重叠问题 大水泊小学 王海华 一、质疑引入 一、质疑引入 下面是四年级二班同学报名参加社会 实践活动的情况记录。 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 小记者 小交警 于庭 郭与雪 张佳艺 王桂 林张东宇 蒋 瑜彤 曹咏昕 孙小 宇 李明轩 于成林 王桂林 张佳艺 张东宇.

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2 重叠问题 大水泊小学 王海华

3 一、质疑引入

4 一、质疑引入 下面是四年级二班同学报名参加社会 实践活动的情况记录。 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 小记者 小交警 于庭 郭与雪 张佳艺 王桂 林张东宇 蒋 瑜彤 曹咏昕 孙小 宇 李明轩 于成林 王桂林 张佳艺 张东宇 孔晴 张彬彬 8人8人 7人7人

5 于庭 郭与雪 蒋瑜彤 曹咏昕 孙 小宇 小记者 8 人 李明轩 于成林 孔晴 张彬彬 小交警 7 人 王桂林 张佳艺 张东宇 请在名单上用两个圈分别圈出小记者和小交警的同学。 两项活动都参加 二、合作探索

6 约翰. 韦恩 （ John Venn ）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在 1881 年发明了韦恩图。 约翰. 韦恩 （ John Venn ）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在 1881 年发明了韦恩图。 二、合作探索

7 于庭 郭与雪 蒋瑜彤 曹咏昕 孙小宇 张佳艺 王桂林 张东宇 李明轩 于成林 孔晴 张彬彬 小记者 8 人 小交警 7 人 两项活动都参加的 3 人 参加社会实践活动的一共有多少人？ 二、合作探索

8 于庭 郭与雪 蒋瑜彤 曹咏昕 孙小宇 张佳艺 王桂林 张东宇 李明轩 于成林 孔晴 张彬彬 小记者 8 人 小交警 7 人 两项活动都参加的 3 人 二、合作探索 5 +3+4 ＝ 12 （人） 方法 1 ：

9 于庭 郭与雪 蒋瑜彤 曹咏昕 孙小宇 张佳艺 王桂林 张东宇 李明轩 于成林 孔晴 张彬彬 小记者 8 人 小交警 7 人 两项活动都参加的 3 人 二、合作探索 8 +7 － 3 ＝ 12 （人） 方法 2 ：

10 二、合作探索 郭与雪 蒋瑜彤 曹咏昕 孙小宇 张佳艺、王桂 林、张东宇 于成林 孔晴 张彬彬 小记者 小交警 李明轩 于庭 如果于庭代替李明轩参加小交警，参加实践活动的一共 有多少人？ 4人4人 8人8人 7人7人 两项活动都参加的还可以是几人？ ？人 参加社会实践活动的一共有多少人？ 像这样的重叠问题，我们应从和中减去重复的部分。

11 三、自主练习 1. 四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志， 每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有 25 人，订《探 索历史》的有 27 人，两种都订的有 10 人。全班有多少人？ 25+27-10=42 （人） 《开心学堂》 25 人 《探索天地》 10 人 答：全班有 42 人。

12 2.2. 三、自主练习 14+30-35=9 （人） 14 人 30 人 ？人 答：两项都参加的有 9 人。 儿童节文艺汇演中，跳舞的有 14 人，合唱的有 30 人，参加 这两项演出的一共有 35 人。两项都参加的有多少人？

13 三、自主练习 3 、四（ 2 ）班参加文艺小组的有 26 人，参加体育小组的有 24 人，文艺小组和体育小组都参加的有 15 人。四（ 2 ）班只参加 文艺小组的有多少人？只参加体育小组的有多少人？ 文艺小组 26 人 体育小组 24 人 15 人 ？人

14 三、达标检测 1. 井有多深 ? 2 、王老师出了两道题，全班 42 人中答对 A 题的有 24 人，答对 b 题的有 35 人。每人至少答对了其中的一 道题。两道题都答对的有多少人。

15 四、总结延伸 小调查 回家调查你爸爸的抽烟、喝酒情况，并以 每排的大组为单位制成韦恩图。 喝酒的吸烟的

16 四年级二班有 45 人，会下象棋的有 21 人，会下围棋的有 17 人，两种都不会下的有 10 人。两种都会下的有多少人。 5.5. 三、自主练习 21+17+10-45=3 （人） 21 人 17 人 ？ 答：两种都会下的有 3 人。 10 人

17 五、回顾反思