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中華大學九十二學年度第一學期工程數學(一)網路輔助教學教材

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1 中華大學九十二學年度第一學期工程數學(一)網路輔助教學教材
製作人:土木系呂志宗副教授

2 (影片大小為2.27MB。請點選空白區,繼續往後瀏覽,謝謝!)

3 一、使用需知 請讀者先執行本PowerPoint檔案。
點選按鈕後會執行Word檔案、Flash檔案或Mpeg檔案,檔案業已經過防毒軟體掃瞄,敬請安心使用。關掉Word檔案、Flash檔案或Mpeg檔案後,即會回到PowerPoint畫面。 Demo檔案為本輔助教材之代表作,點選按鈕即可瀏覽。

4 二、製作原則 專業+創意+有趣

5 三、作業1-5及其解答之動畫 作業1 作業2 作業3 作業4 作業5 作業1解答(簡單動畫) 作業2解答(遊戲動畫) 作業3解答(進階動畫)
作業4解答(遊戲動畫) 作業5解答(動畫代表作) 註:只列出代表性之作業。 檔案已完成掃毒,請安心開啟作業解答。

6 四、工程數學(一)之100個提要 以下內容為所建立之工程數學(一)的100個提要,希能以小單元式的介紹,縮短學習時間,吸引學生進行學習。
第1-67個提要是針對授課內容作講解,第68-100個提要是針對學生在升學時所可能面對的相關考題作說明,一方面建立學生學習的自信心,另一方面也能提高學生學習授課內容的興趣。但目前僅少數考題有附解答。

7 提要1-10 提要1:為什麼要學習工程數學? 提要2:如何建立數學模式?(一) 提要3:如何建立數學模式?(二)
提要4:如何建立數學模式?(三) 提要5:如何建立數學模式?(四) 提要6:如何建立數學模式?(五) 提要7:認識五個專有名詞 提要8:解一階ODE的第一個方法--直接積分法 提要9:解一階ODE的第二個方法--變數可分離之ODE的解法 提要10:解一階ODE的第三個方法--更換變數使成變數分離(1)

8 提要11-20 提要11:解一階ODE的第四個方法--更換變數使成變數分離(2) 提要12:解一階ODE的第五個方法--正合微分方程式的解法
提要15:解一階ODE的第八個方法--Bernoulli方程式的解法 提要16:解一階ODE的第九個方法--Riccati方程式的解法 提要17:解一階ODE的第十個方法--Clairaut 方程式的解法 提要18:解一階ODE的第十一個方法--Picard循環積分方法 提要19:解一階ODE的第十二個方法--作圖法 提要20:如何推求正交軌跡?

9 提要21-30 提要21:認識非齊性微分方程之解 提要22:認識重疊原理(Superposition Principle)
提要23:二階常係數齊性ODE的解法(一)--相異實根 提要24:二階常係數齊性ODE的解法(二)--重根 提要25:二階常係數齊性ODE的解法(三)--複數根 提要26:認識微分運算子 提要27:為何要學習二階ODE問題? 提要28:與大自然相關的數有那些? 提要29:如何建立自由振動問題的數學模式? 提要30:自由振動問題的數學模式之解

10 提要31-40 提要31:認識Euler-Cauchy方程式的解法(一)--相異實根
提要34:初始值問題之解的存在性與惟一性定理 提要35:線性相關與線性獨立(一) 提要36:線性相關與線性獨立(二) 提要37:線性相關與線性獨立(三) 提要38:Wronskian的定義 提要39:二階非齊性ODE之通解 提要40:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(一)

11 提要41-50 提要41:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(二) 提要42:以待定係數法解析二階常係數非齊性ODE之特解(三)
提要43:認識參數變換法 提要44:強制振動問題之數學模式 提要45:強制振動問題之數學模式的解 提要46:認識振動問題與電流問題之類比關係 提要47:為何要學習高階ODE問題? 提要48:認識高階ODE之重疊原理(Superposition Principle) 提要49:高階初始值問題之解的存在性與惟一性定理 提要50:認識高階ODE之解的基底所對應的Wronskian

12 提要51-60 提要51:高階常係數齊性ODE之通解(一)--相異實根 提要52:高階常係數齊性ODE之通解(二)--重根
--讓一個方程式只包含一個未知數 提要60:聯立齊性ODE的解法(二)--矩陣解法(相異根)

13 提要61-67 提要61:聯立齊性ODE的解法(三)--矩陣解法(重根) 提要62:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(一)
--讓一個方程式僅含一個未知數 提要63:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(二) --矩陣解法(非齊性項與齊性解不重複) 提要64:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(三) --矩陣解法(非齊性項與齊性解重複時) 提要65:聯立非齊性ODE之非齊性解的解法(四) --矩陣解法(參數變換法) 提要66:特徵向量的解法(一)--相異特徵根 提要67:特徵向量的解法(二)--特徵根有重根

14 提要68-78 提要68:中原大學九十學年度土木所碩士班入學招生考題 提要69:中原大學九十一學年度土木所碩士班入學招生考題
提要70:中原大學九十二學年度土木所碩士班入學招生考題 提要71:成功大學九十學年度土木所碩士班甲組入學招生考題 提要72:成功大學九十學年度土木所碩士班乙組入學招生考題 提要73:成功大學九十學年度土木所碩士班丁組入學招生考題 提要74:成功大學九十一學年度土木所碩士班乙丁組入學招生考題 提要75:成功大學九十二學年度土木所碩士班甲組入學招生考題 提要76:成功大學九十二學年度土木所碩士班丁組入學招生考題 提要77:中央大學九十學年度土木所碩士班甲丙戊組入學招生考題 提要78:中央大學九十一學年度土木所碩士班甲丙戊組入學招生考題

15 提要79-89 提要79:台灣大學九十學年度各系所碩士班入學招生考題 提要80:台灣大學九十一學年度碩士班入學招生考題
提要81:台灣大學九十二學年度碩士班入學招生考題 提要82:台灣科技大學九十二學年度營建所碩士班乙組入學招生考題 提要83:台灣科技大學九十二學年度營建所碩士班丙戊組入學招生考題 提要84:交通大學九十一學年度土木碩士班丙組入學招生考題 提要85:交通大學九十一學年度土木碩士班戊組入學招生考題 提要86:交通大學九十一學年度土木碩士班甲組入學招生考題 提要87:交通大學九十二學年度土木碩士班丙組入學招生考題 提要88:交通大學九十二學年度土木碩士班戊組入學招生考題 提要89:台灣海洋大學九十二學年度河工系碩士班入學招生考題

16 提要90-100 提要90:淡江大學九十學年度土木系碩士班入學招生考題 提要91:淡江大學九十一學年度土木系碩士班入學招生考題
提要92:淡江大學九十二學年度土木系碩士班入學招生考題 提要93:逢甲大學九十學年度土木及水利系碩士班入學招生考題 提要94:逢甲大學九十一學年度土木及水利系碩士在職專班入學招生考題 提要95:逢甲大學九十二學年度土木及水利系碩士班入學招生考題 提要96:暨南大學九十學年度土木所碩士班入學招生考題 提要97:暨南大學九十二學年度土木所碩士班入學招生考題 提要98:中華大學九十學年度土木系碩士班甲組入學招生考題 提要99:中華大學九十二學年度土木系碩士班甲組入學招生考題 提要100:中華大學九十二學年度土木系碩士班乙組入學招生考題

17 五、工數、信仰與人生 數學老師該如何回答1是怎麼來的? 人生的問題 = f (愛情, 親情, 健康, 學業, …)
邏輯上的推理思考,是數學訓練的重要目標,但這種推理思考若是應用在人生問題的探討上,很多人都會得出黑暗、消極且反面的結論。身為數學老師,有沒有責任給予學生光明並積極正面的邏輯推理思考?

18 眾人應曾數度聽聞數理資優生想不開,即使已經身為數學教授者亦然。自己多年從事數學之教育工作,心中覺得:若所訓練出來邏輯很強的高材生,不知如何面對生命中的低潮期,則自己在教學上所投注的心力,豈不都是枉然?
筆者無意強迫任何人接受基督作生命,只盼望提供一個生命的窗口。耶穌曾自稱是道路、真理和生命,歷史上許多偉人亦曾信靠祂。19世紀所出現的137位大科學家中,96%相信有神,且絕大部分都是基督徒。由此可知,信仰與科學並沒有衝突,反而信仰能穩定一個人的心靈,並幫助他追求自然科學上的真理!

19 請看某某大學之教育宗旨 某某大學之建校 本基督愛世之忱 以信、以望、以愛

20 以下影片之攝影、剪輯與配樂等,均是由教材製作人所親自完成。這兩部詩歌短片,適合想認識造物主的朋友來欣賞。
平均而言,完成一部詩歌短片,約需15~25個工作小時。

21 啟動生命方程式的解---詩歌影片欣賞1 新歌頌詠12首---自從耶穌來進入我家(25.6MB) 拍攝時間:2002.11.24
拍攝地點:屏東縣林邊鄉 影片介紹:本影片之主角是黃新國先生,住林園鄉,他是個漁夫,也是抓紅蟳的專家。2002年1月20日因摩托車失而復得後信主。信主之後,非常愛主和弟兄姊妹,常帶弟兄姊妹去抓紅蟳,並把紅蟳送給弟兄姊妹們吃。本片顯示他捉紅蟳的辛苦過程,詩歌中的歌詞,正好說明他信主後家中所洋溢的喜樂,願神也把這喜樂賜給您和您的家人!

22 啟動生命方程式的解---詩歌影片欣賞2 新歌頌詠97首---標明(26.7MB) 拍攝時間:2003.8.28~29 拍攝地點:韓國安養
影片介紹:本影片是24位基督徒跟6位朋友去韓國訪問安養地區的教會時,當地教會給予熱切款待的情況。他們被接待時享受了豐盛的愛筵,除少數佳餚以外,影片中之每一道菜組合起來乃是給一個人吃的份量,眾人頗有受寵若驚之感。晚上是住在當地聖徒的家裏,隔天還帶他們去漢城大公園觀光旅遊,該公園非常大,有纜車、動物園、海豚表演等。詩歌之歌詞說明神如何來拯救人?人如何重生?信主耶穌的意義是什麼?願神祝福您:天天平安喜樂、康壯有活力!

23 六、以Flash為展示平台 Flash平台能提供更豐富的變化。 Flash平台更有趣,但目前尚未全部建構完成,敬請見諒! Let’s Go!

24 七、感言與誌謝 本輔助教材僅是個初稿,內容尚有許多仍待補充。雖經授課老師多次校閱,一定還是會出現打字等錯誤,敬祈使用者不吝賜教,感激不盡。
感謝中華大學提供經費支持本教材之完成,亦需感謝廖偉志同學在作業5中所提供之部分動畫的設計與製作。本輔助教材係獲得中華大學e-Campus網路教學成果複賽之第一名,願與家人分享這份喜悅,並將榮耀歸給神!

25 感謝您的使用 敬請指正


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