弗兰克赫兹实验 实验人：谷硕 09300190025 李继昌 09300190068 指导老师：姚红英.

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1 弗兰克赫兹实验 实验人：谷硕 09300190025 李继昌 09300190068 指导老师：姚红英

2 第一部分 重点在于温度和扫描电压对第一激 发能曲线的影响因素及讨论

3 弗兰克 赫兹 1914 年 FH 实验的线路图 复旦自主研发的四极式 FH 管

4 汞原子能级图 实验主要测量的是 6 3 P 1 态。 汞原子能级图， 6 1 S 0 为基态， 6 3 P 0.1.2 为三重态中能量最低 的激发态， 6 1 P 1 为单重态中 能量最低的激发态， 6 1 P 1 ， 6 3 P 1 具有较强的吸收特性，

5 谷不为零是因为并非所有电子都与汞原子发生碰撞，有一部分为逃逸电子。 谷与谷的连线形成本底，它代表没有参与使汞原子激发地碰撞的那部分电子形成的电流， 所以加速电压升高时，本底上升。 另外，同等电子数情况下，本底高度反映了电子与汞原子碰撞的概率，本底低表示碰撞概 率大。 实验条件： V F =2V T=170°C V G1K =2V F-H 曲线

6 后 5 个峰 前 5 个峰 Y=4.900n+1.04 Y=5.400n+66.54 18 个峰 Y=5.155n-0.46 以峰间距为纵坐标，序数 n 为横坐标，做线性拟合 我们发现随着加速电压升高，峰间距增大 实验条件： V F =2V T=170°C V G1K =2V

7 对饱和区（低压区）而言，每秒进入激发层的电子数恒定，故随着电子的 深入，可激发三态的电子越来越少，层间距恒定。 对非饱和区，加速电压升高，能激发三态的电子随加速电压升高而上升， 峰间距增大或减小视峰序 n 而定。

8 改变炉温 T 110°C 120°C 150°C 140°C 130°C 200°C 实验条件： V F =2V V G1K =2V V G1G2 =1.6V 老师的解释为：炉温增加时，汞原子密度增加， 电子跟汞原子碰撞概率增大

9 但 200°C 的曲线是怎么回事？

10 · 汞原子蒸汽压与温度关系为 P 与 T 正相关，汞原子密度随压强增大而增大 · 由上页的推导，温度升高电子平均自由程减小 最开始温度升高时，电子与汞原子碰撞的概率增大，会有更多 的电子激发汞原子，直接穿过碰撞区的电子减少，所以本底降 低。 温度继续升高，汞蒸气压继续增大汞原子密度升高，电子平均 自由程也继续减小，这样就增加了电子与汞原子弹性碰撞的概 率，碰撞后电子向不同方向散射，使得电子很难加速到 4.9e V ， 结果是具有参与非弹性碰撞激发汞原子的电子数目减少，但逃 逸电子在加速电压的作用下依然有能力达到极板，最终表现为 本底上升。

11 为验证这一说法 参考他人的数据

12 改变减速电压 V G1P 实验条件： V F =2V T=170°C V G1K =2V 随着减速电压的增大，电子到达极板的最 低能量提高，会有更多的电子不能达到极 板，所以极板电流会逐渐降低。

13 改变栅极电压 V G1K 实验条件： V F =2.0V T=170°C V G2K =1.6V 栅极电压 V G1K 对 I-V 曲线影响：这是因为 V G1K 增大，会有更多的电子参与碰撞和到达极 板，所以极板电流升高。

14 改变灯丝电压 V F 实验条件： T=170°C V G1K =2V V G2P =1.6V 灯丝电压增大时，灯丝温度升高，阴极 K 发射热电子的能力相应增强，从而使单位 时间内阴极发射的电子数增多，同时发射 的热电子平均初动能也增加，从而使单位 时间内到达板极 P 的电子数也增加，即板 极电流 I P 增大，从而曲线上移。

15 第二部分 汞原子的较高能级的激发能

16 实验原理 汞原子核外有 80 个电子，最外层的 2 个价电子的状态决定原子的能量状态。 能量最低的状态 6 1 S 0 称为基态， 6 1 P 0,1,2 是三重态中能量最低的一组激 发态， 6 1 P 1 是单重态中最低激发能级， 最高者为电离能级。 6 3 P 1 和 6 1 P 1 具有较强的吸收特性。

17 电子能量＞ 4.9eV 在本次实验温度范围内，电子自由程随温度的减小而增大 电子平均自由程汞的饱和蒸汽压 1 、温度的影响 2 、电压的影响 减少加速所耗距离，减少电子在加速时与汞原子的碰撞

18 理想的曲线（来自教材）

19 现实的曲线 120 ℃ 100 ℃

20 反向电压 6.2V 改变正负极性 负电流 ! 调整电路 光电效应？电离？

21 100 ℃ 120 ℃ 温度不能过低

22 实验温度 135 ℃ 4.9 10.0 11.8 15.1 16.8 18.6 21.6 23.4 25.4

23 测量值组合方式理论值误差 4.9a 0 10.02a9.80.2 11.8a+c11.60.2 15.13a14.70.4 16.82a+c16.50.3 18.6a+2c18.30.3 21.63a+c21.40.2 23.42a+2c23.20.2 25.4a+3c25.00.4 测量值与理论值之间的关系 a ， b ， c 分别表示汞原子的 6 3 P 1 ， 6 3 P 2 ， 6 1 P 1 的能 值， a=4.9 ， b=5.46 ， c=6.7

24 分析 亚稳能级 6 3 P 0 与其他能级相比，它的激 发截面很小，所以一般很难测到 亚稳能级 6 3 P 2 在本次试验中没有测出， 猜测可能是由于分辨率不够与 6 3 P 1 重合 了，而这也可能是误差的主要来源 测量值组合理论值误差 4.9a 0 10.02a9.80.2 11.8a+c11.60.2 15.13a14.70.4 16.82a+c16.50.3 18.6a+2c18.30.3 21.63a+c21.40.2 23.42a+2c23.20.2 25.4a+3c25.00.4

25 参考文献： 《近代物理实验》戴道宣、戴乐山. 高等教育出版社 《原子物理》杨福家. 高等教育出版社 《弗兰克 - 赫兹实验中峰间距问题》王梅生 · 华东师范大 学物理系 上海 《弗兰克 - 赫兹实验中吸收峰形成与变化的判断准则》 王梅生 · 华东师范大学物理系 上海