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1 数学建模计算 1 讲座 : 数学建模算法 4 月 16 日 4 教 305 上机辅导 4 月 23 日计算中心 上机辅导 4 月 30 日计算中心 讲座 : 车灯光源优化 设计 何国兴 5 月 12~13 日 4 教 305 讲座 : 彩票中的数学 谢志鸣 张辰煜 5 月 14 日 4 教 305 讲座 : 数学建模竞赛 论文写作 5 月 21 日 4 教 305

2 数学建模计算 2 叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导教材 ( 一、二、 三、四 ), 湖南教育出版社， 2001 刘来福等， 数学模型与数学建模，北京师范大学 出版社， 1997. 袁震东等，数学建模，华东师范大学出版社， 1997. 杨启帆等， 数学建模，浙江大学出版社， 1999. 胡良剑等，数学实验，上海科学技术出版社， 2001 CUMCM 优秀论文汇编（ 1992-2000 ），中国物价 出版社， 2002 CUMCM 优秀论文专集：《数学的实践与认识》杂 志, 《工程数学学报》杂志

3 数学建模竞赛网上资源 CUMCM 网站 : http://mcm.edu.cn MCM 和 ICM 网站 : http://www.comap.com/ 东华数学建模网上教学： math.dhu.edu.cn 数学建模竞赛论坛： education.163.com CUMCM 优秀论文：东华大学主页  图书馆  上海教育网络图书馆  中文科技期刊数据库

4 数学建模计算 4 基于 MATLAB 的数学建模竞赛计算 计算在建模竞赛中的作用 数学建模竞赛中的数学软件 MATLAB 数学建模工具箱 数学建模 MATLAB 命令及建模应用

5 数学建模计算 5 计算在建模竞赛中的作用 求解结果 发现规律 模型验证 讨论分析

6 数学建模计算 6 数学建模竞赛中的算法 96A 最优捕鱼策略：微分方程，积分， 非线性规划 96B 节水洗衣机：非线性规划 97A 零件参数设计：微积分，非线性规 划，随机模拟 97B 截断切割：组合优化，几何变换， 枚举，蒙特卡罗，递归，最短路

7 数学建模计算 7 数学建模竞赛中的算法 98A 投资收益与风险：线性规划，非线 性规划 98B 灾情巡视：最小生成树， Hamilton 圈，旅行商问题 99A 自动化车床：积分，概率分布，随 机模拟，分布拟合度检验 99B 钻井布局：几何变换， 枚举，最大 完全子图，混合整数规划

8 数学建模计算 8 数学建模竞赛中的算法 00A DNA 分类：神经网络，最小二乘拟 合，统计分类 00B 管道订购：最短路，二次规划 01A 血管的三维重建：数据挖掘与拟合 01B 公交车调度：非线性规划 02A 车灯光源优化设计：最优化 02B 彩票中的数学：概率与优化

9 数学建模计算 9 数学软件 Matlab Mathematica Maple Lindo Lingo SAS SPSS C&C++ Fortran Pascal

10 数学建模计算 10 软件使用统计 《数学的实践与认识》 1997~2001 每年第一 期共 60 篇优秀论文。 其中 31 篇明确说明了 所使用软件

11 数学建模计算 11 MATLAB 数学建模工具箱 面向参加数学建模竞赛的同学而制作； 汇集了数学建模常用的最优化、微分方程、 数据拟合、统计等方面的计算工具； 自 编的补充工具； 所有函数使用中文帮助并附例题； 部分中国大学生数学建模竞赛题解 MATLAB 程序。

12 数学建模计算 12 数学建模 MATLAB 算法 方程求根 微积分和微分方程 随机模拟和统计分析 数据拟合 最优化方法

13 数学建模计算 13 方程求根 \ - 矩阵除法 inv - 逆矩阵 roots - 多项式的根 fzero - 一元函数零点 fsolve - 非线性方程组 solve - 符号方程解

14 数学建模计算 14 例题 例 非线性方程组 4x-y+e x /10=1; -x+4y+x 2 /8=0 见 help fsolve

15 数学建模计算 15 微积分和微分方程 diff - 符号导函数 trapz - 梯形积分法 quad8 - 高精度数值积分 int - 符号积分 ode45 - 常微分方程 dsolve - 符号微分方程

16 数学建模计算 16 导弹追踪问题的三种算法 问题及模型 算法一：在线算法。灵活，易调整参数， 但实时性差。 eg5_5 算法二：离线算法。事先算好，实时查询。 eg5_5 算法三：计算机模拟。一个较基本但形象 的方法。 eg5_5dem(90,450,30,0.3*pi,0.1)

17 数学建模计算 17 随机模拟和统计分析 max, min, sum mean, std - 均值，标准差 sort - 排序（升序） sortrows - 按某一列排序 ( 升序 ) rand - [0 ， 1] 区间均匀分布随机数 randn - 标准正态分布随机数 normrnd - 正态分布随机数 randperm - 1...n 随机排列 regress - 线性回归

18 数学建模计算 18 97A 零件参数设计 随机模拟 详见胡良剑《数学实验》 P87 eg6_1

19 数学建模计算 19 数据拟合 interp1 - 一元函数插值 spline - 样条插值 leastsq - 最小二乘法 polyfit - 多项式插值或拟合 curvefit - 曲线拟合 caspe, casps - 样条插值, 样条拟合 interp2 - 二元函数插值 griddata - 不规则数据的二元函数插值

20 数学建模计算 20 美 86A: 海底测量 不规则数据插值 详见胡良剑《数学实验》 P128 eg8_3

21 数学建模计算 21 最优化方法 lp, linprog - 线性规划 fmin - 一元函数极值 fminu - 多元函数极值拟牛顿法 fmins - 多元函数极值单纯形搜索法 constr, fmincon - 非线性规划 qp, quadprog - 二次规划

22 数学建模计算 22 98A: 投资的收益与风险 jm98a1

23 数学建模计算 23 96A: 捕鱼策略 jm96a

24 数学建模计算 24 离散优化（自编） lpint - 线性整数规划分支定界法 L01p_e - 0-1 整数规划枚举法 L01p_ie - 0-1 整数规划隐枚举法 bnb18 - 非线性整数规划 bnbgui - 非线性整数规划图形工具 mintreek - 最小生成树 kruskal 算法 minroute - 最短路 dijkstra 算法 dynprog - 动态规划

25 数学建模计算 25 00B: 钢管订购 jm00B_1