版權或來路不明的 G09 程式。 個人電腦擁有 8 GB 以上 memory，i-Core 5 以上CPU 就可執行簡單的Gaussian 計算 (G09W)，但32位元的程式效率與功能都不理想，在 Window 上執行並不順暢。 相同的電腦硬體，使用 Linux 作業系統執行 64位元 Gaussian 09 程式會遠比 Window 系統洽當，也更能發揮平行處理效能。 除了在 NCHC 主機上執行外，若研究單位購置了 site license，也可自行組裝Linux Workstation，建議使用 i7-7700K 或 7740X，7800X, 32/64 GB DDR4 RAM，SATA-3 HD 或 SSD Raid-0 陣列，價格5-7 萬元，P/C 與NCHC 主機類似。

Programs for Molecular Modeling Gaussian Molpro Gamess Spartan (Q-Chem) ADF CASTEP VASP

分子結構模擬 模擬什麼？ Structure  Properties  Chemistry 化學式  結構式  三度空間結構 C6H6O   　 結構  熱力學性質 電荷分布 光譜性質 分子間作用力及反應性

Methods for Molecular Modeling Force Field Methods (Functional form + Parameter Sets  Properties) Amber, Charmm, MMFF, Sybyl, MM2 Density Functional Theory (Density  Properties) BLYP, B3LYP, B98, MPW1PW91, M06-2X, BMK, DSD-BLYP Ab Initio Theory (Latin, “from the beginning”) (Wavefunction  Properties) HF  MP2  QCISD(T), CCSD(T), BD(T) CIS  TD-DFT  EOM-CCSD, CCn CASSCF  CASPT2  MRCI  MRCI-PT2 Semiempirical (Wavefunction and parameter set  Properties) ZINDO, CNDO, INDO/S, MNDO, AM1, PM3, PM6

Spartan 軟體簡介 Wavefunction Inc. 1991 創立，提供化學研究學者及教師方便使用的分子模擬工具。 Spartan 16 結合了完整的分子模擬圖形介面以及功能強大的量子化學計算軟體 (Q-Chem)。 國家高速網路與計算中心 (NCHC) 已購置42個浮動使用授權，下載安裝後只要曾向NCHC登記過網址的研究單位都可隨時於個人電腦上使用，於校外亦可藉由VPN連線授權使用。 Spartan 16 for Window 安裝及使用請參閱： http://deptche.ccu.edu.tw/Chemistry/PChem/PChem1/Spartan16_index.htm