第四章 水头损失. 1. 理解水流阻力和水头损失产生的原因及分类，掌 握水力半径的概念。 2. 理解雷诺实验现象和液体流动两种流态的特点， 掌握层流与紊流的判别方法及雷诺数 Re 的物理含义， 弄清楚判别明渠水流和管流临界雷诺数不同的原因。 【教学基本要求】

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1 第四章 水头损失

2 1. 理解水流阻力和水头损失产生的原因及分类，掌 握水力半径的概念。 2. 理解雷诺实验现象和液体流动两种流态的特点， 掌握层流与紊流的判别方法及雷诺数 Re 的物理含义， 弄清楚判别明渠水流和管流临界雷诺数不同的原因。 【教学基本要求】

3 一、 产生水头损失的原因及其分类 3 第一节 流动阻力和水头损失的形式

4 （一）产生水头损失的原因 1. 水头损失的内因：粘滞性 2. 水头损失的外因：边界对液流的约束 （二）水流运动的阻力的分类 1. 内摩擦阻力 2. 附加阻力

5 （三）水头损失的类型 水头损失：单位重量的液体自一断面流到另一断面所损失的机 械能。 分类： (1) 沿程水头损失：液流做均匀流，在液流内部与固壁之间产生 的沿程不变的切应力，称为沿程阻力。 由沿程阻力做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。 (2) 局部水头损失： 当固体壁沿流程急剧改变，是液流内部流速重新分布，质点间 进行剧烈动量交换而产生的阻力。 有局部阻力做功引起的水头损失称为局部水头损失。

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7 常见的发生局部水头损失区域 只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内部 结构就要急剧调整，流速分布进行改组流线发生弯 曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损失。 7

8 8 第二节 层流与紊流两种型态 一、雷诺试验

9 实际流体的流动会呈现 出两种不同的型态：层流 和紊流，它们的区别在于： 流动过程中流体层之间是 否发生混掺现象。在紊流 流动中存在随机变化的脉 动量，而在层流流动中则 没有。

10 紊流紊流 层流层流 过渡区过渡区 m=1 m=1.75-2.0 线段 AC 及 ED 都是直线， 用 表示 即 层流时适用直线 AC ， ，即 m ＝ 1 。 紊流时适用直线 DE ， ， m ＝ 1.75 ～ 2 。

11 圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺 数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超 过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值 范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动 必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为 紊流层流紊流层流 上临界雷诺数下临界雷诺数 ReRe ReRe 12000-40000

12 雷诺试验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数 d 是圆管直径， v 是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。 实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素 与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动 的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加大 三种途径都是有 利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大 雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。

13 13 二、层流、紊流的判别标准 雷诺数： 临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。 对圆管： 对明渠及天然河道

14 14 过水断面的面积 A 、湿周 及力半径 R 等。 湿周 ：液流过水断面与固体边界接触的周界 线。 水力半径： 对圆管：

15 1. 当输水管的流量一定时，随管径的加大，雷诺 数是增大还是减小？原因何在？ 2. 有一条输水管，水流速度 V=1m/s ，水温 t=20 ℃, 管径 d=200mm ，试判断其水流型态。 3. 一条矩形断面渠道，底宽 b=200cm, 水深 h=15cm, 若水流流速 v=0.5m/s, 水温为 20 ℃，试 判断其流动型态。

16 三、雷诺数的物理意义

17 粘性稳定 扰动因素 d d v v 利于稳定 对比 抗衡

18 18 四、紊流脉动 （一）、紊流的形成 雷诺实验表明层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层之间 液体质点有不断地互相混掺作用，而层流则无。

19 + + - + - - 高速流层 低速流层

20 20 (a)(b) (c) 涡体的形成是混掺作用产生的根源。

21 旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺 涡体

22 22 涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作用 与粘滞作用相比强大到一定程度时，才可能形成紊 流。所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。

23 23 （二） 紊流的特征 紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互 混掺前进，它们的位置、形态、流速都在时刻不断 地变化。 一、运动要素的脉动 （a）（a） （b）（b）

24 试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足 够长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。 时间平均流速可表示为 24 即恒定流时时间平均流速不随时间变化，非恒定 流时时间平均流速随时间而变化。

25 25 瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流 速 ，即 脉动流速的时间平均 其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：

26 26 （三）、紊动的切应力 层流运动粘滞切应力： 紊动时均切应力 看作是由两部分所组成：第一部分 为由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的 粘滞切应力 ；第二部分为纯粹由脉动流速所产生的 附加切应力 。 故有