一.椭圆的定义 (1)定义:平面内两定点为F1､F2,当动点P满足条件点P到点F1､F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)时,P点的轨迹为椭圆;F1､F2是椭圆的两个焦点. (2)定义的数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|). (3)注意:定义中,“定值大于|F1F2|”(即2a>2c)是必要条件.当2a=|F1F2|时,动点轨迹是两焦点的连线段;而当2a<|F1F2|时,动点轨迹不存在.
短轴端点、中心、焦点构成一直角Δ, 且三边长为a,b,c 二．椭圆的标 准 方 程和几何性质 标 准 方 程 图 像 图 形 范 围 对 称 性 顶 点 坐 标 长轴长与短轴长 离 心 率 焦 距 焦 距 为 2 c 焦 点 F1(c, 0), F2(-c, 0） F1(0, c)， F2(0, -c） a、b、c关系 a2 = b2+c2（a、b、c 中 a 最大） A1 A2 B1 X B2 O Y A1 A2 B1 B2 X O Y F1 F2 F1 F2 - a ≤ x≤ a, -b≤ y≤ b - b ≤ x≤ b, -a≤ y≤ a 关于 x 轴、y 轴、原点对称。 ( a, 0 ),(- a, 0 ),( 0, b) ,(0, -b) ( 0, a), (0, -a) (b, 0),(- b, 0) 长轴长 A1A2 = 2a, 短轴长 B1B2 =2b. （ 0 < e <1） ( 焦点位置、长轴位置 ) （ X ） （ Y ） 斜边 短轴端点、中心、焦点构成一直角Δ, 且三边长为a,b,c
通法 三.直线与椭圆的位置关系 或 1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法(代数法) 联立直线与椭圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1)△>0直线与椭圆相交有两个公共点； (2)△=0 直线与椭圆相切有且只有一个公共点； (3)△<0 直线与椭圆相离无公共点． 3.椭圆弦长的求法 通法 或
椭圆的定义及标准方程
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椭圆的几何性质
直线与椭圆的位置关系
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作业布置：直线与椭圆相交的综合问题
课后小结 谈谈收获 通过本节课的学习，同学们应明确以下几点： (1)掌握椭圆的定义，标准方程及椭圆的几何性质。 课后小结 谈谈收获 通过本节课的学习，同学们应明确以下几点： (1)掌握椭圆的定义，标准方程及椭圆的几何性质。 (2)解题时注重“三个充分”，即充分利用椭圆定义， 充分利用几何性质，充分利用图形。 (3)解题时注意分类讨论思想和数形结合思想的应用。