第五章 压电式传感器 5.1压电效应及压电材料 5.2压电传感器测量电路 5.3压电式传感器的应用.

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1 第五章 压电式传感器 5.1压电效应及压电材料 5.2压电传感器测量电路 5.3压电式传感器的应用

2 第五章 压电式传感器 压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应, 是典型的有源传感器。当材料受力作用而变形时, 其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小#, 重量轻#, 工作频带宽等特点, 因此在各种动态力、 机械冲击与振动的测量, 以及声学、 医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。 

3 5.1 压电效应及压电材料 某些电介质, 当沿着一定方向对其施力而使它变形时, 其内部就产生极化现象, 同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷, 当外力去掉后, 其又重新恢复到不带电状态， 这种现象称压电效应。 当作用力方向改变时, 电荷的极性也随之改变。 有时人们把这种机械能转为电能的现象, 称为“正压电效应” 。 相反, 当在电介质极化方向施加电场, 这些电介质也会产生变形, 这种现象称为“逆压电效应”（电致伸缩效应）。具有压电效应的材料称为压电材料, 压电材料能实现机—电能量的相互转换, 如图5 - 1所示。

4 在自然界中大多数晶体具有压电效应, 但压电效应十分微弱。随着对材料的深入研究, 发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。
图5-1 压电效应可逆性 在自然界中大多数晶体具有压电效应, 但压电效应十分微弱。随着对材料的深入研究, 发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。

5 压电材料可以分为两大类: 压电晶体和压电陶瓷 。 
压电材料的主要特性参数有:  （1） 压电常数压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数, 它直接关系到压电输出的灵敏度。  （2） 弹性常数压电材料的弹性常数、 刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。  （3） 介电常数对于一定形状、 尺寸的压电元件, 其固有电容与介电常数有关; 而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。  （4） 机械耦合系数在压电效应中, 其值等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根; 它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。

6 （5） 电阻压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏, 从而改善压电传感器的低频特性。
 （6） 居里点压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点。 一、 石英晶体 石英晶体化学式为SiO2, 是单晶体结构。图5- 2（a）表示了天然结构的石英晶体外形。它是一个正六面体。 石英晶体各个方向的特性是不同的。其中纵向轴 z 称为光轴, 经过六面体棱线并垂直于光轴的 x 轴称为电轴, 与 x 和 z 轴同时垂直的轴 y 称为机械轴。通常把沿电轴x 方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”, 而把沿机械轴y 方向的作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。 而沿光轴z 方向受力时不产生压电效应。 

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8 图5-2 石英晶体

9 若从晶体上沿 y 方向切下一块如图 5 - 2（c）所示晶片, 当在电轴方向施加作用力时, 在与电轴 x 垂直的平面上将产生电荷, 其大小为
 qx = d11 fx (5- 1) 式中: d11——x方向受力的压电系数;  fx ——作用力。 若在同一切片上, 沿机械轴y方向施加作用力fy, 则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷qy, 其大小为  qy=d12 a fy /b （5 - 2） 式中: d12—— y轴方向受力的压电系数, d12=-d11; a、 b——晶体切片长度和厚度。

10 电荷qx和qy 的符号由所受力的性质决定。 
石英晶体的上述特性与其内部分子结构有关。图5 - 3是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子, 在垂直于z轴的xy平面上的投影, 等效为一个正六边形排列。图中“”代表Si4+离子, “”代表氧离子O2-。  当石英晶体未受外力作用时, 正、负离子正好分布在正六边形的顶角上, 形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、 P2、P3。 如图 5 - 3（a）所示。 

11 图5-3 石英晶体压电模型

12 因为P=qL, q为电荷量, L为正负电荷之间距离。 此时正负电荷重心重合, 电偶极矩的矢量和等于零, 即P1+P2+P3 = 0, 所以晶体表面不产生电荷, 即呈中性。 
当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时, 晶体沿x方向将产生压缩变形, 正负离子的相对位置也随之变动。如图 5 - 3（b）所示, 此时正负电荷重心不再重合, 电偶极矩在x方向上的分量由于P1的减小和P2、P3的增加而不等于零, 即（P1+P2+P3）x> 0 。 在x轴的正方向出现正电荷, 电偶极矩在y方向上的分量仍为零, 不出现电荷。

13 当晶体受到沿y轴方向的压力作用时, 晶体的变形如图5 - 3（c）所示, 与图5 - 3（b）情况相似, P1增大, P2、P3 减小。 在x轴上出现电荷, 它的极性为x轴正向为负电荷。 在y轴方向上不出现电荷。  如果沿z轴方向施加作用力, 因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同, 所以正负电荷重心保持重合, 电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力, 晶体不会产生压电效应。  当作用力fx、fy的方向相反时, 电荷的极性也随之改变。 

14 二、 压电陶瓷 压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。 材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴, 它有一定的极化方向, 从而存在电场。 在无外电场作用时, 电畴在晶体中杂乱分布, 它们的极化效应被相互抵消, 压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性, 不具有压电性质。如图 5 - 4（a）所示。  在陶瓷上施加外电场时, 电畴的极化方向发生转动, 趋向于按外电场方向的排列, 从而使材料得到极化。外电场愈强, 就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。 让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度, 即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时, 外电场去掉后, 电畴的极化方向基本不变, 即剩余极化强度很大, 这时的材料才具有压电特性。

15 图5-4 压电陶瓷的极化

16 极化处理后陶瓷材料内部仍存在有很强的剩余极化, 当陶瓷材料受到外力作用时, 电畴的界限发生移动, 电畴发生偏转, 从而引起剩余极化强度的变化, 因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应, 将机械能转变为电能的现象, 就是压电陶瓷的正压电效应。电荷量的大小与外力成正比关系:  q = d33 F (5- 3) 式中: d33—— 压电陶瓷的压电系数;  F——作用力。

17 压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多, 所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关, 它的参数也随时间变化, 从而使其压电特性减弱。 
最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（BaTiO3）。它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的50倍, 但使用温度较低, 最高只有70℃, 温度稳定性和机械强度都不如石英。  目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT系列）, 它是钛酸钡（BaTiO3)和锆酸铅（PbZrO3）组成的Pb（ZrTi）O3。它有较高的压电系数和较高的工作温度。

18 铌镁酸铅是 20 世纪 60 年代发展起来的压电陶瓷。 它由铌镁酸铅(Pb（Mg ·Nb ）O3)、 锆酸铅(PbZrO3)和钛酸铅(PbTiO3)按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷, 具有极高的压电系数和较高的工作温度, 而且能承受较高的压力。

19 5.2 压电式传感器测量电路  一、 压电式传感器的等效电路
5.2 压电式传感器测量电路  一、 压电式传感器的等效电路 由压电元件的工作原理可知, 压电式传感器可以看作一个电荷发生器。同时, 它也是一个电容器, 晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板, 极板间物质等效于一种介质, 则其电容量为  Ca= (5 - 4) 式中: A——压电片的面积;  d——压电片的厚度;  εr——压电材料的相对介电常数。

20 因此, 压电传感器可以等效为一个与电容相并联的电压源。 如图5 - 5（a）所示, 电容器上的电压Ua、电荷量q和电容量Ca三者关系为
压电传感器也可以等效为一个电荷源。 如图5 - 5（b）所示。 压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接, 因此还须考虑连接电缆的等效电容Cc, 放大器的输入电Ri, 输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻Ra, 这样压电传感器在测量系统中的实际等效电路, 如图5 - 6所示。

21 图5-5 压电传感器的等效电路 (a)电压源 (b)电荷源

22 图5-6 压电传感器的实际等效电路 (a)电压源 (b)电荷源

23 二、 压电式传感器的测量电路 压电传感器本身的内阻抗很高, 而输出能量较小, 因此它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，其作用为: 一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗; 二是放大传感器输出的微弱信号。压电传感器的输出可以是电压信号, 也可以是电荷信号, 因此前置放大器也有两种形式: 电压放大器和电荷放大器。 1. 电压放大器（阻抗变换器） 图5 - 7（a）、（b）是电压放大器电路原理图及其等效电路。 

24 图5-7 电压放大器电路原理及其等效电路图 (a)放大器电路 (b)输入段简化等效电路 在图5 - 7（b）中, 电阻R = RaRi/(Ra+Ri), 电容C = Ca+Cc+Ci, 而ua = q/Ca, 若压电元件受正弦力 f = Fmsinωt的作用, 则其电压为

25 式中: Um——压电元件输出电压幅值Um = dFm/ Ca; d——压电系数。 由此可得放大器输入端电压Ui ,其复数形式为
的幅值为 (5-8)

26 输入电压和作用力之间相位差为 在理想情况下, 传感器的Ra电阻值与前置放大器输入电阻Ri都为无限大, 即ω（Ca +Cc+Ci）R1, 那么由式（5 - 8）可知, 理想情况下输入电压幅值Uim为 (5-10) 式（5 - 10）表明前置放大器输入电压Uim与频率无关。一般认为ω/ω0>3时, 就可以认为Uim与ω无关, ω0表示测量电路时间常数之倒数, 即ω0=1/［R（Ca + Cc + Ci）］。

27 这表明压电传感器有很好的高频响应, 但是, 当作用于压电元件力为静态力（ω=0）时, 则前置放大器的输入电压等于零, 因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉, 所以压电传感器不能用于静态力测量。  当ωR（Ca+ Cc+Ci）1 时, 放大器输入电压Uim如式（6 - 10）所示。式中Cc为连接电缆电容, 当电缆长度改变时, Cc也将改变, 因而Uim也随之变化。因此, 压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换, 否则将引入测量误差。  2. 电荷放大器 电荷放大器常作为压电传感器的输入电路, 由一个反馈电容Cf和高增益运算放大器构成, 当略去Ra和Ri并联电阻后, 电荷放大器可用图5 - 8 所示等效电路,

28 图5-8 电荷放大器等效电路

29 图中A为运算放大器增益。由于运算放大器输入阻抗极高, 放大器输入端几乎没有分流, 其输出电压Uo为
 Uo≈ Ui= 式中: Uo——放大器输出电压;  UCf——反馈电容两端电压。 C 电路总电容 由运算放大器基本特性, 可求出电荷放大器的输出电压

30 通常A=104～106, 因此若满足（1+A）Cf » Ca+Ｃc+Ci时, 式（5 - 12）可表示为
 Uo ≈ - (5-13) 由式（5 - 13）可见, 电荷放大器的输出电压Uo与电缆电容Cc无关, 且与q成正比, 这是电荷放大器的最大特点。

31 5.3 压电式传感器的应用 一.压电传感器的应用说明 1.应用对象
5.3 压电式传感器的应用 一.压电传感器的应用说明 1.应用对象 由于外力作用在压电元件上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保存，这需要转换电路具有无限大的输入阻抗，但实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。压电元件在交变力的作用下，电荷可以不断补充，可以供给转换电路以一定的电流，故只适用于动态测量。

32 2.压电片的使用 在压电式传感器的使用中，为了提高灵敏度，常常把几片同型号的压电元件叠在一起，下面以两片单晶的纵向压电效应来说明压电元件的这种组合方法。从作用力看，元件是串接的，每片受到的作用力相同，产生的变形和电荷数量相同。图5-9（ａ）是两个压电片的负极粘在一起，中间插入的金属电极成为两压电片的负极，正电极在两边的电极上。从电路上看，这是并联接法，类似两个电容的并联。

33 所以，外力作用下正负电极上的电荷量增加一倍，电容量也增加一倍，输出电压与单片时相同。图5-9（ｂ）是两压电片不同极
性端粘在一起，电路上是串联的。两压电片中间粘接处正负电荷中和，上、下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片的一半，输出电压增大一倍。 不难看出压电式传感器具有体积小、重量轻、结构简单、工作可靠、测量频率范围宽等优点，是应用较广的力传感器，但不能测量频率太低的被测量，特别是不能测量静态量，目前多用于测量加速度和动态的力或压力。

34 . (a)并联 (b)串联 图5-9 压电片的连接

35 二、 压电式测力传感器 图 是压电式单向测力传感器的结构图, 它主要由石英晶片、 绝缘套、电极、上盖及基座等组成。  传感器上盖为传力元件, 它的外缘壁厚为0.1～0.5mm, 当外力作用时, 它将产生弹性变形, 将力传递到石英晶片上。石英晶片采用xy切型, 利用其纵向压电效应, 通过d11实现力—电转换。 石英晶片的尺寸为φ8×1 mm。该传感器的测力范围为0～50 N, 最小分辨率为0.01, 固有频率为50～60 kHz, 整个传感器重10g。

36 图5-10 压力式单向测力传感器结构图

37 三、 压电式加速度传感器 图 是一种压电式加速度传感器的结构图。 它主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。 整个部件装在外壳内, 并用螺栓加以固定。  当加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时, 压电元件受质量块惯性力的作用, 根据牛顿第二定律, 此惯性力是加速度的函数, 即 F=m·a （5 - 14） 式中: F——质量块产生的惯性力;  m——质量块的质量;  a——加速度。

38 图 压电式加速度传感器结构图

39 此时惯性力F作用于压电元件上, 因而产生电荷q, 当传感器选定后, m为常数, 则传感器输出电荷为
 q=d11F=d11ma （5- 15） 与加速度a成正比。因此, 测得加速度传感器输出的电荷便可知加速度的大小。  四、 压电式金属加工切削力测量 图 是利用压电陶瓷传感器测量刀具切削力的示意图。 由于压电陶瓷元件的自振频率高, 特别适合测量变化剧烈的载荷。图中压电传感器位于车刀前部的下方, 当进行切削加工时, 切削力通过刀具传给压电传感器, 压电传感器将切削力转换为电信号输出, 记录下电信号的变化便测得切削力的变化。

40 图 压电式刀具切削力测量示意图

41 五、 压电式玻璃破碎报警器 BS—D2压电式传感器是专门用于检测玻璃破碎的一种传感器, 它利用压电元件对振动敏感的特性来感知玻璃受撞击和破碎时产生的振动波。传感器把振动波转换成电压输出 输出电压经放大、 滤波、 比较等处理后提供给报警系统。  BS—D2压电式玻璃破碎传感器的外形及内部电路见图 所示。传感器的最小输出电压为 100 mV, 最大输出电压为 100 V, 内阻抗为 15～20 kΩ。

42 图 BS-D2压电式玻璃破碎传感器 (a)外形 (b)内部电路

43 报警器的电路框图见图 。 使用时传感器用胶粘贴在玻璃上, 然后通过电缆和报警电路相连。为了提高报警器的灵敏度, 信号经放大后, 需经带通滤波器进行滤波, 要求它对选定的频谱通带的衰减要小, 而带外衰减要尽量大。 由于玻璃振动的波长在音频和超声波的范围内, 这就使滤波器成为电路中的关键。 当传感器输出信号高于设定的阈值时, 才会输出报警信号, 驱动报警执行机构工作。

44 . 图5-14 压电式玻璃破碎报警器电路框图

45 本章小结 本章主要介绍了压电效应的基本概念、压电材料的种类、压电元件的结构与组成、压电式传感器的原理、压电式传感器的等效电路和压电式传感器的测量电路，并且举例说明了压电式传感器的应用。 1、当电介质沿一定方向受到外力的作用产生变形时，内部会产生极化现象，同时在其表面产生电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这种现象称为压电效应。具有压电效应的材料称为压电材料，常见的压电材料有：压电晶体、压电陶瓷和高分子压电材料。

46 2、压电式传感器就是运用材料　的压电效应这一性质，将被测量“力”转换成对表面电荷（电势）进行测量的。压电材料受力作用表面产生电荷这一过程较为复杂，并且各种压电材料构成压电效应的机理也不相同。
3、压电元件当其表面产生电荷后，可以等效为一个电荷源与电容并联电路，也可以等效为一个电压源和一个电容串联电路。不论是并联等效电路，还是串联等效电路，要想保持电容上的电荷不变，则要求后续电路的输入阻抗为无穷大，但这是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。 4、压电式传感器输出信号非常微弱，且传感器的内阻极高，故测量时需要有一内阻非常高的放大器与之匹配，实际应用时大多采用电荷放大器作为压电式传感器的前置放大器。

47 思考与练习 5.1什么是压电效应？试以石英晶体为例，说明压电晶体是怎样产生压电效应的。 5.2工业上常用的压电材料有哪些？它们各有何特点？
5.3压电式传感器能否用于重力的测量？为什么？ 5.4根据图5-15（a）所示石英晶体切片的受力和产生电荷的方向，标出图5.15（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）晶体切片上产生电荷的符号。

48 . 图5-15 石英切片

49 5.5 图5-16是振动式粘度计的原理示意图。导磁的悬臂梁6与铁心3组成振动器，压电片4粘贴于悬臂梁上，振动板7固定在悬臂梁的下端，并插入到被测粘度的粘性液体中。请分析该粘度汁的工作原理。
1—交流激励源；2—励磁线圈；3—电磁铁心； 4—压电片；5—质量块；6—悬臂梁；7—振动板；8—粘性液体；9—容器 图5-16 振动式粘度计的原理示意图