1 第 2 章 基本傳輸原理. 2 電磁信號 時域分析 : 表示成時間的函數 頻域分析 : 信號是由不同頻率成分所組成.

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1 1 第 2 章 基本傳輸原理

2 2 電磁信號 時域分析 : 表示成時間的函數 頻域分析 : 信號是由不同頻率成分所組成

3 3 時域分析 (I) 類比信號 : 其訊號強度隨時間軸呈現平滑變化 沒有間斷或不連續的信號 數位信號 : 於一時間區間其信號強度維持在一個 固定的準位，另一區間信號強度可改變到另一 個準位 週期信號 (periodic signal): 是最簡單的一種信號 形式，在時間軸上，它以相同的信號形式重複 出現 s(t +T ) = s(t ) -  < t < +  其中常數 T 為信號的週期 (T 是滿足上式的最小值 )

4 4 類比信號與數位信號波形 時間 (a) 類比 (b) 數位 振幅 ( 伏特 ) 振幅 ( 伏特 ) 圖 2.1

5 5 時域分析 (II) 非週期信號 : 在時間軸上，不會以相同的信號形 式重複出現 構成訊號的主要成份包含有 振幅峰值 (peak amplitude): 信號在時域的最大值或最 大強度；其單位為伏特 頻率 (f ) : 信號重複的速率 [ 單位為 週 / 每秒，或赫芝 (Hz)]

6 6 時域分析 (III) 週期 (T ): 信號重複的時間，頻率與週期的關係 為 T = 1/f 相位 (  ) : 單一週期內信號在時間軸相對位置的 時間差 波長 ( ): 單一週期內佔有的距離 相鄰兩個連續週期內兩個相同相位點的距離

7 7 正弦波 一般的正弦波 s(t ) = A sin(2  ft +  ) 圖 2.3 展現改變振幅、頻率、相位這三個參數的 效應 (a) A = 1, f = 1 Hz,  = 0; 因此 T = 1s (b) 其振幅峰值為 ; A=0.5 (c) 頻率部分 ; f = 2, 即 T = ½ (d) 相位平移 ;  =  /4 弳度 (45 degrees) 2  弳度 = 360° = 1 週期

8 8 正弦波 ( 續 ) 圖 2.2

9 9 時間與距離之關係 圖 2.2 的橫軸是時間，此圖顯示信號在空間上的 位置可表示為時間的函數 這些相同的曲線圖可以應用在水平軸是空間距 離的情形，也就是說此圖顯示了一個信號為距 離的函數 例如考量一個特定時間點的正弦波的傳輸時，距離 發射天線或擴音器外的訊號變化可以表示成一個離 發射源距離的函數

10 10 頻域分析 (I) 當信號的所有頻率成分是某一個頻率的整數倍， 則此最小頻率稱為基礎頻率 (fundamental frequency) 頻譜 (spectrum) 是一個信號頻率的涵蓋範圍 頻譜的寬度是信號的絕對頻寬 (absolute bandwidth) 一般信號大部分的能量侷限於相對窄頻帶內， 此頻帶寬稱為有效頻寬 (effective bandwidth) 或 簡單地稱為頻寬。

11 11 頻域分析 (II) 週期信號是由不同的振幅、頻率和相位之正弦 波所組成 整體總和信號的週期是基礎頻率的倒數

12 12 傅立葉分析範例 t g(t)g(t) a T 0 /2 -T 0 /2 -a 1 傅立葉級數系數

13 13 傅立葉分析範例 ( 續 ) 設定 T 0 =4, a=1. Then f 0 =1/T 0 =1/4, 可得 級數展開

14 14 傅立葉分析範例 ( 續 )

15 15 傅立葉分析範例 ( 續 )

16 16 傅立葉分析範例 ( 續 )

17 17 資料傳輸速率與頻寬的關係 資訊攜載量與其頻寬有直接的關係，頻寬愈大 資訊攜載量愈大 概論 數位信號的頻寬無限大 一般傳輸系統先將信號限制在某一頻寬內再傳送 對於任何指定的媒介而言，傳送頻寬愈大成本愈高 限制傳輸系統的頻寬會造成信號失真

18 18 資料傳輸之名詞定義 資料 (data): 定義為一種傳送訊息的實體 信號 (signal): 是一種用來表示資料的電或電磁形 式 傳輸 (transmission): 是一種信號的傳送與處理以 達到傳送資料之目的

19 19 類比和數位資料的例子 類比資料 影像 聲音 數位資料 文字 數字

20 20 類比信號 類比信號 (analog signal) 是一種連續變化之電磁 波，傳遞於某些介質上，適合傳遞電波信號之 媒介與信號頻率有關 傳遞電波信號之媒介 : 銅線 ( 雙絞線 ) 光纖電纜 大氣或空間傳播 類比信號可傳送類比和數位資料

21 21 數位信號 數位信號 (digital signal) 是一個電壓脈波的序列， 此脈波的序列可傳送於銅線上 一般數位信號系統比類比信號系統便宜 數位信號傳輸系統較不容易受雜訊干擾 主要的缺點是數位信號比類比信號易衰減 數位信號可傳送類比和數位資料

22 22 類比信號表示及傳輸類比和數 位資料 類比資料 ( 語音波形 ) 數位資料 ( 二進制電壓脈 波 ) 類比信號：以連續電磁波表示資料 電話 數據機 類比信號 ( 調變至載波 頻率上 )

23 23 數位信號表示及傳輸類比和數 位資料 數位信號 編解器 數位發射機 數位信號：以電壓脈波序列表示資料 類比資料 數位資料

24 24 信號與資料選擇 數位資料  數位信號 一般而言，數位資料編成數位信號的裝置比數位轉 類比的裝置簡單且便宜 類比資料  數位信號 類比資料至數位形式的轉換使能用於現代的數位傳 輸與交換裝置 數位資料  類比信號 一些傳輸媒介 例如光纖和衛星只傳送類比信號 類比資料  類比信號 類比資料可很容易地轉成類比信號

25 25 類比傳輸 類比傳輸方式不必考慮其傳輸之信號內容 類比信號傳輸時會衰減，因而限制了傳輸的距 離 利用放大器增加信號能量，但不幸地雜訊也同 時放大，信號的失真也越來越嚴重 類比資料 ( 例如聲音 ) 可容忍較大的失真 利用類比傳輸數位資料易造成數位資料的錯誤

26 26 數位傳輸 要考慮其傳輸之信號內容 衰減會危害資料完整性數位信號 數位信號傳輸數位資料 ( 使用中繼器 ) 重整回復 1 與 0 的形式 重新輸出回復的數位信號 類比信號傳輸數位資料 傳輸裝置將類比信號回復原數位信號 產生一個新且未受雜訊干擾之類比信號

27 27 通道容量 雜訊等傳輸損害會限制資料傳輸速率 對於數位資料的傳輸而言，這些損害怎樣限制 資料傳輸速率 ? 在給定傳輸條件下，一個指定通訊路徑 ( 通道 ) 的最大資料傳輸速率稱為通道容量

28 28 通道容量相關的名詞 資料率：資料傳送的速率，單位是位元每秒 (bps) 頻寬：發射機和傳輸媒介的本質將傳輸信號侷 限於某一頻率範圍稱之為傳送信號的頻寬，單 位是週每秒或是 Hz 雜訊：通訊路徑上的平均雜訊準位 錯誤率：錯誤發生的機率 所謂錯誤是指傳送 0 接收到的卻是 1 或傳送 1 而接收 到的卻是 0

29 29 奈奎士頻寬 (Nyquist bandwidth) 二進制形式的 ( 兩個電壓準位 ) C = 2B 多階的信號 C = 2B log 2 M M = 是離散信號或電壓準位的數目

30 30 訊雜比 訊雜比是指傳輸上某一個特定點之信號功率與 雜訊功率的比值 一般在接收端測量 訊雜比 (signal-to-noise ratio, SNR or S/N) 一個高的訊雜比表示高品質的信號 訊雜比設定了可實現的資料速率之上限

31 31 數位信號的雜訊影響效應 傳輸資料 信號 雜訊 信號加雜訊 取樣時間 接收的資料 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 原始資料 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 錯誤位元 圖 2.9 數位信 號的雜訊影響 效應

32 32 沈農通道容量定理 方程式 ： 通道容量可實現的最大理論值 實際上可達到的比理論值低很多 考量白色雜訊 ( 熱雜訊 ) 的情況 未考慮脈衝雜訊 未考慮衰減失真或者延遲失真

33 33 奈奎士和沈農公式的例子 一個通道頻譜介於 3MHz 和 4MHz 且 SNR =24 dB 運用沈農定理可得

34 34 奈奎士和沈農公式的例子 ( 續 ) 需要多少信號準位 ?

35 35 傳輸介質 傳輸媒介是指發射機與接收機之間的實體路徑 引導性傳輸媒介 電波是沿著固態的媒介導引前進 例如 雙絞銅線、同軸電纜或光纖 非引導性傳輸媒介 非引導性的媒介只提供傳送電磁信號的介質但不加 以導引 此形式的傳送一般稱為無線傳輸 例如 空氣、外太空

36 36 非引導性傳輸介質 藉由天線來達成傳送和接收 無線傳輸有指向性和全向性 ( 等向性 ) 兩個基本 架構 定向傳輸 全向傳輸

37 37 一般頻率的範圍 微波 (microwave) 頻率的範圍 1 GHz to 40 GHz 高指向性波束 適用於點對點傳輸 使用於衛星通訊 無線電 (radio) 頻帶 30 MHz to 1 GHz 頻率範圍是適合於全向性的應用 紅外線 (infrared) 的頻帶 頻率範圍, 3x10 11 to 2x10 14 Hz 用於短距離 ( 例如，單一房間 ) 的點對點和多點傳輸 之應用

38 38 地面的微波信號 典型微波天線的描述 拋物面的 “ 碟形天線 ” ，其直徑大小約 3 公尺 天線採固定式且微波信號能量集中於一個窄波束內 對準接收天線實現直線傳輸 微波天線通常設置於空曠且高的地方 應用 遠距離的電信服務 建築物間短距離的點對點傳輸

39 39 衛星的微波信號 通訊衛星的描述 微波傳送站 它用來連結兩個或多個的地面微波發射機 / 接收機 ( 我們熟知的地面站 ) 衛星接收某一頻帶微波 ( 上傳 ) ，將接收信號放大或 重複再以另一個頻帶微波送出 ( 下傳 ) 應用 電視轉播 長距離的電話傳輸 私人的商業網路

40 40 廣播無線電 無線電廣播天線的描述 全方向性 無線電廣播不需要碟形天線 天線不須嚴格地裝置及精密的校準 應用 廣播無線電 VHF 和部分 UHF 的頻帶 ; 30 MHZ to 1GHz 此範圍包含調頻廣播與 UHF 和 VHF 電視

41 41 多工 傳輸媒介的容量一般都超過單一信號傳輸所需 要的容量 多工技術 - 用單一媒介攜載多個信號使得傳輸 系統更有效率，此種方式就是多工 (multiplexing)

42 42 多工 技術示意圖 n 個輸出 一個資料鏈， n 個通道 n 個輸入

43 43 使用多工的理由 每 kbps 的成本可以因增加傳輸設備的資料速率 而降低 傳輸設備的成本 ( 每 kbps 的價格 ) 因增加資料速 率而降低了 大部份個別的數據通訊裝置需要相對適度的資 料速率

44 44 多工技術 分頻多工 (frequency division multiplexing, FDM) 利用媒介有用頻寬大於一個信號需要的頻寬之事實 分時多工 (time division multiplexing, TDM) 利用媒介的資料傳輸速率 ( 有時可稱頻寬 ) 大於一個 數位信號所需的資料速率之事實

45 45 分頻多工 圖 2.12 (a) FDM 時間 頻率

46 46 分時多工 圖 2.12 (a) TDM 頻率 時間

47 47 同步 TDM 系統 (a) 發射機 (b) TDM 訊框 (c) 接收機 圖 2.13 同步 TDM 系統 緩衝器 掃描 運作 數據機 n TDM 資 料串 調變後 TDM 資料串 訊框 緩衝器 調變後 TDM 資料串 數據機 掃描 運作 時槽：空的或 存有資料 緩衝器