利用NaI(Tl)γ能谱仪探究特征X射线与康普顿散射 核科学与技术系 白双瑞 12300200001 胡昊劼 12300200007

特征X射线：当原子内层电子打到外层或者使原子电离，外层电子落到内层发生跃迁，使原子多余能量作为X射线发射出来的叫做特征X射线 图1-1 137Cs能谱图 图1-2 放射源边上置铅块时22Na能谱图 特征X射线：当原子内层电子打到外层或者使原子电离，外层电子落到内层发生跃迁，使原子多余能量作为X射线发射出来的叫做特征X射线

能量刻度 利用137Cs、22Na的三个峰对能谱仪进行能量刻度： 得到的定标曲线为： E MeV =0.0153+ 7.042∗ 10 −4 CH 线性相关系数为0.99994，放大器的线性放大功能良 好。 图1-3 道数CH与能量E关系图

实验测到的不同元素所对应的特征X射线峰 表1-1实验测到的不同元素所对应的特征X射线峰 产生元素 原子序号Z 峰位/道数 能量测量值（MeV） 137Ba 56 22 0.0308 W 74 79 0.0709 Hg 80 102 0.0871 Pb 82 107 0.0906 Ag 47 - 内源性特征X射线辐射：在原子发射内转换电子后,原子壳层出现了空位,外壳层电子会来填充空位,同时释放出等于两个壳层轨道电子能级差的能量。 外源性特征X射线辐射：外部入射的γ光子或和包括韧致辐射在内的X射线与物质原子相互作用,可以发生光电效应。光电子从原子的内壳层发射出来后,此壳层上就留下空位,并使原子处于激发状态。当外层电子向内层空位跃迁时,也会以发射特征X射线的途径而实现退激发。

莫塞莱定律 1 𝜆 =𝑅 (𝑍−1) 2 3 4 由上式所推算的Kα线的能量： ∆ 𝐸 𝛼 = 3 4 ∗13.6 𝑍−1 2 𝑒𝑉

特征X射线能量与原子序数的关系 拟合得到E与Z的关系为： E=17.156 (𝑍−1) 2 −20885.75 eV 相关系数：0.99952 图1-3 (Z-1)2与特征X射线能量E拟合图

特征X射线能量与原子序数的关系 分析： （1）NaI(Tl) γ能谱仪在低能区的能量线性 （2）Kβ线能量对于峰位的影响 图1-3 (Z-1)2与特征X射线能量E拟合图

特征X射线能量与原子序数的关系 Kβ能量普遍大于Kα能量，当原子序数越大时，Kβ能量大于Kα能量的幅度越大。 原子序数 元素 Kα能量（MeV） Kβ能量（MeV） 56 Ba 32.191 36.376 74 W 59.310 67.233 80 Hg 70.821 80.258 82 Pb 74.957 84.922 Kβ能量普遍大于Kα能量，当原子序数越大时，Kβ能量大于Kα能量的幅度越大。

不同情况下特征X射线发射几率的比较 22Na 产生元素 外源性/内源性 放射源强度 计数率（s-1­） Ba 12.56 W 1.02 Hg 约10微居 12.56 W 外源性 约3微居   1.02 Hg 2.26 Pb 4.51 表1-4 铅板放在放射源不同位置时的相对计数率 放射源 铅板放置位置 相对计数率（s-1­） 22Na 铅板放在放射源上面 3.45 铅板放在放射源下面 4.73 铅板放在放射源侧面 3.17

各个特征X射线能量分辨率 表1-5 各个特征X射线的能量分辨率 放射源 产生元素 能量分辨率 137Cs Ba 67.9% 22Na W 555.5% Hg 436.8% Pb 393.6% NaI能谱仪在低能区的能量分辨率很差，由于137Ba计数率高，因此相对于其他三者能量分辨率较高，但仍远远低于NaI能谱仪的正常工作水平。

测量低能γ射线改进方案 （一）X射线弯管晶体谱仪 能量分辨率好、探测效率极低 （二）薄片型NaI(Tl)γ能谱仪 探测效率高、能量分辨率极差

总结 NaI能谱仪能接受的元素范围有限，如果元素的原子序数太小，则元素的特征 X射线能量也越小。经实测，实验室的NaI（Tl）能谱仪最低可以探测约30KeV 的特征X射线，小于这个值的将无法探测。 在低能区，NaI探测器在低能区能量分辨率很差，能量线性也不好。 但是，由于计数率较高，NaI能谱仪可以用于测量低能γ射线或X射线的强度， 若采用薄片状的NaI（Tl）晶体，将对低能γ射线或X射线有很高的探测效率。

康普顿平台实验仪 实验室放射源强度较低，在大角度散射时接收到的信号太低 探测器的角度固定 缺少散射样品

能量定标 直线拟合可得： E MeV =16.4379+ 1.3604∗ 10 −4 𝐶𝐻𝑁 注：一般在核相关实验中，由于时间的增加会导致增益的偏移，因此特别是在较大型的核相关实验中需要在过程中进行多次的定标，以防止增益的漂移而产生较大的误差。本实验由于实验时间较短，因此只需要在实验前后各定标一次即可。实验结束时的定标曲线并未发生改变，因此可认为在实验过程中增益未发生漂移。

散射粒子能量与角度的关系 𝐸 γ ′ = 𝐸 γ 1+ 𝐸 γ 𝑚 0 𝑐 2 (1−cos⁡𝜃) 散射粒子的能量与角度的关系 实验值-理论值拟合直线

散射粒子能量与角度的关系 误差来源： 1.定标截距的偏差 固定斜率为1拟合出的直线方程为y（理论值）=x（实验值）+12.988，回归系数0.9998，说明线性关系很好，即实验值与理论值在变化趋势上基本一致，但整体上实验值比理论值普遍小一点。 误差来源： 1.定标截距的偏差 2.无法做到理想的点源，实际在某一角度处接收到的能量是该角度附近一些角度所散射的粒子能量的集合。由于能量不同计数不同会导致峰位的偏移。 理论值-实验值拟合直线

探测器峰总比与入射能量的关系 探测效率： R的实验确定 由于累积效应的存在，峰总比的 理论计算比较复杂，多数R还是靠实验测定。

探测器峰总比与入射能量的关系

探测器峰总比与入射能量的关系 R=0.240+1.209× 𝑒 −𝐸/0.321 ,回归系数为0.998，说明符合指数衰减关系。 角度 总面积 峰净面积 峰总比 能量 峰位道址 120 5963.962 5169 0.866705792 210.92 143 110 6711.613 5558 0.828116935 231.32 158 100 6898.685 5447 0.789570814 253.08 174 90 6075.235 4578 0.753551067 274.84 190 80 7430.987 5260 0.707846734 304.76 212 70 7976.759 5187 0.650264136 346.92 243 60 9630.859 5791 0.601296295 387.72 273 50 11653.31 6381 0.547569629 439.4 311 40 15787.79 7958 0.504060471 488.36 347 30 20170.68 9299 0.461015804 545.48 389 20 26619.58 11313 0.424987875 602.6 431 10 30315.56 12450 0.410680236 628.44 450 6288377 2482858 0.394832883 659.72 473 R=0.240+1.209× 𝑒 −𝐸/0.321 ,回归系数为0.998，说明符合指数衰减关系。 能量越高，发生电子对效应、康普顿散射和光电效应的几率就越大，因此光电峰内的计数有一部分跑到其余峰内，导致峰总比减小。

康普顿平台与理论有差别的原因 发生康普顿散射时，如果散射光子逃逸，则能谱为反冲电子的能谱；但如果散射光子没有逃逸，即发生累计效应，本应出现在康普顿坪的计数出现在全能峰内。 而且散射光子再被吸收的几率与光子能量有关，越靠近全能峰，反冲电子能量越高，散射光子能量越低，散射光子被吸收的几率越大，因此康普顿坪越靠近全能峰部分计数减少就越多。

总结 散射粒子的能量与角度的关系满足 𝐸 γ ′ = 𝐸 γ 1+ 𝐸 γ 𝑚 0 𝑐 2 (1−cos⁡𝜃) 峰总比随着能量的增加成指数衰减 由于累积效应和边缘效应，能谱中的康普顿平台与反冲能量谱略 有差别

参考文献 [1]胡刚毅. 特征X射线的量子特性[J]. 连云港职业技术学院学报, 2008, 21(4): 44-45 [4]蒯斌等. 强光一号Z箍缩产生KeV级特征X射线初步研究[J]. 强激光与离子束, 2007, 19(6): 981-986 [5]郭常霖、吴毓琴. 特征X射线强度与入射电子能量的经验关系[J]. 科学通报, 1985, (11): 837-840

参考文献 [6]张雪梅 γ射线能谱分析与能量刻度 核辐射探测与测量方法p251 [7]郭春营 罗永锋 林源根 NaI（Tl）闪烁谱仪峰总比的蒙特卡罗计算 《核电子学与探测技术》 2002年 第5期 [8]http://www.bb.ustc.edu.cn/jpkc/guojia/dxwlsy/kj/part3/introduction/compton.htm l

谢谢！ 核科学与技术系 白双瑞 12300200001 胡昊劼 12300200007