组员： 林泓锦（ 35 ） 黄韵岑（ 15 ） 徐琳（ 25 ） 指导老师：李蕾. 数学来自于实际生活，然后应用于实际 生活，我们可以利用所学函数知识方法对我 们生活中的各种现象进行数据采集，建立函 数模型，分析数据，研究规律，达到最佳解 决方法。

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1 组员： 林泓锦（ 35 ） 黄韵岑（ 15 ） 徐琳（ 25 ） 指导老师：李蕾

2 数学来自于实际生活，然后应用于实际 生活，我们可以利用所学函数知识方法对我 们生活中的各种现象进行数据采集，建立函 数模型，分析数据，研究规律，达到最佳解 决方法。

3 （ 1 ）回顾本章所学函数的知识与方法。 （ 2 ）通过设计函数模型，应用函数知识、方法解决一些实际问题。 （ 3 ）明确实习作业的基本要求与方法，掌握实习报告的规范格式 及操作步骤。 （ 4 ）学会收集、分析数据，利用函数建模方法解决实际问题，培 养分析、解决问题的能力。 （ 5 ）认识数学来自实际声而又应用于实际生活的本质。培养学数 学、用数学的兴趣。

4 （ 1 ） 确定研究课题 （ 2 ） 设计研究课题的实施计划 （ 3 ） 考证课题计划的可行性 （ 4 ） 实施课题计划： a. 收集数据； b. 分析数据； c 研究规律 （ 5 ） 撰写研究报告 （ 6 ） 交流、评价、反馈

5 （ 1 ）以小组（林泓锦、黄韵岑、徐琳）为单位，根据老师提出的 课题，选择一个撰写课题（上网费用的函数模型）实施计划。考 证课题计划表。 （ 2 ）分工协作收集资料，记录数据，填写资料收集记录表。 （ 3 ）根据采集的资料及数据，建立函数模型，对所研究的对象进 行分析、得出规律及处理方法，填写活动过程记录表。 (4) 根据实习过程的研究结果，合作撰写实习报告（ powerpoint ） 在 11 月 26 日前交老师。 （ 5 ）在班级合作学习中汇报、交流、评价、反馈。

6 引 言 上网，将逐步成为信息时代人类最基本的生活方式、生 产方式、学习方式和娱乐方式。上网费用必然成为人们 在上网时必须考虑的基本问题。采用什么方案上网达到 付出最小的代价并获得最大的收获，是我们生活中的一 个经常遇到的数学模型决策问题。 在整个社会的网络生活中，对每一个需要上网的单位、 个人来说，如何根据目前的上网收费标准来决定自己的 上网方式，关系到每一个人的切身利益，也是一个需要 根据多个因素来计算并研究最优解的复杂决策过程。现 在大多数网民和单位都可能有自己的判断标准：或凭自 己的感觉、或凭自己的经历，或者听从网站的宣传，或 不加思考地到电讯局缴费 …… 。本项研究的目的，是为 人们上网提供一个科学的数学模型，

7 以帮助上网者解决上网费用的最优化决策问题，这也 是信息化社会中人们生活必须解决的基本数学问题。 众所周知，计算机和网络的发展速度极快，大约一 年到一年半就会换代（摩尔定律）。网络经济的特点 是高知识附加值和低质成本，因而网络的初装费、流 量费也会随着时间 横坐标轴的正方向下降。

8 用户数 ( 万 ) 拨号上 网人数 专线上 网人数 同时使 用人数 国际线 路容量 1998.712.689.1723.51086.64 1999.743.1627.628.207.34241 2000.7 182 ． 35 126.8927.8427.622134 让我们来探讨一下什么时候网络费用达到最底线。 看表 1 数据：

9 下面，让我们进一步计算不同上网方式的费用特点： 因为，初装费、开户费要影响到上网费用，我们将这些前期费用 (b) 根据使用年限 折算到每月，设使用年限为现行上网收费标准的生命年限。 根据摩尔定律（集成电路的性能每 18 个月增加一倍）可知电脑和网络的发展速度为： 1/9 由此可以推算，上网前期费用随时间发展的实际价值（ x5 ）： 所以，分摊到每月的上网前期费用（ A ）为： 由此可以得到： b( 前期费用, 元 ) A （均摊到每月费用，元） 100 1.83 130 2.38 3850 70.43 1515 27.72 （ A 分摊到每月的前期费用， B 为月租费， C 为单位时间的价格的）

10 目前在上海地区，大致有三种上网方式，数十种上网 方法，它们分别可以在上海、国内、国际三种范围上 网。由于我们上网的目的是为了获取对我们有用的资 源，而资源的分布与上网的范围有很大的关系，我们 就分三种上网范围来进行讨论。 各种上网方式的资费标准和实际折算的费用如表 2 。 据表 2 的数据，建立各上网方法每月所需的费用与上网 时间的关系函数：

11 从上面的统计数字可以看到，随着我国社会经济 的发展，上网的人数将会越来越多。由于上网资 费与上网人数成反比，那么当上网人数达到顶峰 时，资费也就下降到最低值。下面我们利用非线 性趋势分析法来对上海地区的上网人数增长趋势 进行分析： 预测 : 上海地区上网人数增长趋势 对于相对稳定人数的地区，新生事物（例如电视、 电话、上网等）的发展和普及一般是按 S 形曲线增 长。根据上述统计数据描点：

12 对于相对稳定人数的地区，新生事物（例如电视、电话、 上网等）的发展和普及一般是按 S 形曲线增长。根据上述 统计数据描点： 设 : （ x 为信息量， bit t 为时间，小时） 上海地区上网人数增长趋势

13 类型 2 类型 3 Y=(3+1.6) 3600x 52*1024 =>y=4.6t

14 类型 2 类型 3 Y=(3+1.6) 3600x 52*1024 =>y=4.6t

15 类型 4 or 8 类型 5 类型 6 与 7 类型 9 类型 10~12 (ISDN) 改装

16 不同的浏览范围选择不同的网络服务商（ ISP ）, 可获 得最佳的经济效果。由上述分析可以得出最省钱的上 网方案： (t 为每月上网时间, 小时 ) A 、 只在本地网上浏览： 1 、 8888 （ VIP ） (t 75) B 、 只在国内浏览： 1 、 169 非注册 (t 1) C 、在国际因特网上浏览： 1 、 8888 (t 21.5) OR 优惠时段 1 、 8888 (t 33.4)

17 本研究只是就目前的上网收费情 况进行分析，提供一种方法，可供大 上网时参考。展望未来，上网的收费 情况将会较快改善, 各种新的上网方式 也会蜂拥而出，甚至可能达到免费上 网的网络共产主义。让网络为我们的 生活和工作提供便利，成为我们最基 本的一种生存方式。

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