第五章 管段流量、管径和水头损失 各管段流量计算的目的：以选取各个管段管径及进行系统的 水力计算。而要进行各管段的流量计算，需先确定各管段的沿线流 量和节点流量。 一、沿线流量 干管配水情况如图 5-1 所示，假定在管线上，沿线配出的流 量有分布较多的小用水量 q 1 ′ 、 q 2 ′…… 等，也有少数大用水量的集.

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1 第五章 管段流量、管径和水头损失 各管段流量计算的目的：以选取各个管段管径及进行系统的 水力计算。而要进行各管段的流量计算，需先确定各管段的沿线流 量和节点流量。 一、沿线流量 干管配水情况如图 5-1 所示，假定在管线上，沿线配出的流 量有分布较多的小用水量 q 1 ′ 、 q 2 ′…… 等，也有少数大用水量的集 中流量 Q 1 、 Q 2 …… 等。 由于沿线所接用户很多，而且用水量变化也较大，这样复杂 多变的配水情况通常采用简化方法 —— 比流量法来表现： （一）长度比流量法 所谓长度比流量即是假定（ q 1 ′ 、 q 2 ′…… 这些）用水量均匀分 布在全部干管线上，则管线单位长度上的流量（ qs ）。其计算式为 ：

2 图 5-1 图 5-1 干管配水情况 图 5-3 图 5-3 管段输配水情况

3 管网总用水量 (L/s) 工业企业及其他大用水户的集中流量之和 (L/s) 干管总长度 (m) ，不计穿越广场、公园 等无建筑物地区的管线长度；对于沿 河岸等地段所敷设的只有一侧配水的 管线，其长度只按一半计算；对于人 口密度不同的或房屋卫生设备条件不 同的市内各区，也应根据其用水量和 管线长度，分别相应调整比流量。 长度比流量 有了比流量，就可求出各管段的沿线流量 Ql = qsL (L/s) (5-2) (5-1) Ql：Ql： 管段长度 (m) 整个管网的沿线流量总和 (∑Q) ，当 qs 全网相同时，等于 qs∑L 。由式 (5-1) 知， qs·∑L =Q － ∑Q i 。 （ L/s·m ）

4 计算长度如何确定 L = L( 双侧配水 ) L =0.5 L( 双侧配水 ) L = 0( 双侧不配水 )

5 （二）面积比流量法 长度比流量法忽视了沿管线供水人数多少的影响，不能反映 各管段的实际配水量。而在干管线的不同管段上，其供水的面积和 供水的居民数是不会相同的，配水量不可能均匀。因此，另提出一 种改进的计算方法 —— 面积比流量法。 它是假定 q 1 ′ 、 q 2 ′…… 这些用水量均匀分布在整个供水面积上 时，单位面积上的流量（ q mb ）。下式计算： (L/s·m 2 ) (5-3) 供水面积的总和 (m 2 ) 干管每一管段供水面积的划分，可按分角线法或对角线法进 行，如图 5-2 (a) 、 (b) 所示。图 5-2 由面积比流量 q mb ，可计算出某一管段的沿线流量 Q y 为：

6 二、节点流量 Q y = q mb ω (L/s) (5-4) 管段的供水面积 (m 2 ) 整个管网的沿线流量总和 ∑Q y 则等于 q mb ∑ω 。由公式 (5-3) 知 ， q mb ∑ω =Q － ∑Q i 。 鉴于城市供水面积大，用水量多，故用面积比流量法较之用 长度比流量法要准确一些，但此法的计算颇麻烦。当供水区的干管 分布比较均匀，管距大致相同时，似无必要采用面积比流量法，改 用长度比流量法比较简便。 每一管段的流量包把两部分：一部分是上述的沿管线配出的 沿线流量，另一部分则是转输到后续管线去的转输流量。 在一条管段中，转输流量沿整个管段不变，沿线流量则因沿 线配水，流量沿程逐渐减小，到管段末端等于零，如图 5-3(a) 所示 。图 5-3(a)

7 为了简化计算，引用折算流量（将渐变流作为一个不变的均 匀流处理），用 Q j 表示，图 5-3(b) 所示。 在图中使折算流量 Q j 所产生的水头损失和图 7-10(a) 沿线变化 的流量所产生的水头损失完全对应，从而得出管线折算流量 Q j 的计 算公式为： Q j = aQl (L/s) (5-5) 式中 a—— 折减系数，其值在 0.5 ～ 0.58 之间。当管线的转输流 量远大干沿线流量时， a 值趋近于 0.5 ；反之， a 值则趋近于 0.58 。实 践中往往采用 a =0.5 ，以使计算更为简便，也不致引起过大的误差。 由此，将管段的沿线流量折算成节点流量，只需将该管段的 沿线流量平半分配于管段始、末端的节点上，便得到节点流量 (q n ) 的计算公式为： (L/s) (5-6) 转 25

8 图 5-2 图 5-2 供水面积划分 (a) 对角线法； (b) 分角线法

9 图 5-4 为某一管段沿线流量化为节点流量的分配图，此时该管 段的折算流量为 (L/s) (5-7) 由式 (5-7) 看出，如果把沿线流量化成节点流量，便能大大简 化管网的计算工作量。由此可知，管网中每个节点上假想的集中流 量便等于与该节点相连的所有管线的沿线流量总和的一半，即 q n = ∑Ql/2 (L/s) (5-8) 求得各节点流量后，管网计算图上便只有集中干节点的流量 （包括原有的集中流量）。而管段的计算流量为 ∑Ql (L/s) (5-9) 【例题 5-1 】 【例题 5-1 】某城市最高时总用水量为 284.7 L/s ，其中集中供 应工业用水量为 189.2 L/s 。干管各管段名称及长度 ( 单位： m) ，如图 5-5 所示，管段 4-5 、 1-2 及 2-3 为单侧配水，其余为两侧配水，试求： (1) 干管的比流量， (2) 各管段的沿线流量， (3) 各节点流量。

10 图 5-4 图 5-4 节点流量分配图

11 图 5-5 图 5-5 节点流量计算例题

12 【解】 【解】干管总计算长度为： ∑ = 4600m 干管的比流量： 各管段的沿线流量计算如表 5-1 所列。 沿线流量化成节点流量的计算如表 5-2 所列。

13 各管段沿线流量计算 表 5-1 表 5-1 管段编号 管段长 (m) 管段计算长度 ( 米 ) 比流量 (L/s · m) 沿线流量 (L/s) 1 — 2 2 — 3 1 — 4 2 — 5 3 — 6 4 — 5 5 — 6 6 — 7 756 820 756 250 756 ×1/2=378 820 756 ×1/2=378 756 250 0.0208 7.9 17 7.8 15.7 5.2 合计 4600 95.5 节点编号连接管段编号各连接管段沿线流量之和 (L/s) 节点流量 (L/s) l 2 3 4 5 6 7 l — 4 ， 1 — 2 l — 2 ， 2 — 5 ， 2 — 3 2 — 3 ， 3 — 6 1 — 4 ， 4 — 5 4 — 5 ， 2 — 5 ， 5 — 6 3 — 6 ， 5 — 6 ， 6 — 7 6 — 7 17+7.9=24.9 7.9+17+7.9=32.8 7.9+17=24.9 17+7.8=24.8 7.8+17+15.7=40.5 17+15.7+5.2=37.9 5.2 12.4 16.4 12.5 12.4 20.3 18.9 2.6 合 计 191 95.5 各管段节点流量计算 表 5-2 表 5-2

14 三、管段计算流量 当运用折算流量法求出各个节点流量，并把大用水户的集中 流量亦加于附近的节点上后，则所有各节点流量的总和，便是由二 级泵站送来的总流量 ( 即总供水量 ) 。 按照质量守恒原理，流向某节点的流量应等于从该节点流出 的流量，即流进等于流出。如以流向节点的流量为正值，流离节点 的流量为负值，则两者的代数和 ( 以 ∑Q 表示 ) 应等于零，即 ∑Q=0 。 泵站送来的总流量沿各节点进行流量分配，所得出的每条管 段所通过的流量，就是各管段的计算流量。 对于树状网，其每一管段的计算流量容易确定，因为从二级 泵站到任一节点的来水方向只有一个，如图 5-6 所示。 对于环状网，确定各管段的计算流量就比较复杂，因为由二 级泵站供给每一节点的流量，可以从不同方向供给，不象树状网那 样只有一个方向。所以，在进行流量分配时，就必须人为地拟定各 管段的流量。显然，按照这样的方式来进行，每人所得的结果不会 相同，为此，要求在分配流量时，共同遵循以下原则：

15 举例如下：图 5-7图 5-7 (1) 应在管网平面布置图上，事先拟定出主要的流向，并力求 使水流沿最近线路，输送到大用水户和边远地区。 (2) 在平行的干管中分配流量应大致相同，以免一条干管损坏 时其余干管负荷过重。 (3) 分配流量时应满足上述的节点流量平衡条件，即在每个节 点上满足 ∑Q=0 。 流量分配可从管网第一分叉节点 4 开始 : ∑Q = q 04 － q 41 － q 45 － q 47 － q 4 =0 管段流量 q 04 为总流量已确定，节点流量 q 4 为已知，所以其余 三条管线中的流量 q 41 、 q 45 、 q 47 须大体均匀分配，就是说分到这三 条管线中的流量不要相差过大。 后面由近到远依次进行节点 1 、 7 、 5 、 2 、 8 、 6 、 3 、 9 流量分 配计算。

16 图 5-6 图 5-6 树状管网管段流量计算 图中，设二级泵站位于 0 点； q 1 和 q 2 代表由沿线流量折算成的 节点流量； Q 1 、 Q 2 、 Q 3 、 Q 4 、 Q 5 ，代表大用水户的集中流量。由这 些流量，根据式 (5-9) ，就可求出各管线的计算流量，如表 5-3 所列。 树状管网管段的计算流量 表 5-3 管段 3—22—11—0 流量 Q5Q5 Q 3 +Q 4 +Q 5 + q 1 Q 3 +Q 4 +Q 5 + q 2 + Q 1 +Q 2 + q 1

17 图 5-7 图 5-7 环状网的流量分配 至于节点流量的平衡条件，可取节点为例，根据各段中的流 向，流进节点 5 的只有管段 4 ～ 5 的流量 q 45 ，从节点 5 流出的有管段 流量 q 52 、 q 58 、 q 56 。及节点流量 q 5 ，流进和流出的流量须相等，因 此应满足下列条件： ∑Q = q 45 － q 52 － q 58 － q 56 － q 5 =0

18 四、管径的确定 分配到各条管段的流量，即为环状网各管段的计算流量。可 依此流量来选定管径，计算水头损失。 管段直径 (m) 按最高时用水量计算 的管段流量 (m 3 /s) 流速 (m/s) 管网中各管段的管径，是按最高时用水量确定的。即 : (5-10) ①防止管网因流速过大产生水锤、冲刷, 技术上最高流速限定在 2.5 ～ 3.0m ／ s 的范围内 ; 式中流速选择的考虑 : ②为避免水中杂质在管内沉积，最低流速应大于 0.6 m/s ③考虑管网造价和运行管理费用的经济流速 v e 。对应于不同流 量时与经济流速相适应的管径称为该流量的经济管径，见表 5-4 。经济流速

19 图 7-15 图 7-15 经济流速

20 ④ 采用的经济流速范围，用控制每公里管线的水头损失值 ( 一 般为 5mH 2 O ／ km 左右 ) 的计算法来确经济管径 : d =100 ～ 300mm 时， v e =0.6 ～ 1.1m/s ； d =350 ～ 600mm 时， v e =1.1 ～ 1.6 m/s ； d =600 ～ 1000mm 时， v e =1.6 ～ 2.1 m/s 。 ⑤根据人口数和用水量标准的简化计算（直接从表 7-6 中查出） 所需的管径。表 7-6 表中流速：当 d≥400mm ， V≥1.0m/s ；当 d≤350mm ， V≤1.0 m/s 。 根据表 7-6 ，可挺据用水人口数以及用水量标准查得管径；亦 可根据已知的管径，用水量标准查得该管可供多少人使用。 转

21 几个城市的管道经济流速 表 7-5 表 7-5 管径上海 西安 成都 输水管配水管 (mm) 流量流速流量流速流量流速流量流速 100 150 200 250 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 6.68 16.70 34.40 60.60 90.30 131.0 180.0 239.0 312.0 482.0 696.0 960.0 1270.0 1640.0 2540.0 0.84 0.94 1.09 1.23 1.27 1.36 1.43 1.49 1.59 1.71 1.81 1.90 2.00 2.09 2.25 5.23 13.4 26.2 43.9 66.7 95.6 130.0 171.0 218.0 332.2 476.0 639.0 853.0 1090 0.67 0.77 0.84 0.90 0.94 1.00 1.04 1.08 1.12 1.18 1.24 1.27 1.34 1.39 6.9 15.4 30.0 50.4 76.6 109.2 149.0 196.0 250.0 381.2 546.0 734.0 982.0 1250.0 0.77 0.88 0.96 1.03 1.08 l.14 1.19 1.23 1.27 1.35 1.42 1.46 1.54 1.59 13.5 25.5 41.5 62.5 90.0 121.0 202.0 306.0 435.0 591.0 772.0 0.77 0.82 0.85 0.88 0.94 0.96 1.03 1.08 1.13 1.17 1.21

22 管径太原抚顺牡丹江 (mm) 流量流速流量流速流量流速 100 150 200 250 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 4.8 12.43 24.3 40.9 62.6 123.0 206.0 316.0 517.0 618.0 814.0 0.62 0.72 0.7g 0.84 0.88 0.98 1.05 1.12 1.17 1.23 1.27 7.2 19.3 37.5 62.6 95.3 136.2 185.1 242.5 309.0 469.7 669.6 910.4 1193.8 1520.8 1892.5 2325.0 0.97 1.09 1.19 1.27 1.35 1.42 1.48 1.52 1.57 1.66 1.74 1.8l 1.88 1.94 1.99 2.06 5.32 14.2 Z8.8 49.25 76.7 111.2 153.4 204.7 264.5 412.0 593.0 827.0 1100.0 1420.0 0.66 0.8l 0.92 1.00 1.08 1.16 1.22 1.29 1.35 1.46 1.56 1.65 1.73 1.81 转 34 注： 1 、单位 · 流量为 L/s ，流速为 m/s ；

23 给水管径简易估算 表 5-6 表 5-6 管径 (mm) 计算流量 (L/s) 使用人口数 用水标准 =50 L/ 人 · d (K=2.0) 用水标准 =60 L/ 人 · d (K=1.8) 用水标准 =80 L/ 人 · d (K=1.7) l2345 50 75 100 125 150 200 250 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1.3 1.3 ～ 3.0 3.0 ～ 5.8 5.8 ～ 10.25 10.25 ～ 17.5 17.5 ～ 31.0 31.0 ～ 48.5 18.5 ～ 71.00 71.00 ～ 111 111 ～ 159 159 ～ 196 196 ～ 284 284 ～ 384 384 ～ 505 505 ～ 635 635 ～ 785 785 ～ 1100 1120 1120 ～ 2600 2600 ～ 5000 5000 ～ 8900 8900 ～ 15000 15000 ～ 27000 27000 ～ 41000 41000 ～ 61000 61000 ～ 96000 96000 ～ 145000 145000 ～ 170000 170000 ～ 246000 246000 ～ 332000 332000 ～ 446000 446000 ～ 549000 549000 ～ 679000 679000 ～ 852000 1040 1040 ～ 2400 2400 ～ 4600 4600 ～ 8200 8200 ～ 14000 14000 ～ 25000 25000 ～ 38000 38000 ～ 57000 57000 ～ 88000 88000 ～ ]35000 135000 ～ 157000 157000 ～ 228000 228000 ～ 307000 307000 ～ 4]2000 412000 ～ 507000 507000 ～ 628000 628000 ～ 980000 830 630 ～ 1900 1900 ～ 3700 3700 ～ 6500 6500 ～ 11000 11000 ～ 20000 20000 ～ 30000 30000 ～ 45000 45000 ～ 70000 70000 ～ 107000 107000 ～ 125000 125000 ～ 181000 181000 ～ 244000 244000 ～ 328000 328000 ～ 404000 404000 ～ 606000 506000 ～ 780000