第四章：远距离输电 变压器

教学目标 1．了解变压器的构造，理解变压器的工作原理． 2．理解变压器的变压规律和变流规律，并运用此规律解决实际问题． 3．了解自耦变压器的工作原理．

互感 交变电流

匝数之比 低

连续调节

一、变压器的原理 1．变压器的结构 如图所示为变压器的示意图和变压器在电路图中的符号．

(1)变压器的构造： 闭合铁芯，原线圈(匝数用n1表示)、副线圈(匝数用n2表示)， 输入电压是U1，输出电压是U2，两个线圈都绕在叠合而成的硅钢片上，硅钢片都涂有绝缘漆． (2)原线圈：与交流电源相连接的线圈，又叫做初级线圈． (3)副线圈：与负载相连的另一个线圈，又叫做次级线圈．

2．变压器的工作原理 变压器的变压原理是电磁感应． 当原线圈加上交流电时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原副线圈中都产生感应电动势．如果副线圈是闭合的，则副线圈中将有交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势．由于这种互相感应的互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈．磁通量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能．

特别提醒　理想变压器应具备的条件 1．原副线圈没有电阻． 2．无磁通量漏失． 3．铁芯不发热．

(4)当n2＞n1时，U2＞U1，这种变压器使电压升高，叫升压变压器． 2．理想变压器原、副线圈的功率关系 根据能量守恒，理想变压器工作时，它的输入功率等于输出功率，即P入＝P出，P入随P出的增大而增大．

三、自耦变压器 如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用．

迷你实验室 变压器铁芯的导磁作用 准备可拆变压器、低压交流电源、小灯泡及导线若干． 如图所示，去掉可拆变压器上压紧横条的胶木螺钉，并将横条放在π形铁芯的A侧上．

变压器左边绕组接12 V低压交流电源，右边绕组接一个额定电压为3～6 V的小灯泡．观察小灯泡的亮度． 把横条慢慢推向B，直至与B完全闭合，观察在此过程中小灯泡变亮还是变暗． 你能解释观察到的现象吗？ 点拨　当横条慢慢推向B的过程中，小灯泡逐渐变亮，当与B完全闭合时，小灯泡最亮．这是因为横条的存在使大部分磁感线通过横条与B构成回路，横条离B越近，穿过横条与B的磁感线的条数越多，当横条与B闭合后，几乎所有的磁感线都通过横条与B形成闭合回路．使通过B的磁通量变化率增大，B线圈产生的感应电动势也增大，故小灯泡逐渐变亮．直至形成回路时小灯泡最亮．

迷你实验室 定性探究变压器电压与匝数的关系如图所示，将可拆变压器的横条和一组匝数较少(如左边)的绕组取出，再把连接好灯座的较长导线(约5 m)套入铁芯的左边．

(1)将长导线按顺时针方向一匝一匝地绕在铁芯的左边，边绕边观察小灯泡的发光情况． (2)待小灯泡发出耀眼的强光后，再按逆时针方向一匝一匝地退出铁芯，边退边观察小灯泡的发光情况． 观察到的实验现象是：_____________________________. 得出的结论是：___________________________________. 点拨　观察到的实验现象：随着绕在铁芯上的线圈匝数的增大，灯泡逐渐变亮，随着匝数的减少，灯泡越来越暗． 得出的结论：线圈的电动势随着匝数的增多而增大，随着匝数的减少而降低．

答案　C

【变式1】 一台理想变压器，其原线圈2 200匝，副线圈440匝，并接一个100 Ω的负载电阻，如图所示． (1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A. (2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A．此时输入功率为________W，变压器效率为________．

答案　(1)0　0　(2)44　0.44　19.36　100%

【典例2】 如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1 100匝．接入电压U1＝220 V的电路中． (1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V，U3＝110 V，它们的匝数n2，n3分别为多少？ (2)若在两副线圈上分别接上“6 V 20 W”“110 V 60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？

答案　(1)30匝　550匝　(2)0.36 A 借题发挥　多绕组变压器中，原、副线圈间电压与匝数的关系仍成立；但电流与匝数的关系不成立．可以借助P入＝P出，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…分析问题．

【变式2】 如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中n1接到220 V的交流电源上，n2和n3分别与电阻R2、R3组成闭合回路．已知通过电阻R3的电流I3＝2 A，电阻R2＝110 Ω，求通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1.

答案　1 A　0.7 A

【典例3】 如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈的电压，则(　　)． A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大 B．保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗功率将减小 C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大 D．保持P 的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大

借题发挥　(1)对于电压的大小，条件充分时只需根据原线圈电压及原、副线圈的匝数确定． (2)P1、P2、I1、I2的判断往往都与R的大小有关，对P1、I1的确定，需从P2、I2入手． (3)各物理量的制约关系：在变压比一定时，当输入电压一定，则输出电压一定，当负载变化时，输出电流变化，输出功率变化，故输入电流，输入功率也相应变化．

【变式3】 一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻R 【变式3】 一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2，当R增大时(　　)． A．I1减小，P1增大 B．I1减小，P1减小 C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大 答案　B

变压器的基本规律 1.某变电站用原、副线圈匝数比为n1∶n2的变压器，将远距离输送的电能送给用户，如图所示，将变压器看作理想变压器，当变压器正常工作时，下列说法正确的是(　　)． A．原、副线圈电压比为n2∶n1 B．原、副线圈电流比为n1∶n2 C．原、副线圈电压比为n1∶n2 D．变压器的输入功率与输出功率的比为n1∶n2

解析　电压之比等于匝数之比，理想变压器输入功率等于输出功率，所以电流之比等于电压之比的反比，即等于线圈匝数之比的反比． 答案　C

多绕组变压器 2. 如图所示，理想变压器铁芯上绕有A、B、C三个线圈，匝数比为nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，在线圈B和C的两端各接一个相同的电阻R，当线圈A与交流电源连通时，交流电流表A2的示数为I0，则交流电表A1的读数为________I0.

答案　0.625

答案　BC

4.为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后(　　)． A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变 B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大 C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变

解析　电源电压有效值不变，所以V1示数不变，原、副线圈的电压之比等于匝数之比，匝数之比不变，故V2示数不变，V1与V2示数的比值也不变，所以C错误，D正确；当开关S闭合后，副线圈电路中的电阻减小，因为电压不变，所以副线圈电路中的电流增大，A2的示数增大，原、副线圈的电流之比等于匝数反比，匝数之比不变，A1与A2示数的比值不变，A1的示数也增大，所以A正确，B错误． 答案　AD