思維方法 課程網頁：http://myweb.scu.edu.tw/~tsemeiwu

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1 思維方法 課程網頁：http://myweb.scu.edu.tw/~tsemeiwu
第三週： 批判性思考的方法：認識論證

2 一、論證、前提與結論 邏輯(logic)：研究有效論證的科學。
(一)論證(argument)：論證包含了一組陳述句，其中有些陳述句（前提）宣稱為其他陳述句（結論）提供支持的證據或理由。 定義：一個「論證」是由n個（n為整數且≧0） 陳述句(statement)做前提(premise)，一個陳述句 做結論(conclusion)所構成的推理方式。

3 一、論證、前提與結論 (二)陳述句 ∕ 語句：一個有真假值的直述句。這樣的語句要嘛為真(true)、要嘛為假(false)。
例如：「這裡是真理大學」、「臺北101是全世界最高的建築物」這都是陳述句。 初階邏輯只研究有真假值的「直述句」。 至於問句、提議、建議、命令、感嘆句等因為沒 有真假可言，所以不能被歸為陳述句，不是初階 邏輯要處理的對象。

4 一、論證、前提與結論 (三)什麼是「真」和「假」？ 「真」和「假」是一個陳述句的兩種可能「真值」(truth values)。
亞理斯多德論「真」和「假」：「把是什麼說成 是什麼，把不是什麼說成不是什麼，便是『真』； 相反地，把不是什麼說成是什麼，或者把是什麼 說成不是什麼，便是『假』。」 如果一個陳述句所描述的事態真的發生，那麼我 們就說這個陳述句是真的。如果一個陳述句所描 述的事態沒有發生，那麼它就是假的。

5 一、論證、前提與結論 初階邏輯假設，陳述句只有「真」或「假」兩種真值，稱之為「二值語句邏輯」。
「真」和「假」的關係：「假值」指的是對陳 述句的否定。 日常生活中使用真、假概念時要注意，假值的 否定性質不表示所有評價性語詞都是「非黑即 白」的。 例如：「思維方法的老師是美女」為假，意思是這位老師不是美女，但這不表示她就是醜女。

6 一、論證、前提與結論 (四)前提：提供理由或證據的陳述句。 理由或證據是用來支持我們為什麼應該接受說話者的主張。
一個論證可以有一個或一個以上的前提。 [特例]：在某些邏輯推論裡，結論是恆真句，甚至 可以沒有前提，只有結論 。 前提的指示字：因為、由於、既然、乃因、其故 在於、基於、理由如下、首先…其次…。

7 一、論證、前提與結論 (五)結論：理由或證據宣稱要支持或蘊含的陳述句。 結論跟說話者所持的立場或觀點有關。
在合乎邏輯的論證裡，結論是從理由或證據（前 提）推論而得。 一個論證只能有一個結論。 結論的指示字：因此、所以、因而、由上述可知、 我們可以推得、職是之故、由此觀之、由此可證。

8 一、論證、前提與結論 (六)區分前提和結論： 結論是說話者希望說服你接受的主張，前提則是他用來支持自己主張的理由或證據。
前提和結論的指示字也可以作為重要參考。 要找出結論，可以問：「說話者想要證明什麼？ 」或「這段話的要旨是什麼？」 要確定前提，可以問：哪些語句回答了「說話者 為什麼相信這件事？」

9 一、論證、前提與結論 例1：婦女懷孕後不應該吸食毒品，因為吸食這些東西可能危害到胎兒的發育。
例2：綠地的保存是非常重要的，這是因為綠地可 以提供民眾休閒娛樂的場所，且可以減低空氣污 染。 排除法：先找出結論，再從剩下的部分找前提。 例3：早期在偵訊嫌犯時會採取嚴刑逼供的方法。被逼供的嫌犯會願意承認任何罪刑，以減輕自己受到的折磨。因此，嚴刑逼供不是值得信賴的偵訊方法。

10 一、論證、前提與結論 根據語意來判斷：說話的人試圖證明什麼？這段文字的重點是什麼？答案就是結論。
例4：太空計畫值得投入更多的國家預算來發展。發展太空計畫不但有助於國家安全的防禦，且相關的衛星技術也可以作為工商業用途。此外，按照現在投入的預算，太空計畫的發展無法達到它預期的結果。

11 一、論證、前提與結論 加入「因此」來測試：
例5：路上有這麼多汽機車，這對環境和人身安全都構成很大的威脅。每個人都希望越少人開車上路越好，但他們同時也希望享受自己開車騎車的便利性。除非提供新的誘因，否則人們不會放棄開車騎車而搭乘大眾運輸工具。如果要讓大眾運輸更吸引人，公車和捷運的票價應該更便宜一點。

12 一、論證、前提與結論 例6：各大學近年來紛紛要求學生必須修服務課，內容多半是打掃校園環境或到老人院、慈善機構做志工等工作。許多大學實施服務課的結果顯示，以修課方式強迫學生做服務有許多缺點。這樣的硬性規定無法讓學生體會到為他人服務、從事慈善行為的真正價值。他們未來會排斥甚至痛恨當志工。更糟糕的是，強制修課但又沒有學分的課程設計會讓學生得過且過，只求達成最低水準就好。此外，他們也可能充滿怨言地對待那些接受自己幫助的人。你說說看，強制性的服務課程怎麼會是適當的課程規劃呢？

13 一、論證、前提與結論 (七)說話和寫作的建議：
寫文章或講話時，先想清楚「我想讓你知道的是什麼？」（結論）而後挑選適當的理由（前提），妥善安排，來支持結論。 結論就是你的重點，所有論述圍繞著這個重點寫 （說），就不容易離題。 前提或結論誰要先出現：在一般情況下，如果你 的結論對聽眾似乎有道理，則可在論證一開頭就 陳述結論。如果你要挑戰聽眾喜愛的觀點，也許 先從前提出發比較好。

14 一、論證、前提與結論 提出論證時，善用而不要濫用「因為」、「因此 」等指示字，讓你的立場和理由一目了然。
「因為我（或某某人）覺得…… 」通常不是具說 服力的理由，讀者要的是論證而不是你的感想。

15 一、論證、前提與結論 (八)論證的重建： 在正式的邏輯論證裡，會把日常語言論證的前提放在前面，結論放在最後。
前提1：發展太空計畫有助於國家安全的防禦 前提2：跟太空計畫相關的衛星技術可以作為工商業用途 前提3：按照現在投入的預算，太空計畫的發展無法達到它預期的結果 結論：太空計畫值得投入更多的國家預算來發展 在重建後的論證裡，前提和結論都必須是有意義 的完整句子。

16 走上一個吊橋必死無疑，走另一個吊橋則有活路。 一個守衛永遠說實話，另一個守衛永遠說謊話。 你能夠問其中一個守衛一個問題來破解這個謎。
有趣的推理：危橋勿近 一個冒險家深入非洲原始叢林探險，這時他來到一個懸崖邊，要到對面山頭，他必須通過吊橋。眼前有兩個吊橋，橋前各有一個守衛看守。兩橋之間有塊石板，上面刻著以下的通關謎語： 請問：該問哪個守衛什麼問題，才能正確選擇安 全的吊橋？ 走上一個吊橋必死無疑，走另一個吊橋則有活路。 一個守衛永遠說實話，另一個守衛永遠說謊話。 你能夠問其中一個守衛一個問題來破解這個謎。

17 二、演繹論證與歸納論證 (一)演繹論證(deductive argument)：在前提為真的情況下，結論“不可能”(impossible)為假。結論“必然”跟隨前提而來。 演繹論證是一種包含「必然的推論」之論證。結論 提供的資訊已蘊含在前提的資訊中，結論並沒有提 供多於前提的訊息。 例如：所有黑猩猩都是靈長類的動物 所有靈長類的動物都是哺乳類 因此，所有黑猩猩都是哺乳類

18 二、演繹論證與歸納論證 (二)演繹論證的常見形式： 1.基於數學的論證：結論依賴著純粹的算數或幾何的計算或測量。
[例外]：依賴「統計」的論證通常是歸納論證。 2.根據定義的論證：結論僅依賴前提或結論中使用的某 些字詞或片語之定義。 3.定言三段論：三段論有兩個前提、一個結論；每個陳 述句都是由「所有」、「沒有」或「有些」起頭。 4.假言三段論：至少有一個前提是條件句構成的三段論。 5.選言三段論：至少有一個前提是選言構成的三段論。

19 二、演繹論證與歸納論證 (三)歸納論證(inductive argument)：在前提為真的情況下，結論“不太可能”(improbable)為假。結論可能跟隨前提而來。 歸納論證是一種包含「或然的推論」之論證。結論提供了多於前提的訊息。 例如：人類和黑猩猩有98.7%的DNA是相同的。 人類有家庭概念，黑猩猩也有家庭概念。 人類有語言。 因此，黑猩猩很可能有語言。

20 二、演繹論證與歸納論證 (四)歸納論證的常見形式： 1.預測：根據對過去的知識推論出有關未來的主張。
2.類比論證：依賴兩個事物之間的相似性來做推論。 3.概括論證：根據選取的少數樣本所獲得的資訊，推論 有關整個母群的某個通則。 4.來自權威的論證：結論建立在專家或目擊者的主張上。 5.基於符號的論證：根據某個符號或標示提供的資訊來 做推論。 6.因果論證：從有關原因的知識推論出有關結果的主張； 或者由有關結果的知識推論出有關原因的主張。

21 三、演繹論證的兩種宣稱 (一)事實宣稱(factual claim)：宣稱證據或理由成立（前提為真）。
事實宣稱能否成立，必須訴諸經驗觀察，有時甚 至需要借助專業知識。 例1：張三比李四高，李四比王五高。因此，張三比王五高。 例2：老煙槍比一般人死於心臟病的機率高幾乎一倍，死於 肺癌的機率則高將近十倍。多數人於是認為，相較於心臟 病，抽煙更可能導致肺癌。但這個想法大錯特錯。如果把 心臟病發作的高頻率考慮進去，你會發現每有一個因吸煙 得肺癌的人，就有超過兩個以上的老煙槍死於心肌梗塞。

22 三、演繹論證的兩種宣稱 (二)推論宣稱(inferential claim)：宣稱提出的證據或理由能夠支持其主張（前提能夠支持結論）。
推論宣稱能夠成立＝合乎邏輯的論證。 合乎邏輯的演繹論證稱為「有效論證」(valid argument) 推論宣稱和事實宣稱都成立＝“好的”論證。 好的演繹論證稱為「妥當論證」(sound argument) 在評估論證時，先檢驗它的「推論宣稱」，再判 斷「事實宣稱」的真假。 推論宣稱能否成立僅需檢視論證的「形式」。

23 四、演繹論證的形式 (一)什麼是論證的「形式」？ 你覺得底下這四個論證合不合乎邏輯？ 所有人都是靈長類 所有靈長類都是動物
因此，所有人都是動物 所有狗都是動物 所有動物都是生物 因此，所有狗都是生物 所有歐德都是巴布 所有巴布都是希德 因此，所有歐德都是希德 所有人都是狗 所有狗都是貓 因此，所有人都是貓

24 四、演繹論證的形式 論證包含兩個部分： 1.形式：就像建築物的鋼骨結構。 2.經驗內容：就像建築物裡的設備和裝潢。
一個演繹論證合不合乎邏輯（是有效論證還是無效論證），是由它的「形式」決定。

25 四、演繹論證的形式 論證的「形式化」：用一些變數（英文字母）代替語句中的構成要素。 例如：上述四個論證都具有相同形式 所有A是B 所有B是C
因此，所有A是C

26 四、演繹論證的形式 (二)為什麼要把論證「形式化」？ 1.凸顯跟推理相關的因素：形式化是為了呈現問題的「重點」。
跟推理相關的因素：前提能不能支持結論。 2.排除跟推理不相關的因素：形式化可以讓人去 除不必要的習慣與成見。 跟推理不相關的因素：在判斷論證是否符合邏輯時，人很容易受到前提與結論「實際上的真假」之干擾。

27 五、有效論證與妥當論證 (一)有效論證：在前提皆真的情況下，結論不可能為假。不可能發生「前提皆真，結論為假」。 有效與無效之間沒有中間地帶。
有效性針對的是論證的「形式」，而不是內容 的真假。 檢驗演繹論證有效性的方法：先“假設”所有 前提皆真，看結論是否可能為假。 不可能→有效論證 有可能→無效論證

28 五、有效論證與妥當論證 有效論證的例子： 所有人都會飛 所有A是B 所有會飛的東西都是鳥 所有B是C 因此，所有人都是鳥 因此，所有A是C
因為不可能發生「前提皆真，結論為假」，所以它是有效論證。 就算一個論證的前提和結論實際上都是假的，它仍可 能是個有效論證。

29 五、有效論證與妥當論證 無效論證的例子： 所有植物都是生物 所有A是B 所有椰子樹都是生物 所有C是B
因此，所有椰子樹都是植物 因此，所有C是A 因為有可能發生「前提皆真，結論為假」，所以它是無效論證。 就算一個論證的前提和結論實際上都是真的，它仍可能是個無效論證。

30 五、有效論證與妥當論證 日常語言的論證必須檢查它的形式，才能確定是有效還是無效論證。
前提和結論的真假跟一個演繹論證「符不符合邏 輯」不相干。 [例外]：當前提實際上都為真，但結論實際上為假 時，這個論證必然無效。

31 五、有效論證與妥當論證 有效論證 無效論證 前提真 結論真 結論假 前提假 所有植物都是生物 蘭花是一種植物 ∴蘭花是一種生物 [妥當論證]
∴蘭花是一種生物 [妥當論證] 椰子樹是生物 ∴椰子樹是植物 [不妥當論證] 結論假 一定是無效論證 [不妥當論證] 老虎是生物 ∴老虎是植物 [不妥當論證] 前提假 所有汽水都是可樂 可口可樂是汽水 ∴可口可樂是可樂 [不妥當論證] 雪碧是可樂 ∴雪碧是汽水 [不妥當論證] 牛奶是汽水 ∴牛奶是可樂 [不妥當論證] 牛奶是可樂 ∴牛奶是汽水 [不妥當論證]

32 五、有效論證與妥當論證 假 真 全假 有真有假 全真 有效或無效 結論 前提 ？ 無效 ？ ？ ？ ？

33 五、有效論證與妥當論證 無效 有效 全假 有真有假 全真 結論 論證 前提 真 ？ ？ ？ ？ ？

34 五、有效論證與妥當論證 假 真 無效 有效 前提 結論 論證 ？ 有假(非全真) ？ ？

35 五、有效論證與妥當論證 在演繹論證裡，即使前提和結論無關，但如果「結論是邏輯上必然為真的」，那麼它是一個有效論證。
例如：所有人都會死 蘇格拉底是人 因此，蘇格拉底是男性或者不是男性 因為這個論證不可能發生「前提皆真，結論為假」的情況，所以它是有效論證。

36 五、有效論證與妥當論證 (二)妥當論證：前提皆真的有效論證。 定義：任何一個演繹論證，如果滿足兩個條件，便是妥當論證：
（1）是一個有效論證。 （2）每一個前提實際上都是真的。 妥當論證才是好的演繹論證。 任何知識和學問追求的是妥當論證。 經驗內容的「真假」有賴各學科與專業的系統 性調查、研究與實驗。

37 五、有效論證與妥當論證 根據妥當的概念來評估論證的好壞：
例如：如果你背熟課程投影片裡的重點，你在思維方法的考試就可以得高分。你考前已經把課程投影片裡的重點背得滾瓜爛熟。因此，你在思維方法的考試一定會得高分。 請問：這是一個好的演繹推論嗎？為什麼？ 妥當的概念在批判他人論點時非常有用。

38 有趣的推理：神秘寶盒 假設在桌子上有三個密閉不透明的盒子。已知一個盒子裡有兩個10元銅板，一個盒子裡有兩個5元銅板，一個盒子裡有一個5元銅板、一個10元銅板。 在盒子外面分別寫著10元、15元和20元，但我們 被告知每個盒子外的數字都標示錯誤。 請問：要如何推論出每個盒子裡分別有多少錢？