第一章 数字逻辑基础 1.1 模拟信号与数字信号 1.2 数字电路 1.3 数制 1.4 二进制编码

1.1 模拟信号与数字信号 t t 模拟信号： 在时间和数值上连续变化的信号 时间上连续，幅值上连续 数字信号： 1.1 模拟信号与数字信号 模拟信号： 在时间和数值上连续变化的信号 时间上连续，幅值上连续 数字信号： 在时间和数值上变化是离散的信号 时间上离散，幅值上整数化 t t 1 t

. . . 1.1 模拟信号与数字信号 模拟量用数字0、1的编码表示 模拟信号 数模转换器 V(t) 3V C B A t 1.1 模拟信号与数字信号 模拟量用数字0、1的编码表示 t V(t) . 3V C . 4 3 2 1 模拟信号 数模转换器 B . A 0 0 0 0 0 0 1 1 0000 0100 取样点足够多，原信号可较真实的复原 0000 0011 0000 0010

resistor,capacitor,inductor,transistor,diode etc. 1．2 数字电路 数字电路的发展与分类 resistor,capacitor,inductor,transistor,diode etc. 小规模集成电路 SSI 电子管 半导体分离元件 超大规模 VLSI 大规模集成电路 LSI 中规模集成电路 MSI 甚大规模 巨大规模 GSI ULSI

1．2 数字电路 数字电路的分析方法与测试技术 1. 数字电路的分析方法 2. 数字电路的测试技术 1．2 数字电路 数字电路的分析方法与测试技术 1. 数字电路的分析方法 基本分析方法：功能表、真值表、逻辑表达式、波形图 仿真软件：EWB(Electronics Workbench) PLD设计软件：ISP Synario、MAX+PLUSII 2. 数字电路的测试技术 数字电压表、电子示波器、逻辑分析仪

逻辑命题与真值表 例 1.1: 一个数字系统有三个输入变量A 、B、 C, 一个输出变量 Z , 当输入变量两个或两个以上为1时，数出则为1。列出该系统的真值表。 表 1 真值表(truth table) A B C Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

1.3 数制 1.3.1 进位计数制 1.3.2 二进制数 1.3.3 八进制数和十六进制数 1.3.4 数制转换

第i位的权(The ith power of N) 1.3.1 进位计数制 N进制：以N为基数的记数体制 基数(Base) 1. 有N个数码(Digit)： 0－（N－1） 2. 逢N进1 第i位的权(The ith power of N) 3. 第i位的系数

十进制（ Decimal number） N = 10 K i : 0~9 N : 10 基数 系数 第i位的权 764210 = 7×10 3+6 ×10 2+4 ×10 1+2×10 0

1.3.2 二进制数 N = 2 K i : 0，1 N : 2 基数 系数 第i位的权 i i 1.3.2 二进制数 基数 系数 第i位的权 i i N = 2 K i : 0，1 N : 2 1011112 =1×25+0 ×24+1 ×23+1×22+1 ×21+1 ×20=4710

1.3.3 八进制数和十六进制数 N = 8 K i : 0~7 N : 8 基数 系数 第i位的权 i i 1.3.3 八进制数和十六进制数 基数 系数 第i位的权 i i N = 8 K i : 0~7 N : 8 13528 = 1 ×8 3+3 ×8 2+5 ×8 1+2 ×8 0=74610

十六进制（Hexadecimal number ） K i : 0 ~ 9 A,B,C,D,E,F N i : 16 i 2EA16 = 2 ×16 2+14 ×16 1+10 ×16 0 = 74610

1.3.4 数制转换 1. 二进制到十进制 按权展开法 1011112 =1×25+0 ×24+1 ×23+1×22+1 ×21+1 ×20=4710

1.3.4 数制转换 2.十进制数转换成二进制数 （1）整数转换－－－除2取余法 例: 把53.375转换为二进制数 1.3.4 数制转换 2.十进制数转换成二进制数 （1）整数转换－－－除2取余法 例: 把53.375转换为二进制数 整数部分： 2 | 53……………………… 余数＝1＝b0 2 |26 ……………………… 余数＝0＝b1 2 |13 ……………………… 余数＝1＝b2 2 | 6 ……………………… 余数＝0＝b3 2 | 3 ……………………… 余数＝1＝b4 2 | 1 ……………………… 余数＝1＝b5

2.十进制数转换成二进制数 （2）小数转换－－－乘2取整法 小数部分： 0.375 × 2 0.750 ………整数部分＝0＝b-1 小数部分： 0.375 × 2 0.750 ………整数部分＝0＝b-1 0.750 1.500 ………整数部分＝1＝b-2 0.500 1.000 ……… 整数部分＝1＝b-3

2.十进制数转换成二进制数 整数部分： 53D＝110101B 小数部分： 0.375D＝0.011B 练习： 173.8125D =？ 173.8125D = 10101101.1101B

常用2的幂级数 n 2 n n 2 n 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 10 1024 11 2048 12 4096 13 8192 14 16384 15 32768 16 65536

. 3.二进制数和八进制数、十六进制数间的转换 八进制数和十六进制数的基数分别为 8=23，16=24， 八进制数和十六进制数的基数分别为 8=23，16=24， . 1）2进制数转换为8进制、16进制数 三（四）位一组，不足右补零 三（四）位一组，不足左补零 小数点 2）8进制、16进制数转换为2进制数 8进制数 2进制数：1位变3位 16进制数 2进制数：1位变4位

4. 八进制 (十六 ) 与十进制之间的转换 . . Example 1: 4. 八进制 (十六 ) 与十进制之间的转换 Example 1: (110101.011000111)2 = ( ? )8 = ( ? )16 . . 110 101 011 000 111 . 6 5 3 7 1 1 0 1 0 1. 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0011 0101 . 0110 0011 1000 3 5 . 6 3 8 (110101.011000111)2 = (65.307)8 = (35.638)16

4. 八进制 (十六 ) 与十进制之间的转换 Example 2: 4. 八进制 (十六 ) 与十进制之间的转换 Example 2: (2EA)16 = ( ? )10 2 E A 0010 1110 1010 ( 001011101010)2 = 512+128+64+32+10=74610 (2EA)16 = ( 746 )10

1.4 二进制编码 对于N个信息，要用几位二进制数才能满足编码呢？ 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。 1.4 二进制编码 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。 这一定位数的二进制数就称为代码。 对于N个信息，要用几位二进制数才能满足编码呢？ 2n ≥ N

1.4 二进制编码 一、BCD码 BCD码的种类 用４位二进制数码表示一位十进制数的０~９十个状态，称这些代码为二－十进制代码， 1.4 二进制编码 一、BCD码 用４位二进制数码表示一位十进制数的０~９十个状态，称这些代码为二－十进制代码， 即 BCD（Binary Coded Decimal）代码。 BCD码的种类

0000 0011 0000 0000 0010 0001 0100 0001 0001 0110 0010 0101 0010 0010 0111 0011 0110 0011 0011 0101 0100 0111 0100 0100 0100 0101 1000 1011 1000 1100 0110 1001 1100 1001 1101 0111 1010 1101 1010 1111 1000 1011 1110 1011 1110 1001 1100 1111 1100 1010 8421码 余3码 2421码 5421码 余3循环码 编码 0123456789 权 8421 2421 5421 十进 种类 制数 几种常见的BCD码

8421BCD码和十进制间的转换 直接按位（按组）转换。 =(0011. 0110)8421BCD =(11.0110)8421BCD 如： (3.6)10 (101 0001 0111 1001)8421BCD =(5179)10 补0

二、可靠性编码 1.格雷码（Gray码） 格雷码是一种典型的循环码。 循环码特点： ①相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。 ②循环性：首尾两个码组也具有相邻性。 十进制数 格雷码 0000 8 1100 1 0001 9 1101 2 0011 10 1111 3 0010 11 1110 4 0110 12 1010 5 0111 13 1011 6 0101 14 1001 7 0100 15 1000

一 种 典 型 的 格 雷 码 两位格雷码 三位格雷码 四位格雷码 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 一 种 典 型 的 格 雷 码 两位格雷码 三位格雷码 四位格雷码 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0

2. 奇偶校验码 代码(或数据)在传输和处理过程中，有时会出现代码中的某一位由 0 错变成 1，或 1 变成 0。奇偶校验码由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。 信息位：是位数不限的任一种二进制代码。  检验位：仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。

2、奇/偶编码 (Odd/Even codes） 奇编码（odd codes） 信息位与测试位1的个数之和奇偶数 . 信息位 测试位 偶编码（Even codes） 信息位与测试位1的个数之和为偶数 .

8421BCD奇偶校验码 十进制数 8421BCD奇校验码 8421BCD偶校验码 信息位 校验位 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 信息位 校验位 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 4 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 6 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 7 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0

3. ASCII码（American Standard Cord for Information Interchange） 常用的有两种： ASCII-7编码用7 位二进制编码表示一个字符，共可表示 128 个不同的字符。 通常使用时在最高位添 0 凑成 8 位二进制编码，或根据实际情况将最高位用做校验位。 ASCII-8编码用 8 位二进制编码表示一个字符，共可表示 256 个不同的字符。

数制转换 1 . 把下列二进制数转换为十进制数 a . 110100101 b . 00010111 ＝1＋4＋32＋128＋256 1 . 把下列二进制数转换为十进制数 a . 110100101 b . 00010111 ＝1＋4＋32＋128＋256 ＝42110 a. 110100101 b. 00010111 ＝ 1+2+4+16＝2310

数制转换 2 .把下列十进制数转换为二进制数，假设下列数是无符号数（正数），用12位表示。 a. 47 b. 98 c.5000 a. 47 47<64 没有26位或者更高位 47- 32 =15 得到一个25位 15<16 没有24位 15- 8 = 7 23位 7 = 111 4710 = 0000001011112 a. 47

数制转换 b. 98 9810 = 0000011000102 C. 5000 不能用 12 bit表示 , 因为 5000 > 212

数制转换 3. 把下列数转换为 i. 八进制数 ii. 十六进制数 a. 110101101112 b. 61110 a. i 011 010 110 111 = 32678 ii 0110 1011 0111 = 6B716 b. ⅰ. 61110 = 512+ 64 +32 + 2 + 1 = 29 + 26 + 25 + 21+ 20 = 10011000112= 001 001 100 0112=11438 ⅱ. 61110 = 10011000112 = 0010 0110 00112= 26316

数制转换 4. 把下列数转换为十进制数 a. 21708 b. 1C316 21708 = 10 001 111 0002 = 210+26+25+24+23 = 114410 1C316=1 1100 00112 =28+27+26+21+20 = 256+128+64+2+1=45110

数制转换 5. 用三位4种BCD码来表示以下两个数 a. 491 b. 27 ⅰ BCD 8421 ⅲ BCD 2421 ⅱ BCD 5421 ⅳ BCD excess 3 a. 491 b. 27 8421 0100 1001 0001 0000 0010 0111 5421 0100 1100 0001 0000 0010 1010 2421 0100 1111 0001 0000 1111 0001 exs3 0111 1100 0100 0011 0101 1010

数制转换 6. 当以下数为BCD码或者是无符号二进制数时，十进制数为多少？ ⅰ BCD 8421 ⅲ BCD 2421 ⅱ BCD 5421 ⅳ BCD excess 3 ⅴ Binary unsigned a. 1000 0111 b. 1100 1001

十进制数 8421 BCD 5421 BCD 2421 BCD 余3码 (Es3） 不用 unused 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 不用 unused

数制转换 a. (1000 0111)8421BCD =8710 (1000 0111)5421BCD / ∵0111 unused (1000 0111)BCDexs3 =5410 (1000 0111) 2 =13510

数制转换 (1100 1001)8421BCD / ∵1100 useless (1100 1001)5421BCD = 9610 (1100 1001)BCDexs3 = 9610 (1100 1001) 2 = 20110

数制转换 进位计数制 二进制数 八进制数和十六进制数 数制转换 BCD码 格雷码 奇偶校验码