變數與函數 大綱 : 對應關係 函數 函數值 顧震宇 台灣數位學習科技股份有限公司. 對應關係 蛋餅飯糰土司漢堡咖啡奶茶 25 元 30 元 25 元 35 元 25 元 20 元 顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司 變數與函數 下表是早餐店價格表的一部分： 蛋餅 飯糰 土司 漢堡 咖啡 奶茶.

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1 變數與函數 大綱 : 對應關係 函數 函數值 顧震宇 台灣數位學習科技股份有限公司

2 對應關係 蛋餅飯糰土司漢堡咖啡奶茶 25 元 30 元 25 元 35 元 25 元 20 元 顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司 變數與函數 下表是早餐店價格表的一部分： 蛋餅 飯糰 土司 漢堡 咖啡 奶茶 35 30 25 20 已知長方形的長為 12 公分，寬為 x 公分，周長為 y 公分， 那麼 x 與 y 的關係為 y ＝ 2(12+x) 寬(x)寬(x)1234 周長 (y)26283032 y ＝ 2(12+x) 12 x

3 已知長方形的長為 12 公分， 寬為 x 公分，周長為 y 公分， 則： (1) y 是否為 x 的函數 ? (2) x 是否為 y 的函數 ? 函數 ( function ) 顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司 定義： 對每一個 x ，都恰有一個 y 值與其對應，稱 y 是 x 的函數。 變數與函數 對應關係 x y ＝ f ( x ) 讀作 f of x 自變數 應變數 例題 蛋餅飯糰土司漢堡咖啡奶茶 25 元 30 元 25 元 35 元 25 元 20 元 下表是早餐店價格表的一部分： (1) 價格是否為早餐種類的函數 ? (2) 早餐種類是否為價格的函數 ? 隨堂練習 [ 解答 ] (1) 是 (2) 是

4 1. 右表是早餐店價格表的一部分，若以 f 表示早餐種類及價格的函數關係，則： (1) 當早餐為土司時，其函數值為何 ? (2) f( 咖啡 ) ＝ ? 2. 函數 f(x) ＝ 2x - 1 ，則 f(0) ＝ _____ ； f( - 3) ＝ ______ 。 3. 已知函數 f(x) ＝ 4x+2 在 x ＝ a 的函數值是 18 ，求 a ＝ _____ 。 4. 已知函數 f(x) ＝ 2x - 1 及函數 g(x) ＝ 4x+2 在 x ＝ b 的函數值相等，求 b ＝ _____ 。 函數值 蘇德宙 老師 台灣數位學習科技股份有限公司 變數與函數 定義： 給定一個函數 f(x) ，當 x ＝ a 時， y ＝ f(a) 稱為函數 f 在 x ＝ a 的函數值。 例題 蛋餅飯糰土司漢堡咖啡奶茶 25 元 30 元 25 元 35 元 25 元 20 元 隨堂練習 1. 函數 f(x) ＝ 3x - 2 ，則 f(1) ＝ _____ 。 2. 已知函數 f(x) ＝ 2(x+1) - 3 在 x ＝ a 的函數值為 3 ，求 a ＝ _____ 。 [ 解答 ] 1. 1 2. 2

5 重點整理 顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司 函數 函數值 對每一個 x ，都恰有一個 y 值與其對應，稱 y 是 x 的函數。 對應關係 x y ＝ f ( x ) 讀作 f of x 自變數 應變數 例 蛋餅飯糰土司漢堡咖啡奶茶 25 元 30 元 25 元 35 元 25 元 20 元 下表是早餐店價格表的一部分： (1) 價格是為早餐種類的函數 (2) 早餐種類不為價格的函數 變數與函數 給定一個函數 f(x) ，當 x ＝ a 時， y ＝ f(a) 稱為 函數 f 在 x ＝ a 的函數值。 例 1. 上表中當早餐種類是蛋餅的函數值為 25 元 2. 已知函數 f(x) ＝ 3x - 2 ，則 f(1) ＝ 1

6 教材格式 大綱 : 觀念與定義 連比例式的性質 蘇德宙 台灣數位學習科技股份有限公司 文字顏色 : 白 黃 ( 重點 ) 綠 淡黃 (15px 例題 ) 投影片最重點 x ： y ： z ＝ a ： b ： c ( 兩個連比的比例相等 ) x ： y = a : b y : z = b : c x : z = a : c

7 連比例式 蘇德宙 老師 台灣數位學習科技股份有限公司 連比 : 連續幾個數的比 例如 a ： b ： c 稱為 a 、 b 、 c 三個數的連比 連比例式 若 x ： y ： z 與 a ： b ： c 的比例相等 記成 x ： y ： z ＝ a ： b ： c 。 比 : 兩個數的比 例如 a ： b 稱為 a 、 b 兩個數的比 比例式 若 x ： y 與 a ： b 的比例 ( 比值 or 倍率 ) 相等 記成 x ： y ＝ a ： b 。 x ： y ： z ＝ a ： b ： c ( 兩個連比的比例相等 ) x ： y = a : b y : z = b : c x : z = a : c 1. 若 3 : 2 : 1 = x : 4 : y ，則 x, y = ? 2. 若 x : y = 1 : 2, y : z = 2 : 3 ，求 x : y : z 隨堂練習

8 例 若 x ： y = a : b y : z = b : c 則 x : y : z = a : b : c 3 : 4 重點整理 蘇德宙 老師 台灣數位學習科技股份有限公司 x : y : z 5 : 2 15 : 6 4 : 5 : 9 = 8 : x : y ，求 x, y 6 : 8 連比例式的定義 x ： y ： z ＝ a ： b ： c ( 兩個連比的比例相等 ) x ： y = a : b y : z = b : c x : z = a : c 性質 (1) ( 求 a : b : c 連比例 ) 性質 (2) ( 擴分 、 約分 ) 性質 (3) ( 重要的解題技巧 ) 例 例 2m, m, 3m a : b = am : bm b : c = bm : cm 証 証 証