第2章 同平面力系 2-1 力的分解與合成 2-2 力矩與力矩原理 2-3 力 偶 2-4 自由體圖與負荷種類 2-5 同平面各種力系之合成 2-3 力 偶 2-4 自由體圖與負荷種類 2-5 同平面各種力系之合成 2-6 同平面各種力系之平衡
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 力的分解：將一個已知力，以二個或二個以上的力替代，而不改變物體之外效應者，稱為力的分解。力的分解時，若不給予任何限制，一單力可分解成無限多個分力 1.已知一力及該力與水平線之夾角，分解為水平分力及垂直分力
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2.已知一力及該力之斜率，分解為水平分力及垂直分力
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2- 1
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2- 1 (a)示意圖 (b)分解圖 圖 2-3
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2- 2
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2- 2
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成
2-1 力的分解與合成 力的合成：將數個力合成為一單力的方法，稱為力的合成，即數個力之合力只有一個。 1.圖解法： (1)向量的加減法： 2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 力的合成：將數個力合成為一單力的方法，稱為力的合成，即數個力之合力只有一個。 1.圖解法： (1)向量的加減法：
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 (2)平行四邊形法： (3)三角形法：
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2. 代數法：餘弦定律
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2- 3
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2- 3
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2- 4
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成 2- 4
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成
2-1 力的分解與合成 2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理 力矩：物體受一力作用後，對某點或某軸產生轉動或有發生轉動之趨勢者，稱為力矩。
2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理
2-2 力矩與力矩原理 力矩原理：一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和，稱為力矩原理。 2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理 力矩原理：一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和，稱為力矩原理。
2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理 欲求力對 A點 之力矩時，可先求得之分力x、 y，此二分力之力臂即為圖中之b 與 a，如此即可利用力矩原理，求得 力對 A點之力矩，且可計算出 力原有之力臂 d。
2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理 2- 5
2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理 2- 5
2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理 2-6
2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理 2- 6
2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理 2- 7
2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理 2- 7
2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理
2-2 力矩與力矩原理 2-2 力矩與力矩原理
2-3 力偶 2-3 力 偶 1.力偶：一對大小相等、方向相反及作用線不在同一直線上的二平行力稱為力偶。 2.公式：
2-3 力偶 2-3 力 偶 力偶的轉換 1.力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖 2-28 所示。
2-3 力偶 2-3 力 偶 力偶的轉換 2.力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖 2-29 所示。
2-3 力偶 2-3 力 偶 力偶的轉換 3.若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，如圖 2-30 所示。
2-3 力偶 分解一力為一單力及一力偶 a.力為作用在平面上之一力 b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力 2-3 力偶 2-3 力 偶 分解一力為一單力及一力偶 a.力為作用在平面上之一力 b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力 c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整個力系則成為一單力及一力偶
2-3 力偶 2-3 力 偶 2- 8
2-3 力偶 2-3 力 偶 2- 8
2-3 力偶 2-3 力 偶 2- 9
2-3 力偶 2-3 力 偶 2-9
2-3 力偶 2-3 力 偶 2- 10
2-3 力偶 2-3 力 偶 2- 10
2-3 力偶 2-3 力 偶 2- 10
2-3 力偶 2-3 力 偶
2-3 力偶 2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 自由體圖：將物體的全部或部分支撐移除，然後以支撐處之反作用力取而代之，並將該物體上所有的外力以力線圖畫出，所得到的圖形稱之為自由體圖。 1.重量：物體的重量必垂直於地面，且必通過物體之重心。
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 2.繩索：重量不計之軟繩，其作用力必為張力，且沿繩之方向作用。
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 3.光滑面：光滑面上的反力與其接觸面垂直。
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 4.滾輪：滾輪（或輥支）上的反力必垂直於滾動平面
2-4 自由體圖與負荷種類 5.光滑銷釘：光滑銷釘的反力必通過銷接處，但方向無法確定，通常以該力之水平分力及垂直分力表示之 2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 5.光滑銷釘：光滑銷釘的反力必通過銷接處，但方向無法確定，通常以該力之水平分力及垂直分力表示之
2-4 自由體圖與負荷種類 6.固定支撐：固定支撐的反力必通過固定端，但方向無法確定，通常以該力之水平分力及垂直分力表示之，且會產生一力矩 2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 6.固定支撐：固定支撐的反力必通過固定端，但方向無法確定，通常以該力之水平分力及垂直分力表示之，且會產生一力矩
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 負荷種類 1.集中負荷 2.力偶負荷
2-4 自由體圖與負荷種類 負荷種類 3.均佈負荷：是指物體所承受之負荷為均勻分佈者。單位常以N/m、kg/m 表示之。 2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 負荷種類 3.均佈負荷：是指物體所承受之負荷為均勻分佈者。單位常以N/m、kg/m 表示之。
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 4.均變負荷：是指物體所承受之負荷為均勻變化者。
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 2- 11
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 2- 11
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 2- 12
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類 2- 12
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類
2-4 自由體圖與負荷種類 2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成 同平面共點力系之合成 1.圖解法：同平面共點力系求合力之圖解法，稱為力的多邊形法。 2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 同平面共點力系之合成 1.圖解法：同平面共點力系求合力之圖解法，稱為力的多邊形法。
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 繪製力的多邊形法中，各力繪製之先後順序並不會影響最後的結果。
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 2.代數法：同平面共點力系求合力之代數法，又稱為直角座標法。
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 2- 13
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 2- 13
2-5 同平面各種力系之合成 同平面平行力系之合成 圖解法：同平面平行力系求合力之圖解法，稱為弦線多邊形法，又稱為索線多邊形。 2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 同平面平行力系之合成 圖解法：同平面平行力系求合力之圖解法，稱為弦線多邊形法，又稱為索線多邊形。
2-5 同平面各種力系之合成 在圖解法求合力時，會產生下列三種型式： (1)力的多邊形不閉合時，合力為一單力。 2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 在圖解法求合力時，會產生下列三種型式： (1)力的多邊形不閉合時，合力為一單力。 (2)力的多邊形閉合，但索線多邊形不閉合時，合力為一力偶矩。
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 (3)力的多邊形與索線多邊形均閉合時，合力為零，即力系處於平衡狀態。
2-5 同平面各種力系之合成 同平面平行力系之合成 代數法：同平面平行力系，其合力大小即等於各平行力之代數和，合力位置可用力矩原理求得。 2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 同平面平行力系之合成 代數法：同平面平行力系，其合力大小即等於各平行力之代數和，合力位置可用力矩原理求得。
2-5 同平面各種力系之合成 討論： 1.若二個方向相同、大小不同之平行力，其合力必在二力之間，且 靠近較大力者。 2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 討論： 1.若二個方向相同、大小不同之平行力，其合力必在二力之間，且 靠近較大力者。 2.若二個方向相反、大小不同之平行力，其合力必在較大力之外側。 3.同平面平行力系的合力，有下列三種型式：
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 2- 14
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 2- 14
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 2- 15
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 2- 15
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 2- 16
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 2- 16
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成
2-5 同平面各種力系之合成 同平面非共點非平行力系之合成 圖解法：同平面非共點非平行力系求合力之圖解法，與同平面平行力系作法相同 2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 同平面非共點非平行力系之合成 圖解法：同平面非共點非平行力系求合力之圖解法，與同平面平行力系作法相同
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 代數法：同平面非共點非平行力系之合力大小及方向，解法同同平面共點力系，其合力位置之求法，則與同平面平行力系相同，應用力矩原理求得。
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 2- 17
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成 2- 17
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成
2-5 同平面各種力系之合成 2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡 1.同平面共點力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 1.同平面共點力系之平衡 1.一物體在靜止或作等速直線運動之狀態下，受若干外力之作用，但其結果與不受外力作用相同，稱為平衡。 2.在平衡狀態下，物體所受之合力等於零，合力矩亦等於零。 3.同平面共點力系之平衡，因各力均通過一點，故其合力必為零， 其力的多邊形必為閉合。
2-6 同平面各種力系之平衡 同平面共點力系之平衡 1.二力平衡： 1.大小相等。 2.方向相反。 3.作用在同一直線上。 2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 同平面共點力系之平衡 1.二力平衡： 1.大小相等。 2.方向相反。 3.作用在同一直線上。
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行，則必交於一點。 3.直角座標法
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 18
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 18
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 19
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 19
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡
2-6 同平面各種力系之平衡 2.同平面共點力系之平衡 1.同平面平行力系平衡時，其力的多邊形與索線多邊形均為閉合。 2.衡方程式為： 2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2.同平面共點力系之平衡 1.同平面平行力系平衡時，其力的多邊形與索線多邊形均為閉合。 2.衡方程式為： 3.滾接： 4.銷接：
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 20
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 20
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 21
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 21
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 22
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 22
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 23
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 23
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡
2-6 同平面各種力系之平衡 3.同平面非共點非平行力系之平衡 1.同平面非共點非平行力系平衡時，其力的 多邊形與索線多邊形均為閉合。 2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 3.同平面非共點非平行力系之平衡 1.同平面非共點非平行力系平衡時，其力的 多邊形與索線多邊形均為閉合。 2.故其平衡方程式為： 3.述公式中，因有三個平衡方程式，故可解三個未知數。
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 24
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 24
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 25
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 25
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 26
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 2- 26
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡
2-6 同平面各種力系之平衡 2-6 同平面各種力系之平衡 圖 2-91
2-6 同平面各種力系之平衡