初中数学九年级上册 （苏科版） 5.9 圆锥的侧面积和全面积 苏州市胥江实验中学校
观 察
思 考 制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²) ?
根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。 交 流 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。
我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 知识梳理 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 圆锥的高 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 S A O B 母线 思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？ r
知识梳理 r2+h2= 2 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？ l r 由勾股定理得： r2+h2= 2
练 习 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______ 练 习 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______ (2) = 10, h = 8 则r=_______ 6
将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系 思考探索 将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系
观 察 R A B O C 母线的长=其侧面展开图扇形的半径
观 察 底面周长=侧面展开图扇形的弧长 S A O B S A O B r
归纳总结 A B O C 1.圆锥的侧面展开图是扇形 2.母线的长=其侧面展开图扇形的半径 3.底面周长=侧面展开图扇形的弧长
例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²) 典型例题 例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)
例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (2)求这个圆锥的高(精确到0.1) A C O
练 习 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. 练 习 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. 2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.
总 结 S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
思考题 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ A B C
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