电子控制技术 第三章 电子控制系统的信号处理 桐乡市高级中学 王建献 第一节第二节教材解读. 第一节 数字信号 一、教学要求 ( 《浙江省普通高中学科教学知道意见 2014 版》 ） 1. 知道模拟信号与数字信号的不同特性，知道数字信号的 优点。 2. 知道数字信号中 “1” 和 “0” 的意义。

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1 电子控制技术 第三章 电子控制系统的信号处理 桐乡市高级中学 王建献 第一节第二节教材解读

2 第一节 数字信号 一、教学要求 ( 《浙江省普通高中学科教学知道意见 2014 版》 ） 1. 知道模拟信号与数字信号的不同特性，知道数字信号的 优点。 2. 知道数字信号中 “1” 和 “0” 的意义。 3. 知道数字信号中高电平和低电平的含义。 二、考试要求 ( 《浙江考试 2015 》 ) 1. 模拟信号与数字信号的不同特性，数字信号的优点。 (a) 2. 数字信号的中 “1” 和 “0” 的意义。 (a)

3 一、数字信号和模拟信号 教材定义： 模拟信号：数值可连续变化的信号。 数字信号：数值非连续变化的信号。 完整定义： 模拟信号：数值上和时间上都是连续变化的信号。 数字信号：数值上和时间上不连续变化的信号。 楼梯滑梯

4 一、数字信号和模拟信号 讨论 1. 野外环境的亮度与地下仓库中的亮度 2. 人的血压与人的脉搏 3. 运动员滑冰的轨迹与走相同距离所用的步数 4. 时光的流逝与数字时钟所显示的时间的变化

5 一、数字信号和模拟信号 思考 下列信号中哪些是模拟信号，哪些是数字信号？ 1. 220V 交流电的电压 2. 海洋上船只与船只之间的灯光联络信号 3. 手机短信息

6 二、数字信号的优点 1. 容易处理 2. 处理精度高 3. 便于记录保存

7 三、数字信号中 “1” 和 “0” 的意义 1. 数字电路中常用 “1” 和 “0” 来表达状态，事实上电路中并 不存在数字意义上的 “1” 和 “0” ，而仅仅是一个代码，可以 用来代表任意只有两种变化状态的量，在电子电路中， 这两种状态实际上就是 “ 高电平 ” 和 “ 低电平 ” 。 2.TTL 电路中一般高电平为 3-5V ，低电平为 0-0.4V 。 3. 正逻辑中用 “1” 表示高电平， “0” 表示低电平。负逻辑则 相反。

8 三、数字信号中 “1” 和 “0” 的意义 在右图所示数字信号中， “1” 代表高电平， “0” 代表低 电平（每 1 格代表 1 位二进 制数，共 5 位），则该信 号代表二进制数 ___________ ，它相当于 十进制数 ________ 。 数字信号 10010 18

9 三、数字信号中 “1” 和 “0” 的意义 可以用 “1” 和 “0 ” 表示的量 1. 古代的烽火台点火信号 ( 点与不点 ) 2. 开关的开与关 3. 灯的亮与灭 4. 数学命题的真与假 5. 信号的有和无

10 三、数字信号中 “1” 和 “0” 的意义 马上行动：请判断下列各例中哪些适合用 1 和 0 表示 1. 举重比赛中试举成功与否； 2. 学生的考试成绩是否合格； 3. 一个人的生与死； 4. 一个人是好人还是坏人。

11 第二节 逻辑门 一、教学要求（《浙江省普通高中学科教学知道意见 2014 版》） 1. 了解数字电路是一种能够方便地处理 “1” 和 “0” 两种状态的电路。 2. 熟悉与门、或门和非门三种基本逻辑门的电路符号及各自的逻辑关 系，会填写相应的真值表。 3. 知道与非门、或非门的电路符号及各自的逻辑关系，会填写他们的 真值表。 4. 会分析简单的组合逻辑电路。 5. 波形图不作要求 二、考试要求 ( 《浙江考试 2015 》 ) 1. 数字信号 “1” 和 “0” 在数字电路分析中的应用。 (a) 2. 与门、或门和非门三种基本逻辑门的电路符号及各自的逻辑关系， 真值表的填写。 (b) 3. 与非门、或非门的电路符号及各自的逻辑关系，真值表的填写。 (b) 4. 简单的组合逻辑电路。 (b)

12 一、三种基本的逻辑门 1. 与门 所有逻辑前提皆为 “ 真 ” 时，逻辑结论才为 “ 真 ” 。 ABY 假假假 假真假 真假假 真真真 ABY 000 010 100 111 真值表 与逻辑表达式： Y=A×B 或 Y=A·B 或 Y=AB

13 一、三种基本的逻辑门 2. 或门 逻辑前提中有一个或一个以上为 “ 真 ” 时，逻辑 结论就为 “ 真 ” 。 ABY 假假假 假真真 真假真 真真真 ABY 100 011 101 111 真值表 与逻辑表达式： Y=A+B 注：逻辑运算没有进位，也就是说 1+1=1 。

14 一、三种基本的逻辑门 3. 非门 AY 01 10 F=A

15 二、组合门电路 ABY 001 011 101 110 1. 与非门

16 二、组合门电路 2. 或非门 ABY 001 010 100 110

17 二、组合门电路 3. 根据组合逻辑电路写出逻辑关系 例如： Y1 Y2 Y3

18 逻辑代数基础 1 、基本运算 ① 逻辑乘，也称 “ 与 ” 运算，运算符为 “” 或 “ ∧ ” 00=0 01=0 10=0 11=1 使用逻辑变量时， AB 可以省略 “” 写成 AB ② 逻辑加，也乘 “ 或 ” 运算，运算符为 “+” 或 “ ∨ ” 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 ③ 逻辑非，也称 “ 反 ” 运算，运算符是在逻辑值或变量 符号上加 “—” ④ 常用运算 异或运算：

19 逻辑代数基础 ( 续 )

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21 4. 判断逻辑关系是否等价 例题：下面逻辑表达式不成立的是： 解题方法：利用真值表进行代入，完全相符就是等价 AB 0000 0111 1011 1111

22 5. 根据真值表推导表达式 例：右边真值表代表的逻辑关系是： ABCY 0000 0010 0100 0110 1000 1011 1101 1111 如果是填空题怎么办？

23 三、数字逻辑电路解题步骤 给定一个实际的逻辑问题，需要使用数字 逻辑电路解决该问题并设计电路的题目通常分 以下六步进行： 一、根据题目确定逻辑变量，分输入变量和输 出变量。 二、根据题目中给定的逻辑关系列出真值表。 三、由真值表确定原始逻辑关系表达式。

24 数字逻辑电路解题步骤 ( 续 ) 由真值表转化为逻辑表达式的具体步骤为： 1. 把真值表中函数值为 1 的变量组合选出来； 2. 把变量值是 1 的写成原变量，是 0 的写成反 变量，把组合中各变量相乘得到乘积项。 3. 把乘积项相加，便得到相应的逻辑表达式。

25 数字逻辑电路解题步骤 ( 续 ) 四、对得到的逻辑表达式利用逻辑代数方法进 行化简，必要时还须化简成与非 - 与非式。 五、根据逻辑表达式画出数字逻辑电路图。 六、选择相应数字电路进行电路设计。

26 例题 1 ：三人表决器（教材 P46 ） 甲乙丙三人参加表决，每人面前有一个按 钮，表决时，按下按钮表示同意，不按按钮表 示不同意。表决结果按少数服从多数规则处理， 如表决通过则绿色指示灯亮，红色指示灯不亮； 否则相反。

27 一、根据题目确定逻辑变量，分 输入变量和输出变量。 根据题意，该表决器有三个输入端， 我们用 A,B,C 分别代表甲乙丙三人，赞成 为 1 ，不赞成为 0 ，有两个输出端，用 Y1 表示绿灯， Y2 表示红灯，显然 Y1 和 Y2 为 相反关系。

28 二、根据题目中给定的逻辑关系 列出真值表。 ABCY1 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111

29 三、由真值表确定原始逻辑关系表达式。 1. 把真值表中函数值为 1 的变量组合选出来； 2. 把变量值是 1 的写成原变量，是 0 的写成反 变量，把组合中各变量相乘得到乘积项。 3. 把乘积项相加，便得到相应的逻辑表达式。 ABCY1 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111

30 四、对得到的逻辑表达式利用逻辑代数方法进行化简 分配律 互补律 分配律 消去法 分配律 最简式

31 五、根据逻辑表达式画出数字逻辑 电路图。 上述电路制作成实际电子装置需要三块不同的集成电路比较麻烦，因此 数字电路设计中为了实际制作方便，采用化成 “ 与非 - 与非式 ” 的办法。

32 与非 - 与非式 这种函数式只有 “ 与 ” 和 “ 非 ” 两种运算，也就 是可以统一采用与非门的方法，因为与非门电 路在数字电路中应用最广，价格也比较便宜。 普通表达式转化成 “ 与非 - 与非式 ” 的方法就 是对原表达式求反再求反，然后对其中一个利 用反演率进行转化。

33 如果要进行实际电 路设计，可购买 TTL 集成电路 74LS00 ，该电路有 四个二输入与非门 电路组成，因为只 有二输入，图中的 三输入部分还需要 进行转化。

34 二输入与门、或门转多输入的方法 ABC=(AB)C A+B+C=(A+B)+C

35 二输入与非门转三输入也可以这样接吗？ ABC 用 001 代入，前者输出 1 ，后者 输出 0 ，可知这两个电路不等价。

36 这样总共需要 7 个与非门，也就是 2 块 74LS00 电路即可完成该电路设计。 三输入与非门用二输入与非门实现方法

37 例题 2 ：设计一个四舍五入电路（ P62 ） 普通电子称上显示的价格的最小单位 是 “ 分 ” 。小明想在称上加一个 四舍五入 的电路，能自动对电子称显示的 “ 分 ” 值作 四舍五入处理，使显示的最小值为 “ 角 ” 。 请你帮他设计电路。

38 一、根据题目确定逻辑变量，分 输入变量和输出变量。 根据题意，要对十进制数进行四舍五入，则一共 有 0~9 十种可能，在数字电路中十进制数用二进制表示， 则至少需要 4 位二进制码，也就是需要四个逻辑变量， 教材采用 C 8 C 4 C 2 C 1 四个逻辑变量来表示主要是对应的 BCD 编码中的 8421 码，我们还是可以用习惯上的 ABCD 四个变量表示，输出仍用 Y 表示， Y=1 表示需要 进位。

39 二、根据题目中给定的逻辑关系列出真值表 ABCDNY 000000 000110 001020 001130 010040 010151 011061 011171 100081 100191

40 三、由真值表确定原始逻 辑关系表达式并化简。 ABCDY 00000 00010 00100 00110 01000 01011 01101 01111 10001 10011 10101 10111 11001 11011 11101 11111 因项数很多，逻辑代数化简比较繁 琐，可以利用卡诺图法进行化简。

41 四、卡诺图原理及化简 卡诺图其实是真值表的一种特殊排列方法 ABY 000 011 101 110 01 10 1 A B 0 0 1

42 ABCY 0000 0011 0100 0111 1001 1010 1101 1110 0011 1100 01 AB C 00 0 1 11 10

43 ABCDY 00000 00010 00100 00110 01000 01011 01101 01111 10001 10011 10101 10111 11001 11011 11101 11111 0011 0111 0111 0111 01 AB CD 00 01 11 10 11 10

44 卡诺图化简法 0011 0111 0111 0111 01 AB CD 00 01 11 10 11 10 A

45 最后还得借助逻辑代数化为最简式

46 教材 P63 或非门构成的触发器利用面包板演示

47 如有不当，请批评指 正，谢谢！