10.6 随机事件的概率. 高考要求： （ 1 ）了解随机事件的发生存在着规律性和意 义。 （ 2 ）了解等可能事件的意义。 （ 3 ）会用排列、组合公式进行计算。 考基要点： 本考点为高考热点，以选择题题型判断是否为 随机事件，以选择、填空和解答题题型计算随 机事件、等可能事件的概率。理解其实质为限.

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1 10.6 随机事件的概率

2 高考要求： （ 1 ）了解随机事件的发生存在着规律性和意 义。 （ 2 ）了解等可能事件的意义。 （ 3 ）会用排列、组合公式进行计算。 考基要点： 本考点为高考热点，以选择题题型判断是否为 随机事件，以选择、填空和解答题题型计算随 机事件、等可能事件的概率。理解其实质为限 制性排列（组合）与全排列（组合）的计算。

3 考 1 ： 指出下列事件是必然事件，不可 能事件，还是随机事件？ (1) 某体操运动员将在某次运动会上获得 全能冠军； (2) 一个三角形的大边对的角小，小的边 对的角大； (3) 如果 a>b, 则 b<a ； (4) 某人购买福利中奖。 高考回顾：

4 考 2 ： （ 2004 上海）一次二期课改经验交流会 打算交流试点学校的论文 5 篇和非试点学校的 论文 3 篇，若任意排列交流次序，则最先和最 后交流的论文都为试点学校的概率是 --------- 考 3 ： 袋中有 6 只乒乓球，其中 4 只是白球， 2 只 是红球，从袋中任意取出两球，求下列事件 发生的概率： (1)A ：取出的两球都是白球； (2)B ：取出的两球一只是白球，一只是红球。

5 考 4 ： 甲、乙二人参加普法知识问答，共有 10 个不同的题目，其中选择题 6 个，判断题 4 个，甲、乙二人依次各抽一题， (1) 甲抽到判断题的概率是多少？ (2) 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概 率是多少？ 高考回顾：

6 题型一：摸球问题 例 1 ： 在 60 件产品中，有 30 件是一等品， 20 件 是二等品， 10 件是三等品，从中任取 3 件，计 算： （ 1 ） 3 件都是一等品的概率； （ 2 ） 2 件是一等品、 1 件是二等品的概率； （ 3 ）一等品、二等品、三等品各一件的概率。 变题： 某产品有 15 只正品， 5 只次品，每次取 1 只测试，取后不放回，直到 5 只次品全部测出为 止，求经过 10 次测试， 5 只次品全部被发现的 概率。

7 例 2 ： 甲、乙二人独立地破译 1 个密码，他们能 译出密码的概率分别为 1/3 和 1/4 ，求： （ 1 ）恰有 1 人译出密码的概率； （ 2 ）至多 1 人译出密码的概率。 反思：理解其实质为限制性排列（组合）与全 排列（组合）的计算。 链接题：考点研练 3 、 4 ，跟踪反馈 6

8 题型二：取数问题 例 3 ： （ 1 ）在数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 中任取 3 个，组成没有重复数字的三位数，这三位数 大于 500 的概率为 ---------- 。 （ 2 ）从 0 ， 1 ， 2 ， …….9 ，这 10 个数字 中，每次任取 5 个，组成没有重复数字的 5 位数， 计算它是奇数的概率；能被 25 整除的概率；是 50000 到 90000 之间的概率。 （ 3 ）从 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 五个数字中，任 意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的 概率：三个数字中不含 1 和 5 ？三个数字中 5 恰 好出现两次？ 链接题：课本例 3

9 题型三：分配问题 例 4 ： 15 名新生中有 3 名优秀生，随机将 15 名 新生平均分配到 3 个班级去。 （ 1 ）每班级各分配到一名优秀生的概率是 多少？ （ 2 ） 3 名优秀生分配到同一班级的概率是 多少？ 反思： 利用分配问题知识正确求出基本总数和 A 包含的基本事件数，通常采用先分组后分 配的方法，再考虑是哪种分组。

10 潜能挑战： 从 52 张扑克牌中任取 5 张，求下列事件 的概率： （ 1 ）以 K 打头的同花顺 5 张牌； （ 2 ）有 4 张牌同点数； （ 3 ） 5 张中有 2 对。 作业： 课本 315 页 11 ， 12