奧古斯丁 · 路易 · 柯西 Augustin - Louis Cauchy 班級：控晶一乙 組別：第七組 組員：李齊、王聖荃、黃煜舜.

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1 奧古斯丁 · 路易 · 柯西 Augustin - Louis Cauchy 班級：控晶一乙 組別：第七組 組員：李齊、王聖荃、黃煜舜

2 生平 奧古斯丁 · 路易 · 柯西於 1789 年 8 月 21 日出生於高級官員家 庭。大約在 1805 年時，他就讀於巴黎綜合理工學院。 他在數學方面有傑出的表現，被任命為法國科學院院 士等大學的重要職位。 1830 年柯西拒絕效忠新國王，並自行離開了法國。大約 在十年後，他擔任了巴黎綜合理工學院教授。 在 1848 年時，在巴黎大學擔任教授。柯西一生寫了大約 八百篇論文，這些論文編成《柯西著作全集》，由 1882 年開始出版。

3 成就 19 世紀微積分學的準則並不嚴格，他拒絕當時微積分學的說法， 並定義了一系列的微積分學準則。 他一生共發表 800 多篇論文。其中較為有名的是《分析教程》、 《無窮小分析教程概論》和《微積分在幾何上的應用》。 他在 1823 年的在其中一篇論文中，提出彈性體平衡和運動的一般 方程可分別用六個分量表示。 他和馬克勞林重新發現了積分檢驗這個用來測試無限級數是否收 歛的方法。 積分檢驗最早可追溯到 14 世紀印度數學家 Madhava 和 Madhava 的 Kerala 學派。 他一生中最重要的貢獻主要是在微積分學、複變函數和微分方程 這 三個 領域。

4 主要貢獻 柯西判別法 柯西數列 柯西方程式 柯西積分定理 柯西 - 黎曼方程式 柯西問題 柯西積分公式 柯西積 柯西邊界條件 柯西施瓦茨不等式 柯西比內公式 柯西面 柯西分布 柯西歐拉方程式 柯西檢驗 由於柯西貢獻良多，無法依依解釋，所以我們只選了一個 { 柯西積分公式 } ， 來加以說明．

5 柯西積分公式 柯西積分公式是數學中複分析的一個重要結論，以十九世紀 法國數學家奧古斯丁 · 路易 · 柯西命名。 柯西積分公式說明了任何一個閉合區域上的全純函數在區域 內部的值完全取決於它在區域邊界上的值，並且給出了區域 內每一點的任意階導數的積分計算方式。 柯西積分公式是複分析中全純函數「微分等同於積分」特性 的表現。而在實分析中這樣的結果是完全不可能達到的。 這個公式是柯西在 1831 年證明的。柯西在同年 10 月 11 日首次 將其發表，並將它寫入了 1841 年發表的《分析與數學物理習 題集》（ Exercices d'analyse et de physique mathématique ）一書 中。

6 柯西積分公式－定理

7 柯西積分公式－證明

8 柯西積分公式－例子

9 柯西是一個在１９世紀微積分學做突破的人，他拒絕 了當時微積分的說法，並自己定義了一系列的微積分 學準則，在微積分學中貢獻了他所有的知識，是一名 偉大的數學家． 柯西的貢獻除了在數學上之外，也有在天文和物理上。 總 結

10 參考文獻 維基百科 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%A7%E5%8F%A4%E6%96%AF%E4%B8%81%C2%B7% E8%B7%AF%E6%98%93%C2%B7%E6%9F%AF%E8%A5%BF

11 ＴＨＥ ＥＮＤ 謝謝指教