期权分析 研投部--于成刚.

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1 期权分析 研投部--于成刚

2 目录 第二节 期权定价理论 第一节 期权概述 期权概述 期权基本交易策略 期权风险度量指标 期权定价原理 二叉树期权定价模型
布莱克-斯科尔斯期权定价模型 蒙特卡罗模拟方法介绍

3 目录 第四节 期权套利交易策略分析 第三节 期权套期保值策略分析 期权买期保值策略分析 期权卖期保值策略分析 垂直套利策略 水平套利策略
跨式套利交易策略 宽跨式套利策略 蝶式套利策略 飞鹰式套利策略 转换套利与反向转换套利策略

4 期权基础知识回顾 期权的含义 期权，也称为选择权，是指期权的买方有权在约定的期限内，按照事先确定的价格（执行价格），买入或卖出一定数量的某种特定商品或金融工具的权利。 期权交易是一种权利的买卖，期权的买方在买入后，便取得了选择权。在约定的期限内既可行权买入或卖出标的资产，也可放弃行使权利；当买方选择行权时，卖方必须履约。

5 期权基础知识回顾 期权交易的特点： 权利义务不对等 收益和风险不对等 保证金缴纳情况不同 独特的非线性损益结构

6 期权基础知识回顾 期权分类 场内期权和场外期权。与期货交易不同，期权既可以在交易所交易，也可以在场外交易
现货期权和期货期权。按照期权合约标的物的不同，可将期权分为现货期权和期货期权 看涨期权和看跌期权。按照买方执行期权时拥有的标的物头寸方向不同，可将期权分为看涨期权和看跌期权 按照买方执行期权时对行权时间规定的不同，可以将期权分为欧式期权和美式期权

7 第一节 期权概述

8 （一） 期权价格的构成 期权价格（权利金） 期权价格的含义：期权价格也称为权利金，是期权买方为取得期权合约所赋予的权利而支付给卖方的费用
权利金的构成：期权权利金=内涵价值+时间价值

9 （一） 期权价格的构成 内涵价值 内涵价值的含义：在不考虑交易费用和权利金的情况下，买方立即执行期权合约可获取的行权收益。
内涵价值的计算：由期权合约的执行价格与标的物的市场价格的关系决定 看涨期权的内涵价值=标的物的市场价格-执行价格 看跌期权的内涵价值=执行价格-标的物的市场价格 如果计算结果小于0，则内涵价值等于0，所以，期权的内涵价值总是大于等于0

10 （一） 期权价格的构成 时间价值 时间价值的计算
期权的时间价值，又称外涵价值，是指权利金扣除内涵价值的剩余部分，它是期权有效期内标的物市场价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。显然，标的物市场价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。 时间价值的计算 时间价值=权利金-内涵价值。

11 （一） 期权价格的构成 实值期权、虚值期权和平值期权
按照期权执行价格与标的物市场价格的关系的不同(内涵价值的有无)，可将期权分为实值期权、虚值期权、平值期权。 看涨期权 看跌期权 实值期权 （内涵价值>0） 执行价格<标的物市场价格 执行价格>标的物市场价格 虚值期权 （内涵价值=0） 平值期权 执行价格=标的物市场价格

12 （一） 期权价格的构成 举例： CBOT11月份美豆期货价格为1200美分/蒲式耳时，11月份执行价格为1180美分/蒲式耳的美豆看涨期货期权权利金为30美分/蒲式耳；11月份执行价格为1150美分/蒲式耳的看跌期权为5美分/蒲式耳；11月份执行价格为1200美分/蒲式耳的看涨期权为15美分/蒲式耳。那么： 执行价格为1180美分/蒲式耳的看涨期权的内涵价值为 =20美分/蒲式耳，时间价值为30-20=10美分/蒲式耳，它为实值期权； 执行价格为1150美分/蒲式耳的看跌期权的内涵价值为0，时间价值为5-0=5美分/蒲式耳，它为虚值期权； 执行价格为1200美分/蒲式耳的看涨期权内涵价值为0，时间价值为15-0=15美分/蒲式耳，它为平值期权。

13 （二） 影响期权价格的基本因素 标的物价格 执行价格 标的物价格的波动率 距到期时剩余时间 无风险利率

14 （二）影响期权价格的基本因素 标的物价格与执行价格 标的物价格与期权价格关系 期权 标的物价格 期权价格 看涨期权 上涨 下跌 看跌期权

15 （二） 影响期权价格的基本因素 标的物价格与执行价格 执行价格与期权价格关系 期权 执行价格 期权价格 看涨期权 越高 越低 看跌期权

16 （二） 影响期权价格的基本因素 标的物价格波动率 标的物价格波动率与期权价格关系 期权 标的物价格波动率 期权价格 看涨期权 上升 下降
（二） 影响期权价格的基本因素 标的物价格波动率 标的物价格波动率与期权价格关系 期权 标的物价格波动率 期权价格 看涨期权 上升 下降 看跌期权

17 （二）影响期权价格的基本因素 到期日剩余时间 到期日剩余时间与期权价格关系 期权 到期日剩余时间 期权价格 看涨期权 越长 越高 越短 越低
看跌期权

18 （二） 影响期权价格的基本因素 无风险利率 无风险利率与期权价格关系 期权 无风险利率 期权价格 看涨期权 上升 下降 看跌期权

19 （二） 影响期权价格的基本因素 股票分红(针对股票期权)
一般来说，红利支付将导致股票价格下跌，会使看涨期权的内涵价值降低，看跌期权内涵价值上涨，从而使看涨期权价格下跌，使看跌期权价格上涨。

20 二、期权基本交易策略 四个基本交易策略 买入看涨期权 卖出看涨期权 买入看跌期权 卖出看跌期权

21 （一） 买进看涨期权 支付一笔权利金C，买进一定执行价格X的看涨期权，便可享有在到期日之前买入或不买入相关标的物的权利。
买入看涨期权属于损失有限，盈利无限的策略。 履约 价格上涨至执行价格以上，便可以履行看涨期权，以低价获得标的物多头，然后按上涨的价格水平高价卖出相关标的物，获得价差利润，在弥补支付的权利金后还有盈余。 平仓 价格上涨时也可以卖出期权平仓，从而获得权利金价差收入 放弃权利 价格不涨反跌，则除了平仓限制亏损外，还可以放弃权利。

22 （一） 买进看涨期权 当S>X+C时，盈利=S-(X+C)； 当S=X=C时，盈亏平衡；
图1 买进看涨期权的损益图1 当S>X+C时，盈利=S-(X+C)； 当S=X=C时，盈亏平衡； 当X<S<X+C时，亏损=S-(X+C)； 当S≤X时，最大亏损C

23 （二） 卖出看涨期权 以一定的执行价格X卖出看涨期权，得到权利金C，卖出看涨期权得到的是义务，不是权利。如果看涨期权的买方要求执行期权，那么看涨期权的卖方只有履行义务。 买入看涨期权属于盈利有限，损失无限的策略。 被履约 价格上涨至执行价格以上，期权卖方会被迫接受期权履约，以执行价格获得标的物空头，此时若按上涨的价格水平高价卖出相关标的物，会有价差损失，但权利金收入会部分弥补价差损失 平仓 在买方未提出履约之前，卖方随时可以将看涨期权平仓，从而获得权利金价差收入或损失

24 （二） 卖出看涨期权 当S≤X时，最大盈利=C； 当S<X<X+C时，盈利=(X+C)-S； 当S=X+C时，盈亏平衡；
图2 卖出看涨期权的损益图1 当S≤X时，最大盈利=C； 当S<X<X+C时，盈利=(X+C)-S； 当S=X+C时，盈亏平衡； 当S>X+C时，亏损=(X+C)-S

25 （三） 买进看跌期权 支付一笔权利金P，买进一定执行价格X的看跌期权，便可享有在到期日之前卖出或不卖出相关标的物的权利。
买入看跌期权理论上属于损失有限，盈利无限的策略。 履约 价格下跌至执行价格以下，便可以执行看跌期权，以高价价获得标的物空头，然后按下跌的价格水平低价买入相关标的物，获得价差利润，在弥补支付的权利金后还有盈余 平仓 价格下跌时也可以卖出期权平仓，从而获得权利金价差收入 放弃权利 价格不跌反涨，则除了平仓限制亏损外，还可以放弃权利

26 （三） 买进看跌期权 当S=0时，最大盈利=X-P； 当0<S<X-P时，盈利=X-P-S； 当S=X-P时，盈亏平衡；
图3 买进看跌期权的损益图1 当S=0时，最大盈利=X-P； 当0<S<X-P时，盈利=X-P-S； 当S=X-P时，盈亏平衡； 当X-P<S<X时，亏损=X-P-S; 当S≥X时，最大亏损P

27 （四） 卖出看跌期权 以一定的执行价格X卖出看跌期权，得到权利金P，卖出看跌期权得到的是义务，不是权利。如果看跌期权的买方要求执行期权，那么看跌期权的卖方只有履行义务。 卖出看跌期权属于盈利有限，损失无限的策略。 被履约 价格下跌至执行价格以下，期权卖方会被迫接受期权履约，以执行价格获得标的物多头，此时若按下跌的价格水平高价卖出相关标的物，会有价差损失，但权利金收入会部分弥补价差损失 平仓 在买方未提出履约之前，卖方随时可以将看跌期权平仓，从而获得权利金价差收入获损失

28 （四） 卖出看跌期权 当S≥X时，最大盈利=P； 当X-P<S<X时，盈利=S+P-X； 当S=X-P时，盈亏平衡；
图4 卖出看跌期权的损益图1 当S≥X时，最大盈利=P； 当X-P<S<X时，盈利=S+P-X； 当S=X-P时，盈亏平衡； 当0<S<X-P时，亏损=S+P-X; 当S=0时，最大亏损X-P

29 三、期权风险度量指标 期权价格受多种因素影响，在对期权价格的影响因素进行定性的基础上，通过期权风险评价参数，在假定其他影响因素不变的情况下，可以量化单一因素对期权价格的动态影响 期权风险评价参数通常用希腊字母来表示

30 三、期权风险度量指标 期权风险评价参数通常用希腊字母来表示，包括： 对期权交易来说，了解这些参数有助于把握期权价格变动，衡量与管理风险
Delta (德尔塔) Gamma (伽马) Theta (西塔) Vega (维咖) Rho (柔) 对期权交易来说，了解这些参数有助于把握期权价格变动，衡量与管理风险

31 （一） Delta (德尔塔) Delta衡量的是期权价格变动与期权标的物价格变动之间的关系

32 （一） Delta (德尔塔) Delta的性质 Delta的取值范围在-1与1之间 举例：

33 （一） Delta (德尔塔) Delta的性质
看涨期权的Delta是正值，范围从0到1，期权实值程度越深，其Delta值越大，深度实值看涨期权的Delta会达到0.8以上，深度虚值看涨期权的Delta会达到0.2以下 解释：由于看涨期权价格与标的物价格成正向关系，即期权价格与期权标的物价格关系曲线的斜率为正，我们说过Delta本质上就是斜率，所以看涨期权的Delta为正。 注：我们这是所说的Delta为正是指看涨期权多头，如果是看涨期权空头，则起Delta为负！

34 （一） Delta (德尔塔) Delta的性质
看跌期权的Delta是负值，范围从-1到0，期权实值程度越深，其Delta值越小（绝对值越大），深度实值看跌期权的Delta会达到-0.8以下，深度虚值看跌期权的Delta会在-0.2以上。 解释：由于看跌期权价格与标的物价格成反向向关系，即期权价格与期权标的物价格关系曲线的斜率为负，我们说过Delta本质上就是斜率，所以看跌期权的Delta为负值。 注：我们这是所说的Delta为负是指看跌期权多头，如果是看跌期权空头，则Delta为正！

35 （一） Delta (德尔塔) 举例： 当美豆期货价格为1200美分/蒲式耳时，相同到期日，执行价格分别为1150美分/蒲式耳，1200美分/蒲式耳，1250美分/蒲式耳的看涨期权的Delta分别为0.65,0.5和0.32；相同条款的看跌期权的Delta分别为-0.32，-0.5，-0.65（此例旨在说明Delta的变化规律）。

36 （二）Gamma (伽马) Gamma衡量的是期权标的物价格的变动所引起的Delta值的变化，是期权Delta值变化相对于标的物价格变化的比率 数学上讲，Gamma是期权价格对标的物价格的二阶导数，是Delta变化的频率或速度 看涨看跌期权的Gamma值都是正值 Gamma的绝对值越大，期权头寸的Delta对标的资产价格变动就变得很敏感，也就是标的物价格的微小变化都可能引起期权头寸价格的剧烈变动

37 （三）Theta (西塔) Theta衡量的是期权理论价值因为时间流逝而贬值的速度，是期权关于时间的风险度量指标

38 （三）Theta (西塔) 期权多头Theta值为负值，期权空头Theta值为正值：
这说明平值期权的时间贬值速度最快！ 随着到期日的临近，Theta值越来越大，即期权贬值速度越快 Theta可以指导我们的交易：买入长期期权，卖出短期期权

39 （三）Theta (西塔)

40 （四）Vega(维咖) Vega定义为期权价格的变化与标的物价格波动率变化的比率，用来衡量期权标的物价格波动对期权价格的影响

41 （四）Vega(维咖) Vega的性质： 期权多头Vega值为正值，空头Vega值为负值
平值期权对于波动率变化非常敏感

42 （五）Rho(柔) Rho定义为期权价格的变化与利率变化之间的比率，用来衡量期权理论价值对利率变动的敏感性
实值期权Rho值>平值期权Rho值>虚值期权Rho值 利率对期权价格的影响很小

43 第二节 期权定价理论

44 一 期权定价原理 （一）看涨期权定价原理 权利金=内涵价值+时间价值 内涵价值取决于标的物价格与执行价格，这是确定的
一 期权定价原理 （一）看涨期权定价原理 权利金=内涵价值+时间价值 内涵价值取决于标的物价格与执行价格，这是确定的 时间价值取决于剩余时间，利率，波动率等因素，是不确定的 为期权定价，主要是研究期权的时间价值

45 （一）看涨期权定价原理 我们定义下面的符号： S: 表示标的物价格； X: 表示期权的执行价格； C: 表示看涨期权的价格；
P: 表示看跌期权的价格； T: 表示期权到期日

46 （一）看涨期权定价原理 看涨期权权利金上限：C≤S

47 （一）看涨期权定价原理 看涨期权价格下限：C=Max[0,(S-X)]
证明：期权未到期时是含有时间价值的，所以期权权利金的下限一定出现在到期日T，此时没有时间价值 如果在到期日T，标的物价格S≤执行价格X，那么以执行价格行使看涨期权没有价值，即C=0 如果在到期日T，标的物价格S≥执行价格X,那么以执行价格行使看涨期权价值就等于标的物与期权执行价格的差，即C=S-X 综上，看涨期权在到期日的价值，也就是看涨期权的价格下限可以表示为：C=Max[0,(S-X)]

48 （一）看涨期权定价原理

49 (二) 看跌期权定价原理 看跌期权权利金上限：P≤X
(二) 看跌期权定价原理 看跌期权权利金上限：P≤X 如果P>X,则若看跌期权到期行权，看跌期权多头头寸在执行价格X处转化为标的物空头，此时理论上的最大盈利（标的物价格跌至零）为X，没有弥补权利金P的损失，失去了投资期权的意义，所以看跌期权权利金上限为执行价格X

50 (二) 看跌期权定价原理 看跌期权价格下限：P=Max[0,(X-S)]
(二) 看跌期权定价原理 看跌期权价格下限：P=Max[0,(X-S)] 证明：期权未到期时是含有时间价值的，所以期权权利金的下限一定出现在到期日T，此时没有时间价值 如果在到期日T,标的物价格高于期权的执行价格，那么，以执行价格行使看跌期权就没有价值，即P=0 如果在到期日T,标的物价格低于期权的执行价格，那么，以执行价格行使看跌期权，价值就等于执行价格与标的物价格的差，即P=X-S。 综上，看跌期权在到期日的价值，也就是看跌期权的价格下限可以表示为：P=Max[0,(X-S)]

51 (二) 看跌期权定价原理

52 二、 二叉树期权定价模型 二叉树期权定价模型是常用的期权定价模型之一
二、 二叉树期权定价模型 二叉树期权定价模型是常用的期权定价模型之一 该模型由约翰•考克斯（John C.COX）、罗斯（S.A.Ross）以及马克•鲁宾斯坦因（Mark Rubinstein）在1979年提出 二叉树模型是标的资产价格的变化只存在两种可能性，也就是说标的资产的价格只存在两种可能的新价格。 二叉树模型可以用来对典型的不支付红利的欧式期权定价，也可将模型修改后对美式期权及支付红利期权定价

53 二、 二叉树期权定价模型 二叉树期权定价模型假设条件 交易成本与税收为零 投资者可以以无风险利率借入或贷出资金 市场无风险利率为常数
二、 二叉树期权定价模型 二叉树期权定价模型假设条件 交易成本与税收为零 投资者可以以无风险利率借入或贷出资金 市场无风险利率为常数 股票的波动率为常数 不支付股票红利

54 二、 二叉树期权定价模型 模型中使用的符号假定： S: 期权标的资产的即期价格 X: 期权执行价格 T：期权的到期时间
二、 二叉树期权定价模型 模型中使用的符号假定： S: 期权标的资产的即期价格 X: 期权执行价格 T：期权的到期时间 : 在T时刻标的资产的价格 ：期权标的资产价格波动的标准差 r : 在T时刻到期的投资的无风险利率（r>0） c : 看涨期权的价格 p : 看跌期权的价格

55 （一） 一阶段二叉树模型 一阶段的含义：标的资产的价格变化从一个给定的价格开始，在期权到期时价格变化为一个新的价格。在这里我们定义一个阶段后，标的资产价格上升至 或者下降至 ，并且期权是欧式期权，也就是期权只有到期时才能行权。

56 （一） 一阶段二叉树模型 一阶段二叉树模型构造
（一） 一阶段二叉树模型 一阶段二叉树模型构造 我们首先构造一个看涨期权，假设标的资产价格上升至 ，那么看涨期权的价值为 ，同样标的资产价格下降至 时，期权的价值为 。我们知道当期权到期时，它的价值就是其内涵价值，所以：

57 （一） 一阶段二叉树模型 图5 一阶段二叉树模型

58 （一） 一阶段二叉树模型 现在我们定义标的资产价格的变化，我们定义两个参数， 表示标的资产价格上升， 表示资产价格下降： 构造一个无风险对冲组合，这个投资组合由标的资产和一份卖出的看涨期权组成。此时我们买入 数量的标的资产，该投资组合的价值为 ，这里： ，这反映了我们拥有 数量的价格为 的标的资产，同时我们卖出一份看涨期权。一阶段后该投资组合的价值为 或者 ： ，

59 （一） 一阶段二叉树模型 由于该组合为无风险的对冲组合，所以无论标的资产价格如何变动，组合的价值都是不变的，它们都是按照无风险利率增长，因此 最终我们得到： 其中

60 （一） 一阶段二叉树模型 我们发现期权的即期价格为两种可能期权价格 和 的加权平均值，权重分别为 和 。这个加权平均值然后再以无风险利率 进行一个阶段的折现。 和 实际上为风险中性概率，以上定价过程也称为风险中性定价。 同理可以得到一阶段看跌期权的公式：

61 （二） 二阶段二叉树模型 一阶段二叉树模型中，资产价格变化只有两个结果，我们现在延伸模型至更加现实的情况，即资产价格变化多于两个结果，从而衍生出二阶段，三阶段等二叉树模型，但基本方法和一阶段并无区别，在此我们不在赘述。

62 三、 布莱克-斯科尔斯期权定价模型 布莱克-斯科尔斯期权定价模型的发展历史
布莱克-斯科尔斯期权定价模型，简称B-S模型，首先由布莱克（Fischer Black）和斯科尔斯（Myron Scholes）提出 1973年5月他们在《Journal of Political Economy》杂志上发表了“期权与公司负债的定价”一文，推导出无红利支付股票的任何衍生产品的价格必须满足的微分方程，并成功得出了欧式看涨期权和看跌期权定价的公式，使期权和其他衍生产品的定价理论获得了突破性进展，从而成为了期权定价的经典模型。

63 三、 布莱克-斯科尔斯期权定价模型 布莱克-斯科尔斯期权定价模型的发展历史
在布莱克-斯科尔斯期权定价模型提出的同年（1973年），罗伯特·莫顿放松了部分假设，推出了有红利支付的股票期权定价模型 1976年，费希尔·布莱克研究了期货期权定价，得到了期货期权定价公式 1983年，马克·加曼与史蒂文·科尔黑格对标的资产是货币的欧式期权提出了一个具体的模型，给出了货币期权的定价公式

64 （一）布莱克-斯科尔斯模型基本形式 布莱克-斯科尔斯期权定价方法的基本思想：期权价格及其所依赖的标的资产价格都受同一种不确定因素影响，他们假设标的资产价格 遵循随机过程 ,其中 为布朗运动，代表一种随机扰动。通过构造一个包含恰当的期权头寸和标的资产头寸的资产组合，可以消除这个不确定因素，标的资产头寸与衍生资产头寸的盈亏可以相互抵消，这样构造的资产组合为无风险的资产组合(否则有套利机会产生)，在不存在无风险套利的情况下，该资产组合收益率应该等于无风险利率。

65 （一）布莱克-斯科尔斯模型基本形式 布莱克-斯科尔斯有一系列的假设条件： 股票价格服从对数正态概率分布，股票预期收益率与价 格波动率为常数。
无风险利率是已知的并且保持不变 期权有效期内没有红利支付 不存在无风险套利机会 证券交易为连续进行 投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金 没有交易成本与税收，所有证券均可无限可分。

66 （一） 布莱克-斯科尔斯模型基本形式 布莱克-斯科尔斯期权基本定价公式 在以上假设的基础上，布莱克-斯科尔斯给出以下公式： 这里

67 （一） 布莱克-斯科尔斯模型基本形式 ， 表示标准正态概率分布值，具体的值可以查正态概率分布表。在公式中，期权价值决定于五个变量：标的资产的即期价格S，期权执行价格X，无风险利率r,期权到期时间T，标的资产的价格的标准差（通常称为波动率） 。从理论上说，布莱克-斯科尔斯期权定价公式只有在利率r为常数时才正确。实践中，公式中采用的利率r等于期限为T的无风险利率。

68 （一） 布莱克-斯科尔斯模型基本形式 布莱克-斯科尔斯模型优越性： 首先，模型中包含的变量均是可以观察或者是估计的
（一） 布莱克-斯科尔斯模型基本形式 布莱克-斯科尔斯模型优越性： 首先，模型中包含的变量均是可以观察或者是估计的 其次，模型体现的创新思想是期权价格与标的资产的期望收益无关，即风险中性定价。期权价格不依赖于投资者的风险偏好，简化了期权的定价。 布莱克-斯科尔斯期权定价理论近40年来获得了巨大发展，应用于除股票外的其他衍生工具期权定价，包括相应的计算公式、相同的方法被应用到货币期权、期货期权、利率期权等领域

69 （二） 有收益资产期权定价模型 在布莱克-斯科尔斯期权定价模型提出的同年，罗伯特•莫顿放松了部分假设，推出了有红利支付的股票期权定价模型。
（二） 有收益资产期权定价模型 在布莱克-斯科尔斯期权定价模型提出的同年，罗伯特•莫顿放松了部分假设，推出了有红利支付的股票期权定价模型。 莫顿研究思路：假设红利率为年率 ，这样 使得股票价格的增长率比不支付红利率时减少了 。如果连续支付红利的股票价格从现在的 增加到 时刻的 ，则没有红利支付时股票价格从现在的 增加到 时刻的 。这也可以看作是有红利支付时的股票价格从 时刻的 增加到 时刻的

70 （二） 有收益资产期权定价模型 利用 代替布莱克-斯科尔斯期权定价模型中的 ，可以得到有收益资产期权定价公式： 其中:

71 （三） 期货期权定价模型 1976年，布莱克研究了期货期权定价模型。研究发现，期货价格 ，行为类似于红利率等于 的股票价格的行为，因此期货期权定价和连续支付红利率为 的股票期权按定价方法类似。假定 为期货价格，令 ，得到欧式期货期权的定价公式

72 （三） 期货期权定价模型 假设 为期货价格，令 ，得到如下的欧式期货期权定价公式： 其中：

73 （四） 货币期权定价模型 1983年，马克•加曼与史蒂文•科尔黑格对标的资产是货币的欧式期权提出了一个具体的模型
（四） 货币期权定价模型 1983年，马克•加曼与史蒂文•科尔黑格对标的资产是货币的欧式期权提出了一个具体的模型 定价思想：首先假定汇率与股票价格一样，遵循相同的随机过程。定义 为即期汇率， 为汇率变动的波动率， 为外汇发行国的无风险利率。可以认为， 就是外汇持有者收入的红利收益率，这样就得到了货币期权的定价公式

74 （四） 货币期权定价模型 其中：

75 四、 蒙特卡罗模拟方法介绍 蒙特卡罗模拟方法是期权定价的数值方法中具有代表性的一种方法。
四、 蒙特卡罗模拟方法介绍 蒙特卡罗模拟方法是期权定价的数值方法中具有代表性的一种方法。 蒙特卡罗具有两大优势:其一，比较灵活，易于实现和改进；其二是模拟估计的误差及收敛速度与所解决问题的维数具有较强的独立性，从而能够较好地解决基于多标的变量的高维衍生证券的定价问题。

76 四、蒙特卡罗模拟方法介绍 利用蒙特卡罗模拟方法进行定价基本思想：假设已知标的资产的分布函数，然后把期权的有效期限分为若干个小的时间间隔，借助计算机的帮助，可以从分布的样本中随机抽样来模拟每个时间间隔股价的变动和股价一个可能的运行路径，这样就可以计算出期权的最终价值。如此重复几千次，得到T时刻期权价格的集合，对几千个随机样本进行简单的算术平均，就可以求出T时刻期权的预期收益。根据无套利定价原则，把未来T时刻期权的预期收益 用无风险利率折现就可以得到当前时刻期权的价格： 其中，P表示期权的价格，r表示无风险利率， 为T时刻的期权预期收益率

77 第三节 期权套期保值策略分析

78 一、期权买期保值策略分析 生产制造商、仓储商、加工商、贸易商、终端用户等生产经营者，为了使自己计划购进的现货或者已经出售的现货免受因价格上涨造成的损失，可以利用期权交易进行保值 期权买值保值策略主要包括：买进看涨期权，卖出看跌期权，买进期货合约同时买入相关期货看跌期权

79 (一) 买进看涨期权买期保值策略 买进与自己即将购进的现货或期货相关的看涨期权，支付一笔权利金后，便享有买入或不买入相关期货的权利。一旦价格果真上涨，便执行看涨期权，低价买进期货合约，然后按价格上涨的价格水平高价卖出标的期货合约，获得价差利润，在弥补支付的权利金后还有盈余，这部分盈余足以弥补高价购进现货的亏损，从而取得一定的保值作用。如果价格不但没有上涨，反而下跌，则可低价转让看涨期权，其已支付的权利金的损失可以由低价购进现货的成本降低来弥补，同样起到了保值作用。

80 (一) 买进看涨期权买期保值策略 举例： 2007年5月，某个榨油厂根据生产和库存情况，拟在6月中旬购买一批大豆，为了防止大豆价格上涨，该榨油厂以8美分/蒲式耳的价格买入芝加哥商品交易所7月份到期的大豆看涨期权，执行价格为760美分/蒲式耳。

81 (一) 买进看涨期权买期保值策略 6月份大豆期货价格上涨情况
(一) 买进看涨期权买期保值策略 6月份大豆期货价格上涨情况 此时大豆现货价格涨至880美分/蒲式耳，考虑期权市场的盈利127美分/蒲式耳，实际采购大豆的成本为 =753美分/蒲式耳 期权市场 5月份 买入7月份到期，执行价格为760美分/蒲式耳的大豆看涨期权，权利金为8美分/蒲式耳 6月份 大豆期货价格上涨，看涨期权价格也随之涨至135美分/蒲式耳，将其平仓， 盈亏 获利135-8=127美分/蒲式耳

82 (一) 买进看涨期权买期保值策略 6月份大豆期货价格下跌情况
(一) 买进看涨期权买期保值策略 6月份大豆期货价格下跌情况 此时大豆现货价格跌至710美分/蒲式耳，考虑期权市场亏损8美分/蒲式耳，实际采购大豆的成本为 710+8=718美分/蒲式耳 期权市场 5月份 买入7月份到期，执行价格为760美分/蒲式耳的大豆看涨期权，权利金为8美分/蒲式耳 6月份 大豆期货价格下跌，榨油厂放弃行使权力 盈亏 损失权利金8美分/蒲式耳

83 (一) 买进看涨期权买期保值策略 总结： 通过买入看涨期权套期保值，该榨油厂确立了一个最高的买价，有效避免了大豆价格大幅上涨带来的采购成本上升；在价格下跌时，能够享受低价购买的好处

84 (二) 卖出看跌期权买期保值策略 相关商品价格有可能保持相对稳定，或预期的价格下跌幅度很小时，套期保值者可能会发现，通过卖出一个看跌期权， 从买方收取权利金，并利用此款项为今后的交易保值，是一个值得一试的办法。但是，一旦相关期货价格跌至期权执行价格以下时，该看跌期权卖方也可能会面临买方要求对期权履约的风险损失。

85 (二) 卖出看跌期权买期保值策略 举例： 某榨油厂计划9月份从美国进口大豆，6月份大豆现货价格为880美分/蒲式耳，当时榨油厂预期三季度大豆价格可能在880美分/蒲式耳价格水平波动，可能小幅上涨。针对这种情况，油厂决定在芝加哥商品交易所卖出11月份的大豆看跌期权，执行价格为870美分/蒲式耳，权利金8美分/蒲式耳。

86 (二) 卖出看跌期权买期保值策略 9月份大豆期货价格上涨情况
(二) 卖出看跌期权买期保值策略 9月份大豆期货价格上涨情况 此时大豆现货价格上涨至884美分/蒲式耳，考虑期权市场盈利6美分/蒲式耳，实际采购大豆的成本为 884-6=878美分/蒲式耳 期权市场 6月份 卖出11月份到期，执行价格为870美分/蒲式耳的大豆看跌期权，权利金为8美分/蒲式耳 9月份 大豆期货价格上涨，看跌期权价格跌至2美分/蒲式耳 盈亏 盈利8-2=6美分/蒲式耳

87 (二) 卖出看跌期权买期保值策略 9月份大豆期货价格下跌情况
(二) 卖出看跌期权买期保值策略 9月份大豆期货价格下跌情况 此时大豆现货价格下跌至830美分/蒲式耳，考虑期权市场亏损40美分/蒲式耳，实际采购大豆的成本为 830+40=870美分/蒲式耳 期权市场 6月份 卖出11月份到期，执行价格为870美分/蒲式耳的大豆看跌期权，权利金为8美分/蒲式耳 9月份 大豆期货价格下跌，看跌期权价格涨至48美分/蒲式耳，此时油厂将其平仓 盈亏 亏损48-8=40美分/蒲式耳

88 (二) 卖出看跌期权买期保值策略 总结： 利用卖出看跌期权进行买期保值要谨慎使用，它的保值程度有限，但亏损可能是很大的

89 (三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略
(三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略 在通常的期货多头买期保值中，一旦价格不涨反跌，期货多头将产生亏损，虽然这一亏损可由低价购进现货来弥补，但失去了低成本购进的的市场机会。为了尽量减少期货合约交易中的亏损，可以在买进期货合约的同时，买入相关期货看跌期权。这样，价格上涨时，放弃或卖出平仓看跌期权，同时高价卖出期货合约平仓，获取期货价差利润，在弥补已支付的权利金后还有盈余，为现货起到一定的保值作用。一旦价格下跌时，则履行看跌期权，卖出期货合约与手中的期货多头头寸对冲，其最大损失只是已经支付的权利金。

90 (三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略
(三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略 举例： 某榨油厂计划在11月份进口一批大豆。为了防止美豆价格上涨，该企业决定采用期货和期权进行套期保值。该企业在9月份以1200美分/蒲式耳的价格买入CBOT的11月份大豆期货，同时买入11月份的美豆看跌期权，执行价格为1240美分/蒲式耳，支付权利金60美分/蒲式耳。

91 (三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略
(三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略 11月份美豆上涨情况： 总体上，该油厂净盈利为200-60=140美分/蒲式耳，如果该油厂在现货市场以1380美分/蒲式耳买入的大豆，则实际采购成本 =1240美分/蒲式耳。 期货市场 期权市场 9月份 1200美分/蒲式耳的价格买入CBOT的11月大豆期货 买入11月份到期，执行价格为1240美分/蒲式耳的大豆看跌期权，支付权利金60美分/蒲式耳 11月份 上涨至1400美分/蒲式耳， 放弃行使权力 盈亏 盈利 =200美分/蒲式耳 亏损60美分/蒲式耳

92 (三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略
(三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略 11月份美豆下跌情况： 总体上，该油厂亏损为60-40=20美分/蒲式耳，如果该油厂在现货市场以995美分/蒲式耳买入的大豆，则实际采购成本为995+20=1015美分/蒲式耳。 期货市场 期权市场 9月份 1200美分/蒲式耳的价格买入CBOT的11月大豆期货 买入11月份到期，执行价格为1240美分/蒲式耳的大豆看跌期权，支付权利金60美分/蒲式耳 11月份 下跌至1000美分/蒲式耳 期权行权，以1240美分/蒲式耳卖出期货合约，将原有的多头头寸对冲平仓 盈亏 =40美分/蒲式耳 亏损权利金60美分/蒲式耳

93 (三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略
(三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略 总结： 单从期权策略角度来讲，买进期货合约，同时买入看跌期权便是合成了看涨期权多头头寸，相比直接买入看涨期权，其好处是有利于后期的风险管理，例如构造保值组合后判断价格将呈现上涨行情，则可以将看跌期权多头平掉，只保留期货多头来进行保值操作，这样能够减少权利金的损失

94 (三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略
(三) 买进期货合约，同时买入相关期货看跌期权买期保值策略

95 二、期权卖期保值策略分析 生产制造商、仓储商、加工商、贸易商、终端用户等生产经营者，为了使自己所拥有的已购进的材料现货或期货免受价格下跌造成贬值的风险，除利用期货合约套期保值外，还可以运用风险更小，操作更灵活的期权交易进行保值。 期权卖期保值策略包括：买进看跌期权卖期保值策略、卖出看涨期权卖期保值策略、卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略

96 (一) 买进看跌期权卖期保值策略分析 买进与自己拥有的现货或期货头寸相关的看跌期权，支付一定数量的权利金，便享有卖出或不卖出相关期货合约的权利。一旦价格下跌，买方行使期权赚取利润，在弥补权利金后还有一定的盈余，从而在一定程度上起到了保值的作用。若价格不跌反涨，买方最大损失是权利金，它可以由现（期）货的盈利来弥补，最终还是能得到一定的保值作用，其所付的少量权利金也是很合算的。

97 (一) 买进看跌期权卖期保值策略分析 举例：
(一) 买进看跌期权卖期保值策略分析 举例： 2007年初，国内某榨油厂预计大豆价格将会上涨，因此提前在5月份从美国进口了一批大豆满足下半年的生产需要。但是过了一段时间后，大豆价格从800美分/蒲式耳的价格开始回落。该榨油厂担心其他竞争对手以低价购买大豆，从而对其经营活动行成威胁。于是立即在芝加哥期货交易所以5美分/蒲式耳的价格买入9月份大豆的看跌期权，执行价格为795美分/蒲式耳

98 (一) 买进看跌期权卖期保值策略分析 大豆价格下跌情况：
(一) 买进看跌期权卖期保值策略分析 大豆价格下跌情况： 净盈利为145-5=140美分/蒲式耳，这部分盈利可以弥补因现货大豆价格下跌所带来的损失。 期货市场 期权市场 5月份 800美分/蒲式耳 买入9月份到期，执行价格为795美分/蒲式耳的大豆看跌期权，权利金为5美分/蒲式耳 9月份 下跌至650美分/蒲式耳 履行看跌期权，以795美分/蒲式耳的价格卖出期货合约，然后立刻以650美分/蒲式耳的价格买入期货合约平仓 盈亏 =145美分/蒲式耳 损失权利金5美分/蒲式耳

99 (一) 买进看跌期权卖期保值策略分析 大豆价格上涨情况：
(一) 买进看跌期权卖期保值策略分析 大豆价格上涨情况： 净盈利为100-5=95美分/蒲式耳，虽然损失了权利金，但是榨油厂可获得大豆价格上涨的好处。 期货市场 期权市场 5月份 800美分/蒲式耳 买入9月份到期，执行价格为795美分/蒲式耳的大豆看跌期权，权利金为5美分/蒲式耳 9月份 上涨至900美分/蒲式耳 放弃执行期权 盈亏 =100美分/蒲式耳 损失权利金5美分/蒲式耳

100 (一) 买入看跌期权卖期保值策略 总结： 通过买入看跌期权套期保值，该榨油厂确立了一个最低的卖价，有效避免了大豆价格大幅下跌带来的损失；在价格上涨时，现货部分的盈利也在一定程度上弥补了权利金的损失。

101 (二) 卖出看涨期权卖期保值策略 当相关商品价格有可能保持相对稳定，或预测价格下跌幅度很小时，套期保值者可以通过卖出一个看涨期权，从买方收取权利金。但从另一方面看，一旦相关期货价格涨至看涨期权执行价格之上时，该看涨期权卖方将会面临买方要求执行期权的风险

102 (二) 卖出看涨期权卖期保值策略 举例：国内某榨油厂在6月份有一批进口大豆库存，预计第三季度的大豆价格会在750美分/蒲式耳的价格水平上波动，有可能会小幅度下跌。于是该榨油厂决定在芝加哥商品交易所卖出9月份的大豆看涨期权，执行价格为745美分/蒲式耳，权利金为8美分/蒲式耳。

103 (二) 卖出看涨期权卖期保值策略 9月份大豆价格下降情况： 权利金价差收益可以弥补因现货市场大豆价格小幅下跌所带来的亏损，起到套期保值作用
(二) 卖出看涨期权卖期保值策略 9月份大豆价格下降情况： 权利金价差收益可以弥补因现货市场大豆价格小幅下跌所带来的亏损，起到套期保值作用 现货市场 期权市场 6月份 750美分/蒲式耳 卖出9月份到期，执行价格为745美分/蒲式耳的大豆看涨期权，权利金为8美分/蒲式耳 9月份 740美分/蒲式耳 大豆价格下降，看涨期权价格随之下跌至2美分/蒲式耳 盈亏 亏损 =10美分/蒲式耳 盈利8-2=6美分/蒲式耳

104 (二) 卖出看涨期权卖期保值策略 9月份大豆价格上涨情况： 榨油厂的期权交易产生亏损，这会在一定程度上抵消现货市场价格上涨带来的盈利
(二) 卖出看涨期权卖期保值策略 9月份大豆价格上涨情况： 榨油厂的期权交易产生亏损，这会在一定程度上抵消现货市场价格上涨带来的盈利 期货市场 期权市场 6月份 750美分/蒲式耳 卖出9月份到期，执行价格为745美分/蒲式耳的大豆看涨期权，权利金为8美分/蒲式耳 9月份 850美分/蒲式耳 大豆价格上涨，看涨期权价格随之上涨，可以对冲平仓或执行期权 盈亏 盈利 =100美分/蒲式耳 产生亏损

105 (二) 卖出看涨期权卖期保值策略 总结： 利用卖出看涨期权进行卖期保值要谨慎使用，它的保值程度有限，但亏损可能是很大的

106 (二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略
(二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略 利用卖出期货合约套期保值交易中，一旦价格不跌反涨，期货合约将发生亏损。为了尽量减少期货合约交易中的亏损，可以在卖出期货合约的同时，买入相关期货看涨期权。这样，价格下跌时，放弃或卖出平仓看涨期权，同时低价买入期货合约平仓，达到保值目的；价格上涨时，执行看涨期权，买进期货合约与手中的期货空头头寸对冲，减少期货合约交易损失。

107 (二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略
(二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略 举例： 某大豆国际贸易企业根据资料分析，预计国际市场的大豆价格未来几个月会有较大幅度的下跌，会影响到集团大豆的出口收益。为此，该集团卖出11月CBOT大豆期货合约，价格1200美分/蒲式耳，与此同时，买入11月美豆看涨期权，执行价格为1170美分/蒲式耳，支付权利金50美分/蒲式耳。

108 (二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略
(二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略 11月份美豆价格下跌情况： 扣除权利金50美分/蒲式耳，净盈利为200-50=150美分/蒲式耳 以此来弥补因为现货价格下跌带来的出口收益的减少。 期货市场 期权市场 9月份 卖出11月CBOT大豆期货，价格为1200美分/蒲式耳 买入11月份到期，执行价格1170美分/蒲式耳的美豆看涨期权，执行价格为50美分/蒲式耳 11月份 美豆下跌到1000美分/蒲式耳 放弃期权 盈亏 盈利 =200美分/蒲式耳 亏损50美分/蒲式耳

109 (二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略
(二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略 11月份美豆价格上涨情况： 扣除权利金50美分/蒲式耳，产生亏损30-50=-20美分/蒲式耳， 从整体来看，该公司用较小代价、很大程度上获得了价格发生有利变化时的好处。 期货市场 期权市场 9月份 卖出11月CBOT大豆期货，价格为1200美分/蒲式耳 买入11月份到期，执行价格1170美分/蒲式耳的美豆看涨期权，执行价格为50美分/蒲式耳 11月份 美豆上涨到1400美分/蒲式耳 执行期权，以执行价格1170美分/蒲式耳买入美豆期货合约，对冲1200美分/蒲式耳的空头头寸 盈亏 盈利 =30美分/蒲式耳 亏损50美分/蒲式耳

110 (二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略
(二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略 总结： 单从期权策略角度来讲，卖出期货合约，同时买入看涨期权便是合成了看跌期权多头头寸，相比直接买入看跌期权，其好处是有利于后期的风险管理，例如构造保值组合后判断价格将呈现下跌行情，则可以将看涨期权多头平掉，只保留期货空头头来进行保值操作，这样能够减少权利金的损失

111 (二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略
(二) 卖出期货合约，买入相关期货看涨期权卖期保值策略

112 第四节 期权套利交易策略分析

113 第四节 期权套利交易策略分析 期权套利是利用期权的不合理定价或出现的波动率错误估计来谋取低风险利润的一种交易方式。
第四节 期权套利交易策略分析 期权套利是利用期权的不合理定价或出现的波动率错误估计来谋取低风险利润的一种交易方式。 期权套利交易主要遵循两条原则： 买入价值低估的期权，卖出价值高估的期权 必须对冲期权空头的风险头寸

114 第四节 期权套利交易策略分析 单纯性套利 期权套利交易 波动率套利 转换套利 反转换套利 … 盒式套利 垂直套利 水平套利 （宽）跨式套利
第四节 期权套利交易策略分析 转换套利 反转换套利 单纯性套利 … 盒式套利 期权套利交易 垂直套利 水平套利 （宽）跨式套利 波动率套利 蝶式套利 … 鹰式套利

115 一、 垂直套利策略 垂直套利（Vertical Spreads），也称垂直价差套利、执行价差套利,采用这种套利方法可将风险和收益限定在一定范围内。 交易方式表现为按照不同的执行价格同时买进和卖出同一合约月份的看涨期权或看跌期权。之所以被称为“垂直套利”，是因为本策略除执行价格为其余都是相同的，而执行价格和对应的权利金在期权行情表上是垂直排列的。 垂直套利主要有四种形式：牛市看涨期权、牛市看跌期权、熊市看涨期权、熊市看跌期权。

116 （一） 牛市看涨期权垂直套利

117 （一） 牛市看涨期权垂直套利 如何记忆损益图： 首先记住损益图的大致形状
（一） 牛市看涨期权垂直套利 如何记忆损益图： 首先记住损益图的大致形状 损益图的转折点一定出现在期权的执行价格处，例如上例，图形在执行价格A和B处都发生了转折 图中斜线与标的物价格轴的夹角都是45°

118 （一） 牛市看涨期权垂直套利 如何记忆损益图：
（一） 牛市看涨期权垂直套利 如何记忆损益图： 最大收益记法：从损益图看当标的物价格在什么区域产生最大收益，假设到期时价格就在该区域，分别讨论每个头寸的风险收益状况，简单加总即可。 例如在牛市看涨期权垂直套利组合中，最大收益发生在标的物价格位于高执行价格上方区域，所以我们假设到期时标的物价格就位于该区域，此时两个看涨期权头寸均为实值期权，发生履约，看涨期权多头头寸在执行价格A处转换为一手标的物多头头寸，看涨期权空头头寸在执行价格B处转化为一手标的物空头头寸，两个头寸相互对冲，收益为B-A，但为了构造该套利组合，我们产生了净权利金损失，所以最大收益为高执行价格A-低执行价格B-净权利金

119 （一） 牛市看涨期权垂直套利 如何记忆损益图：
（一） 牛市看涨期权垂直套利 如何记忆损益图： 最大风险记法：从损益图看当标的物价格在什么区域产生最大风险，假设到期时价格就在该区域，分别讨论每个头寸的风险收益状况，简单加总即可。 例如在牛市看涨期权垂直套利组合中，最大风险发生在标的物价格位于低执行价格A下方区域，所以我们假设到期时标的物价格就位于该区域，此时两个看涨期权头寸均为虚值期权，全部到期作废，损失全部权利金，所以最大收益为净权利金的损失

120 （一） 牛市看涨期权垂直套利 如何记忆损益图：
（一） 牛市看涨期权垂直套利 如何记忆损益图： 损益平衡点记法：损益图中斜线与标的物轴的夹角为45°，那么损益平衡点与高执行价格B之间的距离等于最大收益，即损益平衡点=高执行价格-最大收益。 换一种角度来看，损益平衡点与低执行价格A之间的距离等于最大风险，则损益平衡点=低执行价格+最大风险 履约后头寸记法： 1. 到期时实值和平值期权会履约，虚值期权到期作废。 2.看涨期权多头头寸，看跌期权空头头寸履约后形成标的物多头头寸；看跌期权多头头寸，看涨期权空头头寸履约后形成标的物空头头寸

121 （一） 牛市看涨期权垂直套利 牛市看涨期权垂直套利综合分析表 策略 买1份低执行价格看涨期权，卖1份更高执行价格的看涨期权 使用范围
（一） 牛市看涨期权垂直套利 牛市看涨期权垂直套利综合分析表 策略 买1份低执行价格看涨期权，卖1份更高执行价格的看涨期权 使用范围 预测价格将上涨到一定水平。买方希望从后市波动中受益，但又缺乏明显信心，所以买进看涨期权，同时又通过卖出看涨期权来降低权利金成本。如果标的物价格下跌，后者将限制损失；如果标的物价格上涨，后者将又限制收益 最大风险 净权利金（收取的权利金-支出的权利金） 最大收益 （高执行价格-低执行价格）-最大风险 损益平衡点 低执行价格+净权利金；高执行价格-净权利金 履约后头寸 看涨期权多头转换为标的物多头，看涨期权空头转换为标的物空头

122 （一） 牛市看涨期权垂直套利 举例： 2010年1月26日，某投资者在CBOT买进执行价格为920美分/蒲式耳的5月大豆看涨期权，权利金为61.5美分/蒲式耳，同时，卖出执行价格为940美分/蒲式耳的5月大豆看涨期权，权利金为51美分/蒲式耳，即为牛市看涨期权套利。 最大风险 =10.5美分/蒲式耳 最大收益 （ ）-10.5=9.5美分/蒲式耳 损益平衡点 =930.5美分/蒲式耳

123 （一）牛市看涨期权垂直套利

124 （一） 牛市看涨期权垂直套利 小结： 这是一种收益与风险都有限的策略。投资者看好后市，但认为后市未必快速上升，因此，时间耗损可能对单独买入看涨期权不利。此外，投资者也不希望付出太多的权利金。事实上，投资者预计当市价升至某一价位水平时便会获利回吐，因此并不需要单独买入看涨期权所赋予的巨大获利机会。换言之，投资者所要的是风险有限、回报有限的稳妥的投资策略。

125 （二） 牛市看跌期权垂直套利

126 （二） 牛市看跌期权垂直套利 牛市看跌期权垂直套利综合分析表 策略 买1份低执行价格看跌期权，卖1份更高执行价格的看跌期权 使用范围
（二） 牛市看跌期权垂直套利 牛市看跌期权垂直套利综合分析表 策略 买1份低执行价格看跌期权，卖1份更高执行价格的看跌期权 使用范围 预测行情看涨，投资者看好后市，希望卖出看跌期权以赚取权利金。他认为市价会逐步上升，而卖出期权是收取权利金的。而买入的低执行价格的看跌期权以控制价格可能下跌出现的风险 最大风险 （高执行价格-低执行价格）-最大收益 最大收益 净权利金 损益平衡点 低执行价格+最大风险；高执行价格-最大收益 履约后头寸 看跌期权多头转换为标的物空头，看跌期权空头转换为标的物多头

127 （二） 牛市看跌期权垂直套利

128 （三） 熊市看涨期权垂直套利

129 （三） 熊市看涨期权垂直套利 熊市看涨期权垂直套利综合分析表 策略 卖1份低执行价格看涨期权，买1份高执行价格看涨期权 使用范围
（三） 熊市看涨期权垂直套利 熊市看涨期权垂直套利综合分析表 策略 卖1份低执行价格看涨期权，买1份高执行价格看涨期权 使用范围 预测行情看跌。卖方希望从熊市中收益，于是卖出看涨期权，但又通过买进看涨期权来降低风险。如果标的物价格上涨，后者将限制损失；如果标的物价格下跌，后者将会限制收益，但总体风险是有限的 最大风险 （高执行价格-低执行价格）-最大收益 最大收益 净权利金 损益平衡点 低执行价格+最大收益；高执行价格-最大风险 履约后头寸 看涨期权多头转换为标的物多头，看涨期权空头转换为标的物空头

130 （三） 熊市看涨期权垂直套利 举例： 卖出执行价格为920美分/蒲式耳的CBOT7月大豆看涨期权，权利金为80美分/蒲式耳，买进执行价格为940美分/蒲式耳的CBOT7月大豆看涨期权，权利金为69.1美分/蒲式耳，即为熊市看涨期权套利。 最大收益 =10.9美分/蒲式耳 最大风险 （ ）-10.9=9.1美分/蒲式耳 损益平衡点 =930.9美分/蒲式耳

131 （三） 熊市看涨期权垂直套利

132 （三） 熊市看涨期权垂直套利 小结： 对于这种策略，其实可以理解为投资者卖出低执行价格的看涨期权收取较高的权利金，并看淡后市。不过，他担心市价会升破执行价格而令他出现不断增大的风险，因此，为了对冲市场上升的风险，他买入一张较高执行价格的看涨期权，一旦市价突破较高执行价格，该看涨期权所得价值可以抵消之前所卖出的看涨期权的风险。

133 （四） 熊市看跌期权垂直套利

134 （四） 熊市看跌期权垂直套利 熊市看跌期权垂直套利综合分析表 策略 卖1份低执行价格看跌期权，买1份高执行价格看跌期权 使用范围
（四） 熊市看跌期权垂直套利 熊市看跌期权垂直套利综合分析表 策略 卖1份低执行价格看跌期权，买1份高执行价格看跌期权 使用范围 预期市场价格下跌到一定水平，买方希望从熊市中收益，但是通过卖出看跌期权来降低权利金成本。在标的物价格上涨时降低损失，在标的物价格下跌时限制收益 最大风险 净权利金 最大收益 （高执行价格-低执行价格）-净权利金 损益平衡点 低执行价格+最大收益；高执行价格-最大风险 履约后头寸 看跌期权多头转换为标的物空头，看跌期权空头转换为标的物多头

135 （四） 熊市看跌期权垂直套利 举例： 买进执行价格为940美分/蒲式耳的CBOT5月大豆看跌期权，权利金为41.4美分/蒲式耳，卖出执行价格为920美分/蒲式耳的CBOT大豆看跌期权，权利金为32.1美分/蒲式耳，即为熊市看跌期权价差套利。 最大风险 =9美分/蒲式耳 最大收益 （ ）-9=11美分/蒲式耳 损益平衡点 920+11=931美分/蒲式耳

136 （四） 熊市看跌期权垂直套利

137 （四） 熊市看跌期权垂直套利 小结： 这是看淡后市的保守投资策略。投资者看淡后市，但认为后市未必会大跌，反而市况可能会进入反复调整，因此，时间价值的耗损可能对单独买入看跌期权不利。此外，投资者认为单独买入看跌期权的权利金太贵，希望可以减少支出。由于预测当市价跌至某个价位水平是，他会将期权平仓获利，因此，他不需要该水平下的进一步获利机会，如果能在卖出一份看跌期权，则可收取权利金。于是，他买入了高执行价格的看跌期权，同时又卖出了低执行价格的看跌期权。

138 二、水平套利策略 水平套利，又称日历套利，时间价差套利等，是指交易者利用不同到期月份期权合约的不同时间来进行套利。
因为近期期权的时间衰减速度快于远期期权的时间衰减速度，所以交易者通常在卖出近期期权合约的同时，买进远期的，相同执行价格的期权合约。

139 二、水平套利策略

140 二、水平套利策略 水平套利综合分析表 策略 卖出一个短期期权，同时买入一个相同执行价格的长期期权 使用范围 预计后期价格盘整 风险
随着价格的不断上涨或下跌，风险会变大，但不会超过最初的构造成本 收益 在短期期权到期时，若价格位于执行价格附近，则有收益出现 损益平衡点 随着波动率，时间价值等因素的变化而变化，无法定量确定

141 二、水平套利策略 水平套利之所以能获利，主要是因为远期期权与近期期权有着不同的时间价值的衰减速度。在正常情况下，近期期权的时间价值要比远期期权的衰减更快，因此，水平套利的一般做法是买进远期期权，卖出近期期权。

142 二、水平套利策略 举例： 2001年2月15日CBOT玉米3月份执行价格280美分/蒲式耳的看涨期权，权利金为2美分/蒲式耳；5月份执行价格280美分/蒲式耳的看涨期权，权利金为11美分/蒲式耳。 2月15日 3月份期权空头为2美分/蒲式耳 5月份期权多头为11美分/蒲式耳 2月22日 3月份期权空头为1美分/蒲式耳 5月份期权多头为13美分/蒲式耳 盈亏 净获利3美元/蒲式耳

143 三、跨式套利交易策略 跨式套利（Straddle），也叫马鞍式期权，骑墙组合、等量同价对敲期权等，是指以相同的执行价格同时买进或卖出不同种类的期权

144 （一） 买入跨式套利

145 （一） 买入跨式套利 买入跨式套利综合分析表 组合方式 以相同的执行价格同时买入看涨期权和看跌期权（月份，标的物也相同） 使用范围
（一） 买入跨式套利 买入跨式套利综合分析表 组合方式 以相同的执行价格同时买入看涨期权和看跌期权（月份，标的物也相同） 使用范围 后市方向不明确，但认为会有显著的价格变动，波动性会增大。波动性越大，对期权头寸越有利。只要预计价格波动会超过高平衡点或低于低平衡点。希望会有消息刺激价格大幅波动 最大风险 所支付的全部权利金。随着时间的耗损，对头寸不利 最大收益 价格上涨，收益增加，收益=标的物价格-执行价格-权利金 价格下跌，收益也增加，收益=执行价格-标的物价格-权利金 损益平衡点 高平衡点=执行价格+总权利金 低平衡点=执行价格-总权利金 履约后头寸 两类期权不可能同时履约，因此，上涨有利于执行看涨期权获得期货多头头寸，下跌有利于看跌期权获得期货空头头寸

146 （一） 买入跨式套利 举例： 某投资者在2月份以30美分/蒲的权利金买进一张执行价格为1400美分/蒲的5月美豆看涨期权，同时，他又以20美分/蒲的权利金买入一张执行价格为1400美分/蒲的5月美豆看跌期权。 最大风险 50美分/蒲（所支付的权利金） 最大收益 随着价格的不断上涨或下跌，收益不断增大 损益平衡点 低平衡点：1350美分/蒲 高平衡点：1450美分/蒲

147 （二） 卖出跨式套利

148 （二） 卖出跨式套利 卖出跨式套利综合分析表 组合方式 以相同的执行价格同时卖出看涨期权和看跌期权（月份，标的物也相同） 使用范围
（二） 卖出跨式套利 卖出跨式套利综合分析表 组合方式 以相同的执行价格同时卖出看涨期权和看跌期权（月份，标的物也相同） 使用范围 预计价格会变动很小或没有变动，价格上升或下跌的幅度收窄；市场波动率下跌，市况日趋盘整，价位波幅收窄 最大风险 随着价格的持续上涨或下跌，价格不多增大 最大收益 所收取的全部权利金 损益平衡点 高平衡点=执行价格+总权利金 低平衡点=执行价格-总权利金 履约后头寸 两类期权不可能同时履约，因此，上涨有利于执行看涨期权获得期货空头头寸，下跌有利于看跌期权获得期货多头头寸

149 （二） 卖出跨式套利 举例： 某投资者在2月份以30美分/蒲的权利金卖出一张执行价格为1400美分/蒲的5月美豆看涨期权，同时，他又以20美分/蒲的权利金卖出一张执行价格为1400美分/蒲的5月美豆看跌期权。 最大盈利 50美分/蒲（所收取的权利金） 最大风险 随着价格的继续上涨或下跌，亏损不断增大 损益平衡点 低平衡点：1350美分/蒲 高平衡点：1450美分/蒲

150 四、宽跨式套利策略 宽跨式套利也叫“异价对敲、勒束式期权组合”，是投资者同时买进或卖出相同标的物、相同到期日，但不同执行价格的看涨期权和看跌期权。宽跨式套利比跨式套利成本低，但需要较大的波动才能损益平衡或获利。根据投资者买卖方向的不同，宽跨式套利可以分为多头宽跨式套利与空头宽跨式套利。

151 （一） 买入宽跨式套利

152 （一） 买入宽跨式套利 买入宽跨式套利综合分析表 组合方式 以较低的执行价格买入看跌期权，并以较高的执行价格买入看涨期权 使用范围
（一） 买入宽跨式套利 买入宽跨式套利综合分析表 组合方式 以较低的执行价格买入看跌期权，并以较高的执行价格买入看涨期权 使用范围 （1） 预测标的物价格将有大的变动，但无法确定其方向 （2） 市场波动率上升 宽跨式套利的成本比宽跨套利低，这是因为两个执行价格都处于较深的虚值状态，因此成本较低 最大风险 支付的全部权利金 收益 价格向任何方向的显著变动都能获益。 期货价格高于高平衡点，收益=期货价格-高执行价格-权利金 期货价格低于低平衡点，收益=低执行价格-期货价格-权利金 损益平衡点 高平衡点=高执行价格+权利金 低平衡点=低执行价格-权利金 履约后头寸 如果价格大幅上涨，则可执行看涨期权获得期货多头头寸；如果价格大幅下跌，则可执行看跌期权获得期货空头头寸

153 最大风险为50美分/蒲式耳（所支付的权利金）
（一） 买入宽跨式套利 举例： 某投资者在2月份以30美分/蒲的权利金买入一张5月份到期，执行价格为1450美分/蒲的美豆看涨期权，同时，他又以20美分/蒲的权利金买入一张5月份到期，执行价格为1350美分/蒲的美豆看跌期权。 盈利 当美豆跌破1300或上涨超过1500时就盈利了 最大风险 最大风险为50美分/蒲式耳（所支付的权利金） 损益平衡点 低平衡点：1300美分/蒲 高平衡点：1500美分/蒲

154 （二） 卖出宽跨式套利

155 （二） 卖出宽跨式套利 卖出宽跨式套利综合分析表 组合方式 以较高执行价格卖出看涨期权，并以较低执行价格卖出看跌期权 使用范围
（二） 卖出宽跨式套利 卖出宽跨式套利综合分析表 组合方式 以较高执行价格卖出看涨期权，并以较低执行价格卖出看跌期权 使用范围 预计价格会变动很小或没有变动，价格上升或下跌的幅度收窄；市场波动率下跌。市况日趋盘整，价位波幅收窄 最大风险 如果价格上涨超过高平衡点，期权买方有权执行看涨期权，卖方损失=执行价格-标的物价格+权利金 如果价格下跌超过低平衡点，期权买方有权执行看跌期权，卖方损失=标的物价格-执行价格+权利金 最大收益 所收取的全部权利金 损益平衡点 高平衡点=执行价格+总权利金 低平衡点=执行价格-总权利金 履约后头寸 如果价格上涨，则履约后为标的物空头头寸；如果价格下跌，则履约后为标的物多头头寸

156 美豆价格的持续上涨(大于1500)或下跌(小于1300)使得风险不断增大
（二） 卖出宽跨式套利 举例： 某投资者在2月份以30美分/蒲的权利金卖出一张执行价格为1450美分/蒲的5月份美豆看涨期权，同时，他又以20美分/蒲的权利金卖出一张执行价格为1350美分/蒲的5月份美豆看跌期权。 最大盈利 50美分/蒲式耳（所收取的权利金） 风险 美豆价格的持续上涨(大于1500)或下跌(小于1300)使得风险不断增大 损益平衡点 低平衡点：1300美分/蒲 高平衡点：1500美分/蒲

157 五、蝶式套利策略 蝶式套利策略是由三种具有相同标的物、相同到期期限、不同执行价格的期权合约组成
根据投资方向不同，可以分为买入蝶式套利与卖出蝶式套利两种

158 （一） 买入蝶式套利

159 （一） 买入蝶式套利 组合方式 本策略的执行价格间距相等
（一） 买入蝶式套利 组合方式 本策略的执行价格间距相等 （1）买进一个低执行价格看涨期权，卖出两个中执行价格的看涨期权，在买进一个高执行价格看涨期权 （2）买进一个低执行价格看跌期权，卖出两个中执行价格看跌期权，在买进一个高执行价格看跌期权 使用范围 对那些认为标的物价格不可能发生较大波动的投资者来说，这是一个非常适当的策略。预期市价将进入盘整局面，希望在一定市价范围内赚取时间价值及波动幅度值，但又担心市价一旦超出预期的买卖范围的话，会遭遇如期货一样的风险，因此，希望损失也有限 最大风险 净权利金 最大收益 中执行价格-低执行价格-净权利金 损益平衡点 高平衡点=中执行价格+最大收益 低平衡点=中执行价格-最大收益

160 （二） 卖出蝶式套利

161 （二） 卖出蝶式套利 卖出蝶式套利综合分析表 组合方式 本策略的执行价格间距相等
（二） 卖出蝶式套利 卖出蝶式套利综合分析表 组合方式 本策略的执行价格间距相等 （1）卖出一个低执行价格看涨期权，买入两个中执行价格的看涨期权，在卖出一个高执行价格看涨期权 （2）卖出一个低执行价格看跌期权，买入两个中执行价格看跌期权，在卖出一个高执行价格看跌期权 使用范围 认为标的物价格可能发生较大波动，预期标的物结算价会在平衡点之外。投资者认为市价出现向上或向下突破，但又嫌买入跨式期权权利金支出太多，此外，他决定无论市价上升或下跌，只要一到某个价格水平便将策略平仓，因此，没必要保留市况无限上升或下跌机会 最大风险 中执行价格-低执行价格-净权利金 最大收益 净权利金 损益平衡点 高平衡点=中执行价格+最大风险 低平衡点=中执行价格-最大风险

162 六、飞鹰式套利策略 飞鹰式套利，也叫秃鹰式套利，是指分别卖出（买进）两种不同执行价格的1手期权，同时买进（卖出）较低和较高执行价格的1手期权。所有期权的到期日都相同，执行价格间距都相等。

163 （一） 买入飞鹰式套利

164 （一） 买入飞鹰式套利 买入飞鹰式套利综合分析表 组合方式 本策略的执行价格间距相等
（一） 买入飞鹰式套利 买入飞鹰式套利综合分析表 组合方式 本策略的执行价格间距相等 第一种：买进一个低执行价格看涨期权，卖出一个中低执行价格看涨期权；卖出一个中高执行价格看涨期权；买入一个高执行价格看涨期权 第二种：买进一个低执行价格看跌期权，卖出一个中低执行价格看跌期权；卖出一个中高执行价格看跌期权；买入一个高执行价格看跌期权 使用范围 对后市没有把握，但希望标的物价格到期日能在中低执行价格与中高执行价格之间。投资者认为，时间价格会处于某个幅度内，但希望投资一个比蝶式更保守的组合，即扩大平衡点之的价格范围，而损失则控制在一定水平之内。 最大风险 净权利金 最大收益 如果到期标的物价格在中低执行价格与中高执行价格之间，则： 最大收益=中低执行价格-低执行价格-净权利金 损益平衡点 高平衡点=中执行价格+最大收益 低平衡点=中执行价格-最大收益

165 （二） 卖出飞鹰式套利

166 （二） 卖出飞鹰式套利 卖出飞鹰式套利综合分析表 组合方式 本策略的执行价格间距相等
（二） 卖出飞鹰式套利 卖出飞鹰式套利综合分析表 组合方式 本策略的执行价格间距相等 第一种：卖出一个低执行价格看涨期权，买入一个中低执行价格看涨期权；买入一个中高执行价格看涨期权；卖出一个高执行价格看涨期权 第二种：卖出一个低执行价格看跌期权，买入一个中低执行价格看跌期权；买入一个中高执行价格看跌期权；卖出一个高执行价格看跌期权 使用范围 对后市没把握，但希望标的物价格到期日能低于低执行价格或高于高执行价格。投资者认为，市场会出现向上或向下的突破，但嫌卖出蝶式组合所付出的权利金太高，因此愿意将平衡点的距离拉大，减少权利金支出 最大风险 如果到期标的物价格在中低执行价格与中高执行价格之间，则： 最大损失=中低执行价格-低执行价格-净权利金 最大收益 净权利金 损益平衡点 高平衡点=高执行价格-净权利金 低平衡点=低执行价格+净权利金

167 七、转换套利与反向转换套利策略 此类套利属于期权与标的物之间的套利，套利关键在于识别期权的定价偏差。
在看涨期权高估，看跌期权低估的情况下，会出现转换套利机会 在看涨期权低估，看跌期权高估的情况下，会出现反向转换套利机会

168 （一） 转换套利策略 转换套利是指交易者买进1手看跌期权，卖出1手看涨期权，在买进1手期货合约的套利方式 进行转换套利的条件：
（一） 转换套利策略 转换套利是指交易者买进1手看跌期权，卖出1手看涨期权，在买进1手期货合约的套利方式 进行转换套利的条件： 看跌期权和看涨期权的执行价格和到期月份相同 期货合约到期月份与期权合约到期月份相同 期货价格应尽可能接近期权的执行价格

169 （一） 转换套利策略 举例： 某投资者在5月份以10美分/蒲的权利金买进1手执行价为1400美分/蒲的7月美豆看跌期权，又以15美分/蒲的权利金卖出1手执行价格为1400美分/蒲的7月美豆看涨期权，再以市场价格1395美分/蒲买进1手7月美豆期货合约。 怎样识别定价偏差：通过判别判别时间价值 一般情况下，相同到期日，相同执行价格的看涨，看跌期权有相同的时间价值，因此一旦时间价值偏离太多，便有了套利机会。 执行价格为1400美分/蒲的看跌期权时间价值为10-5=5美分/蒲；执行价格为1400美分/蒲的看涨期权的时间价值为15美分/蒲式耳，看涨期权相对于看跌期权定价偏高，所以可以进行套利交易

170 （一）转换套利策略 盈（+）、亏（-） 买进看跌期权，执行价格1400美分/蒲 卖出看涨期权，执行价格1400美分/蒲
买进期货合约，价格1395美分/蒲 净获利 -10美分/蒲 +15美分/蒲 +5美分/蒲 期权合约到期时期货价格跌至1300美分/蒲 执行看跌期权，转为期货空头头寸 看涨期权放弃 将期货多头与执行看跌期权后的期货空头对冲 5+5=10美分/蒲

171 （一） 转换套利策略 盈（+）、亏（-） 期权合约到期时期货价格为1400美分/蒲 看涨期权被放弃 看跌期权放弃 将期货多头头寸卖出平仓
（一） 转换套利策略 盈（+）、亏（-） 期权合约到期时期货价格为1400美分/蒲 看涨期权被放弃 看跌期权放弃 将期货多头头寸卖出平仓 净获利 +5美分/蒲 5+5=10美分/蒲 期权合约到期时期货价格涨至1500美分/蒲 看涨期权被执行，转为期货空头头寸 将期货多头与看涨期权被执行后的期货空头对冲

172 （一） 转换套利策略 不论7月期货市场价格怎样变化，套利者都可以获得10美分/蒲的恒定收益。可以看出：
（一） 转换套利策略 不论7月期货市场价格怎样变化，套利者都可以获得10美分/蒲的恒定收益。可以看出： 转换套利收益=（看涨期权权利金-看跌期权权利金）-（期货价格-期权执行价格） 即（15-10）-（ ）=10美分/蒲

173 （二） 反向转换套利策略 反向转换套利是指先买进1手看涨期权，卖出1手看跌期权，再卖出1手期货合约的套利 反向转换套利的三个条件：
（二） 反向转换套利策略 反向转换套利是指先买进1手看涨期权，卖出1手看跌期权，再卖出1手期货合约的套利 反向转换套利的三个条件： 1. 看跌期权与看涨期权的执行价格和到期月份都是相同的 2. 期货合约的到期月份要与期权到期月份相同 3. 在价格上应尽可能接近期权的执行价格

174 （二） 反向转换套利策略 如果期货价格在期权到期前低于期权的执行价格，卖出的看跌期权会被执行，并自动与交易者的期货空头头寸相对冲，多头看涨期权任其作废；如果期货价格在到期前高于期权的执行价格，执行买进的看涨期权，并与交易者的期货空头头寸相对冲，空头看跌期权则任其作废。

175 （二） 反向转换套利策略 举例： 某投资者在5月份以10美分/蒲的权利金买入1手执行价格为1400美分/蒲的7月美豆看涨期权，又以15美分/蒲的权利金卖出1手执行价格为1400美分/蒲的7月美豆看跌期权。再以市场价格1405美分/蒲卖出1手7月美豆期货合约。 识别定价偏差： 看涨期权时间价值：10-（ ）=5美分/蒲 看跌期权时间价值：15美分/蒲 看跌期权相对于定价偏高，可以进行反转换套利交易

176 （二） 反向转换套利策略 不论7月期货市场价格怎样变化，套利者都能获得10美分/蒲的恒定收益。可以看出：
（二） 反向转换套利策略 不论7月期货市场价格怎样变化，套利者都能获得10美分/蒲的恒定收益。可以看出： 反向转换套利收益=（看跌期权权利金-看涨期权权利金）+（期货价格-期权执行价格）， 即（15-10）+（ ）=10美分/蒲

177 谢 谢