高考数学专题之概率 高考数学冲刺 主讲人 : 北京大学光华管理学院 何洋. 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601写在前面的话 概率是高中数学新教材中新增的内容, 在 实际生活中应用非常广泛, 并且由于概率 论是统计学的基础,

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1 高考数学专题之概率 高考数学冲刺 主讲人 : 北京大学光华管理学院 何洋

2 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601写在前面的话 概率是高中数学新教材中新增的内容, 在 实际生活中应用非常广泛, 并且由于概率 论是统计学的基础, 因此未来在大学的学 习中对许多专业而言也非常重要. 目前而 言, 概率在每年高考中都占有一席之地, 必 定会在解答题中出现, 因此以下对其解题 思路作一归纳, 供同学们参考.

3 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601三个易混概念 独立事件 互斥事件 对立事件 辨析 : 独立事件 :AB 互补影响 互斥事件 :AB 不能同时发生 对立事件 :AB 不能同时发生但必有一个 发生

4 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601常见题型 离散型随即变量的概率分布和数学期望 等可能事件的概率 互斥事件有一个发生或相互独立事件同 时发生的概率 独立重复实验的概率 等概率抽样

5 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601 离散型随机变量的概率分布和数 学期望 只需要正确求出随即变量在某一范围内 取值时所对应的概率, 并能运用公式 Eξ=X 1 P 1 +X 2 P 2 +……+X n P n 计算即可. 以下举两例加以说明.

6 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601 离散型随机变量的概率分布和数 学期望 对阵队员 AA A1对B1A1对B1 2/31/3 A2对B2A2对B2 2/53/5 A3对B3A3对B3 2/53/5

7 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601 离散型随机变量的概率分布和数 学期望

8 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601 离散型随机变量的概率分布和数 学期望

9 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601 离散型随机变量的概率分布和数 学期望

10 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601等可能事件的概率 此类问题关键在于正确求出 n,m 进而运 用公式 P(A)=m/n. 在求 n,m 时注意利用排 列组合等知识. “ 至少 ” 型问题一般有正向思考和逆向思 考两种思路. 逆向思考可使一些较为复杂 的问题得到简化. 以下举一例进行说明

11 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601等可能事件的概率

12 互斥事件有一个发生或相互独立 事件同时发生的概率 正确分清互斥事件与相互独立事件是解 决此类问题的关键. 只有当事件 A,B 互斥时, 才能运用公式 P(A+B)=P(A)+P(B); 至于有当事件 A,B 相 互独立时, 才能运用公式 P(AB)=P(A)P(B). 以下举一例进行说明.

13 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601 互斥事件有一个发生或相互独立 事件同时发生的概率

14 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601独立重复实验的概率 如果在 1 次试验中某事件发生的概率是 P, 那么 n 次重复试验中这个事件发生 k 次的概率服从二 项分布. 以下举一例说明.

15 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601 独立重复实验的概率

16 等概率抽样 用简单随机抽样从个体数为 N 的总体中 抽取一个容量为 n 的样本时, 每个个体被 抽到的概率都等于 n/N. 在分层抽样中, 每一层进行抽样时, 都采用 简单随即抽样或系统抽样, 因此, 也是等概 率抽样. 以下举一例进行说明.

17 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601等概率抽样

18 数学冲刺 心态调整 回归课本, 强调基础 模拟训练 强调步骤, 力求规范 查漏补缺

19 北京师范大学京师大厦 9810 室 电话 :010-58803980 58803986 传真 :010-58803986-601 谢谢大家 ! 祝同学们学习顺利, 高考成功 !