盖革 — 弥勒计数器和核衰变的 统计规律 制作者：张书明 09300300030 潘迪飞 09300300034.

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1 盖革 — 弥勒计数器和核衰变的 统计规律 制作者：张书明 09300300030 潘迪飞 09300300034

2 实验目的 一.掌握 G-M 计数器的工作原理及使用 二.验证核衰变的统计规律 三.学习放射性测量结果的统计误差和检验测 量数据的分布类型

3 实验仪器

4 实验原理 一. G-M 计数器的结构与工作原理 +HV 放大 整形 接口卡 PC GM 计数器

5 实验原理 G-M 计数器由 G-M 计数管、高压电 源、和定标器构成。 G-M 计数管：在射线作用下可以产生电脉冲 高压电源：提供 G-M 计数管的工作电压 定标器：用来记录计数管所输出的脉冲数

6 当射线进入计数管后， 与管内的惰性气体分 子碰撞而引起气体电 离 所产生的负离子在电场 加速下向阳极运动 负离子与气体分子发生 碰撞打出更多的次级电 子，引起了 “ 雪崩放电 ” ， 在阳极上便得到一个负 的电压脉冲 通过这个过程，每一 个输出的电子脉冲对 应于一个外来的辐射 粒子，因而通过测量 脉冲数目即可测量放 射粒子的数目

7 为了使一个辐射粒子 引起放电后只计一次 数，在计数管内加入 少量猝灭的气体，用 来猝灭正离子鞘和电 离产生的离子增殖。

8 电流 I 与计数率的关系 图（ 1 ） 图（ 2 ）

9 测量时间和重复测量次数对计数 率误差的影响 t=100s 计数平均值 892.84 标准差 30.97 t=300s 计数平均值 901.01 标准差 30.64 t=600s 计数平均值 896.86 标准差 28.11 以 100s 时间重复计数 6 次，总共 600 个计数 计数平均值 893.65 标准差 28.57

10 实验原理 二. G-M 计数器的性能 1. 坪特性 —— 阈电压、坪长度和坪坡度 2. 死时间、恢复时间和分辨时间

11 1. 坪特性 —— 阈电压、坪长度和坪坡度 电压较低时，放电只在计 数管内局部地区发生，产生的 负脉冲较小。电压低于 V0 时， 脉冲幅度过小不能触发定标器 ，计数率为零；在 V0 到 V1 区 间内，随着电压升高，脉冲幅 度增大，计数率也增大；电压 超过 V1 后，放电进入盖革区， 所有产生电离的粒子都被记录 下来，再增加电压，也只是增 加脉冲的幅度而不增加脉冲个 数，即为坪区；电压超过 V2 后 ，电压较高，正离子到达阴极 打出几次电子几率增大，进入 连续放电区。

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13 分辨时间 计数管放电后的恢复时间及死时间 可用示波器观察测量，将计数管阳 极经过耐高压的电容接到示波器的 Y 输入端，每次扫描可在荧光屏上得 到图 4 中（ a ）、（ b ）、（ c ）、（ d ）等图形之一。实际上看到的是图 4 （ e ）的图形，它是多次扫描重叠的 结果。从许多小脉冲的包迹可以看 到脉冲的恢复，由脉冲示波器的时 标或扫描速度可以测量死时间 t d 和恢 复时间 t r 的大小, 若知定标器的灵敏 度，亦可求得计数器的分辨时间 τ 。

14 分辨时间的测量 假设测得计数率 m ，分辨时间为 τ ，则单位时间内有 mτ 时 间要产生漏记。若实际的计数率为 n ，则单位时间内的漏 记数为 nmτ n-m=nmτ 修正后的计数率公式 ： n=m/(1-mτ)

15 双源法测量分辨时间 n A =m A /(1-m a τ) n B =m B /(1-m B τ) n AB =n A +n B =m AB /(1-m AB τ) τ =(m A +m B -m AB )/2m A m B 重复 2 次，测得分辨时间 τ=0.0003432s, △ τ=0.0000843s

16 时间间隔分布 测量随机样本 10000 个，取不同的间隔次数 n ，对间隔时间作频率直方图并与理论值比 较

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18 分辨时间的影响 在 0ms 到 0.7ms 的区间内，实测值远小于 理论值。一次脉冲之后，在分辨时间内产 生的下一次脉冲无法被记录

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23 核衰变的统计规律 在 t 时间内平均衰变的原子核的数目： m=N(1-e -λt ) 每个核在 t 时间内发生衰变的几率为 1-e -λt ，不发生衰变的几 率为 e -λt 在 t 时间内，在 N 个原子核中有 n 个核发生衰变的几率为 p(n)=C N n (1-e -λt ) n (e -λt ) N-n 当 N 很大且 λt<<1 时，二项式分布简化为泊松分布 当 m 较大时，可用高斯分布替代泊松分布

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26 低计数率

27 定性观察：频率直方图 准确测量： X 2 检验法

28 X 2 检验法 比较被测对象应有的一种理论分布和实测数据分 布之间的差异，然后根据概率意义上的反证法即 小概率事件在一次实验中不会发生的基本原理来 判别这种差异是否显著，从而接受或拒绝理论分 布

29 f j : 每个分组区间中实际观测到的次数 f j ’: 每个分组区间中按理论分布应有的出现次数

30 算出随机变数 x 2 所取的值大于某个预定值 x 2 1- α 的概率 P(x 2 >x 2 1- α ), 令此概率为 α 在检验时，先设定一个小概率 α, 称为显著性水平，一般设为 0.10 ，可 从表中找到对应的 x 2 1- α 自由度 v=r-s-1 若 x 2 <x 2 1- α ，则小概率事件未发生，认为此组数据服从泊松分布

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32 高计数率

33 The End Thank You