中国科学院预测科学研究中心 中国科学院数学与系统科学研究院 刘秀丽

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1 中国科学院预测科学研究中心 中国科学院数学与系统科学研究院 刘秀丽 2009-06-25
国家温室气体清单估算中的不确定性分析 中国科学院预测科学研究中心 中国科学院数学与系统科学研究院 刘秀丽

2 提纲 不确定性理论的产生和发展 清单中的不确定性来源 不确定性的主要处理方法： 描述不确定性的两种方法 误差传播公式 举例 蒙特卡罗方法
分级法、外推法、代理变量法、专家经验法等 描述不确定性的两种方法 误差传播公式 举例 蒙特卡罗方法 承担科研项目简介

3 不确定性理论的提出 关于“不确定性”一词, 早在 1836 年詹姆斯·穆勒临终前发表的《政治经济学是否有用》一文中就已明确提出。不确定理论是概率论、可信性理论、信赖性理论的统称。 作为不确定性的第一种——随机性,荷兰著名天文、物理兼数学家惠更斯早在他1657年出版的著作《论机会游戏的计算》中就已提出并进行了研究。 但随机性问题真正为人类所重视,还要归功于前苏联数学家柯尔莫哥洛夫,他于1933年在其专著《概率论的基本概念》中首次提出并建立了在测度论基础上的概率论与公理化方法。

4 不确定性理论的发展 1965年,才由美国学者扎德(L.A.Zaden)创建了模糊集合论,给出了模糊信息的概念,发展了不确定性的研究领域。
1982年,由我国邓聚龙教授创立了灰色系统理论,在此基础上建立了灰色集合,产生了灰色数学。 1990年,由我国工程院院士王光远教授提出了未确知信息,产生了未确知数学。 1991年,王清印建立了泛灰集,使之包含了以上所有类型的不确定性信息。 (不能本源地反映事物本质特性的信息,称为不确定性信息。)

5 温室气体清单估算中的 不确定性来源 来自定义的不确定性(例如意义不完整、不清楚或者错误定义了一种排放或吸收)；
来自产生排放或吸收过程的自然变率的不确定性； 来自对过程或量的评估结果的不确定性，依据所使用的方法，包括： 来自测量的不确定性； 来自取样的不确定性； 来自未被完整描述的参考数据的不确定性； 来自专家判断的不确定性。

6 不确定性的一些处理方法 由不良定义引起的不确定性与源类别的完整性及其归属有关，应该在进行不确定性分析之前尽早地消除。
由自然变率引起的不确定性是排放过程所固有的, 可以通过对代表性数据进行统计分析来处理。

7 不确定性的主要影响因素 国际标准组织(ISO, 1993)强调,对于自然物质,由取样及获得代表性样本的需求引起的不确定性可能超过由测量技术引起的不确定性。 取样问题涉及到对清单不确定性的评估,获得代表性取样的成功或失败则直接影响清单的不确定性。 确定清单不确定性的问题混合了误差分析中的统计问题以及把统计学和清单概念与真实世界发生 事件相匹配的问题。

8 优良作法的几个基本原则 理想的情形是: 输入量有几百个测量数据,可以通过经典统计方法估算置信区间。
然而, 在大多数情况下, 只能获得少量数据或完全没有数据。 四种类型的信息能以不同程度处理特定的情况, 它们是: 可以获得的输入量的测量数据； 有关输入量极值的信息； 有关控制输入量及其方差的基本过程的信息； 专家判断。

9 专家判断法 当不太可能获得可靠数据或者现有的清单数据缺乏足够的统计信息时， 必须引出专家关于输入数据本质和特性的判断。通常，只有少量的观测数据被用来确定清单的输入数据，因此在很大程度上必须依赖于专家判断。 专家可能不愿意提供关于数据质量和不确定性的定量信息，相反更愿意提供不确定性或其它定性输入的相对水平。 如果必要的话，应该让专家知道，在缺乏专家判断时，可以应用 IPCC 缺省的不确定性范围。 如果专家判断考虑了所有可以获得的数据，包括对被检测输入量具有专门知识或经验的人的合理意见，并且如果专家判断已形成文件，这些文件可以清楚地解释专家判断以满足外界的详细审查，那么利用专家判断进行不确定性的定量估算是可以接受的(Cullen 和 Frey 1999) 。 通过专家判断或其它方式进行不确定性估算的关键要求是考虑所有可能的不确定性来源。 注：清单不确定性定量分析的结果最多只是提供了对清单不确定性的一种估算，而且这些置信区间本身也存在很大的不确定性。

10 外推法和代理变量法 在许多情况下,无法获得某一地区或某一特定过程的活动数据和排放因子。
因而，需要利用在不同地区或根据不同类型过程确定的排放因子来估算排放, 这就是外推过程。 外推法基于对 IPCC 指南的算法以及对全国清单年份输入量的了解。 另外，有可能利用代理变量来计算排放值。当利用外推或代理变量时，必须对所选数值的代表性进行评估，如果使用类似的条件或过程，那么数据的代表性越强，结果也越准确。 （制度变量是描述制度环境、制度安排和制度变迁的变量，具有抽象难以量化等特点，但现实中并不存在这样一个独立的变量，因此必须找到能够近似描述整体制度以及制度变迁的一系列经济变量和政治变量的集合，这些变量就是所谓制度的代理变量。）

11 分级法 如果可用数据来自随机取样，应用统计方法可以估算与外推相关的不确定性。
不过，在国家清单的情形下,很少有数据来自随机取样。因此,考虑到温室气体排放和吸收的不均匀特性,关于外推的关键问题是与非代表性或代表性取样相关的不确定性。 例如，把从灌溉水稻得到的排放速率外推到包括雨养水稻的乡村地区将会带来很大的不确定性，相反,可以把农村的活动数据划分成灌溉水稻和雨养水稻，从而得到非常可靠的分析。 在生物圈中，均一性很少存在，因此分级是一种管理和减少清单估算不确定性的强有力方法。 在活动数据和排放因子之间存在协方差的情况下，分级取样是一种有用的方法。可以通过把活动数据和排放因子分成仔细选择的集合来降低协方差，在 IPCC 清单方法学中，这种方法已经得到广泛应用。

12 分级取样的步骤 第一步需要识别已知对所考虑排放具有重大影响的变量 (环境变量、技术变量等) ,有关这些变量影响的知识可能来自实验室研究、理论模拟、田间观测或其它途径。 识别出关键变量后，必须估算清单范围内这些变量的累积分布。 最后，必须检查核对，根据这些分布，可用的观测结果是否构成具有代表性的样本，如果没有，可以对分布进行分级，设计并执行一个取样程序，以获得代表性数据，这些代表性数据可用来修正排放算法。基于代表性数据集的排放算法是高质量清单的一个必要的先决条件。

13 分级+外推+专家判断 如果具备充足的资源 ，就可以进行监测活动， 设计测量结果的分级样本 ，选择最适合的变量对样本 (产品、过程、 工厂、领土、人口)进行分级，完整的数据集可用来估算概率密度函数和简要统计量，然后利用统计工具来计算平均值的偏差和方差，置信区间及误差分布。 当区域水平上的数据丢失时 ，如果细心选择具有类似来源特征的数据 ，就有可能根据现有文献来外推出相关信息， 在此情形下， 需要专家判断。

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15 有关代表性数据问题的例子——旱地作物施肥中的N2O排放
用来构建当前IPCC清单算法以及全球排放因子缺省值的大部分数据来自北半球温带耕作制， Bouwman(1996)提出了一种极好的对源自施肥的 N2O 排放数据(当时可以获得的)进行系统分析的方法， 推导出一种只基于氮肥施用量和一个排放因子的算法 。 然而 正如 Bouwman(1996)所承认的那样 ，土壤科学指出，存在其它对排放变化起作用的关键因子，包括土壤温度、土壤肥力、降雨频率、降雨量、土壤涝渍以及肥料成分。 其结果是，主要根据北半球温带耕作制推导出的排放因子可能在热带炎热气候下并不适合，那里相关的环境变量如土壤温度和降雨频率完全不同于温带地区，当在热带地区应用IPCC算法和排放因子(基于可以得到的最佳数据)时，得到的排放估算可能产生无意的偏差，潜在的偏差来源于缺乏适当的热带排放数据。 因此，存在有关源自施肥的 N2O排放基本数据代表性的问题，在缺乏关键排放或吸收的代表性数据的情况下(例如上述源自施肥的 N2O 排放的例子)， 必须建立适当的测量，之后对算法和排放因子进行评审，在诸如此类的情况下，全球排放因子缺省值应该被(更适当的)区域缺省值所取代 。 这一评审数据代表性和填补关键数据空白的过程将会极大地增加清单估算的信度， 这是一个降低清单不确定性的关键问题，代表了优良作法，这个例子仅是改进关键数据代表性的许多例子中的一个。

16 描述不确定性分析的两种方法 方法1：使用误差传播公式并通过规则A和B来估算源类别的不确定性，源类别的不确定性的简单合并就可以估算一年的总体不确定性以及趋势的不确定性。 方法2：使用蒙特卡洛分析来估算源类别的不确定性，然后使用蒙特卡罗技术来估算一年的总体不确定性以及趋势的不确定性。

17 A型和B型两种敏感性 A型敏感性：基年和当年之间总排放差异的变化，以百分比表示，是由于基年和当年的某一特定源类别和气体的排放增加1%而引起的。 B型敏感性：基年和当年之间总排放差异的变化，以百分比表示，是由于当年的某一特定源类别和气体的排放增加1%而引起的。 A型敏感性是由于同等地影响基年和当年排放的不确定性而引起的，B型敏感性则是由于只影响当年的不确定性而引起的。 不同年份之间的完全相关的不确定性将与A型敏感性相联系，不同年份之间不相关的不确定性将与B型敏感性相联系。 排放因子的不确定性倾向于具有A型敏感性。 活动水平数据的不确定性倾向于具有B型敏感性。

18 使用误差传播方程的条件 排放的不确定性可以通过误差传播方程从活动和排放因子的不确定性中传播 (Mandel984 Bevington和 Robinson 1992)，使用这种方法的条件是： 不确定性相对较小，标准偏差除以平均值要小于 0.3; 不确定性具有高斯(正态)分布; 不确定性没有重大的协方差; 注:协方差是描述两个随机变量X和Y相关程度的量 ,协方差为 0 的两个随机变量称为是不相关的。

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22 Monte Carlo方法的来源 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。

23 Monte Carlo方法的发展 Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。 本世纪40年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。

24 用Monte Carlo方法求“图形”面积
考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？ Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点，若有M个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。 该方法是按照实际问题所遵循的概率统计规律，用电子计算机直接进行抽样实验，然后计算其统计参数。也称直接Monte Carlo方法。

25 蒙特卡洛方法的基本思想 当问题可以抽象为某个确定的数学问题时，应当首先建立一个恰当的概率模型，即确定某个随机事件A或随机变量X，使得待求的解等于随机事件出现的概率或随机变量的数学期望值。 然后进行模拟实验，即重复多次地模拟随机事件A或随机变量X。最后对随机实验结果进行统计平均，求出A出现的频数或X的平均值作为问题的近似解。该方法也称间接蒙特卡洛方法。

26 蒙特卡洛方法的理论基础

27 ，均

28 用蒙特卡洛方法来确定不确定性 步骤1:确定源类别的不确定性 步骤2:建立软件包 步骤3:选择随机变量 步骤4:估算排放
确定基本数据的不确定性，包括排放因子和活动数据及其相关的平均值和概率分布函数，以及不同源类别之间的任何交叉相关。 步骤2:建立软件包 包括排放清单计算、概率密度函数和相关值等。 步骤3:选择随机变量 对于每一个输入数据项（排放因子或活动数据），可以从该变量的概率密度函数中随机选择一个数值。 步骤4:估算排放 步骤5:重复和监控结果 28

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30 确定排放和吸收估算不确定性的优良作法的关键特征
(1) 使用可以获得的观测结果和专家判断来确定输入量的不确定性； (2) 系统、透明地记录这些输入资料； (3) 检测可以获得的排放数据以确定是否进行了代表性取样； (4) 设计另外的取样.如果没有得到代表性取样, 对关键源类别的参数 缺省值和算法进行修正； (5) 利用各领域的优良作法指南,选择一个可以表示数据的概率密度函数； (6) 评估输入量之间任何重要的相关(协方差)； (7) 如果不确定性很小且为高斯分布， 通过近似法传播不确定性； (8)否则，在可以获得资源的情况下，通过蒙特卡罗方法传播不确定性; (9) 记录不确定性。

31 例子：近似数定点运算的误差分析

32 承担科研项目简介(19项) 能源环境类: 中华人民共和国住房和城乡建设部重大项目“建筑节能标准对国民经济和社会发展影响的模型测算”
与美国ILLINOIS大学的合作研究“全球变暖背景下中国、美国能源消耗及温室气体排放的比较和应对措施研究” 中国科学院学部咨询评议项目 “我国温室气体排放的预测模型探索”研究 中国科学院知识创新重要方向项目“节能减排的经济环境影响评价研究” 其他类项目: 国家自然科学青年基金项目:“可持续发展水资源管理的投入占用产出模型研究和应用” 中国科学院重点项目 “全国粮食产量预测” 水利部重大项目“水利与国民经济协调发展研究” 国家自然科学基金跨学部重点项目 “非线性和动态投入占用产出技术及其应用研究”……

33 中华人民共和国住房和城乡建设部项目“建筑节能标准对国民经济和社会发展影响的模型测算”

34 李京文院士为首的专家组的有关评审意见

35 工程和计算科学世界大会(IEEE)论文接收函
第一届国际应用能源 会议的论文接收函 工程和计算科学世界大会(IEEE)论文接收函

36 将发表在Energy and Buildings (SCI)上的论文征求修改意见函

37 Award for Intellectual Contributions to Regional Economics Applications Laboratory 2008

38 2007年获“北京市科学技术奖一等奖”团体奖

39 已完成政策建议和研究报告(22篇) 被国办或中办采纳13篇，获得国家主要领导人的重要批示30 次，被采纳报告标题如下：
扩大居民消费提振经济，政策措施应因产业部门而异 “十一五”建筑节能目标可超额完成，既有建筑节能改造仍有很大潜力可挖 关于建立科学的衡量能源消费水平指标的建议 中科院专家关于暴雪和冻雨灾害对我国农业生产影响的分析与对策建议 年全国粮食、棉花和油料产量预测报告（9份）

40 中央主要领导部分批示 胡锦涛：“家宝并培炎、良玉同志：预测棉花减产，我储备状况如何？是否需增加进口？请酌。胡锦涛 1/5”。(2005年5月1日) 李克强: “如何挖掘国内居民消费潜力以替代因国际市场需求骤减造成的出口消费品等能力过大，这是一篇大文章。要对例如“家电下乡”等一些重要的措施想成的效果做全面测算。并研究采取新举措以带动产业，促进就业。” (2009 年1月28号) 曾庆红：“这是有科学依据的好消息。非常赞成中科院重视农业科技的意见，这是解决三农问题的具体体现”。(2007年5月9日） 刘延东：“预测中心以解决现实问题促进理论创新，以理论创新提升能力水平，为国家宏观决策服务，这一研究方向和科学态度值得赞许和发扬。”（2008年7月9日） 陈至立：“预测研究很好，为国家提供了重要的基础性数据。望继续发挥中科院多学科研究的综合优势，争取更大突破”（2005年5月8日）

41 已发表论文(41篇) 其中34篇是第一作者，代表性论文：
Xiuli Liu, Xikang Chen, Shouyang Wang, Evaluating and Predicting Shadow Prices of Water Resources in China and Its Nine Major River Basins, Water Resource Management, 2008, Accepted Xiuli Liu, Xikang Chen, Methods for approximating shadow price of water in China, Economic Systems Research，Vol(20)，No.2，2008, pp Xiuli Liu, Xikang Chen, The Non-linear Important Coefficients Input-Holding-Output Model, International Journal of Applied Economics and Econometrics, 2005, Vol.13, No.3, pp Xiuli Liu, CPE-IHO Model to Calculate the Direct, Complete and Conjunct Impact of Unfair Importation on Import Country’s Economy, International Journal of Applied Economics and Econometrics, 2006, Vol. 14, No.1, pp 刘秀丽，汪寿阳，杨翠红，陈锡康，李慧勇，基于投入产出分析的建筑节能经济-环境影响测算模型的研究和应用, 系统科学与数学, 2008，已接收

42 参考文献 [1] 哈奇森·特伦斯W(李小弥, 妾洪章等译). 经济学的革命与发展[M ]. 北京: 北京大学出版社, 1992.
[3] 威洛比 S S·. 概率与统计[M ]. 刘秀芳等译. 北京: 文化教育出版社, 1982. [4] 汪培庄. 模糊集合论及其应用[M ]. 上海: 上海科学技术出版社, 1983. [5] 邓聚龙. 灰色系统 (社会·经济) [M ]. 北京: 国防工业出版社, 1985. [6] 王清印等. 灰色数学基础[M ]. 武汉: 华中理工大学出版社, 1996. [7] 王光远. 未确知信息及其数学处理[J ]. 哈尔滨: 哈尔滨建筑工程学院学报, 1990 (4). [8] 刘开第, 吴和琴等. 未确知数学[M ]. 武汉: 华中理工大学出版社, 1997. [9] 王清印, 王峰松. 泛灰集与点灰数[J ]. 灰色系统理论与实践, 1991 (1). [10] 张本祥, 孙博文. 非线性方法论[M ]. 哈尔滨: 哈尔滨出版社, 1997. [11] 王清印, 崔援民, 任彪. 不确定性信息的产生根源与泛灰集合基础[J ]. 武汉: 华中理工大学学报, 2000 (4). [12] 浙江大学数学系. 概率论与数理统计[M ]. 北京: 科学出版社, 1992. [13] 王光远. 工程软设计理论[M ]. 北京: 科学出版社, 1992. [14] 邓聚龙. 灰色系统理论教程[M ]. 武汉: 华中理工大学出版社, 1996. [15]复旦大学编，概率论，高等教育出版社，1979 .

43 谢谢!