2016 静宜大学 夏日大学 「财务金融与大数据分析应用」学程

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1 2016 静宜大学 夏日大学 「财务金融与大数据分析应用」学程
财务与计算数学系 2016/07/17 – 2016/07/30

2 衍生性金融商品 林吉田 Chi-Tien Lin, PhD 财务与计算数学系副教授

3 衍生性金融商品 利率及汇率 证券及指数 期货 期权

4 衍生性金融商品 利率及汇率：现值、未来值、贴现、72法则、房贷及债券价格、汇率 证券及指数 期货 期权

5 利息观 中国一句俗话：人俩脚，钱四脚。 培根：人可以生人，但是钱难道该用来生钱吗？
有人问爱因斯坦：世界上什么力量最强大？爱因斯坦回答说：不是核爆炸，而是“复利”。

6 单利 单利：不论付息期间是多久，所兹生的利息均不会加入本金再循环计息，也就是说计息的本金从期初到期末都是一样的。

7 未来值vs 现值(Present value)
假设在银行按固定利率(interest) r存本金(principal) P，则t年到期本利和(未来值,future value) A为多少？ 一年复利m次 𝐴=𝑃(1+ 𝑟 𝑚 ) 𝑚𝑡 连续复利: 𝐴=𝑃 𝑒 𝑟𝑡 假设在银行按固定利率r存本金 P，使得t年到期本利和为A，则现在要存(现值,Present value)多少？ 一年复利m次 𝑃=𝐴(1+ 𝑟 𝑚 ) −𝑚𝑡 连续复利: 𝑃=𝐴 𝑒 −𝑟𝑡

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9 范例 : 信用卡 1/2 信用卡公司允许卡友每次付最低应缴金额，这金额大约是当期各卡新增消费款 (若不足壹仟元者，以壹仟元计收)，或当期总消费低于壹仟元之金额。未缴部份金额将加计循环信用利息计入下期新增消费款。 假设魏先生在本月的信用卡账单为43830元，他决定每月只付最低额。魏先生的信用循环年利率为16.00%，则魏先生需要经过多少时间才能缴清全部帐款，总共缴了多少金额？

10 范例 : 信用卡 2/2 魏先生第一个月最低应缴金额为4383元，未付款 项为39447元。第二个月最低应缴金额为3945元， 未付款项加利息526=39447*16%/12元共为36028 元。魏先生在第26个月最低应缴金额为1000元， 未付款项加利息25元共为924元。因此，将在第27 月时缴清款项，共缴49152元，其中5322元为利 息。

11 范例 : 退休 假设林先生现年62岁，以下二退休金方案何者较有利？ (a) 现在退休，来年起每年1月1日领二万四千元，直到终老。
(b) 等到65岁再退休，来年起开始每年1月1日领三万元，直到终老。 假设利率为𝑖，则领𝑛年后的12月31日，(a)方案领 24000∗ 1+𝑖 𝑛 + 1+𝑖 𝑛−1 +…+ 1+𝑖 = (1+𝑖) 𝑛+1 − 1+𝑖 𝑖 元，(b)方案领

12 30000∗ 1+𝑖 𝑛−3 + 1+𝑖 𝑛−4 +…+ 1+𝑖 =30000 (1+𝑖) 𝑛−2 − 1+𝑖 𝑖
一开始前几年(a)方案领较多。到某年时二方案领的一样多，之后(b)方案领的较多。二方案领的一样多在 𝑖 𝑛+1 − 1+𝑖 𝑖 = 𝑖 𝑛−2 − 1+𝑖 𝑖 即 1+𝑖 𝑛 −1.25∗ 1+𝑖 𝑛− =0 当利率𝑖=2%, 4%及6%时, 年数分别为15.2, 18.6及25.8或者年龄为78.2, 81.6及88.8。也就是说，当活超过79, 82及89岁时，(b)方案才领得较多。当利率大于8%时，(a)方案领的金额永远较(b)方案领的金额多。

13 有效年利率 名目利率(nominal rate): 牌告利率
有效年利率(effective rate)：名目利率(Rn)经过一年多次的复利后，相当于一年复利一次的『利率』。 有效利率(Re) = 利息 / 本金  = (FV - PV) / PV  = (PV*(1+Rn/m)m -1) / PV   = (1+Rn/m)m- 1 

14 范例 :民间融资 民间融资常以日息万分之四或借万元月还200元来招揽客户，请问他们的年利率分别为多少？有效年利率(effective rate)分别为多少？

15 有效年利率 根据公式(2)，相同本金、相同名目年利率、相同期间，只是每年的复利次数不一样时，就会有不同的结果。
每年复利愈多次，一年后期末未来值就愈高。 复利既然那么好，那么每个贷款者都会想：要是能随时都复利就好了？

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17 72法则 当年利率为i%时，一笔资金P元约需72/i年复利，本利和才会是原本资金的两倍(2P)。换过来说，一笔资金P元复利N年，当年利率约为72/N%时，本利和才会是原本资金的两倍。 假设资金P元以年利率复利，Ｎ年后之本利和为P (1+i%) N 。因此本利和为资金的两倍(2P)时必须满足关系式 (1+i%) N =2 两边取自然对数可得 N∗ln 1+i% = ln 2 ≈0.6932 再利用r很小时，可用近似ln 1+r ≈r，即可得 N∗i%≈0.72，或者说N∗i≈72。

18 范例 :曼哈顿岛 假设纽约曼哈顿(Manhattan)岛在1626年的售价为24美元(当时以总价24美元的念珠和其他小玩意买下)，而在1986年涨到25兆美元。若以年复利来看待这件事，则年利率约为多少？

19 范例 :房贷 1/3 林先生向乙银行申请ㄧ笔期限Ｎ年，每个月利率𝑖，总金额为Ａ元的房贷。假设每月固定还本息x元，则整个现金流折现后应等于所贷金额。 𝐴=𝑥∗[ 1+ 𝑖 12 − 𝑖 12 −2 +…+ 1+ 𝑖 12 −12𝑁 ] =𝑥 1+ 𝑖 12 −1 − 1+ 𝑖 12 −12𝑁−1 1− 1+ 𝑖 12 −1 =12𝑥 1− 1+ 𝑖 12 −12𝑁 𝑖

20 范例 :房贷 2/3 每个月所还的金额本息x元包含利息及本金二部分。其中利息为未还本金的月息，x元扣除所还该月利息即为该月所还本金金额。以20年期贷款金额为100万元例，当利率为2%时，每月应缴贷款5059元。在第1个月所还的金额中有利息 *2%/12 = 1667元及本金 =3392元。未还房贷金额变成 = 元。20年期满总还款金额为 元。

21 范例 :房贷 3/3 当利率及期数改变时，每月应缴贷款金额及总还款金额会跟着改变，如下表(以贷款金额为100万元为例): 2% 4% 8%
2% 4% 8% 12% 年数 月付款 总还款金额 5 17528 18417 20277 22245 10 9202 10125 12133 14348 15 6436 7397 9557 12002 20 5059 6060 8365 11011 25 4239 5279 7719 10533 30 3697 4775 7338 10287 40 3029 4180 6954 10085

22 贴现率 名目贴现率 d 为在该期(一年)末资金所生利息金额(有时称为贴现金额或简称贴现(discount))对该期末资金之比值。

23 贴现公式 每期贴现率=名目贴现率/每年贴现的次数。每年贴现次数一般会以 m 来代表，以半年贴现一次为例，等于每年贴现2次(m = 2)，也就是说以『半年』为一期，一年有两期。 每期贴现率 = dn / m 复利未来值或终值公式： PV = FV*(1-dn/m)m*t  公式(5) 有效贴现率(Re)：  =1-(1-dn/m)m  公式(6) FV：期末金额 Rn：名目年贴现率(nominal discount rate) m：每年贴现次数 t：年数 Rn/m是每期的贴现率，例如Rn/2 就是半年贴现率；Rn/4 就是季贴现利率；Rn/12 就是月贴现利率。

24 无风险利率 国库券收益率 伦敦同业拆借利率 (Libor, London Interbank Offered Rate)
联邦基金利率(federal funds rate) 美元隔夜拆借利率 英镑隔夜拆借利率(SONIA, sterling overnight index average) 欧元隔夜拆借利率(ENOIA, euro overnight index average) 再回购利率(repo rate) 隔夜回购利率

25 债券(bond) F：面值(Face value)。本金( Principal)：债券上载明的面额就是本金 n = 期数。
r = 票面利率(coupon rate)。债券发行条件上所记载的发行机构支付给债券持有人的利率。通常票面利率水平会依据发行者的信用等级、发行时点的市场利率及债券流通性而决定。 y = 到期殖利率(yield to maturity, YTM) 指买入债券一直持有至到期日这段期间的投资报酬率，通常会是市场利率。 p = 价格(price) 。债券价格=每期利息收入之折算现值+到期本金之折算现值

26 债券的评价模式 到期收益率或殖利率(yield to maturity or YTM) : 将债券未来所有的现金流量，以某一个报酬率折现之后再加总的现值总和刚好等于债券市价P，则此一报酬率便是殖利率。 评价公式: (C = r*F, n = 距离到期日的期数) 零息债券(zero coupon)的评价公式

27 (1+ r1)^t1*(1+f1,2)^(t3-t1)=(1+r3)^t3
利率期间结构和远期利率 利率期间结构是由无风险的「零息公债」所推导出的殖利率曲线。 因零息公债无再投资风险，其殖利率又称为即期殖利率，即未来的实际报酬率水平，所以其殖利率曲线可作为其他债券的评价基础。 远期利率: 1个月期利率接1个月后的2个月期远期利率必须等于3个月期的利率。即 (1+ r1)^t1*(1+f1,2)^(t3-t1)=(1+r3)^t3

28 外汇 油脂与餐饮大厂南侨(1702)8月合并营收13.9亿元，本业获利1.37亿元，均创下历史新高，惟受到人民币8月重贬超过4%，因而出现汇损达1.33亿元，使8月获利仅剩下440万元，较去年同期减少94.8%。 展望后市，...，公司9月营收是否可续创历史新高尚不确定，但预估可维持在旺季高峰水平。另外，南侨表示，目前人民币回稳，若接下来回升，则可望有汇损回冲的机会。

29 外汇 MoneyDJ新闻 2015-09-11 07:53:02 记者 新闻中心 报导
开发金(2883)公布八月份自结税后损失3.97亿元，累计前八月税后获利58.06亿元，每股盈余0.39元。开发金发言人张立人表示，受到人民币无预警贬值拖累全球资本市场影响，八月份台股指数持续回调，不利投资操作及证券业务表现；面对金融市场不确定性，开发金控将强化风险控管机制，降低损益波动。

30 清查TRF地雷 盯上十银行 2016-01-11 02:48:17 经济日报 记者邱金兰
2. 金管会列入清查对象的十家银行，包括七家承作量大的本国银行：中信、富邦、国泰世华、台新、大众、玉山及新光银行，另外还有花旗、渣打及澳盛等三家外银子行。 3. 这波人民币贬值，再度让TRF客户面临追缴保证金压力，银行损失风险也增加，已有金控因此增提损失准备，导致12月出现亏损。

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33 汇率 汇率：是指本国货币与外国货币的兑换比率，也可视为本国货币相对于外国通货的价格。
本国汇率升值: 同一单位的通货可以换取更多的外国通货，本国的通货对外国而言变贵， 本国购买能力提高。 本国汇率眨值: 同一单位的通货可以换取较少的外国通货，本国的通货对外国而言变便宜。 本国货品及劳务对外国而言变便宜， 有利出口；外国的通货变贵，本国购买能力降低。

34 大麦克指数 大麦克指数（Big Mac index）:《经济学人》杂志之编辑Pam Woodall于1986年9月推出，每年出版一次。
是一个非正式的经济指数，在假定购买力平价理论成立的前提下，用以测量两种货币的汇率理论上是否合理。 这种测量方法，以各国麦当劳餐厅的大麦克汉堡价格，相对于该国货币汇率，作为比较的基准。 1999 Euro vs 索罗斯

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36 美元指数 美元指数(US ，是衡量美元在国际外汇市场汇率变化的一项综合指标
美元指数设定的初值为100，是计算当1973年3月份的布列敦森林协议瓦解时与美国贸易往来最重要的六大货币所组成，分别是占了57.6%的欧元、13.6%的日圆、11.9%的英镑、9.1%的加币、4.2%的瑞典币、3.6%的瑞士法郎。 计算公式：X = × USDEUR^(-0.576) × USDJPY^(0.136) × GBPUSD^(-0.119) × USDCAD^(0.091) × USDSEK^(0.042) × USDCHF^(0.036);加权几何平均数。 从1973年3月起，美元指数曾高涨到过160多点，也低至过80点以下。2008年3月16日，美元指数跌至70.698，是1973年开始以来最低点。

37 美元指数

38 衍生性金融商品 利率及汇率 证券及指数：种类及交易所、交易方式、损益、Ｋ线、除权息、前后复权、指数 期货 期权

39 股票 (Stock) 公司各种投资活动可藉由发行股票来融通，也就是用公司的股权来换取现金。股票，又称为权益证劵(equity security)，大致可分为三类。 股票的种类 普通股 特别股 存托凭证

40 ETF ETF(Exchange Traded Funds)，「指数股票型证券投资信托基金」(简称为「指数股票型基金」)。ETF即 为将指数予以证券化，由于指数系衡量市场涨跌趋势之指标，因此所谓指数证券化，系指投资人不以传统方式直接进行一篮子股票之投资，而是透过持有表彰指数目标股票权益的受益凭证来间接投资；因此简而言之，ETF是一种在证券交易所买卖，提供投资人参与指数表现的基金，ETF基金以持有与指数相同之股票为主，分割成众多单价较低之投资单位，发行受益凭证。

41 初级市场 vs 次级市场 第一次发行的股票或已在市场上流通的股票，都有特定地方能够买到。以投资学术语来说，前者叫初级市场(primary market)，而后者叫次级市场(secondary market)。

42 主要的国际交易所 纽约证劵交易所(NYSE) 那斯达克(Nasdaq) 东京证劵交易所(Tokyo Stock Echange)
伦敦证劵交易所(London Stock Echange, LSE)

43 股票市场 在台湾，投资人可以在四种不同的市场买卖股票。 集中市场: 台湾证券交易所 柜台买卖市场: 证券柜台买卖中心 兴柜市场
创柜版(2014) 上海證券交易所 深圳證券交易所

44 股票交易 1. 开户: 身份证正本及第二证件； 证券商开立证券账户及银行开立交割账户。 2. 买卖股票时间
证券整股 : 09:00 ~ 13:30。 证券零股 : 13:40 ~ 14:30。 盘后定价 : 14:00 ~ 14:30。 3. 委托下单方式 当面委托、电话委托、语音委托、网络下单、App下单等  4. 股票交割: T + 2(10am)；集保制度

45 股票交易 一般上市（柜）股票每一营业日的涨跌幅限制为前一营业日收盘价的10%，而兴柜股票则没有涨跌幅限制。
委托单的类型可分为市价委托与限价委托

46 股票交易成本 手续费 : 买卖均要，上限为成交金额的千分之1.425 ，未满新台币20元者，得按20元计收。
证券交易税 : 卖出须支付成交金额的千分之3 。 股利所得税 : 证券交易所得税 : 健保补充费:

47 当日冲销 投资人也可以在同一交易日中，同时融资买进与融券卖出同一只股票，进行所谓的当日冲销。
当日冲销的投机气氛浓厚，风险性极高，且须在流通性极高的市场上进行，因此，过去在台湾只有集中市场开放此种交易，店头市场则迟至2005年11月14日才开放。 当日冲销有助于提升市场的流通性，但过去台湾政府却常以护盘之名妨碍了当日冲销的进行。 1998年实施「平盘以下不能放空」的限制。 2008年为因应全球金融危机所祭出的全面禁止放空及缩小跌幅限制等短期措施。

48 HomeWork 小明今天开盘后以每股30元融资买进1张（1000股）正新股票，收盘前又以每股32元融券卖出1张（1000股）正新股票，请问他今天当日冲销的损益为何？（假设交易手续费及融券手续费分别为千分之1.425及0.1%）

49 K线 K线又称为蜡蠋线或阴阳线，为技术分析的主要工具之一。
K线有日线、周线、月线之分，可用来表示指数或个股每日、每周、每月的开盘价（Open）、收盘价（Close）、最高价（High）及最低价（Low）等信息，使投资人能从图形中分析股价的走势。 K线依其构造可分为上影线、下影线及中间的实体部份。其中，上影线的最上端代表最高价，下影线的最下端代表最低价，而介于两者之间的实体部份，则为开盘与收盘的涨跌情况。

50 K线

51 线图

52 除权、除息 当买进股票成为这家公司的股东后，公司将去年度所赚的盈余回馈给股东。拿到的股利就是身为股东的投资报酬。
"除"是「分配」的意思，除权是分配股票，除息是分配现金。 公司在除权、除息日当天，扣掉配发的现金或股票价值后的价格，就叫作除权、息的参考价。参考价怎么算呢? – 除息是用「减法」: 股价-股息 – 除权是用「除法」: 股价/(1+配股率) – 若同时除权息 : (股价-股息)/(1+配股率)

53 除权、除息 – 公司102年宣布发放现金股利1.5元，股票股利1元。 – 现金股利：每一股配发1.5元，共可收到$ 1,500现金股利
• 假如我们买一张(1000股)鸿海公司股票(2317) : – 公司102年宣布发放现金股利1.5元，股票股利1元。 – 现金股利：每一股配发1.5元，共可收到$ 1,500现金股利 – 股票股利： 每张面额10元的股票配1元的股票，等于1000股能配100股 – 若参加除权息，可以得到1500元和100股的鸿海股票。 • 假如鸿海(2317) 现在股价为70元，现金股利1.5元，股票股利1元 – 单看除息的参考价为 $ 70‐1.5=$ 68.5 – 单看除权参考价为 $ 70/(1+0.1)=$ 63.6 – 同时除权息之参考价 ($ 70‐1.5)/(1+0.1)=$ 62.3

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55 Ｋ线图：未复权

56 Ｋ线图：前复权

57 Ｋ线图：后复权

58 复权 复权就是对股价和成交量进行权息修复,按照股票的实际涨跌绘制股价走势图,并把成交量调整为相同的股本口径。股票除权、除息之后，股价随之产生了变化，但实际成本并没有变化。如：原来20元的股票，十送十之后为10元，但实际还是相当于20元。 前复权保持现有价位不变，消除由于除权除息造成的价格、指标的走势畸变。分析时用前复权！ 后复权可让你清楚该股上市以来累计涨幅，如当时买入，参与全部配送、分红，复权后以前的价格不变，现在的价格增加。

59 前复权、后复权 前复权: 即就是保持现有价位不变，将以前的价格缩减，将除权前的K线向下平移，使图形吻合，保持股价走势的连续性。前复权就是把除权前的价格按现在的价格换算过来。复权后现在价格不变，以前的价格减少。 复权后价格＝(复权前价格-现金红利)÷(1＋流通股份变动比例) 后复权: 即就是保持以前的价位不变，将现有价格缩减，将除权后的K线向上平移，使图形吻合，保持股价走势的连续性。后复权就是把除权后的价格按以前的价格换算过来。复权后以前的价格不变，现在的价格增加    复权后价格＝复权前价格×(1＋流通股份变动比例)＋现金红利

60 股价指数 •道琼工业平均指数（ DJIA , Dow Jones Industrial Average）由华尔街日报和道琼公司创建者查尔斯∙道创造的几种股票市场指数之一，是最悠久的美国市场指数之一。 • DJIA首次在1896年5月26日公布，是美国工业中最重要的12种股票的平均数。至今为止，只有通用电气仍然留在指数中。1928年指数中的股票数目增加到30种。 DJIA被广泛地作为总体市场成绩的指标。 • DJIA包括美国30间最大、最知名的上市公司。虽然名称中提及「工业」这两个字，但今日构成企业里，大部分与重工业无关。

61 股价指数 • 道琼工业指数价格加权平均 –是价格加权平均数(price-weighted average)，系将各种股票价格加总，再除以一个「除数」而得： 道琼工业指数=30种股票的当期价格总和 /除数。 –高价股比低价股在平均指数中更有影响力，这会产生误导的结果。如低价股1美元的增长可以轻易被高价股1美元的下跌所抵消，即使低价股相对百分比增幅非常大。 • 道琼工业指数的成份股受到市场环境的改变而变动，它们由《华尔街日报》的编辑所选择。当其中的公司被取代，将调整个体比重，使平均指数不受公司更换的直接影响。

62 股价指数 步骤一：找出公司在各date的股价和股数。 date 麦当劳股价 麦当劳股数 可口可乐股价 可口可乐股数 10/12 $50
20(百万) $60 1(百万) 10/13 $40 $80 步骤二：计算各公司市值与投资组合市值。 麦当劳 可口可乐 投资组合 $50×20＝$1,000 $60×1＝$60 $1,000＋$60＝$1,060 $40×20＝$800 $80×1＝$80 $800＋$80＝$880 步骤三：计算价格加权指数。

63 股价指数 • 标准普尔500指数（S&P 500，Standard & Poor's 500 index）是由标准普尔公司1957年创建，美国500家上市公司股市的平均记录，观察范围达美国的500家上市公司。是全美第二大的指数。 • 标准普尔500指数里的500家公司都是在美国股市的两大股票交易市场，纽约证券交易所(NYSE)和美国全国证券业协会行情自动传报系统（纳斯达克、NASDAQ）中交易多的公司。 • 标准普尔500指数中的公司几乎都是全美买卖金额最高的500只股票。

64 股价指数 市值加权指数= 当期总市值 基期总市值 ×𝟏𝟎𝟎 = 𝑷 𝒊𝒕 𝑸 𝒊𝒕 𝑷 𝒊𝟎 𝑸 𝒊𝟎 ×𝟏𝟎𝟎
• S&P 500指数包含的公司更多，因此风险更为分散，能够反映更广泛的市场变化。此外，标普500指数是采用市值加权，更能反映公司股票在股市上实际的重要性。 市值加权指数= 当期总市值 基期总市值 ×𝟏𝟎𝟎 = 𝑷 𝒊𝒕 𝑸 𝒊𝒕 𝑷 𝒊𝟎 𝑸 𝒊𝟎 ×𝟏𝟎𝟎 • 标准普尔500指数的组成股票是由一个委员会严格选择并会更换股票。也正因为标准普尔500指数评选公司的严格，它的股市代表性极强，甚至足以显示美国经济的兴衰。

65 股价指数 • 纳斯达克综合指数（Nasdaq Composite）是美国纳斯达克股市价格的重要指针。纳斯达克综合指数在1971年2月5日创立，基数点为100点，其成分股包括所有于美国纳斯达克上市的股份。 • 那斯达克股票交易所（NASDAQ , National Association of Securities Dealers Automated Quotations）是美国的一间电子股票交易所，创立于1971年，是现在世界上第二大的证券交易所。 • 在那斯达克挂牌上市的公司以高科技公司为主，这些大公司包括微软、苹果、英特尔、戴尔、思科、Fb等等。 • Alibaba在NYSE挂牌上市。

66 台湾证券指数 • 指数包括 – 「台湾证券交易所发行量加权股价指数」 – 「台湾证券交易所未含金融保险股发行量加权股价指数」
– 「台湾证券交易所未含电子股发行量加权股价指数」 – 「台湾证券交易所未含金融电子股发行量加权股价指数」 – 「台湾证券交易所XX类发行量加权股价指数」(30类)

67 台湾加权股价指数 台湾证券交易所加权股价指数（简称加权股价指数、TAIEX）被视为是呈现台湾经济走向的橱窗。
发行量加权股价指数系以1966年为基期，基期指数设为100。 台湾证券交易所采用「柏谢加权算式」(Passche Formula)，与美国S&P 500的公式相同，是反应整体市场股票价值变动的指针。其系以上市股票之市值当作权数来计算股价指数，采样样本为所有挂牌交易中的普通股，但初上市股票与全额交割股票除外。

68 • 当期总发行市值为各采样股票价格乘以发行股数所得市值之总和，因此，发行公司的市值愈高，占指数的权重就愈高，这就是典型的权值股。
• 权值股如台积电、鸿海、国泰金及中钢、台塑等更是其中的重要代表。 • 股本较大的股票对指数的影响会大于股本小的股票。

69 台湾加权股价指数:基期与样本 • 民国55年(1966)平均数为基期，基期指数设定为100。 • 纳入采样样本为所有挂牌交易的普通股。
• 以样本中各股票的发行股数当作其股价的权数来计算指数，其计算公式为： 发行量加权股价指数= （当期总发行市值/ 基值）× 基期指数 • 在基期，基值即为基期的总发行市值（如：发行量加权股价指数基值为55年的各股平均市价乘以各股在55年底的发行量）。尔后若有样本异动或现金增资、除权等情况发生时，则基值随之调整，以维持指数的连续性。总发行市值为样本中各股股价与其发行股数之乘积的总和。

70 兹举例说明编算发行量加权股价指数的方法：
• 假设发行量加权股价指数和股价平均数皆以甲、乙、丙、丁四种股票为采样股票。 • 基期时股价分别为20、30、40、50元，发行股数为5、2、6、2千万股，则基期之市值总和为(20×5)+(30×2)+(40×6)+(50×2)=500千万元，基期时之发行量加权股价指数为500 / 500 × 100 = 100。 • 在某年月日，四种股票的发行股数未变股价分别为40、50、50、100元，则该年月日的发行量加权股价指数为[(40×5) + (50×2) + (50×6) + (100×2)] /500 × 100 = 160

71 台湾加权股价指数的计算 步骤一：找出股票的当期发行量。(单位：万)
台积电5,000股；裕隆6,000股；统一超2,000股；鸿海2,000股 步骤二：找出各date股票的平均成交价格。 date 台积电 统一超 裕隆 10/12 $50 $100 $60 10/13 $80 $150 10/14 $70 $200 步骤三：计算各date的总发行市值。 步骤四：选定一date为基期(10/12)并计算加权股价指数。

72 新基值= 旧基值× 异动后总发行市值/ 异动前总发行市值
台湾加权股价指数:调整基值 • 采样股票异动或增资除权时，当期总发行市值或各股股价总和都会变动，因而会影响到股价指数和股价平均数。为了避免这种非经由市场交易的因素，对股价指数或股价平均数造成影响，以致发生断层现象，因此必须调整基值，以维持指数的连续。除息时则不调整基值 • 调整公式为： 新基值= 旧基值× 异动后总发行市值/ 异动前总发行市值 • 发行量加权股价指数的调整时机：

73 调整基值的方法 续上例，假定甲、乙、丙、丁四种股票在异动前的股价分别为40、50、50、100元，发行量分别为5、2、6、2千万股，发行量加权股价指数为160。现将丁股票从样本中剔除，并加入股价70元，发行股数4千万股的戊股票。 采样股票异动前市值总和为800千万元，异动后市值总和为(40×5)＋(50×2)＋(50×6)＋(70×4) = 880千万元 发行量加权股价指数的旧基值为500千万元，其异动后的新基值为500 × 880 / 800 = 550千万元 根据新基值和异动后市值总和所计算出的指数会与根据旧基值和异动前市值总和所计算出的指数相同，均为160，亦即880 / 550 × 100 = 160 若异动后甲、乙、丙、戊四种股票经交易后产生的新价格为42、51、52、69元，则该日发行量加权股价指数为[(42×5)+(51×2)+(52×6)+(69×4)] / 550× 100 =

74 衍生性金融商品 利率及汇率 证券及指数 期货：种类及交易所、交易及保证金、指数期货、损益计算、价差交易。 期权

75 衍生性金融商品介绍 所谓衍生性金融商品(derivatives)，系指由传统外汇、债券、票券、股票等商品所衍生出来的金融商品，是一种财务契约或工具，其价值依据一个或一个以上目标(underlying)资产价格、利率、汇率或指数来决定。 衍生性金融商品在概念上并非「有价」的资产，而是一种附属性、有限期的「契约」，其价值会随着其所依附之证券或资产价值而波动，因此被冠上「衍生性」的字眼。 远期契约 期货契约 选择权契约 金融交换

76 衍生性金融商品的交易市场 项　目 集中市场 店头市场 远　期  期　货 选择权 交　换

77 全球集中市场衍生性金融商品交易量─依地区别分类
2004 2013 亚洲地区所占比重大幅成长，北美与欧洲地区比重则下降

78 期货的意义 期货契约(futures contracts)系买、卖双方约定于未来某一特定时点，按约定价格交付某特定商品的一种「标准化」契约。为了确保交易能够安全执行，买卖双方均要缴交保证金。 期货契约标准化规格内容 商品质量 契约大小(数量) 惟交易价格是由市场供需决定。 交割日期 交割地点

79 期货的种类

80 金融期货 金融期货可分为外汇、利率与股价类期货三大类。 期货与选择权 ch2 期货的意义、种类与功能

81 各类期货商品占全体期货交易量之比重

82 全球前20大衍生性商品交易所 排名 交易所 2013年 成交量(口) 成长率 1 芝加哥商业交易所集团(CME Group)
3,161,476,638 9.2% 2 洲际交易所(ICE, 包括美、英及加市场)集团 2,807,970,132 14.7% 3 欧洲期货交易所(EUREX) 2,190,548,148 -4.4% 4 印度国家证券交易所(NSE) 2,135,637,457 6.2% 5 巴西商业暨期货交易所集团（BM&F BOVESPA） 1,603,600,651 -2.0% 6 芝加哥选择权交易所集团(CBOE Group) 1,187,642,669 4.7% 7 那斯达克OMX 集团(NASDAQ OMX ) 1,142,955,206 2.5% 8 莫斯科交易所(MCE) 1,134,477,258 6.8% 9 韩国交易所( KRE) 820,664,621 -55.3% 10 印度多种商品交易所(MCX) 794,001,650 -17.3%

83 日本交易所集团(Japan Exchange Group) 366,145,920 56.3% 15 香港交易及结算所(HKEC)
11 大连商品交易所(DCE) 700,500,777 10.7% 12 上海期货交易所(SHFE) 642,473,980 75.9% 13 郑州商品交易所(ZCE) 525,299,023 51.3% 14 日本交易所集团(Japan Exchange Group) 366,145,920 56.3% 15 香港交易及结算所(HKEC) 301,128,507 7.7% 16 澳大利亚证交所集团(ASX Group) 261,790,908 0.7% 17 孟买证券交易所(BSE) 254,845,929 4.5% 18 南非证券交易所(JSE) 254,514,098 60.2% 19 中国金融期货交易所(CFFEX) 193,549,311 84.2% 20 多伦多交易所集团(TMX Group) 155,753,473 -25.6% 数据源：Futures Industry，2014年6月。

84 台湾期货市场的商品种类 以金融期货为大宗 股价指数期货类: 股价指数选择权类 台股期货 台指选择权 电子期货 电子选择权 金融期货
小型台指期货 台湾50期货 柜买期货 非金电期货 东证期货 股价指数选择权类 台指选择权 电子选择权 金融选择权 柜买选择权 非金电选择权 个股期货与选择权类 股票期货 股票选择权

85 台湾期货市场的商品种类 利率期货类 汇率期货类 商品期货与选择权类 十年期政府公债期货 黄金期货 新台币计价黄金期货
小型美元兑人民币汇率期货 美元兑人民币汇率期货 商品期货与选择权类 黄金期货 新台币计价黄金期货 黄金选择权 美元计价的MSCI台指期货（已于2011 年9 月22 日下市） 30 天期利率期货(已于2013年6月20日下市）

86 期货与远期契约之损益曲线

87 期货的特性 期 货 合约金额 标准化格式 交割期限 买卖方式 公开在期货市场竞价 交易场所 集中交易所 佣金
期　货 合约金额 标准化格式 交割期限 买卖方式 公开在期货市场竞价 交易场所 集中交易所 佣金 由期货经纪商自定义，且大额买卖可另行议定

88 期货的特性 期 货 保证金制度 有特有的保证金制度，交易所依商品价格波动大小调整金额高低 结算制度 有结算所进行结算作业，且逐日进行结算
期　货 保证金制度 有特有的保证金制度，交易所依商品价格波动大小调整金额高低 结算制度 有结算所进行结算作业，且逐日进行结算 违约风险 由结算所作为买卖双方的交易对手，可解决交易对方可能违约的问题 管理规范 较严格 流动性 高

89 结算所在期货市场中的担保功能

90 账户余额与客户保证金 Initial margin Maintenance margin Margin call

91 期货交易结束部位方式 交割 实物交割 physical delivery 现金结算交割 cash settlement 冲销 offset
指在期货契约到期前，采取与原先期货交易相反方向的操作，将原期货部位归零，又称为平仓(cover/offset)。 大多数期货交易结束部位的方式是在到期前，将原部位「冲销」平仓出场。 期货转现货 EFP, exchange for physicals: 指二位相反部位的交易人私下协议同意交易特定目标物的现货与期货契约。

92 未平仓量 未平仓量指特定时点，各交割月份契约尚流通在外的契约数量，亦即，目前负有交割义务的契约口数。 未平仓量是「存量」的观念。 未平仓量

93 股价指数期货的意义 第一个金融期货系芝加哥商业交易所(CME)于1972年推出的外汇期货。最早的利率期货系于1975年，由芝加哥期货交易所(CBOT)推出。 最早的股价指数期货系于1982年，由堪萨斯交易所(KCBT)推出。 股价指数期货(stock index futures contract)是以特定股票市场的股价指数，作为交易目标物之期货契约，交易人约定于未来特定日期，依目标股价指数来进行「现金结算」损益。 买卖1口股价指数期货的交易损益公式为： 交易损益 = (卖出的指数点数 – 买进的指数点数)  每点价值

94 项目 内容 交易目标 台湾证券交易所发行量加权股价指数 中文简称 台股期货 英文代码 TX 交易时间 本契约交易日同台湾证券交易所交易日 交易时间为营业日上午8:45~下午1:45 到期月份契约最后交易日之交易时间为上午8:45 ~ 下午1:30 契约价值 台股期货指数乘上新台币200元 到期月份 自交易当月起连续二个月份，另加上三月、六月、九月、十二月中三个接续的季月，总共有五个月份的契约在市场交易 每日结算价 每日结算价原则上采当日收盘前1分钟内所有交易之成交量加权平均价，若无成交价时，则依本公司「台湾证券交易所股价指数期货契约交易规则」订定之

95 项目 内容 每日涨跌幅 最大涨跌幅限制为前一营业日结算价上下10% 最小升降单位 指数1点（相当于新台币200元） 最后交易日
各契约的最后交易日为各该契约交割月份第三个星期三，其次一营业日为新契约的开始交易日 最后结算日 最后结算日同最后交易日 最后结算价 以最后结算日台湾证券交易所当日交易时间收盘前三十分钟内所提供目标指数之简单算术平均价订之。其计算方式，由本公司另订之 交割方式 以现金交割，交易人于最后结算日依最后结算价之差额，以净额进行现金之交付或收受

96 项目 内容 交易人于任何时间持有本契约同一方之未了结部位总和，不得逾本公司公告之限制标准 法人机构基于避险需求得向本公司申请放宽部位限制
综合账户，除免主动揭露个别交易人者适用法人部位限制外，持有部位不受本公司公告之部位限制 保证金 期货商向交易人收取之交易保证金及保证金追缴标准，不得低于本公司公告之原始保证金及维持保证金水平 本公司公告之原始保证金及维持保证金，以「台湾期货交易所结算保证金收取方式及标准」计算之结算保证金为基准，按本公司订定之成数加成计算之 最后交易日若为假日或因不可抗力因素未能进行交易时，以其最近之次一营业日为最后交易日。(详见台湾证券交易所股价指数期货契约交易规则)

97 交易损益＝(卖出价－买进价) × 契约单位(如2,000)
股票期货的规格 股票期货是以特定股票市场的「个别股票」 ，作为交易目标物之期货契约。 不考虑交易成本下，买卖1口股价期货的交易损益公式为： 交易损益＝(卖出价－买进价) × 契约单位(如2,000)

98 ETF期货 ETF为指数股票型基金(Exchange Traded Funds)的简称，又称为「交易所买卖基金」，EFT持有与特定指数「成分股」相同的股票组合，并将基金分割成单价较低的单位，发行受益凭证后，在证券交易所挂牌交易。 ETF期货系指以ETF指数为目标之期货。

99 期货交易策略 避险策略(hedge strategy) 套利策略(arbitrage strategy)
投机策略(speculative strategy) 价差策略(spread strategy)

100 避险、投机与套利交易的区别 交易动机 减少或免除风险 获取利润 套取价差利润 有无现货部位 有现货部位
项　目 避险交易 投机交易 套　利 交易动机 减少或免除风险 获取利润 套取价差利润 有无现货部位 有现货部位 无现货部位，或虽有现货部位，但现货部位与期货交易之间没有相关性 套利交易是利用期货价格与现货价格的差异，在「期货与现货」间一买一卖，进行套利，所以会有现货部位

101 现货多头部位作空头避险交易，现货空头部位作多头避险交易 仅买卖期货，而无现货部位；或即使是现货多(空)头部位，亦作多(空)衍生性金融商品交易
项　目 避险交易 投机交易 套　利 被避险项目是否确定 确定 没有被避险项目，或高度的不确定性 没有被避险项目 管理上的意义 风险管理 管理上的风险，创造出另一种风险 低度的管理上风险 操作方式 现货多头部位作空头避险交易，现货空头部位作多头避险交易 仅买卖期货，而无现货部位；或即使是现货多(空)头部位，亦作多(空)衍生性金融商品交易 在期货价格与现货价格之价差间，进行买低卖高的套利行为 期货选择权 Chapter 1 衍生性金融商品概论 1-101

102 价差交易策略 价差交易是双向交易，同时在期货与期货间一买一卖，正常情况下，价差交易的风险较低。 价差交易的基本操作策略
若评估价差会扩大，应买进价格高的期货，同时卖出价格低的期货 若评估价差会缩小，应买进价格低的期货，同时卖出价格高的期货。

103 价差交易种类 市场内价差交易 市场间价差交易 商品间价差交易 加工产品间价差交易 蝶状价差交易 兀鹰价差交易 纵列价差交易

104 衍生性金融商品 利率及汇率 证券及指数 期货 期权：看涨及看跌期权、种类及交易所、内含价值、时间价值、指数期权、损益计算、定价方法、价差交易。

105 认识选择权 第一个选择权交易市场──芝加哥选择权交易所(Chicago Board Option Exchange, CBOE)于1973年成立，目前其交易量在全球交易所中排行前十名，其他各国也有选择权交易所，可见选择权已是全球投资人熟悉的金融工具了。 1983 年3 月，全球第1 个股价指数选择权──S&P 100指数选择权于CBOE问世。 台湾期货交易所在2001年12月24日推出台指选择权商品供国内外投资人交易，掀起一波衍生性金融商品热潮。 上證所有50ETF选择权

106

107 选择权的概念 选择权是一种选择的权利，指当契约的买方付出权利金(premium)后，即享有在特定时点(履约日期, exercise date) 或期间内，向契约的卖方依契约载明的履约价格(exercise price, strike price)买入或卖出一定数量目标物的权利。 若为买进目标物的权利，称为买权(call options)；若为卖出目标物的权利，则称为卖权(put options)。 履约型态: 欧式选择权 (European options): 只允许选择权买方在到期日当天向选择权卖方进行履约。 美式选择权 (American options): 在到期日及到期日前任何一天，以事先约定价格履约。

108 选择权买卖双方之权利、义务及其对市场的预期

109 选择权契约的主要内容 目标物 履约型态 契约规格 到期日（或履约日期） 履约价格 现货选择权与期货选择权 美式选择权与欧式选择权
是选择权买方在履约日期买卖特定目标物所依据的价格，此价格通常是由期货交易所事先决定。

110 选择权市场的交易制度 与期货市场相同，集中市场的选择权交易仍有完善的结算制度及保证金制度，以维持交易的秩序。

111 选择权之结算制度 为防止违约（即选择权卖方不履行契约）发生，所有透过集中市场交易的选择权契约，一律经由选择权结算机构(Option Clearing Corporation, OCC)进行结算。 一旦交易完成，结算机构立即成为每一个买卖双方的交易对手，为选择权买方的卖方，也是卖方的买方。 结算机构为保护本身权益，乃要求选择权「卖方」必须缴交保证金始可交易。 结算制度的另一优点，则是让投资人可以相反方向的买卖来结清持有的选择权部位，而此优点是店头市场的选择权交易所没有的。

112 选择权之保证金制度 由于在选择权市场中，只有卖方有「义务」履行契约，因此结算机构只要求投资人在卖出选择权时须缴交保证金，至于保证金的水平则因情况而异。 期货交易所会订定最低水平的结算保证金，要求结算会员缴交；另一方面，结算会员则对其客户要求更高的原始保证金。

113 选择权与期货的比较

114 选择权的到期损益分析 选择权赋予买方行使契约的权利，但何时买方才会行使权利？选择权是否值得行使，必须先衡量其是否具有履约的价值。

115 时间价值 当距离到期日的期间愈长时，履约价值大于零的可能性也愈大（至少可等待的时间较长，机会较多），故可供等待的时间愈有价值──此即时间价值的意义。 在履约日期之前，选择权会因为目标物价格的波动而产生增值的可能性，使得买方有获利的机会，故时间价值会随着时间而消逝，因为等待获利的时间愈来愈少，因此，当选择权买方履约或到期时，则时间价值将等于零。 在选择权的存续期间内，愈能为买方赚取利润的时间等待，愈有价值，因此，美式选择权的时间价值通常会高于欧式选择权。

116 买权的价值结构 买权的履约价值： C T =Max( S T -K,0)

117 卖权的价值结构 卖权的履约价值： P T =Max( K−S T ,0)

118 HW 小明买进了1 口南亚股票买权（契约规模2000 股），每股的履约价格28 元，权利金1.5 点，若到期时南亚股票的市场价格为32 元，请问小明是否应行使该买权？其行使买权的损益情况又是如何？（考虑权利金成本，每点价值2,000 元）

119 股价指数选择权的损益计算 买进及卖出股价指数选择权皆须支付期货商手续费，手续费收取标准由期货商自行订定，每口手续费大约介于50 元～100 元之间。 除手续费外，投资人在到期前平仓出场，也应按买进及卖出时之权利金课征期货交易税，税率为1‰。 若投资人持有至到期履约，则须按最后结算价的十万分之2缴纳期货交易税，另履约时还必须支付期货商手续费（以小型台指期货的手续费计算）。

120 股价指数选择权的损益计算释例1 如投资人以108点买进1口履约价格7700点的台指买权，若该投资人1周后以152点将该买权平仓，若考虑买卖手续费（假设1口80元）及期货交易税，其投资净损益为2,027元。

121 股价指数选择权的损益计算释例2 承前例，假设投资人将该买权持有至到期，若到期时台湾加权股价指数为8000点（最后结算价），则该投资人将会行使买权，在考虑所有手续费（假设台指选择权及小型台指期货的单边手续费皆为每口80 元）及期货交易税后，其投资净损益为9,427 元。

122 如何决定选择权的价值 投资人买进选择权的代价，除了其履约价值外，还须包括所谓的时间价值，而选择权评价的重点即在于如何评估时间的价值。
买权与卖权之间虽然权利不同，但在价值上却有密切的关系，一般评价模型会先对买权进行评价，然后再根据买权与卖权的平价关系推算卖权的价值

123 d 1 = ln S K +(r−q+0.5 𝜎 2 )T 𝜎 T d 2 =d 1 − 𝜎 T
选择权评价模式-BSM 模式 Black-Scholes-Merton(BSM)公式 C=S 𝑒 −qT N( d 1 ) − K 𝑒 −rT N( d 2 ) P=−S 𝑒 −qT N(− d 1 )+K 𝑒 −rT N(− d 2 ) 其中 d 1 = ln S K +(r−q+0.5 𝜎 2 )T 𝜎 T d 2 =d 1 − 𝜎 T 原始的B-S模式有几个基本假设，包括： 必须是欧式选择权。 目标股价(S)呈连续对数常态分配。 股票不发放股利或其他现金分配。 完美市场假设：没有交易成本、税等。 证券可无限细分买卖。 存在无风险名目利率r，且为一固定值。 不限制放空(Short Selling)。

124 二项式选择权评价模式 二项式选择权评价模式(Binomial Option Pricing Model)假设选择权标的物在下一期的价格仅有上涨或下跌两种情形，而且上涨的幅度及下跌的幅度皆为已知，投资人可利用现货市场及借贷市场的工具形成投资组合，使其报酬变动与选择权完全相同，则该组合的价值即为选择权的理论价格。 基本假设: 完美的市场，亦即无交易成本、无税、无融券限制、证券可无限分割。 借贷利率相等，同为无风险名目利率。 无套利(arbitrage)原则 : 每一期的借贷利率(r)、上涨幅度(u, u＞ 1)及下跌幅度(d, d ＜ 1)皆为已知，且u ＞(1 ＋ r)＞ d。

125 二项式选择权评价模式 假设目前(t)目标物的价格为S，下一期(t＋1)时之目标物价格可能有两种情况：上涨时为uS；下跌时为dS。
若此目标物的买权在t期的价格为C，则当目标物在t＋1 期价格改变为uS（或dS）时，买权的价格将成为Cu（或Cd），表示如下： S上涨至uS时，买权的价格为Cu = Max(0, uS-K)；S下跌至dS时，买权的价格为Cd = Max(0, dS-K) 。

126 二项式选择权评价模式推导

127 二期二元树

128 选择权的交易策略 避险策略与掩护性买权 选择权价差策略 混合策略: 同时买进或卖出相同到期日及履约价格的买权及卖权不同之投资策略
垂直价差策略: 同时买进及卖出不同履约价格，但两者到期日相同的买权或卖权之投资策略 水平价差策略 : 同时买进及卖出相同履约价格，但两者到期日不同的买权或卖权之投资策略 混合策略: 同时买进或卖出相同到期日及履约价格的买权及卖权不同之投资策略

129 期权主要有哪些交易策略？ 后市看涨：买入看涨期权、卖出看跌期权、牛市看涨期权价差组合、牛市看跌期权价差组合、有保护的看跌期权
后市看跌：买入看跌期权、卖出看涨期权、熊市看涨期权价差组合、熊市看跌期权价差组合、有保护的看涨期权 中立：卖出跨式期权组合、买入蝶式期权组合 市场小幅波动：卖出宽跨式期权组合 市场大幅波动：买入跨式期权组合、买入宽跨式期权组合

130 避险策略与掩护性买权 当避险者欲规避现货价格波动的风险时，可以单纯地买进买权或买进卖权来完成避险的策略。
掩护性买权也是避险者欲规避卖出买权部位风险时所常采取的避险策略。

131 买进买权之避险策略 若避险者欲规避现货价格上涨的风险（如未来将买进该种目标现货），可以买进该目标物之买权来避险

132 保护性卖权策略 避险者欲规避现货价格下跌的风险（如目前已持有该种目标现货），即可买进该目标物之卖权来避险

133 掩护性买权 掩护性买权(Covered Call)通常由卖出买权与持有目标物组合而成，目的主要在于规避未来买权买方行使权利时的风险

134 垂直价差策略 多头价差策略 空头价差策略 蝶状价差策略 兀鹰价差策略

135 多头价差策略 投资人预期选择权目标物价格未来将上涨，但上涨幅度不大时所采取的价差策略。
以买权之操作方式为例，投资人须同时买进及卖出目标物相同、到期日也相同之买权，但买进的买权之履约价格须较卖出的买权为低 利用卖权也可建构出多头价差策略。其操作方式为买进履约价格较低的卖权，同时卖出履约价格较高的卖权，但两者目标物及到期日必须相同

136 多头价差策略（以买权为例）

137 空头价差策略 系适用于投资人预期未来目标物价格会下跌，但下跌幅度不大时所使用的价差策略。
以买权为例，投资人可透过买进履约价格较高的买权，同时卖出履约价格较低的买权，来建构空头价差策略。 空头价差策略也可使用卖权来建构，其操作方式为买进履约价格较高的卖权，并同时卖出履约价格较低的卖权，而两卖权的目标物与到期日相同。

138 空头价差策略（以买权为例）

139 蝶状价差策略 当投资人预期目标物未来价格的波动幅度不大或持平时，可采取蝶状价差(Butterfly Spreads)策略。
建构蝶状价差策略时，必须使用3种不同履约价格的选择权，不管使用买权或卖权，必须分别买进1 单位履约价格最高与最低的选择权，并同时卖出2 单位履约价格居中（接近当时市价水平）的选择权，而这些选择权的目标物与到期日必须相同。 蝶状价差策略也能使用卖权来建构，操作方式与买权一样，买进履约价格最低与最高之卖权各1 单位，并同时卖出履约价格居中之卖权2 单位，

140 蝶状价差策略（以买权为例）

141 兀鹰价差策略 兀鹰价差策略系由一组多头价差策略及一组空头价差策略所组成，依操作方式可分为多头兀鹰价差策略及空头兀鹰价差策略两种。
若市场有四种履约价格不同、其他条件相同之买权，其履约价格从低到高依序为K1、K2、K3及K4，其中(K2 K1)与(K4 K3)相等，则多头兀鹰价差策略的操作方式为：各买进1口履约价格为K1及K4之买权、各卖出1 口履约价格为K2及K3之买权。

142 多头兀鹰价差策略(以买权为例）

143 水平价差策略 所买卖的选择权之履约价格相同，但到期日不同。
以买权为例，水平价差策略系买进到期期间较长的买权，并同时卖出到期期间较短的买权，而两买权之履约价格相同。 水平价差策略也可使用卖权来完成，即买进到期期间较长的卖权，并同时卖出到期期间较短的卖权，而两卖权的目标物及履约价格皆相同。

144 水平价差策略（以买权为例）

145 混合策略 跨式部位 偏多跨式部位 偏空跨式部位 勒式价差策略

146 跨式部位 跨式部位(Straddle)系指投资人同时买进（或卖出）买权与卖权，而其买权与卖权之目标物、履约价格及到期日均相同。
多头跨式部位系由投资人同时买进到期日期与履约价格相同的买权及卖权所组成。当目标物价格有剧烈波动时，将可获得利润。 空头跨式部位则是投资人同时卖出到期日期与履约价格相同的买权与卖权所组成的。。当目标物价格没有太大的波动时，此投资策略将可以获得利润。

147 多头跨式部位

148 空头跨式部位

149 偏多跨式部位与偏空跨式部位 当投资人认为目标物价格上涨的可能性较高时，其可在多头跨式部位中，将买进的买权部位数量提高为卖权的2 倍，而形成所谓的偏多跨式部位(Strap)。 若投资人预期目标物价格下跌的机会较高，也可在多头跨式部位中，将买进的卖权数量增加为买权的2 倍，而形成所谓的偏空跨式部位(Strip)。

150 偏多跨式部位

151 偏空跨式部位

152 勒式价差策略 勒式价差(Strangle)策略类似上述之跨式部位，只是其所买进或卖出的选择权之履约价格不同，但目标物与到期日期仍然相同，又称混合价差策略。 在多头勒式价差策略中，买进之买权的履约价格较买进之卖权为高。 空头勒式价差策略，则是同时卖出相同目标物与到期日期的买权与卖权，但买权的履约价格同样较卖权为高。

153 多头勒式价差策略

154 空头勒式价差策略