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1 （讲座幻灯课件请在网上下载，让我们一起思考！）
新课程理念下的小学数学教学 四川省凉山州教育科学研究所 谌 业 锋 ⊙ 四川省特级教师 ⊙ 凉山州专家型教师 ⊙ 凉山州学术和技术带头人 ⊙ 中学高级教师 ⊙ 中小学教育研究室主任 ⊙ 西昌学院客座教授 欢迎访问 业锋教育在线 谌业锋主页 （讲座幻灯课件请在网上下载，让我们一起思考！） QQ: 电话:

2 新课程理念下的小学数学教学 四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋 一、对传统小学数学课堂教学的反思 二、新课程理念下教师如何用好新教材
三、新课程背景下的好课 四、新课程理念下如何恰当地创设教学情境 五、新课程理念下如何发挥学生的主体作用 六、新课程理念下如何开发和利用教学资源 七、新课程的课堂上教师应该做什么

3 一、对传统小学数学课堂教学的反思 新课程实施以来，广大教师最为关心的话题之一是：
如何将新课程理念转化为具体的教育教学行为，努力上好每一节课。 新的课程改革是对传统教学的一次革新，就像医生治病一样，只有找到了传统的课堂教学存在的弊端，我们才能够更好地进行新理念下的小学数学课堂教学的改革。 所以对照新课程理念反思一下传统的小学数学课堂教学存在的弊端是非常必要的。

4 刘谦教授在一次报告中指出： 今天中国的数学教育最大的悲剧有二： 第一，学生的学习生涯不幸福，而且这样的状态不能被成人社会所关注；
第二，我们学生学习数学的动力主要是外部，更多的来自分数的压力，而不是来自对数学内在的一种追求、一种爱好。 这是数学教育的两大“悲剧”。

5 不可否认，传统的小学数学教育使我们的孩子失去了许多宝贵的东西：
一是失去了梦想和激情，变得麻木、呆板； 二是失去了积极的人生态度，变得惰性； 三是失去了学习的能和习惯，变得低能； 四是失去了天真活泼、开朗、乐观向上的品质，变得少年老成。 对照新课程理念反思传统的小学数学课堂教学，不难发现，这些课堂中存在的弊端主要有以下几个方面：

6 1. 以教定学。 过去我们许多教师在备课时，往往首先考虑教师怎样教，特别是有人听课时，首先考虑的是怎样把听课者的眼球吸引到老师这里来，怎样把老师的看家本领在一节课上都展示一下，教师的主角意识浓厚，表演欲望太过强烈。

7 老师往往把教学过程看成是学生配合教师完成教案的过程，一定程度上忽视了学生作为学习主体的存在，忽视了学生是重要的课程资源，由于教师课前忽视了对学生情况的分析，所设定的教学起点，与实际的教学起点有时不相吻合，等到上课时，好多东西都是学生早已知道的，所以课上显得老师非常紧张、被动。 所以在传统的小学数学课堂上，我们很难看到教学过程的动态生成，很难看到富有生命活力的课堂。

8 2. 以本为本。 我们以前讲公开课总是忠实地执行教材，教材上怎么写，教师就怎么讲，还美其名曰“尊重课本”。即使发现教材的内容有不合理的地方，也不敢随便处理。 好多教师甚至成了教材和教学参考资料的传声筒，他们视教材为金科玉律，不敢越雷池一步，把毫无遗漏、毫不越位地传授教材内容视为课堂教学目的，使教材成为禁锢学生自由创造、大胆创新的枷锁。

9 3. 教路单一。 传统课堂教学教师的“教”，是照本宣科，教师只把学生当作接受知识的容器，由于受教学活动计划性、预设性的影响，学生和教师的活动总是受教案的束缚，教师不敢越出“教案”半步。教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不是“节外生枝”。 教师总是希望学生能够按照自己课前设计好的教学方案去展开教学活动，每当学生的思路与教案不吻合时，教师往往会千方百计地把学生的思路“拽”回来。

10 教师期望的是学生按教案设想作出回答，努力引导学生得出预定答案。整个教学过程就像上紧了发条的钟表一样，什么时间讲授，什么时间提问，给学生多少时间回答问题等都设计得“丝丝入扣”。
于是，我们常常见到这样的景象：“死的”教案成了“看不见的手”，支配、牵动着“活的”教师与学生，让他们围着它转； 课堂成了“教案剧”出演的“舞台”，教师是主角，好学生是配角，大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只是“观众”与“听众”。 在整个教学过程中看不到教师的随机应变，看不到对学生思维出现阻碍时的点拨。教学过程好似一杯淡而无味的水，观后不是让人拍案叫绝，为之喝彩，而是让人觉得索然无味。

11 4. 学法单一。 传统的小学数学课堂教学，学生学习方式单一、被动，学生的学习方式主要体现个体性，教师与学生之间，学生与学生之间经常处于一种紧张甚至对立的状态，信息交流处在一种不畅通的状态，课堂上很少看见人际间的交流，观点的交锋和智慧的碰撞，学生的学习始终处于被动应付状态。

12 学生缺少自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，很少有机会表达自己的理解和意见，致使课堂气氛沉闷、封闭。
在传统的教学中，教师负责教，学生负责学，教学就是教师对学生单向的“培养”活动。 教学关系就是：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收。 在这样的课堂上，“双边活动”变成了“单边活动”，教代替了学。

13 5. 目标单一。 传统课堂教学是一种以知识为本位的教学，这种教学在强化知识的同时，从根本上失去了对人的生命存在及其发展的整体关怀，从而使学生成为被肢解的人，甚至被窒息的人。 为了完成认知目标，而抹杀学生的创造性，忽视学生的情感。 长期以来，我们的教育进行的是一种“颈部以上”的学习，它只强调记忆、思维等的训练和培养，却没有意识到学习过程不仅是一个认识活动过程，而且是一个情感活动过程。

14 “重结果轻过程”是传统课堂教学中一个十分突出的问题，也是一个十分明显的教学弊端。
所谓重结果就是教师在教学中只重视知识的结论、教学的结果，忽略知识的来龙去脉，有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程。 教师在预设教学过程时考虑最多的就是应该如何将知识讲清楚、讲明白、讲透彻。 所以小学六年学完，对相当一部分学生来说，数学学习给他们留下的只是消极的体验，甚至有的学生从此不再喜欢数学，甚至产生终身不再学习数学的念头。

15 6. 问题单一 多少年来，课堂教学所追求的是循着课前精心设计的教学程序，采用一连串的追问，牵着学生亦步亦趋地接受一个又一个结论。在问题的设计上，往往过细、过窄、缺乏思考价值，当学生对问题的回答正是所期望得到的答案时，教师便会立即抓住，如获至宝地加以肯定或赞扬，于是，对某个问题的讨论也就此画上了句号。

16 即便教师提出的问题具有一定的思维空间，但常常又不能给学生充足的思考时间，这无疑在客观上阻碍了学生思维独立性与创造性的培养与发展，致使学生在思考问题方面存在着比较严重的模仿性和依赖性。
教学中的每一步都由教师领着学生走，教师好像是导游，拿着旗子在前面喊，一队学生跟着走，无法停下来按自己的需要去观赏，用自己的头脑去思考，可谓走马观花，没有切身体会。

17 7. 评价单一 教师对学生的评价就是掌握教师所交给的数学知识，会做题，考试能够取得好成绩；学校对教师的评价也基本上是看教师的教学成绩。
传统的教学评价，过于注重结果的终结性评价而忽视对过程的评价，造成的恶果是：压抑了学生学习的自信与积极性，使学生不能清醒地认识自我，反思自我，学生自主学习自主发展的能力与品质得不到应有的训练与培养，学生的个性健康发展受到了极大影响。

18 概括起来讲，传统的课堂教学存在下面几多几少：
教师讲解多，学生思考少； 一问一答多，探索交流少； 操练记忆多，鼓励创新少； 强求一致多，发展个性少； 照本宣科多，智力活动少； 显性内容多，隐性内容少； 应付任务多，精神乐趣少； 批评指责多，鼓励表扬少； 找到了传统的课堂教学存在的弊端，我们的新课程改革才会更加有针对性和实效性。

19 二、新课程理念下教师如何用好新教材 新教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。
新教材与以往教材相比，从材料的选择到呈现方式都发生了较大的变化。 科学合理的教材结构、富有儿童情趣的学习素材、新颖丰富的呈现形式、生动活泼的练习设计、富有弹性的教学内容，为教师组织教学提供了丰富的资源。 教学中，教师要充分发挥主观能动性，创造性地使用教科书。 所谓“用教材教”就是要求教师不能只是新课程实施中的执行者，而应成为新课程的建设者和开发者。

20 （一）理解编者意图 要进行富有实效的教学设计，教师除了平时学习课程标准、课标解读，非常重要的是课前与教材对话。
能否领会编者意图，是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。 对编者意图领会得越深，越能充分发挥教材在教学中的作用。

21 教学过程是将教材的知识结构转化为学生认知结构的过程，教师在教学中要树立整体观念，从教材的整体入手通读教材，了解教材的编排意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材。首先要通过教材分析，弄清它的地位、作用和前后联系，以把握新、旧知识的联接点和学生认知结构的生长点。 怎样理解编者的意图呢？主要是多问几个为什么。例题为什么这样设计？习题为什么这样编排？结论为什么这样引出？等等。 经过这样一番思考之后，教师肯定会提高驾驭教材的能力。

22 例如，过去线段是在直线的基础上认识的，由于直线的概念比较抽象，教学中无法借助实例帮助学生理解直线的含义，对二年级学生来说是一个难点。新课标教材在二年级只让学生认识线段，而且采取直观和描述的方式。
因此，教学中应注意不要任意拔高要求，可在学习长度单位和测量实物的基础上先让学生先去量线段，再让学生认识到像这样直的、可以量出长度的图形叫线段，使学生在测量的活动中体验线段的性质。

23 （二）把握好教学的起点 建构主义的学习观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有的知识经验为基础，主动地建构知识的意义。 对小学生来说，一次完整的课堂学习可以描述为学生从他的认知起点，到课堂学习目标之间的认知发展过程。 就这一过程而言，在学习目标既定的情况下，起点的选择决定着这一过程的距离的长段。

24 因此，在教师选择认知起点的时候，学生课堂学习的距离空间就被设置了。显然，距离空间过长或过短都不是好事。而适宜的距离空间才是学生开展学习活动所必需的。
这样，我们在教学中就遇到了一个问题，那就是该如何选择学生的学习起点。对小学生来说，小学数学中的许多知识并不是“新知识”，在某种程度上来说就是一种“旧知识”。 因为他们在日常生活中免不了与“数”和“形”打交道，就会积累许多数学知识。

25 例如，人教版课标教材一年级上册《认识物体》一课，儿童在很小的时候就开始接触各种形状的物体。
因此，他们已经有了较多的关于形状的感知方面的经验。 教学时，教师可以组织学生通过分一分、摸一摸、说一说等活动来认识四种几何形体的形状特征，从而培养学生初步的空间观念。

26 又如，人教版课标教材一年级上册认识钟表一课，学生在生活中已经具有了一定的认识钟表的经验，这部分知识的教学应该以学生的生活经验为基础，使学习活动成为学生生活经验的总结和升华，不能作为“全新”的内容进行教学。 教学时，可以利用教材中提供了小朋友一天的生活情境。让学生说一说图中的小朋友什么时间在做什么。根据学生的回答，教师再利用钟表或结合课件进行演示，同时让学生进行操作，使学生明确：钟表上有12个数，长针是分针，短针是时针；分针指12，时针指几就是几时。

27 （三）进一步充实教学内容 新教材提供了大量的观察、操作、实验及独立思考的机会，为确立学习者的主体地位创造了良好的课程环境。
教学中教师要充分利用新教材这一优点，激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流中，真正理解和掌握数学。

28 一般来说，创造性地使用教材可以在以下方面得到体现：
当教材中呈现的问题情境与当地学生生活实际相差较远时，教师可以将其换成学生熟悉的事物； 当教材提供的学习内容、数据信息等与本班学生实际状况有差距时，教师可以作适当的调整； 当教材安排的课时对本班学生来说过快或过慢时，教师可以结合本班实际调整自己的教学进度。

29 创造性地运用教材主要表现在对教科书的灵活运用和对课程资源的综合、合理、有效的利用，这需要教师具有较强的课程意识，准确把握教材编写的意图和教学目的，避免形式化的倾向。
创造性地使用教材是教学内容与教学方式综合优化的过程；是课程标准、教科书内容与学生生活实际相联系的结晶；是教师智慧与学生创造力的有效融合。

30 平时的课时备课程序一般是这样的： 1. 认真阅读教材，凭个人的经验想一想每个例题、做一做和课后习题可能要求教师达到什么目标；再站在学生的角度想一想，学生的解题思路会是怎样的？课上学生可能提出哪些问题？ 2. 看教师用书中关于本节内容的教学目标、教材说明和教学建议，进一步加深对教材的理解。

31 3. 看一看其他版本的教材这部分内容是如何编排的，有没有可供借鉴的东西，吸取一切精华，为我所用。
4. 按照新的课程理念写出自己的教学预案，预案分为“教师活动”、“学生活动”、“备选方案”三个板块。 写完后，再参考一下教育刊物或网上有关这个课题的教学设计，看一看，别人是怎么设计这节课的，有没有比较新颖的环节，再对自己的教学预案进行二次加工。

32 三、新课程背景下的好课 “新”、“趣”、“活”、“实”、“美” 新课程的课堂教学要由传统的知识性教学转向现代化的发展性教学。
在新课程背景下，一节成功的数学课应该具备 “新”、“趣”、“活”、“实”、“美” 的特点。

33 1. 新 就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，不复制别人的思路，努力把课讲出新意，在某些方面有所突破，能引起同行们产生学习仿效的欲望。

34 （1）理念新 ——即体现先进的教育教学思想。
所谓理念是一个人所具有的准备付诸行动的信念，它既是一种观念，也是一种行动。 观念是改革的先导，不同的教学理念，会带来不同的教学设计，取得不同的学习效果。 教师的教育观念决定着教师的行为，教师教育观念转变是有效地进行课堂教学的关键。

35 ①新课程的知识观： 学生不仅要掌握陈述性知识，更要掌握程序性知识和策略性知识； ②新课程的人才观： 自觉地围绕新课程的培养目标开展教学活动，着眼于促进每一个学生的发展和学生终身学习的愿望与能力的培养，尊重学生的个性与差异，发展学生的潜能；

36 ③新课程的教学观： 自觉地关注学生的学习兴趣和经验，倡导学生主动参与的学习方式，建立新型的教与学的关系。 《数学课程标准（实验稿）》在《基本理念》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。 教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

37 ④新课程的学生观： 要使每一位学生都能全面和谐地发展，都能使个性得到充分发展，学生是发展的人、学生是独特的人、学生是独立的人。 ⑤新课程的评价观： 自觉地发挥评价促进学生发展、教师提高和不断改进教学的作用。

38 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习 和改进教师的教 学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的 结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

39 ⑥新课程的课程资源观： 教师应跳出封闭的教材和教室，创造性地使用教材，积极利用和开发身边的课程资源，使教学内容贴近学生，贴近社会。

40 （2）思路新——即体现构思新颖，实用高效的教学思路。
同样的教材，同样的学生，同样的40分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。 例如，著名特级教师吴正宪老师在教学“分数的初步认识”一课时，是这样引入的：

41 吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。“有4个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪——啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。“有2个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪”吴老师不仅不慢地说：“只有一个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”同学们你看看我，我看看你，面面相觑。突然有几个同学用右手尖点了一下右手心，“半个”，还有的同学两手心相对并不合上，表示“半个”。熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力，有的同学不由自主地说：“半个”。

42 吴老师继续说：“对，半个。半个该怎么写呢？小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画图、写汉字。吴老师认真地看着同学们的板书，孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。 在这里，吴老师借助孩子们熟悉的生活引出分数知识，化抽象为具体、予枯燥以趣味，使学生体会到分数来源于生活。 新颖的设计，一下子激发了学生的学习兴趣，调动了学生们已有的知识经验，体现了在学生原有生活经验和认知的基础上进行学习的建构主义教学理念。

43 （3）手段新——即重视现代化 手段的运用 近年来，多媒体计算机又进入课堂，运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理好大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学方法的改革发展开辟了广阔的天地。

44 例如，在全国第三届小学数学教学大奖赛上，江苏的一位老师在引导学生发现圆的周长与直径的关系时，就两次成功地运用多媒体计算机辅助教学。
第一次：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。 观察：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长就越长。 得出：圆的周长与直径有关系。

45 第二次：屏幕上出现大小不同的圆，各滚动一周，得到三个圆的周长。再用每个圆的直径分别去度量它的周长。得出：圆的周长总是直径长度的3倍多一点。再让学生任选一圆，并在屏幕上加以验证。令听课的老师大饱眼福。
这里需要指出的是，尽管电化教学手段在传递信息方面有诸多便利，但也决不能排斥或代替其它的教学手段，黑板该用还是要用的，必要的版书还是要写的，电教手段只有用得巧、用到位，才能真正发挥其辅助教学的作用。

46 2. 趣 趣——就是激发学生的学习兴趣。 大家都知道“兴趣是最好的老师”，孔子也曾说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。 学生有了学习兴趣，学习活动对他们来说就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越愿学、越爱学。

47 （1）导入新课时引发学习兴趣 导入新课时一堂课的重要环节，俗话说“良好的开端是成功的一半”。教学的导入，就好比提琴家上弦，歌唱家定调，第一个音定准了，就为整个演奏或歌唱奠定了基础。好的导入能集中学生的注意力，激起学生学习热情和兴趣，引发学习动机，能引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。

48 为此，教师应经常从教材的特点出发，通过组织有兴趣的小游戏，讲述生动的小故事，或以一个激起思维的数学问题等方法导入新课。
由于一年级的学生具有喜新、好奇，学习目的性、自觉性和注意力稳定性差，具体形象思维占优势等特点，因此为了吸引学生的注意力，需要结合课题引入一定的故事情节，诱发学习兴趣。

49 （2）讲授新课时保持学习兴趣。 学习新知识本身是一项艰苦的脑力劳动。在学习过程中，既需要一定的意志努力，也需要对整个学习过程产生兴趣。即变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。 为了保持学生学习兴趣，教师的做法是：

50 重视运用教具、学具和电化教学手段，让学生的多种感官都参加到教学活动之中。
营造良好的教学氛围，建立和谐的师生关系，使学生在轻松愉快的环境中学习。 创设良好的教学情境，通过富有启发性的问题，通过组织学生互相交流，通过让学生不断体验到成功的欢乐保持学生的学习兴趣。

51 （3）巩固练习时提高学习兴趣。 巩固练习阶段是帮助学生掌握新知，形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。
心理实验证明：学生经过近三十分钟的紧张学习之后，注意力已经度过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣容易降低，差生的表现尤为明显。为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣，除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，我们还要特别注意练习形式的设计，注意使练习有趣味性。

52 低年级经常采用的游戏活动有： 开小小运动会、打数学扑克、评选优秀邮递员、猫捉老鼠、夺红旗、一把钥匙开一把锁、开数学医院、摘苹果、开火车、接力赛等。 为了使游戏更有趣味性，教师可制作一些小动物头饰，做游戏时，让学生戴在头上，会使学生兴趣盎然，课堂气氛异常活跃。 高年级主要是提出一些富有思考性的问题或创设一种情境。

53 3. 活 让课堂教学焕发出生命活力，让课堂活起来，让学生动起来。
使教师和学生都能找回丢失已久的“自我”，建构起丰富的精神生活，享受生命成长的欢乐。

54 “活”表面上是课程的内容活、经验活、情境活，实质上是师生双方的知识活、经验活、智力活、能力活、情感活、精神活、生命活。
“活”意味着师生双方潜能的开发、精神的唤醒、内心的敞亮、个性的张显和主体性的弘扬，意味着师生双方经验的共享、视界的融合与精神的感召。

55 （1）教学方法灵活。 小学数学教学方法多种多样，每一种教学方法都有其特点和适用范围，不存在任何情况下对任何年龄学生都有效的“万能”的教学方法。 因此，要从实际出发，选择恰当的教学方法，而且随着教学改革的不断深入，还要创造新的教学方法，以适应时代的要求。

56 “教学有法，但无定法，贵在得法”，教学中要注意多种方法的有机结合，坚持“一法为主，多法配合”，逐步做到教学时间用得最少，教学效果最好，达到教学方法的整体优化。
但无论采用何种方法，教师都要坚持启发式教学，都要坚持在教师的指导下，让学生积极主动地通过动脑、动口、动手、动眼，积极主动的参与学习活动，都要坚持面向全体，因材施教的教学原则，都要坚持让学生把学习当成是一种“乐趣”，而不是一种“负担”。

57 （2）把教材用活 教师对教材钻研的程度直接关系到教学质量。要想教得好，全在于运用；要想运用得好全在于吃透，只有熟悉大纲，吃透教材，使教材的精神内化为自己的思想，上课时才能挥洒自如，得心应手，才能做到教的轻松、学的愉快。

58 （3）把学生教活。 只有课堂活起来了，学生才有可能主动、生动、活泼地发展。把学生教活很重要的两个方面就是课堂上要注意培养学生的问题意识，要让学生有思维活动，有数学思考。 袁振国教授在他的新作《教育新理念》一书中这样写道：中国的孩子放学回家后，家长问孩子的第一句话，从黑龙江到海南岛，差不多是一样的：“今天的作业做完了吗？”家长们关心的是学校既定的任务完成了没有。

59 世界上还有一个民族也特别关心下一代的教育，那就是以色列民族。当孩子们放学回家后家长们问他们的第一句话差不多也是相同的：“你今天在学校向老师提问题了吗？”如果孩子得意地说：“我今天向老师提了一个问题，老师没有回答出来！”那家长会像孩子一样的得意，会喜形于色。可是如果中国的孩子会来对家长说他提了一个问题把老师难住了，绝大多数家长会感到尴尬和为难，甚至会斥责孩子：“你逞什么能！”

60 这里我们不禁要问：现在的学生为什么不提问？
造成目前孩子不愿提问题的原因是多方面的。我们的教育缺乏孩子动脑筋的“时空”是一大原因。另外，我们平时只重视“答”的训练而忽视“问”的培养与指导，也是一个原因。更主要的是，有相当一部分教师很大程度上缺乏问题意识，缺乏民主意识，缺乏对话意识。那种用教师的“问”代替学生的“问”，用教师的“问”剥夺学生“问”的做法，实际上扼杀了学生的创新萌芽。

61 实际上，学生们上课不愿意主动提问发言，是儿童的主动参与权实现不充分的结果。
我们的学生，在课堂上的表现会受到各种限制，既要受到老师标准答案的限制，又要受表达方式方面的苛求，如必须声音洪亮、口齿清楚、利落等，那些不符合要求者可能会招致教师的指责甚至挖苦。于是随着学生年龄的增长，就会有越来越多的人变得谨小慎微，因怕给自己惹麻烦而不提问题的学生只能是越来越多。此外还有四个方面的原因：

62 一是教师以滔滔不绝的讲解和层出不穷的问题占据了课堂教学中近2/3的时间，学生作为听众只能被动地接受、反应，而无时间进行独立深入的思考。
二是学生在课堂纪律的束缚下，即使有问题，也不能及时提出，因为他不能用问题打断其他人的发言，无论正在发言的是教师还是学生。教师则不同，他可以在任何时候发言，他可以将发言权暂交给学生，也可以随时将发言权收回。

63 三是教师的态度使学生不愿意提问。例如，在提问的时间上学生难以把握，问题既不能问得太早，否则教师的回答很可能是“我们后面会讲到这个问题”；也不可太晚，否则教师会说“这个问题前面已经讲过了”。
同样，问题的难度也难于控制。太难，教师会闪烁其词，避重就轻；太易，又会引起教师的轻视和其他学生的嘲笑。这样一来，学生本能地觉得只有三缄其口才是最明智的选择。四是教师以自己的提问代替了学生的提问，学生很少有机会、有时间思考并提问。

64 怎样才能使学生学会提问？ 首先，教师要为学生营造和谐、宽松、民主的教学氛围，在教学过程中不以权威者、裁判者、命令者、监督者的形象出现在学生面前，让学生以轻松愉快的心情投入到学习活动中去。教师要充分爱护和尊重学生的问题意识，当学生提出问题时，教师要用信任的目光注视他；当学生提出的问题有偏差时，教师要给予积极的肯定，赞扬学生敢于提问的勇气，而后再给予启发。要鼓励和欣赏学生提出问题，使他们敢于求异、求新。

65 其次，要充分相信学生有质疑的能力。教师应遵循不同年龄段学生学习的特点，对学生的质疑能力进行坚持不懈地训练，使学生由感性问题的质疑逐步过渡到理性问题的质疑，进而提高学生的质疑能力。
再次，教师应转移备课的重心，把着眼点放在使学生对新授知识产生问题，以及如何引导学生去探索、发现、自主解决问题上。教学时应在使学生“想问、敢问、好问、会问”上做文章。

66 第三，要欣然面对学生的“发难”，小心呵护学生认识的冲动性和思维的活跃性。
第四，要虚心向学生学习，不要害怕被学生问倒；学生提出的问题老师回答不了，这不是老师的耻辱而是老师的荣耀。

67 无论是对教师还是对学生来说，问题意识应该成为基本意识。
因为，所谓教学，说到底，就是师生共同探讨研究解决问题的过程。在这一过程中，学生如果学会了如何发现、分析和解决问题，那么，教师的“教”才能见成效，学生的主体地位才能得到充分体现。 关于数学课上要有数学思考，有学生的思维活动，也就是我们现在经常提到的数学课要有“数学味”。

68 4. 实 实——就是教学中要讲求实效，不走过场，不摆花架子，用足球场上的一句话来说，就是教学要“到位”。
即努力做到教学内容充实，课堂训练扎实，教学目标落实。

69 （1）教学内容充实 主要指合理地确定教学内容的广度和深度；明确教学的重点、难点和关键；合理安排教学的顺序。要把数学教学和学生的生活实际联系起来，讲来源，讲用处，改变过去"掐头去尾只烧中段"的做法。让学生感到生活周围处处有数学，学起来有亲切感、真实感，要靠知识本身的魅力来吸引学生。同时教学过程中做到三个"延伸"。一是由传授知识向传导方法"延伸"。 二是由传授知识向渗透情感"延伸"。三是由传授知识向发展智能"延伸"。

70 （2）课堂训练扎实。 即体现边讲边练，讲练结合。 做到练有目的，练有重点，练有层次，形式多样，针对性强，并注意反馈及时、准确、高效。

71 （3）教学目标落实。 就是一节课下来，看一看自己所定的教学目标是否得到了很好的体现。教师可以从以下几个方面进行一下评定：
学生主动参与学习；师生、生生之间保持有效的互动；学习材料、时间和空间得到充分保障；学生形成对知识真正的理解；学生的自我监控和反思能力得到培养； 学生获得积极的情感体验。

72 5. 美 （1）风格美——一名优秀的教师与一般教师的区别就在于他具有高超的教学艺术和独特的教学风格。
所谓教学风格，是指教师在长期的教学实践中逐步形成的、适合自己个性特征的教学观点、教学方法和教学技巧的独特结合与表现。

73 可以说教学风格是教师在教学上成熟的标志。一个不争的事实：没有教师的个性化教学就很难促成学生的个性化学习。
一个教师教学风格的形成，一般都要经历下面几个阶段： 模仿教学阶段——独立教学阶段——创造性教学阶段——有风格教学阶段。

74 （2）氛围美——为学生创设宽松和谐的学习环境
一个人只有在宽松的氛围中，才会展现自己的内心世界，才会勇于表现自我，个人的主观能动性才能得到发挥。学生只有在民主和谐的气氛中学习，才能心情舒畅，才能使思维始终处于积极的、活跃的状态，才能敢想、敢说、敢于质疑问难。教学过程是师生相互交流的双边活动过程。师生以什么样的心境进入教学过程，是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。民主、和谐、宽松、自由的教学氛围，能够最大限度地发挥人的主体性。

75 因此，在新课程背景下的课堂中，教师要变教导者为顾问、伙伴式的服务者，真诚、坦率地与学生平等相处。为此，课堂教学中应积极提倡六个“允许”。即：
答错了允许重答； 答得不完整的允许补充； 没有想好的允许再想； 不清楚的允许发问； 不同意见允许争论； 教师错了允许补充； 甚至必要时允许学生不举手自由发表意见。

76 课堂教学中要减少对学生自主学习时间的占领，为学生提供积极思考、主动探索与合作交流的空间，使学生多一些自由的体验。
我们要为学生创造富有个性化、人性化的学习氛围和空间，使学生的个性特长和学习优势得到充分的发挥。 《标准》呼唤课堂上民主、平等的氛围，呼唤教师转变角色，走下讲台到孩子中去，俯下身来与孩子双眸对视，成为孩子们的朋友。教师要学会倾听、学会接纳、学会欣赏、让孩子们大胆地发表自己的见解，展现自我，这样的课堂就会成为孩子们灵感涌动的空间。

77 （2）感受美——现在的课堂不能只是关注知识的接受，能力的提高，还要关注学生课堂教学的感受。
当代的课堂教学应该是一种注重培养和发展学生主体性品质的“我行”的教育，而不是贬低、压抑学生主体性品质的“我不行”的教育。 在课堂教学中，注重利用成功带来的积极体验促进学生的学习，并使学生获得精神上的满足和享受，是当代国内外课堂教学改革的一个重要特征。

78 “为了每一个学生的发展”是新课程的核心理念。正如《基础教育课程改革纲要（试行）》所要求的那样：“评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。”关注学生的情感生活和情感体验，努力使课堂教学过程成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，儿童只有体验到学习的成功，它才会乐于学习。

79 我们要用发展的眼光看待学生，关注学生的成长过程，及时肯定、赞赏学生的点滴进步，让孩子们感受到学习成功的欢乐，让他们心中唤起自豪感和自尊感。
记得有人说过，“教学永远是一门遗憾的艺术”。其实，面对新课程标准的课堂教学也不例外。任何一堂课，当你课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。而你的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。

80 四、新课程理念下如何恰当地创设教学情境 教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了发展学生的心理机能，通过调动“情商”来增强教学效果，而有目的创设的教学环境。 建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系。 在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有的知识和经验同化当前要学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保存，而且容易迁移到新的问题情境中去。

81 创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。
可以说，良好的教学情境的创设，能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。

82 （一）创设课堂情境应遵循的原则 1. 目地性原则。
一个好的教学情境是为一定的教学目标服务的。情境不是摆设，也不是为了赶时髦的点缀品。就相关内容的教学而言，特定情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用，情境的创设不仅仅是为了调动学生的学习积极性，还应当在后面的教学中发挥一定的导向作用。教师对为什么要设置情境，设置了情境后应该达到什么教学目标应做到心中有数。

83 2. 趣味性原则。 兴趣是最好的老师，问题情境的创设要针对学生的年龄特点和认知规律，以激发学生的学习兴趣为出发点，教师应根据当地的教学资源，将数学问题融于一些学生喜闻乐见的情境之中，激起学生探究的欲望。

84 3. 现实性原则。 数学来源于生活，又服务于生活。
因此，情境的创设要注意结合学生实际，贴近学生生活，教师要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，以此拉近数学和生活的距离，培养学生的数学意识。

85 4. 思考性原则 问题情境要有一定的数学内涵，要有足够的数学信息，要有利于学生的思考。
问题情境不要只是求一时热闹、好玩，只考虑到观赏性，而失去应有的“数学味”。 要能够使学生通过教师创设的情境发现其中所蕴含的数学信息，进而提出相关的数学问题。

86 5. 时代性原则 时代在发展，社会在前进，我们周围的生活环境不断发生着变化。教师应该用动态、发展的眼光来看待学生，因为学生获取信息的渠道多种多样，因此在教学中问题情境的创设要有现代气息，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，以增强教学的时代性。

87 （二）创设情境的常用方法 1. 创设真实的生活情境。 儿童的数学是现实数学，因此，儿童的数学学习组织，应源于他们的数学现实。
小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过程，数学对小学生来说是自己对生活中的数学现象的“解读”，这是儿童学习数学与成人不完全相同之处，这也是当前数学课程改革中特别强调要从学生已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型从而应用的原因。

88 数学源于生活而高于生活。生活有多么广阔，学习的天地就多么广阔。当前数学教学改革的重要策略之一，就是把数学与儿童原有的生活经验密切联系起来，使他们感到“数学就在身边”、“生活中到处有数学”。
培养学生用数学的眼光，数学的头脑去观察生活，观察身边的事物，学会数学地思考。

89 “比的意义” 例如，在教学“比的意义”一课时，教师是这样创设情境的：
师：老师先问同学们一个问题，你们班是男生多还是女生多？男生有多少人？女生有多少人？（学生回答时教师板书男女生人数。） 师：男多女少这种现象从全国来看也非常明显。 教师在大屏幕上显示几个网页，在网页中突出以下数据： 1. 海南省新生儿男女比例为135：100。

90 2. 我国于2000年进行的第五次全国人口普查显示：在新生的婴儿中，男女人数的比为119.2：100。
3. 男女比例失调，十年后我国将会有数千万光棍汉！ 师：刚才我们提到的135：100和119.2：100都是比，关于比你们想知道些什么？ （学生自由回答） 师：比表示的是两个数之间的一种关系，这节课我们就来学习比的意义。（板书课题：比的意义） 真实的数据，一下子吸引了学生，新的表示形式，激发了学生进一步探究的欲望。

91 2. 创设有趣的故事情境。 一般来说学生比较爱听故事，将数学知识溶入趣味性的故事之中，最能引起学生的注意。采用这种方式，学生的情感最投入，积极性也容易被调动起来。

92 “最小公倍数” 例如，一位教师在教学“最小公倍数”时是这样创设教学情境的：
师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻的渔夫说：我连续打5天要休息一天。”

93 有一位路远的朋友向趁他们一起休息的日子去看他们，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，同学们，你们会帮他们选一选吗？（屏幕上打出两个渔夫的对话和一张四月份的日历） 有趣的故事情境，富有挑战性的问题，一下子把学生的情绪调动起来。孩子们迫不及待地想找到问题的答案。

94 3. 创设有思考价值的问题情境 当今学校的数学课程，可能越来越将重心放在人类关于数学问题的提出和解决上，问题和探究已经开始占据学校数学课程的中心位置。 重视问题解决是各国和各地区数学课程目标的一个显著特点。

95 问题是数学的心脏，问题对数学学习起着决定性的作用，它决定了思维的方向，也是思维的动因。
问题情境是激发学生认识活动的有效方法，它造成学生心理和知识内容之间的不平衡。而学生要解决这种不平衡状态，就要通过认知活动，通过思考。 好的数学问题能够激发学生的学习积极性，促使学生能够主动地参与学习活动。

96 “分数的基本性质” 例如，在教学“分数的基本性质”一课时，教师是这样教学的：
师：数学课，就要和数打交道。在1—9这9个数中，你最喜欢哪两个数？ 生1：我最喜欢8和9。 生2：我最喜欢5和8。 生3：我最喜欢6和9。 生4：我最喜欢8和9。 师：这位同学最喜欢5和8，那我们就从5和8入手开始我们今天的学习。 （教师板书：5 8）

97 师；如果老师在5和8中间加上一个除号（教师板书：÷）就成了一个除法算式。不计算，谁能很快说出一个除法算式，使这个算式的商与5÷8的商相等。
生：10÷16. 15÷24……（教师随便选取两个板书在黑板上） 师：你们是根据什么想到这些算式的？ 生：我是根据“商不变的规律”想到的。 师：你具体说一说“商不变的规律”的内容。 生：在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。 师：根据分数和除法的关系，这三个算式还可以写成分数形式。谁来说一说应该怎样写？

98 生：5÷8＝5/8 10÷16＝10/16 15÷24＝15/24（教师板书三个分数）
师：根据这三个算式的关系，你们说一说这三个分数之间有什么关系？ 生：这三个分数大小相等。（教师在三个分数中间添上加号） 师：换句话说，也就是分数的大小不变。 师：分数和除法之间有着非常密切的关系，在除法中有商不变的规律，看到这个等式，你们能联想到什么？ 生：我联想到分数中会不会也有一个分数大小不变的规律？

99 师：你们大胆猜想一下，在分数中这个规律会是怎样的？把你们组的猜想写在课前老师发给你们的卡片上。
生：（在小组内交流，并把本组的猜想写出来。） 教师用展台展示每个小组学生的猜想。 像上面这样具有挑战性的问题，对小学生很具有吸引力，他们都愿意通过自己的探索、尝试、合作交流，想办法找到问题的答案。

100 又如，上海的潘小明老师在教学“质数、合数”一课时，一上课便提出这样的问题：“用若干个小正方形拼成一个长方形，当小正方形的个数为多少时，只能拼成一个长方形？”问题提出后，学生们积极思考，有的借助小正方形进行拼摆；有的用笔在纸上画；也有的学生发挥空间想象，在纸上写着长方形的长和宽；还有的不由自主地和周围的同学交流起来…… 这样的教学设计，将质数固有的特性巧妙地隐含于学生所要探究的问题中，极大地调动了学生自主获取知识的积极性和主动性。

101 4. 创设多种感官参与的活动情境 数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。
现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强调，“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得”。 也就是说，学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。

102 为此，在数学教学中要注意展示知识形成的过程，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生付出一定的智力代价，引导学生开展多种形式的数学学习活动。
美国华盛顿图书馆墙上贴有三句话： “我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了。” 这话很富有哲理。

103 荷兰数学家弗赖登达尔认为，数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。
因此，在数学课堂中，要改变传统的教师教与学生学的模式，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法。 作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。

104 例如，在教学“三角形的面积计算”一课时，教师是这样进行的：
课前每个小组发三套学具，分别装在三个信封里。信封1里装有一个长方形、一个正方形、一个平行四边形；信封2里装有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；信封3里装有一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形。 上课后，在复习了平行四边形的面积公式和推导过程后，教师提出问题：我们能不能把三角形也转化成以前学过的图形来计算三角形的面积呢？然后让每组学生只能打开一个信封，通过动手操作利用学过的长方形、正方形和平行四边形的面积推导出三角形的面积。

105 （三）情境创设中常见的问题 由于部分教师对情境创设存在理解上的偏差，造成在部分教师的课堂上，出现了为创设情境而创设情境的现象。主要表现在以下三个方面。 1. 情境有“生活味”，而没有“数学味”。 在实验班老师的课堂上，的确每节课都注意从生活中引入，但给人的感觉是生活味很浓，而数学味淡泊。在这样的情境中，学生感悟不到数学问题的原型。

106 在新课程的课堂上，教师不能简单化地理解新的课程理念和教学方法。不要单纯地用“生活化”、“活动化”冲淡“数学味”，不能把数学课上成活动课、游戏课。并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。 教师创造性地使用教材，要体现教材的基本思路，不能完全抛开教材。对于低、中年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、模拟表演、直观演示等形式创设情境；而对于高年级学生，则要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。

107 2. 情境有活动，而没有体验。 在部分教师的课堂上经常有一些为活动而活动的现象，学生在课堂上一会儿忙这，一会儿忙那，教室里看起来挺热闹，但这种活动动手与动脑相脱节，目的性差，没有体验与反思，学生在这样的情境中除了感到高兴以外，对数学知识的学习没有多少感觉。学生更感受不到获取知识的思维过程。

108 3. 情境的表面化，形式化。 现在的数学课似乎都很注重课堂气氛，因此都很热闹，很花哨，但热热闹闹一节课下来，学生似乎没有学到什么。
现在提倡在数学教学中，教师应该创设与学生生活紧密相关的数学学习情境，但对于有些教学内容来讲，好像并不好找到生活中的情境，听课中发现，部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。

109 好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，并没有起到应有的作用。特别是一些低年级的孩子，往往因为被老师创设的情境所吸引，而久久不能进入学习状态。有些高年级老师创设的教学情境也只是比较牵强地把生活中的一些事例搬入课堂，让学生感觉老师只是变了一个出数学题的花样。对学生理解数学知识，增强态度、情感没有太大的作用。

110 总之，从学生已有的生活经验出发，恰当地创设课堂情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，可使学生获得数学学习的自信心和兴趣，体会数学与自然、社会、人类生活的联系，让学生在自主探索中建构有价值的数学知识，获得情感、能力、知识的全面发展。

111 五、新课程理念下如何发挥 学生的主体作用 课程改革的目的，并不仅仅是换套新的教材，或是说用了新的标准的问题。
我们的目的是要改变学生的学习方式，使课堂里面的情况发生变化，从而推进素质教育的进程。 因此，课程改革一个很重要的方向就是改变或改善学生的学习方式。

112 有专家在谈到“自主学习”时指出，所谓自主学习，
就是建立在学生自我意识发展基础上的“能学”； 建立在学生具有内在学习动机上的“想学”； 建立在学生掌握了一定的学习策略基础上的“会学”； 建立在意志努力基础上的“坚持学”。

113 现代教学论认为，学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。
因此，我们必须加大对学生“学”的研究力度，通过加强对学生“学”的方面的探讨，千方百计地调动学生学习数学的兴趣，激发学生探求知识的欲望，使学生变被动地接受为主动地获取，变学会为会学，变苦学为乐学，也就是要使学生真正成为课堂学习的主人。落实学生的主体地位，可以从以下几方面入手。

114 （一）积极转变角色，为学生搭建自主学习的舞台。
好的教学的标志是：能够促进有效学习的进行。 《数学课程标准》中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”那么，小学数学教师如何变管理者为组织者、变主导者为引导者、变传授者为合作者呢？

115 所谓变管理者为组织者， 就是教师组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织好学生的自主探究活动和小组合作学习，做好教学的及时调控，灵活驾驭课堂。激发学生主动从事数学活动的兴趣，并在学生需要的时候给予恰当的帮助。实际上相当于“主持人”的角色。

116 所谓变主导者为引导者， 就是要求教师要精心设计富有启发性的问题，引导学生开展有效的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，激活学生的思维，把数学学习过程变成生动、活泼和富有个性的过程。

117 所谓变传授者为合作者， 包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和帮助。这个“合作者”意味深长。新的教学观教师不是主宰，不是裁判，而是班级群体中平等的一员，所以有的学者把教师界定为“平等中的首席”。

118 教师在新课程实施中的作用主要表现在以下几个方面：
教师对教材的理解与组织直接影响新课程的实施； 教师的策划组织能力直接影响学生的思考探索； 教师的课堂教学理念影响学生学习的自由度； 教师的启发引导水平影响学生的思考深度； 教师的评价能力影响学生的学习积极性。

119 （二）关注学生的学习过程， 让学生体验数学
基础教育发生的一个重大变化，就是教育重心的转移，即把过去单纯对知识、能力的关注，转向对学生发展更全面的关注，即在对学生知识、能力关注的同时，对学生在学习活动中的学习方法、学习过程及情感、态度、价值观更加关注。

120 学生主体性的发展是以活动为中介的，学生只有投身于各种活动之中，其主体性才能得到良好的发展。
能力不是靠传授形成的，而是在数学活动中，靠学生自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“体验”的。

121 新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。
作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。

122 要把教学的重点放在让学生经历有关的活动，获得对有关知识的体验。即教学中要重视概念的抽象过程，公式的推导过程，法则的归纳过程，规律的概括过程，结论的综合过程，思路的分析过程等，不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。 教学中，要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点成功愉快的体验。

123 “长方形面积的计算” 例如，在教学“长方形面积的计算”一课时，教师是这样进行的：
首先通过课件演示，让学生直观地看到，长方形的面积与它的长和宽有关系。然后让学生以小组文单位，用边长是1厘米的小正方形摆长方形，并记录下所摆出的长方形的长和宽。

124 学生小组汇报时，教师把每个小组所摆出的长方形的长、宽、面积板书出来，组合学生观察、思考：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？为什么会存在这种关系？学生在活动中，经历了长方形面积计算公式的推导过程，像这样学生通过自身的积极思维和主动参与而获得的数学知识，才是扎实的，深刻的。在这个过程中，学生的主体地位才得到了真正的体现。

125 （三）满足学生的需要，张扬学生的个性 学生是数学学习的主人，“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生”是老师们耳熟能详的一句话。
在课堂里，学生想研究什么问题，想用什么方式去研究问题，有多少种不同的方法想去尝试，教师能不能最大限度地满足学生的这些需要，是教师关注学生与否的一种重要体现。

126 学生在课堂上主要有以下几方面的需要：探究的需要；交流、合作的需要；获得新体验的需要；与师生平等交流的需要；个性得到充分发展的需要；获得师生认可的需要。
易虹辉老师写的一篇文章《数学新课堂：教师怎样关注学生》，文中有这样一个案例： 在学习了测量知识以后，一位教师布置学生回家测量自己的腰围。第二天汇报时，有个学生突然发问：“老师，您的腰围是多少？”同学们顿时一阵哄笑，他们笑得那么开心是因为这位老师比较胖。但是这位老师很坦然，虽然不是她事先设想的教学内容，但她还是笑着说：“你们先估计一下！”

127 这时一个孩子提问了：“老师，你先说你怀孕没有？假如人怀孕的话，腰围就会比平常人多出几十厘米。”
老师笑着摇摇头：“没有。不过说明你平时挺爱观察，喜欢想问题。” 同学们估了一阵子，老师又说：“估得准不准还得动手量一量才知道。但今天只有直尺，没有卷尺，怎么办？” 没有解决不了的问题，孩子们又开动了脑筋。 生1跑上讲台，拿着米尺，小心谨慎地围着这位老师的的腰绕了一圈，一看，83厘米。 生2的办法是：“我想用一根长长的纸条，对着米尺，把刻度画下来，就可以当卷尺用了。”

128 自己制作一根软尺，想的真绝。 生3：我可以拿一根绳子，围着你的腰绕一圈，再量一量这根绳子就可以了。 这已经是这位老师心目中理想的答案了，正准备结束这个插曲时，这位老师发现一个学生还在一个劲地举手示意，于是老师决定给他一次发言的机会。 生4：我只要把老师的皮带取下来量一量就知道了，这办法挺简单的。 生5接着说：我一拃有10厘米长，看看你腰围有几拃就可以了。 真是活学活用。

129 这些都是这位老师没有想到的答案。 就这样，孩子们用他们想出来的各种办法，在这位老师的腰上折腾了好一阵子，最后得出一个结论：“老师，你该减肥了。” 这堂与原计划完全不同的课，因为最大限度地满足了学生的需要，学生学得特别主动，智慧也得到了充分的展示。同时，也使老师再一次感受到学生身上不可估量的创造力。

130 最后需要指出的是，以学生发展为本的教学过程中，并不意味着教师责任的减轻和教师作用的降低，相反，对教师提出了更高的要求。
应该看到，教师的主导作用和学生的主体性并不矛盾，教师的主导作用发挥得越充分，越能调动学生的主动性和积极性，学生的主体性发挥得越充分，就越能体现教师的主导作用。

131 六、新课程理念下如何开发 和利用教学资源 重视课程资源的开发和利用是新一轮课程改革提出的新目标，其目的是要改变学校课程过于注重书本知识传授的倾向，加强课程内容与学生生活及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，适应不同地区不同学生发展的需要。

132 在以往的传统教学中，教师只有大纲意识、教材意识、教参意识，而课程资源的意识十分淡薄。
新一轮基础教育课程改革，将课程意识提到了重要位置，强调课程是由教科书、其他教学材料、教师与学生、教学情景、教学环境构成的一种生态系统，这意味着课程观的重大变革。 那么，在新课程背景下教师应如何开发和利用教学资源呢？

133 （一）有效地挖掘和用好教材资源 教材是教师教学的主要资源，是教与学的重要依据。为了提高数学教学质量，教师必须首先通过研究和分析、理解和掌握新教材的编写意图。新教材与以往的教材相比，从材料的选择到呈现方式都发生了较大的变化，新教材不仅考虑了数学自身的特点，还遵循了学生学习数学的规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成为数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。

134 教师用书也减少了以往对教材的详细分析，取而代之的是对教师教学的一些建议。从编者的意图来看，主要是想给广大教师提供更为广阔的创造空间，为教师的创造性教学提供机会。但这样一来，也无形中增加了一些缺乏经验的教师“吃透”教材的难度。 对于一节课的教材内容来讲，我觉得教师应该在以下几个方面做到心中有数：

135 1. 合理地确定教学内容的广度和深度。 所谓教学内容的广度。是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受，而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生的积极性。

136 “等量代换” 例如，在教学人教版课标教材三年级下册“等量代换”一课时，教师就对教材内容进行了合理的扩充，将书中一个例题和几个孤零零的习题进行了巧妙组织，形成了“”首战成功“我能行”“题目大变脸”“挑战自我”四个教学情境，把学生的思维一步步引向深入，学生在一个又一个富有挑战性的问题中，思维活跃，个性张扬，自信心不断增强。

137 2. 明确教学的重点、难点和关键。 当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。

138 9加几 例如，9加几一课的教学，教学的重点是引导学生利用已有经验自己得出计算9加几的方法，体现算法的多样化；通过比较，体验比较简便的计算方法；使学生初步理解“凑十法”，掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。

139 一般地说，数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。确定教材的重点，要以教材本身为依据，研究所教的内容在整个知识系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识，可定为教材的重点。

140 所以难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象．不易被学生理解；有的内容纵横交错，比较复杂；也有的内容本质属性比较隐蔽；或者体现了新的观点和新的方法，或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度，或相互干扰，易混、易错等。这种教师难教、学生难学的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础和心理特征来确定。难点有时和重点是一致的。

141 例如，商不变规律的归纳与理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。
教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解。 例如，教学长方体的表面积，关键在于通过动手操作、直观演示使学生弄清一个长方体有哪三组相对的面，相对的面有怎样的关系以及如何根据长方体的长、宽、高确定每组面的长和宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题，教师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效果。

142 3. 合理安排教学的顺序。 关于小学数学的教学顺序，一般在教材中已经有所安排。但是教材中设计的教学顺序是最基本的，不可能太细。教学的往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。

143 例如，在教学在 “找规律”一课时，教师根据教材进行了大胆的加工处理，设计了一个系列活动：
一是“猜一猜”，根据已有排列发现规律，猜出接下来的图形或物体应是什么样的； 二是“说一说”，针对同一个排列能从不同的角度说出不同的规律（如形状、数量、颜色、长短、大小等）； 三是“摆一摆”，自选材料摆出某种有规律的排列； 四是“演一演”，用声音、动作、图画、节奏等学生喜欢的方式来表现某种规律； 五是“找一找”，找出生活中有规律的现象。 这样的设计，不但容易激发学生的学习兴趣，而且有利于学生思维能力的发展。

144 有时一部分知识可能有不同的教学顺序：这时教师就要考虑哪种顺序更便于学生理解和掌握，哪种顺序更可以节省教学时间，哪种顺序教学效果更好。
在传统的课堂教学中，知识的呈现一般是叙述性的、静态的，大都同教师直接采用课本上条件完备、结论明确的封闭的例题、习题作为学习材料。现代教学理论告诉我们，学生要把静态的知识内容结构转化为自己头脑中的认知结构，必须有一个积极主动、有效参与教学活动的过程。所以教师在知识的呈现上，应由静态封闭变为师生共同探究，在动态中生成。

145 4. 深入挖掘教材中隐含的教育资源。 教学时，教师应利用教材提供的丰富鲜活的素材，激发学生的学习兴趣与探究欲望，对于课本中的例题和习题，可以根据教学的需要，进行适当的加工处理，使之为教师的教和学生的学服务。 对于那些对培养学生的态度、情感与价值观有明显作用的素材，要注意用足、用够，使其在教学中真正发挥应有的作用。

146 （二）创造性地开发和利用其它教学资源 鲜明的课程意识拒斥“圣经”式的教材观，要求教师确立课程资源意识，认识到教材仅仅是课程实施的一种文本性资源，而且教材是可以超越、可以选择、可以变更的。 教材仅仅是课程的一种重要载体，但不是课程的全部。任何课程实施，都需要利用和开发大量的课程资源。

147 1. 课堂生成资源的及时捕捉。 学生是活生生的学习的主人，在课堂上学生会提出哪些问题，会怎样回答老师提出的问题，很多情况下老师是无法预料的。
学生提出的问题、学习中出现的错误、不同的观点都是教师可以利用的教学资源。

148 “数学广角” 例如，在教学人教版课标教材三年级上册“数学广角”一课时，教师出示了这样一道题目：2004年亚洲杯A组有4个球队参赛，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？结果学生出现了三种答案：有说一共要比赛6场的；有说一共要比赛12场的；有说一共要比赛3场的。针对这种情况，教师及时组织学生进行讨论、辩论，课堂气氛一下子活跃起来。学生各抒己见，最后还是同意一共要比赛6场的同学说服了大家，形成了全班统一的结论。

149 2. 社区、家庭资源的合理利用。 数学来源于生活，又应用于生活。社区、家庭中有大量的与数学教学相关的课程资源，如果我们在教学时能够合理利用，对激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识面大有好处。 由于新教材内容大多与生活、生产结合十分紧密，就要求教师走出课堂和学校，走向社会，走向社区，掌握翔实的材料，确凿的数据。

150 例如，在教学利息一课时，教师课前可以布置学生向家长或到附近的银行了解有关利息的知识，课上进行汇报。在上课汇报时，学生从课外获得的信息，要远远大于教材中所介绍的知识。

151 3. 媒体、网络资源的合理开发。 随着社会的发展和人民生活水平的提高，电视、广播、报刊杂志、计算机已经入普通百姓家，学生获取信息的渠道越来越多，知识面也越来越广。 现实社会是一个网络化时代、信息化社会，教师可以到网上收集一些与教学相关的题材，来充实、丰富课本内容，这是活用教材的新路子。

152 《质量单位、时间单位》 例如，在教学《质量单位、时间单位》一课时，教师通过网络搜集了有关神州五号的有关信息，课上进行了下面的设计：
师：（教师出示航天英雄杨利伟的图片）照片上的这个人你们认识吗？ 师：北京时间2003年10月15日9时9分50秒，我国自行研制的“神舟”五号载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空后，准确进入预定轨道，中国首位航天员被顺利送上太空。这是进入21世纪以来我国首次进行的载人航天飞行。 师：在这句话中涉及到哪些时间单位？你能找出来吗？

153 教师板书： 时间单位 世纪、年、月、日、时、分、秒 师：你们还想了解关于“神州五号”的更多资料吗？ 师：（出示课件） “神舟”五号飞船总长9.2米，总重7790千克。 用于“神舟”五号飞船发射的“长征”二号Ｆ型火箭，首次采用了５５项新技术。“长征”二号Ｆ型运载火箭的起飞重量479.8吨。 师：在这几句话中，涉及到哪些质量单位？

154 教师板书： 质量单位 吨、千克 师：（课件出示） 航天员杨利伟在太空展示的中华人民共和国国旗和联合国旗尺寸相同，重约10克，为尼龙质地。飞船还同时搭载了一面未展示的大号联合国旗，重约330克。 师：在这几句话中，又涉及到哪些质量单位？ 教师板书：克 师：同学们对时间单位和质量单位已经有了一些了解，这节课我们对这两部分内容进行一下整理。

155 接下来，便组织学生对这部分知识进行整理和复习，学生课上表现得兴趣浓厚。
最后需要说明的是，教师在开发和利用教学资源时，要注意从学生实际出发，从具体的教学情境出发，从现有的教学资源出发，开发教学资源不要冷落了课本，开发教学资源不要只图热闹。对教材的处理，要坚持尊重、用好、创新的基本原则。

156 七、新课程的课堂上教师应该做什么 （一）创设能够激发学生学习兴趣的教学情境
兴趣是一个人前进的内驱力，是永不枯竭的动力源。先有兴趣，后有热情。学生参与的热情、动力皆源于兴趣。新课程理念强调：学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者。为此，教师要把培养学生学习兴趣、学习热情和良好的情感、态度作为重要的教学目标。大量的教学实践证明，学生的学习兴趣源于教师精心的教学设计。

157 《轴对称图形》 这里我们不妨欣赏一下江苏省优秀青年教师张齐华老师《轴对称图形》一课的精彩导入：
师：同学们，今天老师一开始满怀期待来上课，但一走进会场，却有点高兴不起来，为什么呢？因为老师心里有一点小小的担心，你们知道老师担心什么吗？ （学生纷纷猜测老师的担心是什么） 师：我担心你们会不会玩！（还有这等事！有的学生傻愣着，充满了好奇心。老师随即拿出一张纸，问学生）你会玩什么？

158 生1：我会折飞机。 师：第一次听说女生也会折飞机，很好！ 生2：我会折青蛙，再和同学们一起玩。 师：你真调皮可爱。 生3：我会剪开一小块，折成一个心形，许个愿望。 师：你很有诗意。 生4：我会折一个窗花。 师：真不错！（接着，老师进行了示范，先把纸对折，再从折痕的地方任意撕下一块，一会儿就撕出了一棵漂亮的松树，老师利落的撕纸表演让学生看得目瞪口呆。老师趁机问学生）想玩吗？

159 生：（跃跃欲试）想！ 师：不急，谁都有机会，每个同学的桌面上都有一张白纸，大家不妨来玩一玩！ 学生开始了折纸活动，灵巧的小手把一张张白纸变成了一个个美丽的图形。结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习--《轴对称图形》。 自然的谈话，有趣的撕纸活动，一下子把学生的学习积极性调动起来。

160 （二）为学生提供“做数学”的机会 教材是《课程标准》的具体体现，是教师进行教学的依据。教材上的知识是静态的,它只是为知识的传递提供了可能。
一般的教材限于篇幅，不可能把所有的教学内容都讲得十分详尽，学生往往看到的是思维的结果，而不是知识的形成过程和思维活动的过程。 换言之，当教材在没有进入教学过程前，他只是处于知识的储备状态，为知识的传递提供了可能。

161 具体每部分知识该怎样教，教材上并没有很明确地告诉我们，只有当教师在深入钻研教材，又充分了解学生的基础上，对教材进行了教学法的再加工以后，教材才能变成学生易于和乐于接受的信息。数学学习并非是一个被动吸收的过程，而是一个以学习者已有的知识经验为基础的主动建构的过程。 新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。

162 《长方形和正方形面积的计算》 例如，在教学北师大版课标教材三年级下册《长方形和正方形面积的计算》一课，为了体现“做数学”的先进教学理念，可以进行了下面的设计： （课前游戏：考考你的观察力和记忆力）

163 第一个环节：观察发现 1. 观察老师出示的三幅画有桂林山水的图画，让学生估计一下，每幅画的面积是多少平方分米？
2. 学生先估计每组中三个长方形的面积，再用面积单位实际测量出每个长方形的面积。 3. 教师：同学们看刚才几个长方形的面积，有的大，有的小，凭你们的经验，谁能说一说，长方形的面积可能与它的什么有关系？ 学生回答后，老师结合课件演示，让学生确信长方形面积的大小的确与它的长和宽有关系。

164 第二个环节：自主探究 1. 提问：长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？
2. 教师让学生量出黑板上三个长方形的长和宽与每组中三个长方形的长和宽。 教师板书学生测量的结果，引导学生发现：长方形的面积正好等于长与宽的积。 2. 教师：其他长方形的面积是不是也可以用"长×宽"来计算呢？同学们以小组为单位进一步验证。 教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

165 3. 学生汇报，教师板书。 启发学生思考：你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ 引导学生得出：长方形的面积＝长×宽。 教师追问：在面积公式中，长×宽实际上表示的是什么？ 4. 教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。 长9米、宽8米；长8米、宽7米；长7米、宽6米；长6米、宽6米（实际上是边长6米的正方形）。

166 教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？
引导学生由长方形的面积公式推出正方形的面积＝边长×边长。 布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”。没有探索，便没有数学的发展，而在儿童的世界里，更希望自己是一个探索者和发现者。上述教学过程，学生参与面广，多种感官参与学习活动，取得了令人满意的教学效果。

167 （三）组织好学生的小组合作学习 进入新一轮课改以来，合作学习成为中小学课堂上的一大“亮点”，越来越多的教师在教学中设计并运用了合作学习这—教学策略。但调查发现，小组合作学习流于形式的较多。在部分教师的课堂上，小组合作学习只是一种形式，缺乏实质性的合作。

168 主要表现在： 合作学习的内容没有探讨价值，小组合作前缺少让学生独立思考的过程，学生的参与度不均衡，学生间的合作不够主动，教师不能给学生充裕的合作时间，忽视对学生合作技能的训练与培养。 有些教师组织学生讨论流于形式，为讨论而讨论。有些不需要讨论的问题，也在组织讨论。 有些问题需要讨论，但只给不到一分钟时间，学生还没有说上两三句话，就草草收场。还有的将小组合作理解为小组讨论。

169 上述现象告诉我们，对于新课程背景下的教师来讲，必须真正理解、掌握合作学习的基本理念，然后在教学实践中加以灵活运用，才能逐步走向形神合一、真正有效的合作学习。
合作学习追求的是教学中生生间、师生间的合作交往、民主平等、和谐融洽、相互信任、积极参与、共同提高。更重要的是，合作学习不仅是一种学习形式，更是一种教学思想和教学方式。 具体地说，教师在合作学习中应起如下作用：

170 1. 规范行为。 教师要认真观察和了解每个小组的活动情况，发现个别学生不能认真参与交流，做与合作学习无关的事情，或个别小组交流不认真，教师都要及时地加以引导，提出明确的要求，确保合作学习能够顺利开展，并且不流于形式。

171 2. 发现火花。 学生小组合作的过程也是学生思维碰撞的过程，时常会有思维的火花闪现。教师在巡视的过程中要善于捕捉学生们讨论中出现的有代表性和富有新意的想法。

172 3. 排除障碍。 在合作学习中，时常会出现因为思维受阻而不能深入的情况。这时需要教师及时点拨，才能使学生很快地排除障碍。

173 4. 引导深化。 对于一个问题的研究、讨论，在得出基本结论后，教师不能就此为止，可以就学生发言中的典型错误或学生回答问题时的不同观点，组织学生进一步讨论、交流，使小组合作学习进一步深化。

174 “统计” 如，教学“统计”一课时，教师提出问题后，让学生独立地想一想，找到解决问题的办法：调查同学们最喜欢吃什么水果后，再组织学生小组合作进行调查与统计，然后让学生汇报调查与统计结果。在这一过程中，学生不仅掌握了基本统计方法，而且获得了积极的情感体验，进而形成正确的价值观。

175 （四）学会课堂上的观察、倾听 教师在课堂上，不是只按照教学目标完成任务，而是要不断地观察和倾听学生的声音，适时采取措施。教师要观察学生的目光及表情。 此外还要观察学生的行为，倾听学生在课堂上的声音。通过倾听来辨别学生是否敢于大胆发表自己的看法，表达的内容是否清楚，是否具有条理性，是否具有自己的独到见解。教学实践证明，课堂上的好多亮点都是因为老师注意了课堂上的观察和倾听后而产生的。

176 我们在处理与学生的关系上要尽量去掉一些大人的成份，要蹲下来与孩子们对话，让学生感受到老师的亲近、友爱，只有这样，孩子们的纯正的天性、张扬的个性才能真正释放出来，只有在这时，我们的教学才称得上是具有“人文关怀”的人性化的教学。 例如，当老师提出一个问题后，如果学生很少有人举手，个个面露难色。这种现象说明老师提出的问题可能难度过大，超出了学生的最近发展区。这时就需要教师及时调整自己的教学进度，把问题提的更明确一些，或者适当降低一下问题的难度。

177 学生讨论时，教师应该以听、看为主，把注意力集中在观察、了解、倾听上，在此基础上，迅速地加以思考，下一步的教学应该做哪些调整，哪些问题值得全班讨论，哪些问题需要教师讲解。
当然，教师在课堂上要做的工作还有很多，上面提到的四个方面是需要老师们特别注意的，也是在实际操作中比较难以把握的。

178 新课程理念下的小学数学教学 四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋 一、对传统小学数学课堂教学的反思 二、新课程理念下教师如何用好新教材
三、新课程背景下的好课 四、新课程理念下如何恰当地创设教学情境 五、新课程理念下如何发挥学生的主体作用 六、新课程理念下如何开发和利用教学资源 七、新课程的课堂上教师应该做什么

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180 ⊙ 四川省特级教师 ⊙ 凉山州首批专家型教师 ⊙ 凉山州学术和技术带头人 ⊙ 中学高级教师 ⊙ 凉山州教科所中小学教育研究室主任 ⊙ 西昌学院数学教育、教育心理学客座教授 ⊙ 中国数学会会员 ⊙ 中国教育学会会员 ⊙ 中国心理学会会员 ⊙ 中国心理卫生协会会员 ⊙ 四川省教育学会中学数学教学专业委员会常务理事 ⊙ 四川省教育学会教育心理专业委员会理事 ⊙ 四川省中学数学学科中心组成员 ⊙ 四川省中小学心理健康教育中心组成员 ⊙ 凉山州基础教育课程改革专家指导组成员 ⊙ 凉山州基础教育课程改革学科指导组成员 ⊙ 凉山州教育学会心理健康教育研究会理事长 ⊙ 凉山州教育学会数学教学研究会副理事长