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利率期权定价 厦门大学金融系 陈蓉 2011/12/6
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>> 利率期权定价 债券期权 可赎回与可回售债券 利率顶和利率底 利率互换期权
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2 2 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 债券期权的基本特征 债券期权的回报 债券的欧式看涨期权＝利率的看跌期权 债券的欧式看跌期权＝利率的看涨期权
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3 3 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 债券期权的定价 直接基于债券价格建模并定价 简单但假设过于严格 Black 模型 基于利率建模，利用动态利率模型定价 解析解：附息债期权分解为零息债期权的组合 数值解 Jamshidian 模型
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4 4 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 Black 模型 直接在债券期权领域运用 Black’s model 假设标的债券价格在 T 时刻服从对数正态分布 模型的关键在于对数正态分布假设
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5 5 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 Jamshidian 模型 在单因子模型的假设下，将附息债期权表示为零息 债期权的组合，再应用单因子模型下零息债期权价 格的解析解，得到附息债期权价格的解析解。
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>> 利率期权定价 债券期权 可赎回与可回售债券 利率顶和利率底 利率互换期权
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7 7 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 可赎回与可回售债券 可赎回债和可回售债的基本特征 在可赎回时刻 ，债券发行者的回报可以表达为 类似地，在可回售时刻 ，可回售债投资者的回报为
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8 8 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 中国市场上的含权债案例 债券名称 国家开发银行 2008 年第二十三期 金融债券 债券简称 08 国开 23 发行人国家开发银行股份有限公司上市市场银行间债券 债券类型金融债上市日期 2008-12-19 期限 ( 年 ) 3+7 发行价格 ( 元 ) 100.00 债券面值 100.00 发行规模 ( 亿元 ) 300.00 票面利率 (%) 2.1000 息票品种附息 利率类型累进利率年付息次数每年付息 1 次 利率说明 20081215-20111214, 票面利 率为 2.1%; 20111215-20181214, 票面利 率为 3.6% 付息日说明每年 12 月 15 日付息, 节假日顺延 内含特殊条款回售条款特殊条款说明 回售条款 : 投资人可选择在 2011 年 12 月 15 日向发行人全部或部分回售 该债券 ( 回售价为 100 元 / 百元面值 ) 或 继续持有该债券至 2018 年 12 月 15 日。 起息日期 2008-12-15 到期日期 2018-12-15 摘牌日期 2018-12-12
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9 9 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 含权债的定价 含权债定价的步骤 得到利率期限结构，利率波动率期限结构 根据 BDT 模型画出利率树 通过相应的节点计算出期权价格以及含权债券的价格 每步往回贴现计算出当前时刻的含权债价格
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10 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 对应的贴现率 含权债的定价 利率树图
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11 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 期权价格树图 含权债的定价
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>> 利率期权定价 债券期权 可赎回与可回售债券 利率顶和利率底 利率互换期权
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13 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 利率顶的基本特征 子期权的到期回报 利率形式： 债券形式： 一份债券期权对应 份利率期权 利率顶中的子期权与真实的债券期权所反映的市 场信息是不同的。
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14 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 国际金融市场上的利率顶案例
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15 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 利率顶的定价 利率顶的价格 = 子期权价格之和 子期权的价格 点波动率 / 水平波动率
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16 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 利率底的基本特征与定价 子期权的到期回报 利率形式： 债券形式： 每个子期权的定价公式
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>> 利率期权定价 债券期权 可赎回与可回售债券 利率顶和利率底 利率互换期权
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18 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 利率互换期权的基本特征 与利率顶和利率底是一系列期权的组合不同， 利率互换期权是一系列现金流组合的期权。 到期回报
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19 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 国际金融市场上的利率互换期权案例
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20 © 版权所有：厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 利率互换期权定价 利率互换期权的定价 其中 是 t 时刻的远期互换利率
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