第七章 互换的定价与风险分析
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 假设 忽略天数计算 以国际市场上的互换为例，浮动利率使用 LIBOR 贴现率也使用LIBOR Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 利率互换定价的基本原理 举例 考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换， 名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年 利率为2.8％的利息，同时乙公司同意支付给甲银 行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次。 利率互换中甲银行的现金流量表如表7-1所示，其 中（a）为不考虑名义本金，（b）为考虑名义本金 的情况。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 表7-1 利率互换中甲银行的现金流量表 （百万美元） （a）不考虑名义本金 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 表7-1 利率互换中甲银行的现金流量表 （百万美元） （b）考虑名义本金 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 理解利率互换 该利率互换由列（4）的净现金流 序列组成，这是互换的本质，即未 来系列现金流的组合 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 理解利率互换 列（4）＝列（2）＋列（3） 在互换生效日与到期日增加1亿美元的本金 现金流， 列（2）－列（6） 列（3）－列（7） 头寸分解 甲银行：浮动利率债券多头＋固定利率债券空 头头寸 乙公司来说：固定利率债券多头价值＋浮动利 率债券空头价值 利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另 一个债券的空头来定价 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 理解利率互换 列（4）＝行（I）＋…＋行（VIII） 除了行（I）的现金流在互换签订时就已经确 定，其他各行的现金流都类似远期利率协议 （FRA）的现金流。 利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮 动利率的FRA的组合。只要我们知道组成利率 互换的每笔FRA的价值，就计算出利率互换的 价值。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 结 论 利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解 为FRA的组合进行定价。由于都是列（4）现 金流的不同分解，这两种定价结果必然是等价 的。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 理解利率互换的定价 与远期合约相似，利率互换的定价有两种情形 第一，在协议签订后的互换定价，是根据协议内容 与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利 率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也 可能是负的。 第二，在协议签订时，一个公平的利率互换协议应 使得双方的互换价值相等。也就是说，协议签订时 的互换定价，就是选择一个使得互换的初始价值为 零的固定利率。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
协议签订后的利率互换定价: －债券组合定价 协议签订后的利率互换定价: －债券组合定价 互换多头 互换空头 固定利率债券定价 浮动利率债券定价 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 案例 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 协议签订后的利率互换定价: －FRA定价 运用FRA给利率互换定价 FRA公式： 从利率期限结构中估计出FRA对应的远期利 率与息差现值，即可得到每笔FRA的价值， 加总就可以得到利率互换的价值。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 案例 题目同前 答案： 3个月计一次复利的4.8%对应的连续复利利率分别为 下表列示了具体的计算过程，表中的利率均为连续复利。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
表7-2 运用FRA组合给利率互换定价（万美元） 这个结果与前面运用债券组合定出的利率互换价值－18.52万美元是一致的，100美元的差异源于连续复利与普通复利之间转换时的四舍五入。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 协议签订时的互换定价 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换利率 利率互换协议中合理的固定利率就是使得互换 价值为零的利率水平，也就是我们通常所说的 互换利率 现实中的互换利率是市场以一定的计息频率为 基础、就特定期限形成的互换中间利率。以美 元为例，市场通常将每半年支付固定利息对3 个月浮动LIBOR利率的互换中间利率作为美元 互换利率。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换收益率曲线 LIBOR-互换利率－欧洲美元期货利率 “互换收益率曲线”（the Term Structure of Swap Rate or the Swap Curve） 美元无风险利率期限结构与互换收益率曲线的 差异被称为互换价差（Swap Spread），主要 体现了银行间市场的信用风险与流动性风险。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright © Rong Chen, 2008, XMU 互换收益率曲线优势 互换曲线能够提供更多到期期限的利率信息 特定到期日的互换利率具有延续性，几乎每天 都可以估计出特定到期日的互换利率 互换是零成本合约，其供给是无限的，不会受 到发行量的制约和影响 对于许多银行间的金融衍生产品来说，与无风 险利率相比，互换利率由于反映了其现金流的 信用风险与流动性风险，是一个更好的贴现率 基准。 Copyright © Rong Chen, 2008, XMU
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 货币互换的定价 与利率互换类似，货币互换也可以分解为债券 的组合或远期协议的组合，只是这里的债券组 合不再是浮动利率债券和固定利率债券的组合， 而是一份外币债券和一份本币债券的组合，远 期协议也不再是FRA，而是远期外汇协议 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 运用债券组合为货币互换定价 定义 ：货币互换的价值 。 ：用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价 值 。 ：从互换中分解出来的本币债券的价值 。 ：即期汇率（直接标价法） 。 那么对于收入本币、付出外币的那一方： 对付出本币、收入外币的那一方： Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 运用远期外汇协议组合为货币互换定价 与利率互换类似，货币互换还可以分解成一系 列远期合约的组合。货币互换中的每次支付都 可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。因 此只要能够计算并加总货币互换中分解出来的 每笔远期外汇协议的价值，就可得到相应货币 互换的价值 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 案例 假设美元和日元的LIBOR利率的期限结构是平 的，在日本是2％而在美国是6％（均为连续复 利）。某一金融机构在一笔货币互换中每年收 入日元，利率为3％（每年计一次复利），同 时付出美元，利率为6.5％（每年计一次复 利）。两种货币的本金分别为1000万美元和 120000万日元。这笔互换还有3年的期限，每 年交换一次利息，即期汇率为1美元＝110日元。 如何确定该笔货币互换的价值？ Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 债券组合定价法 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 远期外汇协议定价法 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换的风险 与互换相联系的风险主要包括： 信用风险 市场风险 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换的信用风险 OTC交易的信用风险，对手方风险 当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交 易者而言价值为正时存在 利率互换 交换的仅是利息差额，其交易双方真正面临的信用 风险暴露远比互换的名义本金要少得多 货币互换 由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险 显然比利率互换要大一些 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换的信用风险 互换交易中的信用风险是很难估计的，交易者 通常通过信用增强（Credit Enhancement） 来管理和消除信用风险 净额结算 抵押和盯市 信用衍生产品 总的来看，由于国际市场上的互换协议通常涉 及资本雄厚、信用等级高的大型机构，互换违 约造成的总损失历来是较低的 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换的市场风险 与互换相联系的市场风险主要可分为利率风险 和汇率风险： 对于利率互换来说主要的市场风险是利率风险 对于货币互换而言市场风险包括利率风险和汇率风 险 利率风险的管理：久期、凸性等分析工具，运 用市场上的固定收益产品如欧洲美元期货等对 冲 汇率风险的管理：远期外汇协议等 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 案例：利率风险与汇率风险分解 假设美元和日元LIBOR利率的期限结构是平的， 在日本是2.96％而在美国是6.3％（均为连续 复利）。A银行签订了一笔4年期的货币互换， 每年交换一次利息，按3％年利率（每年计一 次复利）收入日元，按6.5％年利率（每年计 一次复利）付出美元。两种货币的本金分别为 1000万美元和120000万日元。即期汇率为1 美元＝120日元。1年以后，美元与日元 LIBOR分别变为2％和6％（连续复利），即期 汇率变为110。试分析该货币互换的价值变化。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
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