實驗研究法 與 准實驗研究法 報告學生：侯季墉 指導教授：林香君 教授 中華民國 98 年 4 月 15 日.

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1 實驗研究法 與 准實驗研究法 報告學生：侯季墉 指導教授：林香君 教授 中華民國 98 年 4 月 15 日

2 實驗研究法的意義 型態、種類繁多，程序也完整嚴謹，在實證科學領域占重要地位，常作為一種理論的建構與考驗。
古典行為學派心理學，就是代表作：巴夫洛夫的狗（古典制約）與桑代克與史金納的貓及老鼠（操作制約）。 妥善控制無關干擾變項，討論自變項與依變項間是否有因果關係的研究法。

3 實驗研究法的哲學基礎 邏輯實證論：強調之事需透過明確的「感官經驗」加以檢驗。 強調「邏輯關係」與「檢證」 主張絕對「客觀」
提出假設與假設檢證

4 實驗研究法的基本特徵 （操弄）自變項 ：教學方法、教師期望 （控制）干擾變數 ：智商、動機、焦慮 （觀察）依變項 ：學習成就、學習態度
（操弄）自變項 ：教學方法、教師期望 （控制）干擾變數 ：智商、動機、焦慮 （觀察）依變項 ：學習成就、學習態度 最大特徵： 1. 隨機 操縱研究變項 控制干擾變項

5 實驗研究法的特徵 對實驗處理、自變項、依變項、研究情境、受試者之選擇、設計、控制目的有： 有系統的處理自變項 重複檢證 降低不相干因素干擾
瞭解自變項對依變項所產生的影響力大小 將影響力加以量化描述 有系統的處理自變項 重複檢證

6 實驗研究法的基本假設 被研究對向是穩定、規律、有序、可控制、觀察與預測 假設人與動物都受外在刺激所控制、制約。
行為是可以客觀觀察與測量（？生命：呼吸、心跳、靈性靈魂呢？） 可以找出行為一致性。 可將概念與理論化成「研究假設」於以檢證 將「相關」現象成假設基礎，累積研究建立概念理論

7 實驗控制的目的 A.控制變項：經由適當的研究設計，控制 B.測量工具必須考慮到信度與效度。 信度：測量的穩定與一致性。
增加實驗（操縱）變異量：，使幾個實驗處理間有明顯差異 排除無關變異量，降低無關變項之干擾 減低誤差變異量，包含工具誤差、操作誤差與受測個體差異。 B.測量工具必須考慮到信度與效度。 信度：測量的穩定與一致性。 效度：測量的有效性，符合研究目的。(應用）

8 實驗研究法的基本程序 決定實驗研究目的 提出實驗假設 界定變項，使用操作型定義界定 準備工具材料 選擇研究設計 對環境與干擾變項加以控制
受試對象抽樣與分派 依設計程序進行實驗 收集資料並統計分析 依結果撰寫報告（確立假設成立否）

9 實驗控制的方法（通論） 排除變項法：事先將可能干擾的變項排除。 納入法或多因子設計
Ex:傳統數學教學與電腦輔助教學比較，性別、智力、性向、認知風格…都會影響，（？何者排除） 信度增加，效度呢？ 納入法或多因子設計 如上題，懷疑性別會影響，可使用雙因子變異數分析來處理。 教學法 CAI 傳統 性別 男 男+CAI 男+傳統 女 女+CAI 女+傳統

10 實驗控制的方法（通論） 配對法：除自變項外，其他變項在實驗組與控制組均保持一致。 刻意配對項目是一致的，其他變項就不見得一致
未配對，許多樣本相對減少，喪失隨機的代表性。 傳統教學(控制組) CAI (實驗組) 智力 社經 1 100 高 98 2 112 中 111 3 90 低 93 4 120 116

11 實驗控制的方法（通論） 隨機法：避免抽樣產生誤差 共變數分析法：實驗事後進行統計控制。 隨機抽樣與隨機分配 樣本夠大，可使偏差自然抵銷。
前實驗設計與准實驗設計無法做到隨機處理。 共變數分析法：實驗事後進行統計控制。 事前控制較符合實驗精神。 先決條件是實驗、控制組皆受到某共變數影響。 組內回歸係數同質性考驗：確認兩組斜率相近，才可以往下進行 共變數分析：排除共變數解釋量，各組間是否有明顯差異 求調整後平均數：將各組平均數扣除共變量的差異

12 影響實驗效度的因素 實驗結果是否有應用價值和可靠的知識，必須考慮實驗的效度。
內在效度：指實驗者所操縱的實驗變項對依變所造成的影響的真正程度。亦即實驗處理是否確實造成有意義的差異。 外在效度：實驗結果的概括性和代表性。是否可推論到研究對象以外的其他受試者，或研究情境以外的其他情境。

13 實驗研究法內在效度 指操作變項對依變項真正影響的程度。 效度高自變項造成依變項差異顯著 影響內在效度的因素：
1. 生長與成熟 2. 測驗與練習 3. 臨時事故與同時事件（Ex電腦教學)興趣 4. 不穩定工具：慎選工具、輔以儀器、多元資料來源、人員訓練 5. 統計回歸：天花板與地板效應 6. 選樣不等或差異選擇：抽樣偏差 7. 受試流失：留下意願強、能力高、認同實驗 8. 強亨利:不示弱 8. 實驗者擴散 10. 實驗者偏見： 12.雙盲 11. 統計結論 ：統計法誤用

14 實驗研究法外在效度 外在效度：對真實環境適用性、代表性，推論性。 影響外在效度的因素 母群效度 生態效度：都市對鄉村
母群效度 生態效度：都市對鄉村 內在效度與外在效度常不可兼得 多重處理干擾 霍桑效應 新奇性與破壞效應一窩蜂與退潮 前測敏感性：一般沒有前測 臨時事故

15 實 驗 設 計 前實驗設計 真正實驗設計 準實驗研究設計（法） 單一受試者設計

16 實 驗 設 計 前實驗設計 單組後測或單組個案設計 X O X：自變項 O：依變項（觀測值）
實 驗 設 計 前實驗設計 單組後測或單組個案設計 X O X：自變項 O：依變項（觀測值） 此設計沒有「控制」實驗誤差的措施，也沒有對照「比較」只能觀察依變項，故內在效度很低。 受「同時事件」、「成熟」、「差異選擇」、「受試者流失」等因素干擾。

17 實 驗 設 計 前實驗設計 單組前測--後測設計 O1 X O2 O1:前測 X :處理(自變項) O2 :後測
實 驗 設 計 前實驗設計 單組前測--後測設計 O1 X O2 O1:前測 X :處理(自變項) O2 :後測 可以「觀察」、「比較」，缺乏「控制」無關干擾變項安排，無法驗證自變項與依變項之間的因果關係，也很難將結果推論到真實群體或情境，內、外在效度均差。 受「同時事件」、「成熟」、「測驗」、「工具」和「選擇與成熟的交互作用」等因素干擾。 統計分析:使用關聯樣本t檢定，比較前、後測之差異。

18 實 驗 設 計 前實驗設計 靜態組比較設計 X O1 O2 O1:前測 X :處理(自變項) O2 :後測
實 驗 設 計 前實驗設計 靜態組比較設計 X O1 O2 O1:前測 X :處理(自變項) O2 :後測 此設計是不同組別間的「差異比較」，其與設計單組前後測一樣，內外在效度均差。 受「差異的選擇」、「受試的流失」、「選擇與成熟」等因素的干擾。 統計分析:使用關聯樣本t檢定，比較前、後測之差異

19 實 驗 設 計 真正實驗設計 等組前、後測設計 內在效度威脅：無（因為完整控制比較） 統計分析方法:
實 驗 設 計 真正實驗設計 等組前、後測設計 R O1 X O2 (實驗組) R O3 C O4 (控制組) R:隨機 O1O3 :前測 X :處理(自變項) O2 O4 :後測 C：控制處理 內在效度威脅：無（因為完整控制比較） 統計分析方法: 執行t檢定(關聯樣本)計算O1與O2 ，O3 與O4之間兩平均數的差異。 執行t檢定(獨立樣本)計算O2與O4（後測成績差異）。

20 實 驗 設 計 真正實驗設計 等組後測設計： 內在效度威脅:無。 外在效度威脅:無。 統計分析:t檢定(獨立樣本)。
實 驗 設 計 真正實驗設計 等組後測設計： 有隨機取樣與隨機分派，但兩組皆僅有後測。 R X O1 (實驗組) R C O2 (控制組) R:隨機 X :處理(自變項) C：控制處理 O1 O2 : 後測 內在效度威脅:無。 外在效度威脅:無。 統計分析:t檢定(獨立樣本)。

21 實 驗 設 計 真正實驗設計 次級組分析：將自變項分幾個層次，加以探討。 社經地位與學業關係之研究中： 社經地位（自變項），分低中高三級。
實 驗 設 計 真正實驗設計 次級組分析：將自變項分幾個層次，加以探討。 社經地位與學業關係之研究中： 社經地位（自變項），分低中高三級。 求出兩變項間的關係之外，亦可比較三層次受試者之學業平均數是否有明顯的差異。 有時可以前測再分幾個層次進行次層次分析(配合多因子變異數分析)。

22 實 驗 設 計 真正實驗設計 所羅門四組設計:完整實驗，並提供前測影響力。
實 驗 設 計 真正實驗設計 所羅門四組設計:完整實驗，並提供前測影響力。 R O1 X O2 (實驗組) R O3 C O4 (控制組) R X O5 (實驗組) R C O6 (控制組) 以t檢定進行下列兩平均數之檢定： O1與O2、 O3與O4、 O2與O4、 O5與O6。 可以以O2與O4以及O5與O6相互檢證 以變異數分析來處理：成為(有、無)處理 x (有、無)前測之雙因子變異數分析。

23 實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計 古典實驗設計屬單變項，觀察自變項與依變項間之關係。
實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計 古典實驗設計屬單變項，觀察自變項與依變項間之關係。 單變項無法反映複雜的社會環境，探討因素間交互作用，使用多因子實驗設計。 多因子實驗設計：探討兩個或以上自變項對依變項的關係，分成兩個層次來探討： 主要影響效果：自變項單獨對依變項的影響力; 交互作用影響效果：自變項間經過交互作用後對依變項所產生的影響力。

24 實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計 真正的實驗設計是隨機抽樣。
實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計 真正的實驗設計是隨機抽樣。 涉各層次關係，以「細格」數描述：「2X3」各個數字各變項的變化數；被操縱的自變項為實驗變項（前項），另一個是無關變項。 實驗結果，要以細格紀錄，並製圖圖示為宜。 編序教學法 方法甲 方法乙 平均數 高智商 75.2 73.4 74.3 低智商 60.6 63.2 61.9 62.9 68.3

25 實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計＿#1/2獨立樣本多因子設計
實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計＿#1/2獨立樣本多因子設計 「等組後測設計」的推廣應用。增加一個實驗變頂或自變頂，即成為多因子設計。 因為四組的受試者均為不同的對象，彼此獨立，毫無關係，故又名為獨立樣本二因子設計。 資料的分析：應用獨立樣本二因子變異數分析法。

26 Ex「教學法」和「學習情境」兩個變項做實驗變項，探求對學習效果的影響。 優點：一次的實驗，可比較同時考驗幾個假設：
不同教學方法對學生學習效果的影響如何? 不同學習情境對學生學習效果的影響如何? 統計分析:使用關聯樣本t檢定，比較前、後測之差異。 教學方法與學習情境對學生學習效果是否有交亙作用存在? (？統計方法)

27 實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計＿#2/2非獨立樣本多因子設計
實 驗 設 計 真正實驗設計 多因子實驗設計＿#2/2非獨立樣本多因子設計 幾個自變項中，有一個是屬於重複量數(repeated measures)，同一個（組）受試者在這個自變項上須重複接受幾種不同的實驗處理，此設計又稱為重複量數多因子設計。又可稱為「相關樣本」設計或「非獨立樣本」設計。 統計分析法，採用重複量數二（多）因子變異分析法，而不是使用獨立樣本二因子變異數分析法。

28 Ex：學習情境與問題性質對成績表現交互作用實驗設計中，(？自變項，依變項)。
學習情境分「高焦慮」「適度焦慮」與「低焦慮」三個水準，每個受試者接受三個情境下演算數學問題，此變項屬於重複量數； 問題性質分「理解性問題」與「記憶性問題」兩個水準。這研究成3 (學習情境) x2 (問題性質)的重複量數二因子設計。 同一組人，是排除了個別差異的影響，而「問題性質」這一自變項的效果，仍受個別差異變異的混淆。

29 準實驗研究法 實驗研究法的差異 受試者：實驗設計隨機分派受試者到不同的實驗處理或情境，準實驗設計則無法分派受試者。
干擾變項的控制：真實驗較能控制無關干擾變項的影響，準實驗則較無法控制無關干擾變項的影響。 內在效度：真實驗之研究精確，內在效度高；準實驗研究易受干擾變項影響，內在效度較低 外在效度：真實驗研究結果只能推論實驗室情境，外在效度低；準實驗研究條件類似真實情境，外在效度高 準實驗設計是應用實驗研究的基本原理之一種設計，實驗研究法中所述及的概念也可應用於準實驗設計之中。

30 準實驗研究法 例 ：探究糖尿病人對藥物反應是否有差異時，僅管可控制藥物量或藥物種類，但是人在實驗前就屬於各種年齡層無法隨機分派。
在實驗過程中大都能控制實驗變項，卻無法或不能隨機分派受試者的實驗，就屬於準實驗。 社會及行為科學的實驗研究裡，研究對象大都是人，多屬於準實驗的性質。

31 準 實 驗 研 究 設 計 不等的前測一後測控制組設計
準 實 驗 研 究 設 計 不等的前測一後測控制組設計 不等組前、後測設計 O1 X O2 (實驗組) O3 C O4 (控制組) 對象：從事研究時，遷就既有的事實，如利用原班級作實驗分組。 優點：有實驗、控制組可供比較，分別施以前、後測，主要影響已受控制，實驗處理發生影響，即可肯定。

32 準 實 驗 研 究 設 計 不等的前測一後測控制組設計
準 實 驗 研 究 設 計 不等的前測一後測控制組設計 缺點 受試者無隨機選取與分派，無關變項無法控制，可能無法了解實驗、控制二組間的差異，是否受實驗處理的影響。 來自選樣與成熟、臨時事故、測驗等之間的交互作用，會影響內在效度。 統計方式： 前測分數須作分析，以決定實驗組與控制組的平均數與標準差的差異，是否已達顯著。前測分數不等，須採前測分數為共變量，進行共變數分析。 求調整後平均數：將各組平均數扣除共變量的差異

33 準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---單組時間系列設計
準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---單組時間系列設計 對單組在接受處理前後，作多次的觀察或評量。接受處理前觀察視為重複前測；處理之後觀察視為重複的後測。 O1 O2 O3 O4 X O5 O6 O7 O8 運用時機: 1. 觀察時間間距相等，依相同程序進行時。 2. 處理是明顯、具干擾性。 3. 受試者都相同的，特徵鮮有改變。 4. 具有時間特性，適用於縱貫研究

34 準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---單組時間系列設計
準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---單組時間系列設計 優點： 對於內在效度，提供多次的測試與檢核。 04與05之間的變化，可排除成熟、測驗與迴歸諸因素。 缺點： 未能控制臨時事故、成熟、不穩定工具、測驗與受試者亡失等因素，造成觀察結果的改變，造成本設計的限制。 統計方法 如僅考驗04與05之間的平均數差異是否達到顯著水準，可採用t檢定。但t檢定無法了解其間的變化情形。 一般說來，變異數分析或趨勢分析，較能決定時間系列資料的統計顯著性。

35 表示處理有效果：效果持續－D 效果短暫－C 表示處理無效：一直無效－A 非實際處理效果－B D C B A T1 T2 T3 T4 X T5 T6 T7 T8 時間序列

36 準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---控制組時間系列設計
準 實 驗 研 究 設 計 時間系列設計---控制組時間系列設計 由單組時間系列設計延伸而來，增加控制組。 設計：O1 O2 O3 O4 X O5 O6 O7 O （實驗組） O1 O2 O3 O4 C O5 O6 O7 O （控制組） 改善前項設計法無法比較之缺陷，增加了控制組，能夠有力推斷因果關係。 可以多種變形： 增加多組實驗組做不同實驗控制 實驗組在不同時間點，做第二、三種處理。 多組實驗組，在不同時間點，做一種實驗控制。 統計方式與前項設計相同

37 準 實 驗 研 究 設 計 相等時間樣本設計 適用於缺乏個人樣本，只有一組可當控制及實驗組的情況。
準 實 驗 研 究 設 計 相等時間樣本設計 適用於缺乏個人樣本，只有一組可當控制及實驗組的情況。 O1 X1 O2 X0 O3 X1 O4 X1 O5 X0 O6 實驗的條件( X1 )與控制處理(Xo )在相等時間間距交互出現，受試者均重複接受處理。 實驗條件與控制條件的交替，是隨機的安排。可視為時間系列設計的一種。 Ex：美勞教學、增強控制…

38 準 實 驗 研 究 設 計 相等時間樣本設計 充分控制影響內在效度因素，內在效度高，由於受試者均受多是實驗處理，自然無法推論一般外在情境的，故外在效度低。 統計方法：此設計理想統計法是階層實驗 (hierarchical experiment ) 的變異數分析法。 依設計方法，實驗安排 如右(美術館VS教室) X0 O1 X1 O2 X0 O3 X1 O4 X1 O5 X0 O6 ↓ 時間取樣→ 1 2 3 4 5 6 ↓實驗處理 參觀美術館(X1) V 美勞教室(X0)

39 準 實 驗 研 究 設 計 相等材料前測、後測設計 以同組人員當做實驗組與控制組，且進行兩次(含)以上的循環；控制處理順序可顛倒。學習材料處理需相等 O1XaO2 O3XbO4 （Xa:a處理 Xb :b處理） 處理時機：假定學生做國語作業時放音樂，學習效果會較好。由於不能安排一個平行組做實驗，因而這一班學生同時做為控制組與實驗組。 優點(？)：單組實驗設計只有在無法找到可隨機分派的等組設計時，作如是的處理。

40 準 實 驗 研 究 設 計 相等材料前測、後測設計 缺點： 四循環修正 修正法可改進缺點4 – 6
準 實 驗 研 究 設 計 相等材料前測、後測設計 缺點： 選擇相等學習材料是件難事。 臨時事故在某時間發生，影響經驗與觀察結果 實驗時間較長，受試者亡失可能性較大。 進入第二循環時，受試者心智與學習經驗成熟了些。 第一循環至第二循環，先前處理發生影響，對第二循環得分產生影響。 在評鑑中，受試者在第一循環表現認知，影響對第二循環表現的評鑑。 四循環修正 O1XaO2 O3XbO4 O5XbO6 O7XaO O單:前測 O雙:後測 修正法可改進缺點4 – 6 統計分析：採t考驗；或以前測分數為共變量，進行共變數分析。

41 準 實 驗 研 究 設 計 對抗平衡設計 防範因處理次序產生解釋問題而提出。各組接受相同所有的處理，以不同順序進行。組數與處理數相等。處理順序是隨機決定。 實驗處理 Xa Xb Xc 第一輪 A組 C組 B組 第二輪 第三輪 次序效應：受試者接受一個以上的處理，致生疲勞；在每次處理期間，得有練習機會，表現發生影響。 優點： 本研究設計(原則上)可以減低次序效應的影響。 內在效度佳，與其控制了臨時事故、成熟、迴歸、選樣與妥試者亡失等因素。

42 準 實 驗 研 究 設 計 對抗平衡設計 缺點： 每組均需經過多次實驗過程，易發生倦怠、心理反抗等效應。
準 實 驗 研 究 設 計 對抗平衡設計 缺點： 每組均需經過多次實驗過程，易發生倦怠、心理反抗等效應。 就在效度，每組受試者重複接受幾種不同實驗處理，「多重實驗處理的干擾」自然難以避免，故研究結果無法適用於其他沒有重複實驗的情況。 研究假設前提是研究處理彼此都無交互作用，然而前後不同處理產生交互作用的程度，是無法預估排除的。 此設計中，有實驗處理、組別和實驗處理順序等三個自變項。分析解釋難度高。 統計方法：要考驗實驗處理的效果，採用拉丁方格(Latin square)實驗的重複量數變異數分析法。

43 單一受試者設計 要了解個別學生接受教學策略的成效，採單一受試者設計
前實驗設計、真正實驗設計、準實驗設計等，係以群(組)受試者為對象，研究其行為表現，結果用於團(群)體。 單一受試者設計基本方式：受試個體先在不接受處理的情境，再接受處理情境，於依變項上測得的表現。 單一受試者設計，基本上可說是準實驗的單組時間系列設計的延伸。

44 單一受試者設計 單一受試者設計不同於個案研究。 單一受試者設計為了從事合理的因果推論，達成控制無關變項的目標，靈活運用多幾種程序。
具有高內在效度的特徵，與團體設計的內在效度特徵稍有差別（五點）： 測量具有可信性：精確觀察量測、排除影響的任何因素。 反複測量：控制短期內產生的正常變異，提供明晰、可信的描述。 描述各種條件：條件精確詳盡描述。具內在效度亦強化外在效度。 基準線與條件一致而穩定：改變處理條件，須維持足夠時間，以求穩定性。 單一變項規則：一次僅改變一個變項，須作精確的描述。

45 單一受試者設計 A-B A-B-A：確立B處理的效果。 A-B-A-B:目的使B處理的因果推論比A-B-A更有力。
多基準線設計：兩種以上行為(內)、情境(外)、個人(人)設立不同基準線。 跨行為多基準線設計 跨情境多基準線設計 跨個人多基準線設計

46 單一受試者設計 替代處理設計：評估多種處理條件的方法。 單一受試者迅速地更換多種的處理或條件。
有多種不同名稱： 多時間表設計 多因素基準線設計 多因素操縱設計 隨機化設計 同時設計 單一受試者迅速地更換多種的處理或條件。 決定何種處理有效，而不在決定某種處理優於另一種處理，故毋須基準線階段。 統計方法： 1. 相關平均數採多重t考驗 2.採時間系列分析

47 用人當實驗對象的倫理問題 醫學及心理學上的實驗以人為對象，常涉及倫理問題討論。生命學領域更是如此，對象都是具有生命尊嚴的個體，倫理更是我們關注的。 倫理信念的信條： 1. 通知受試者並徵得同意 2. 隱私權 3. 嚴守秘密 4. 避免讓受試者身心受到壓力、傷害 5. 認知結果：參與者有權瞭解研究的重要性與結果。

48 九年一貫數學領域分數和小數能力 指標的詮釋 -- 分數四則運算
實例說明 九年一貫數學領域分數和小數能力 指標的詮釋 -- 分數四則運算

49 研究方法 內容分析 合作行動研究法 教室觀察法 半結構式面談法 紙筆測驗

50 教學活動 準實驗研究法 實驗組(35人)和對照組(34人) 前測、後測和延後測 (?研究法）
實驗組教師：六年的高年級教學經驗，教材自編，教學時數七節，為數學科任教師，平常沒有時間和學生碰面，較少設計試題給學生做。 對照組教師：六年的高年級教學經驗，教學以講述法為主，平日教學認真負責，重視數學複習的課業，並經常設計試題，作為評量學童學習的參考。分數除法單元依某一版本數學課本進行教學。

51 教學活動 教學設計 重視概念性、程序性、解題性知識 情境結構(一維、二維；連續量、離散量)，語意結構(等分除、包含除) 培養溝通能力
教學流程 復習舊經驗：整數除以整數結果為整數、分數 分數除以整數的等分除，並連結圖形表徵 真分數除以整數的等分除與包含除問題進行的對比教學，並連結圖形表徵 從真分數除以整數的包含除連結真分數除以真分數的包含除 – 列式；解題 – 單位量轉換加圖形表徵 分數除以分數的包含除 分數除法問題的解題活動(利用問題簡化的方式讓學生理解) 註：利用非分數除法問題檢驗學童是否有假性了解的現象

52 教學實驗結果(前測，無分數除法問題) 共計15題：計算題有7題（加法2題、減法1題、乘法4題）；比較大小有2題（一題數字較小，一題數字較大）；作圖題有2題，各有2個小題；文字題有4題（分數加法1題，分數乘法2題，整數除法，1題） 試題 組別 平均答對率 顯著性（雙尾） 總體 對照組 65% .699 實驗組 66% 計算 75% .771 比較 84% .184 92% 作圖 54% .716 56% 應用 52% .209 59%

53 教學實驗結果(後測，延後測) 共計20題：計算題10題，應用題8題，作圖題2題
組別 答對率 平均數相等的顯著性雙尾 後測 延後測 總分 對照組 54% 52% .074 .007* 實驗組 64% 70% 作圖題 25% 24% .000* 80% 78% 計算題 69% 66% .616 .133* 72% 77% 應用題 40% .266 .035* 47%

54 【作圖1-圖】一條鍛帶有3 1/2公尺長，每1/2公尺分成1小段，可以分成幾小段？請用數線作圖。
教學實驗結果(概念性知識) 試題 組別 個數 答對率 顯著性雙尾 後測 延後測 【作圖1-圖】一條鍛帶有3 1/2公尺長，每1/2公尺分成1小段，可以分成幾小段？請用數線作圖。 對照組 作圖 44％ 38％ 後測：.000* 延後測：.000* 實驗組 89％ 82％ 列式 74％ 75％ 後測： .214 延後測：.169 86％ 88％ 【作圖2】3/4張紙是2/3張紙的幾倍？ 請用面積分割方式作圖。 6％ 9％ 71％ 56％ 後測：.184 延後測：.002* 79％

55 教學實驗結果(解題性知識) 試題 組別 答對率 顯著性雙尾
後測 延後測 【應用3】商人買進5 11/16公斤的魚鬆，每7/10公斤裝成一罐，盡量裝完，可以裝成多少罐？還剩下多少公斤？ 對照組 6％ 16％ 後測：.046＊ 延後測： .040＊ 實驗組 23％ 38％ 【應用4】12塊核桃裝一盒，2/3盒裝一盤，要拿出多少塊才會正好拿了1/6盒？ 24％ 28％ 後測：.225 .041＊ 37％ 53％ 【應用5】5/12瓶的果汁可以裝成一杯，勝忠喝了3/8瓶果汁，請問勝忠喝的果汁可以裝成多少杯？ 29％ 後測：.858 .022＊ 31％ 56％

56 謝謝大家 敬請指教