第七章 互换的定价与风险分析.

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第七章 互换的定价与风险分析.
第四章 互换的定价 Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University.
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第七章 互换的定价与风险分析

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 假设 忽略天数计算 以国际市场上的互换为例,浮动利率使用 LIBOR 贴现率也使用LIBOR Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 利率互换定价的基本原理 举例 考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换, 名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年 利率为2.8%的利息,同时乙公司同意支付给甲银 行3个月期LIBOR的利息,利息每3个月交换一次。 利率互换中甲银行的现金流量表如表7-1所示,其 中(a)为不考虑名义本金,(b)为考虑名义本金 的情况。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 表7-1 利率互换中甲银行的现金流量表 (百万美元) (a)不考虑名义本金 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 表7-1 利率互换中甲银行的现金流量表 (百万美元) (b)考虑名义本金 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 理解利率互换 该利率互换由列(4)的净现金流 序列组成,这是互换的本质,即未 来系列现金流的组合 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 理解利率互换 列(4)=列(2)+列(3) 在互换生效日与到期日增加1亿美元的本金 现金流, 列(2)-列(6) 列(3)-列(7) 头寸分解 甲银行:浮动利率债券多头+固定利率债券空 头头寸 乙公司来说:固定利率债券多头价值+浮动利 率债券空头价值 利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另 一个债券的空头来定价 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 理解利率互换 列(4)=行(I)+…+行(VIII) 除了行(I)的现金流在互换签订时就已经确 定,其他各行的现金流都类似远期利率协议 (FRA)的现金流。 利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮 动利率的FRA的组合。只要我们知道组成利率 互换的每笔FRA的价值,就计算出利率互换的 价值。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 结 论 利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解 为FRA的组合进行定价。由于都是列(4)现 金流的不同分解,这两种定价结果必然是等价 的。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 理解利率互换的定价 与远期合约相似,利率互换的定价有两种情形 第一,在协议签订后的互换定价,是根据协议内容 与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利 率互换协议的持有者来说,该价值可能是正的,也 可能是负的。 第二,在协议签订时,一个公平的利率互换协议应 使得双方的互换价值相等。也就是说,协议签订时 的互换定价,就是选择一个使得互换的初始价值为 零的固定利率。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

协议签订后的利率互换定价: -债券组合定价 协议签订后的利率互换定价: -债券组合定价 互换多头 互换空头 固定利率债券定价 浮动利率债券定价 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 案例 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 协议签订后的利率互换定价: -FRA定价 运用FRA给利率互换定价 FRA公式: 从利率期限结构中估计出FRA对应的远期利 率与息差现值,即可得到每笔FRA的价值, 加总就可以得到利率互换的价值。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 案例 题目同前 答案: 3个月计一次复利的4.8%对应的连续复利利率分别为 下表列示了具体的计算过程,表中的利率均为连续复利。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

表7-2 运用FRA组合给利率互换定价(万美元) 这个结果与前面运用债券组合定出的利率互换价值-18.52万美元是一致的,100美元的差异源于连续复利与普通复利之间转换时的四舍五入。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 协议签订时的互换定价 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换利率 利率互换协议中合理的固定利率就是使得互换 价值为零的利率水平,也就是我们通常所说的 互换利率 现实中的互换利率是市场以一定的计息频率为 基础、就特定期限形成的互换中间利率。以美 元为例,市场通常将每半年支付固定利息对3 个月浮动LIBOR利率的互换中间利率作为美元 互换利率。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换收益率曲线 LIBOR-互换利率-欧洲美元期货利率 “互换收益率曲线”(the Term Structure of Swap Rate or the Swap Curve) 美元无风险利率期限结构与互换收益率曲线的 差异被称为互换价差(Swap Spread),主要 体现了银行间市场的信用风险与流动性风险。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright © Rong Chen, 2008, XMU 互换收益率曲线优势 互换曲线能够提供更多到期期限的利率信息 特定到期日的互换利率具有延续性,几乎每天 都可以估计出特定到期日的互换利率 互换是零成本合约,其供给是无限的,不会受 到发行量的制约和影响 对于许多银行间的金融衍生产品来说,与无风 险利率相比,互换利率由于反映了其现金流的 信用风险与流动性风险,是一个更好的贴现率 基准。 Copyright © Rong Chen, 2008, XMU

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 货币互换的定价 与利率互换类似,货币互换也可以分解为债券 的组合或远期协议的组合,只是这里的债券组 合不再是浮动利率债券和固定利率债券的组合, 而是一份外币债券和一份本币债券的组合,远 期协议也不再是FRA,而是远期外汇协议 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 运用债券组合为货币互换定价 定义 :货币互换的价值 。 :用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价 值 。 :从互换中分解出来的本币债券的价值 。 :即期汇率(直接标价法) 。 那么对于收入本币、付出外币的那一方: 对付出本币、收入外币的那一方: Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 运用远期外汇协议组合为货币互换定价 与利率互换类似,货币互换还可以分解成一系 列远期合约的组合。货币互换中的每次支付都 可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。因 此只要能够计算并加总货币互换中分解出来的 每笔远期外汇协议的价值,就可得到相应货币 互换的价值 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 案例 假设美元和日元的LIBOR利率的期限结构是平 的,在日本是2%而在美国是6%(均为连续复 利)。某一金融机构在一笔货币互换中每年收 入日元,利率为3%(每年计一次复利),同 时付出美元,利率为6.5%(每年计一次复 利)。两种货币的本金分别为1000万美元和 120000万日元。这笔互换还有3年的期限,每 年交换一次利息,即期汇率为1美元=110日元。 如何确定该笔货币互换的价值? Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 债券组合定价法 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 远期外汇协议定价法 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换的风险 与互换相联系的风险主要包括: 信用风险 市场风险 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换的信用风险 OTC交易的信用风险,对手方风险 当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交 易者而言价值为正时存在 利率互换 交换的仅是利息差额,其交易双方真正面临的信用 风险暴露远比互换的名义本金要少得多 货币互换 由于进行本金的交换,其交易双方面临的信用风险 显然比利率互换要大一些 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换的信用风险 互换交易中的信用风险是很难估计的,交易者 通常通过信用增强(Credit Enhancement) 来管理和消除信用风险 净额结算 抵押和盯市 信用衍生产品 总的来看,由于国际市场上的互换协议通常涉 及资本雄厚、信用等级高的大型机构,互换违 约造成的总损失历来是较低的 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 互换的市场风险 与互换相联系的市场风险主要可分为利率风险 和汇率风险: 对于利率互换来说主要的市场风险是利率风险 对于货币互换而言市场风险包括利率风险和汇率风 险 利率风险的管理:久期、凸性等分析工具,运 用市场上的固定收益产品如欧洲美元期货等对 冲 汇率风险的管理:远期外汇协议等 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 案例:利率风险与汇率风险分解 假设美元和日元LIBOR利率的期限结构是平的, 在日本是2.96%而在美国是6.3%(均为连续 复利)。A银行签订了一笔4年期的货币互换, 每年交换一次利息,按3%年利率(每年计一 次复利)收入日元,按6.5%年利率(每年计 一次复利)付出美元。两种货币的本金分别为 1000万美元和120000万日元。即期汇率为1 美元=120日元。1年以后,美元与日元 LIBOR分别变为2%和6%(连续复利),即期 汇率变为110。试分析该货币互换的价值变化。 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008

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