正交矩陣(Orthogonal Matrix) 邊界元素法期末報告 以一有效率的方法來建構 正交矩陣(Orthogonal Matrix) 指導教授 ： 陳正宗 學 生 ： 李慶鋒 國立台灣海洋大學河海工程學系4B 中華民國八十八年六月十六日 河海工程系二館307室
研 究 動 機 BEM/FEM特徵值問題 如何將A對角化及找Q?
Householder 矩陣介紹 定義： 特性： [A] HT=H [B] HHT=HTH=H2=I (單位矩陣) [C]
22矩陣 映射(Image)關係圖
Cayley-Hamilton定理與 矩陣的餘式定理
矩陣的相似定理
( AT=-A)，使得eAt=-H，且A =0。
奇數階反對稱矩陣A與eAt之關係導證過程 (1) AC=CD，A=CDC-1=TD
奇數階反對稱矩陣A與eAt之關係導證過程 (2)
奇數階反對稱矩陣A與eAt之關係導證過程 (3) 令==…=n=k，t=/k(其中k為實數)，則可得到 eAt=
奇數階反對稱矩陣A與eAt之關係導證過程 (4)
利用Cayley-Hamilton及矩陣餘式定理導證 33矩陣eAt與Householder矩陣關係(1)
利用Cayley-Hamilton及矩陣餘式定理導證 33矩陣eAt與Householder矩陣關係(2)
實對稱矩陣B與eiBt之關係導證過程 (1)
實對稱矩陣B與eiBt之關係導證過程 (2)
總結：奇數階反對稱矩陣判斷原則
總結：實對稱方陣判斷原則
