第7章 负反馈技术

7.4 电压放大器（电压取样电压求和放大器） 7.4.1 理想模型 图7.6 电压取样电压求和负反馈放大器： (a)理想结构 (b)等效电路 vs vi vo vf Bvvo vo 图7.6 电压取样电压求和负反馈放大器： (a)理想结构 (b)等效电路 Rof vs Avfvs vo Rif

图7.6（a）与图7.1的结构基本一致，所以闭环增益为 图7.6（a）的等效模型如图7.6（b）所示，其中 和 分别是反馈放大器的输入和输出电阻。由图7.6（a）可得 即 （7.18） 由式（7.18）可知，电压求和负反馈增大输入电阻， 增大的倍数为反馈深度

输出电阻可以通过外施电压源求得： = (7.19) 由式（7.19）可知，电压取样负反馈减小输出电阻， 减小的倍数为反馈深度的倒数

7.4.2 实际模型 反馈网络不是理想的电压控制电压源。一般来说，反馈网络是无源的，所以它会成为基本放大器的负载，从而影响基本放大器的A、Ri和Ro。另外，源内阻和负载电阻也会影响这三个参数。 考虑到实际的反馈网络，我们要将实际的结构转化成理想 模型的形式， 即要找出A电路和B电路，然后应用7.4.1中的 结论可求得反馈放大器的Af、Rif和Rof。

考虑到电压源内阻Rs和负载电阻RL的电压取样电压 求和负反馈放大器的结构如图7.7（a）所示。 基本 放大器 Vs Vo Rout Rof Rin Rif 反馈 网络 图7.7(a) 实际的电压取样电压求和放大器方框图

反馈网络用双口网络的h参数来表示，如图7.7（b）所示。其中电流源h21I1表示反馈网络的前向传输。 Rs 基本 放大器 RL Vo Vs h11 h21I1 h12V2 V2 h22 I1 反馈网络 图7.7(b) 图(a)中的反馈网络用h参数表示的方框图

因为反馈网络一般是无源的，与基本放大器的前向传输下相比，反馈网络的前向传输可以忽略，即 因此，可以去掉受控源h21I1。又将电阻h11和电导h22 分别移到A电路的输入端和输出端，得到图7.7（c）所示 的模型。 若基本放大器是单向的，即|h12|基本放大器<<|h12|反馈网络，则图7.7（c）与理想模型等效。只不过A电路应该包括源内阻Rs、负载内阻RL、反馈网络的电阻h11和电导h22。 综上所述，反馈网络对基本放大器的负载效应通过 反馈网络的电阻h11和电导h22体现。

图7.7 (c) 图(b)中反馈网络忽略了h21的方框图 A电路 Rs RL 基本 放大器 h22 Vo Vs Vi Vf h11 h12Vo Vo 反馈网络 B电路 图7.7 (c) 图(b)中反馈网络忽略了h21的方框图

根据h参数的定义， 是反馈网络端2短路时， 由端口1视入电阻，即 是反馈网络端口1开路时，由端口2视入的电导，即 当反馈网络端口2短路时或端口1开路时，反馈就消失了。

由电阻h11和电导h22的定义，以及电压取样电压求和负反馈结构，反馈网络对基本放大器的负载效应可以这样来计算： 从反馈网络一个端口视入的电阻或电导是在另一个端口短路或开路条件获得的，是短路还是开路以消除反馈为原则。即如果反馈网络与A电路在某端口并联，则短路该端口；如果反馈网络与A电路在某端口串联，则开路该端口。 “并联短路，串联开路”

下面我们求反馈系数。 由图7.7（c）可知，反馈系数为 为了测量BV，我们在反馈网络的端口2施加一个电压， 然后测量端口1的开路电压，后者与前者的比值即为反馈系数 Bv 。 因为电压取样电压求和负反馈的目的是取样输出电压 V2=Vo，并提供一个与输入电压源相串联的反馈电压信号V1=Vf。输入端的串联意味着反馈系数B是通过开路端口1来获得的。

综上所述，为了将实际模型转化成理想模型，我们要 计算三个参数： 反馈网络的电阻h11； 电导h22； 反馈系数Bv。 遵循“并联短路，串联开路”的规则。 图7.8给出了这三个参数的求解示意图。

值得注意的是，图7.7（a）中标注的，由式（7.18） 和式（7.19）计算的，反馈放大器的输入电阻Rif和输出电阻 Rof包括源电阻Rs负载内阻RL。 而反馈放大器的实际输入电阻Rin不包含 Rs；输出电阻 Rout不应包括 RL。它们也被标注在图7.7（a）中 。由图7.7 （a）可知 （7.20) （7.21)

一般来说，由于负载效应，RL会影响 Rif，Rs会影响 Rof。这一点有点类似于BJT射极跟随器的输入电阻和输出电阻的计算，如例7.6。 以上介绍介绍的Avf、Rif和Rof的计算方法比较简便， 一次可以求出这三个参数。

按照这三个参数的定义，也可以这样来计算它们： 1. 先不考虑源电阻 和负载内阻 按照上述方法分别求出 2. 考虑源电阻 和负载内阻 的负载效应，求 3. 忽略源电阻 ，考虑负载内阻 ，求

4. 忽略负载电阻 ，考虑源电阻 ，求 这种做法电路概念要明确些，但计算稍显麻烦些。

[例7.5] 目的：求电压取样电压求和放大器的性能参数。 图7.9是集成运放同相放大器。已知运放的开环电压 增益为Avo，差模输入电阻为Rid，输出电阻为ro。 求A电路的增益Av，反馈系数Bv，闭环增益Avf=Vo/Vs，输入电阻Rin和输出电阻Rout的表达式。 若 试计算以上参数的数值。

A电路 B电路 Rs ro Rif Rin R1 Rs ro Ri Ro V’f R1 V1 RL Vo Vs Rid AvoV1 Rout Rof R1 R2 Rs ro Rid R1+R2 A电路 AvoV1 RL Ri R1//R2 Ro R2 B电路 V’f R1 V’o

解：由图7.9（a）可知，反馈网络是由 和 构成的。 它采样输出电压 ，通过电阻 提供反馈电压 与输入电压 串联—电压取样电压求和负反馈。 A电路可按照图7.8所示的规则来获得，如图7.9（b）所示。 将已知数据代入可得

B电路如图7.9（c）所示。 代入已知数据可得 反馈方程确定的输入电阻 是从外部电压源视入的电阻， 如图7.9（a）中的标注。 由式（7.18） =

为A电路的输入电阻，如图7.9（b）中的标注。 代入数据可得 但 不是反馈放大器的输入电阻。反馈放大器的输入电阻为 如图7.9（a）中的标注。由式（7.20） 代入数据可得

反馈方程的输出电阻 并不是真正的反馈放大器的输出电阻 ，如图7.9（a）中的标注。由式（7.22） = 式中 是A电路的输出电阻。由图7.9（b）可得 代入数据可得

由式（7.24）可得 代入数据可得

[例7.6] 目的：求射极跟随器的小信号电压增益， 输入电阻和输出电阻。电路如图7.10（a）所示。 (a) 射极跟随器 （b）射极跟随器的小信号等效电路

（c）A电路 （d）B电路 图7.10 例7.6

解：射极跟随器的小信号等效电路如图7. 10（b）所示。根据图7. 7所示的“串联开路，并联短路”的求A电路和B电路原则，可得到图7 解：射极跟随器的小信号等效电路如图7.10（b）所示。根据图7.7所示的“串联开路，并联短路”的求A电路和B电路原则，可得到图7.10（c）所示的A电路和图7.10（d）所示的B电路。 由图7.10（c）可得A电路的增益为 由图7.10（d）可得B电路的反馈系数为

所以，闭环增益为 由图7.10（c）所示的A电路可得A电路的输入电阻和 输出电阻分别为

所以反馈放大器的输入电阻和输出电阻分别为

由于电路中没有源电阻和负载电阻，所以

[例7.7] 目的：计算含负反馈电路的差动放大器带射极跟随器电路的电压增益，输入阻抗和输出阻抗。 电路如图7.11（a）所示。假设BJT Q1和Q2的发射极电流 基本相等。试证明输出电压的直流分量为零， 并计算该差动放大器带射极跟随器电路的Af、Rin和Rout。

图7.11（a）含负反馈电路的差动放大器带射极跟随器的电路

解：由图7.11（a）可知，因为 所以 即电路的直流输出为零。所以， = 根据“串联开路，并联短路”的原则， 可得图7.11（a）的A电路如图7.11（b）所示。

图7.11（b） A电路

射极跟随器输入电阻为 = 式中 = k = （1+100）× 所以 =0.5250+（1+100）[（1+9）//2]=168.9k = =（1+100）

差放的输入电阻 =2（1//9+5.252）=12.3 k 信号源电阻为 k 由单端输入单端输出差动放大器的增益公式及射极跟随器电压增益近似为1可得

B电路如图7.11（c）所示 图7.11（c）B电路

反馈系数 所以

[例7.8] 目的： 设计一个反馈放大器以放大麦克风的输出信号。 已知麦克风的输出信号是10mV，反馈放大器的输出信号 必须为0.5V，以驱动功率放大器，进而驱动扬声器。麦克风的 输出电阻Rs =5k ，功率放大器的输入电阻 所用运算放大器的参数为 =10k 低频增益

解：因为被放大的是 电压源信号，且内阻较大，因此要 求反馈放大器的输入电阻越大越好，以降低输入端的负载效 应；因为负载电阻小，又要求输出稳定的电压，所以要求反馈放大器的输出电阻越小越好，以降低输出端的负载效应。综合以上两个方面，应选择电压串联负反馈放大器。故可采用图7.9（a）所示的电路。设计反馈放大器就转化为求电阻 和 的数值。 由例7.5可得 = 根据题目要求 =