《高等数学》(第六版) 教材: 主要参考书: 同济大学应用数学系 主编 高等教育出版社,

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1 《高等数学》(第六版) 教材: 主要参考书: 同济大学应用数学系 主编 高等教育出版社, 2007.4.
高等教育出版社, 主要参考书: 《高等数学附册 学习辅导与习题选解》 《高等数学习题全解指南》（上、下） 同济大学数学系 编 高等教育出版社

2 数学 数学 数学 不仅是一种工具, 而且是一种思维模式; 不仅是一种知识, 而且是一种素养; 不仅是一种科学, 而且是一种文化;
能否运用数学观念定量思维是衡量 民族科学文化素质的一个重要标志.

3 引 言 一、什么是高等数学 ? 数学中的转折点是笛卡儿的变数. 有了变数 , 运动进入了数学, 有了变数，辩证法进入了数学 ,
引 言 一、什么是高等数学 ? 初等数学 — 研究对象为常量, 以静止观点研究问题. 高等数学 — 研究对象为变量, 运动和辩证法进入了数学. 数学中的转折点是笛卡儿的变数. 恩格斯 有了变数 , 运动进入了数学, 运行时, 点击 “笛卡儿“ , 或按钮”笛卡儿” , 可显示笛卡儿生平见解(这是自定义放映, 放映完毕自动返回) 有了变数，辩证法进入了数学 , 有了变数 , 微分和积分也就立刻成 为必要的了,而它们也就立刻产生. 笛卡儿

4 主要内容 1. 分析基础: 函数 , 极限, 连续 2. 微积分学: 一元微积分 多元微积分 3. 向量代数与空间解析几何 4. 无穷级数
(上册) 多元微积分 (下册) 3. 向量代数与空间解析几何 4. 无穷级数 5. 常微分方程

5 二、如何学习高等数学 ? 一门科学, 只有当它成功地运用数学时, 才能达到真正完善的地步 . 要辨证而又唯物地了解自然 , 就必须熟悉数学.
1. 认识高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣. 马克思 一门科学, 只有当它成功地运用数学时, 才能达到真正完善的地步 . 恩格斯 要辨证而又唯物地了解自然 , 就必须熟悉数学. 2. 学数学最好的方式是做数学. 运行时, 点击华罗庚照片, 可显示华罗庚简介(这是自定义放映, 放映完毕自动返回) 聪明在于学习 , 天才在于积累 . 学而优则用 , 学而优则创 . 由薄到厚 , 由厚到薄 . 华罗庚 第一节

6 笛卡儿 (1596～1650) 法国哲学家, 数学家, 物理学家, 他 是解析几何奠基人之一 . 1637年他发
表的《几何学》论文分析了几何学与 代数学的优缺点, 进而提出了 “ 另外 一种包含这两门科学的优点而避免其缺点的方法”, 把几何问题化成代数问题 , 给出了几何问题的统一 作图法, 从而提出了解析几何学的主要思想和方法, 恩格斯把它称为数学中的转折点.

7 华罗庚(1910～1985) 我国在国际上享有盛誉的数学家. 他在解析数论, 矩阵几何学, 典型群, 自守函数论, 多复变函数论, 偏微分方
程, 高维数值积分等广泛的数学领域中, 都作出了卓越的贡献 , 发表专著与学术论文近 300 篇. 他对青年学生的成长非常关心, 他提出治学之道是 “ 宽, 专, 漫 ”, 即基础要宽, 专业要专, 要使自己的专业 知识漫到其他领域. 1984年来中国矿业大学视察时给 给师生题词: “ 学而优则用, 学而优则创 ”.