国科大暑期课2013 2013.7 遥感大气效应及其纠正 绪论 第一节 大气光学特征 第二节 遥感数据中的大气影响 第三节 遥感大气纠正.

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1 国科大暑期课2013 2013.7 遥感大气效应及其纠正 绪论 第一节 大气光学特征 第二节 遥感数据中的大气影响 第三节 遥感大气纠正

2 授课教师 参考书目 1/7 牛铮，博士，研究员 中国科学院遥感与数字地球研究所 北京朝阳区大屯路，100101
Tel 参考书目 《遥感物理》，徐希孺 编著，北京大学出版社，2005

3 大气是介于遥感传感器与地球表层之间的一层由多种气体及气溶胶等组成的介质层，当电磁波由地球表层传至遥感传感器时，大气是必经的通道
2/7 大气及其与电磁波相互作用 大气是介于遥感传感器与地球表层之间的一层由多种气体及气溶胶等组成的介质层，当电磁波由地球表层传至遥感传感器时，大气是必经的通道 大气对电磁波的作用主要可以归纳为两种物理过程，即散射与吸收，大气的吸收与散射作用使遥感接收到的电磁波信息受到影响

4 3/7 消光截面 在光散射和辐射传输领域中，通常用“截面”这一术语，它与几何面积类似，用来表示粒子由初始光束中所移除的能量大小。当对粒子而言时，截面的单位是面积（厘米2），因此，以面积计的消光截面等于散射截面与吸收截面之和。但当对单位质量而言时，截面的单位是每单位质量的面积（厘米2·克-1），这时，在传输研究中用术语质量消光截面，因而，质量消光截面等于质量散射截面与质量吸收截面之和。此外，当消光截面乘以粒子数密度（厘米-3）或当质量消光截面乘以密度（克·厘米-3）时，该量称为“消光系数”，它具有长度倒数（厘米-1）的单位。

5 光学厚度 (optical thickness, optical depth)
4/7 光学厚度 (optical thickness, optical depth) 定义点s1和s2之间的介质的光学厚度为： 并有： 在实际应用中，τ的定义使τ永远是正数。

6 散射相函数（scattering phase function）
5/7 散射相函数（scattering phase function） 为描述电磁波被介质散射后在各个方向上的强度分布比例，引入散射相函数 P (Ω, Ω’)，并且P (Ω, Ω’)/4π是归一化的，即： 物理意义：P (Ω, Ω’)/4π为方向Ω’的电磁波被散射到方向Ω的比例。 根据互易原理： 因此同样有：

7 单次散射反射率（single scattering albedo）
6/7 单次散射反射率（single scattering albedo） 实际上辐射被介质散射的同时，也被介质吸收，即消光过程既包括散射，也包括吸收。 单次散射反射率 ω 定义为辐射发生每一次消光（或简称散射）过程中，遭受散射的百分比。 入射为1，散射后各个方向的总和（积分）即为ω

8 若将单次散射独立出来，大气中的辐射传输方程也可以写为：
7/7 大气辐射传输方程 若将单次散射独立出来，大气中的辐射传输方程也可以写为：

9 国科大暑期课2013 2013.7 遥感大气效应及其纠正 绪论 第一节 大气光学特征 第二节 遥感数据中的大气影响 第三节 遥感大气纠正

10 在地表遥感中，大气影响是“噪声” ，消除大气对遥感影像电磁波特征的影响，恢复其在地球表层的“本来面目” ，就成为定量遥感不可回避的问题
1/15 大气效应及其纠正的主要工作 在地表遥感中，大气影响是“噪声” ，消除大气对遥感影像电磁波特征的影响，恢复其在地球表层的“本来面目” ，就成为定量遥感不可回避的问题 另一方面，由于传感器接收的信号中带有大气的特征信息，因此可从中反演我们特殊关注的一些大气特征参数 依据遥感图像直接或间接获得的大气参数 向上、向下的大气遥感

11 大气成分(Composition) 大气中包括 3 类物质： 大气分子 气溶胶 水颗粒 2/15
其中水颗粒（ hydrometeors ）包括云、雨滴、雪片、冰雹等。这类物质对于光学遥感是不“透明”的，因此不包括在遥感大气纠正或反演的研究中。 薄云订正属图像处理范畴

12 光学遥感过程中，大气对电磁波的影响，通常可以分成三个部分： 一是大气分子散射； 二是气溶胶散射与吸收；
3/15 光学遥感过程中，大气对电磁波的影响，通常可以分成三个部分： 一是大气分子散射； 二是气溶胶散射与吸收； 三是特殊气体分子（如H2O、O3）吸收。

13 大气分子的尺度通常为10-4μm，比光学遥感中入射辐射的波长小很多，因此大气分子对无偏振的太阳辐射的散射为瑞利(Rayleigh)散射。
4/15 大气分子散射 大气分子的尺度通常为10-4μm，比光学遥感中入射辐射的波长小很多，因此大气分子对无偏振的太阳辐射的散射为瑞利(Rayleigh)散射。 瑞利散射描述了均匀各向同性的小球粒子对电磁场进行散射后的结果，可归纳为2点： 散射辐射强度正比于λ-4 散射辐射在4π空间上的分布为(1+cos2Θ)

14 小球散射辐射强度正比于λ-4，相当于散射截面正比于λ-4，因此光学厚度满足：
5/15 大气分子散射光学厚度 小球散射辐射强度正比于λ-4，相当于散射截面正比于λ-4，因此光学厚度满足： 如果知道某一波段λ0的光学厚度，则通过上式可计算出任一波段的光学厚度。 另一种整层光学厚度的计算法可以表示为： 大气分子在z=0处的散射系数β比较固定，可以查表得到。HP =6~9km为大气分子的标高。 当λ0=1μm时，第一个公式变成什么样子？

15 由于发生瑞利散射时，散射辐射在4π空间上的分布为(1+cos2θ)，描述了散射能的角分布。根据归一化散射相函数的公式：
6/15 大气分子散射相函数 由于发生瑞利散射时，散射辐射在4π空间上的分布为(1+cos2θ)，描述了散射能的角分布。根据归一化散射相函数的公式： 得到瑞利散射的相函数为： 上式仅与入射方向与出射方向夹角的余弦有关。 旋转对称，前后对称

16 7/15 气溶胶消光 气溶胶尺度通常大于光学遥感中入射辐射的波长或与其相同，此时散射作用只能用米氏(Mie)散射理论表达。米氏散射同样针对均匀各向同性的球粒子，且满足远场理论。 米氏散射的结果，可归纳为2点： 散射辐射强度正比于λ-α，α=0~4 散射辐射主要分布在前向

17 相比于大气分子而言，气溶胶的散射和吸收要复杂得多。主要体现在气溶胶的成分（粒子尺度和类型）变化多样。
8/15 相比于大气分子而言，气溶胶的散射和吸收要复杂得多。主要体现在气溶胶的成分（粒子尺度和类型）变化多样。 尽管每种粒子满足米氏散射理论，但是由于其参数，包括粒子尺度、折射率等不一样，得到的理论结果也不一样。其整体结果是各种成分的综合体现。 因此不同类型的气溶胶（如大陆型气溶胶与海洋型气溶胶）的光学厚度、单次散射反射率、散射相函数等光学参数均不相同。

18 τ(1μm)称为Angstrom大气浑浊度参数。α取值与粒子平均半径有关（气溶胶由多种尺度的粒子构成，各尺度的比例可由尺度谱表示）。
9/15 气溶胶光学厚度 类似大气分子，气溶胶光学厚度满足： τ(1μm)称为Angstrom大气浑浊度参数。α取值与粒子平均半径有关（气溶胶由多种尺度的粒子构成，各尺度的比例可由尺度谱表示）。 α 1.3 1.5 2.0 2.25 3.0 3.8~4.0 平均半径（ μm ） >2.0 ~0.6 0.5 0.22~0.25 0.15 0.062~0.1 <0.02 表中数值与波长有关。α取值通常介于0~2。 海洋型气溶胶相比于大陆型含有较少但较大的粒子 瑞利散射的区别 Angstrom unit 即为长度单位—埃

19 气溶胶在z=0处的消光系数β与气溶胶类型，即粒子尺度谱和气溶胶数量有关，变化较大。HP为气溶胶的标高，取1~2km。
10/15 气溶胶整层光学厚度的也可以表示为： 气溶胶在z=0处的消光系数β与气溶胶类型，即粒子尺度谱和气溶胶数量有关，变化较大。HP为气溶胶的标高，取1~2km。 Singh(1988)给出在晴朗大气下，气溶胶整层光学厚度为： 成 分 煤 烟 火山灰 沙 粒 云 滴 半径μm 0.01 0.1 1 10 折射率 i i i ×10-9i 表中折射率对应为波长=0.5微米。

20 气溶胶散射辐射主要分布在前向，由于是球形粒子，散射相函数依然旋转对称。对于给定类型粒子，散射辐射空间分布可以通过采用米氏散射精确计算出来。
11/15 气溶胶散射相函数 气溶胶散射辐射主要分布在前向，由于是球形粒子，散射相函数依然旋转对称。对于给定类型粒子，散射辐射空间分布可以通过采用米氏散射精确计算出来。 实际应用中，任何类型气溶胶都是多种类型粒子的组合。与光学厚度一样，气溶胶散射相函数与气溶胶类型密切相关，粒子尺度谱、折射率等都会对其产生影响，得不到明确的表达式。因此经常采用半经验公式。 同一种气溶胶类型具有大致一致的光学参数

21 一个常用的气溶胶散射相函数公式为Henyey-Greenstein模型。
12/15 一个常用的气溶胶散射相函数公式为Henyey-Greenstein模型。 其中g为不对称因子。大气分子g=0；气溶胶g>0 。沙尘暴中气溶胶粒子平均半径在0.5μm左右，在λ=0.55μm处，g>0.8。对于云滴和雨滴，g的数值更大。

22 气溶胶单次散射反射率 气溶胶单次散射反射率差别较大。 Waggoner(1981)对美国气溶胶给出： Shettle(1979)给出：
13/15 气溶胶单次散射反射率 气溶胶单次散射反射率差别较大。 Waggoner(1981)对美国气溶胶给出： 城市工业区 城市居住区 非城市及原野区 ω Shettle(1979)给出： 城 市 原 野 水体上空 ω 0.7 0.95 0.99

23 在光学遥感大气校正中，特殊气体分子吸收主要指H2O、O3在某些波段的吸收。 由于特殊气体在大气中含量极少，其散射作用可以忽略不计。
14/15 特殊气体分子吸收 在光学遥感大气校正中，特殊气体分子吸收主要指H2O、O3在某些波段的吸收。 由于特殊气体在大气中含量极少，其散射作用可以忽略不计。 Fraser(1985)给出610±100nm处，其吸收的光学厚度约为0.021。但这只是个参考，特殊气体在大气中变化较大，各地区具有显著差异。

24 遥感中的三种大气效应：大气分子散射、气溶胶消光、特殊气体分子吸收
15/15 总结 大气成分：大气分子、气溶胶 遥感中的三种大气效应：大气分子散射、气溶胶消光、特殊气体分子吸收 大气各成分的光学特征：分子散射特征基本固定，气溶胶消光和特殊分子吸收特征变化较大

25 国科大暑期课2013 2013.7 遥感大气效应及其纠正 绪论 第一节 大气光学特征 第二节 遥感数据中的大气影响 第三节 遥感大气纠正

26 光学遥感过程中，卫星遥感器接收到的大气上界出射辐射亮度为： L = Ls + L0 + Ld
1/15 遥感器接收到的三种信号 光学遥感过程中，卫星遥感器接收到的大气上界出射辐射亮度为： L = Ls + L0 + Ld Ld Ls L0 S G 三个部分中，只有Ls含有被观测地物信息。L0为下行辐射未经地面反射，就被大气散射进遥感器的部分，称为路径辐射或程辐射。Ld为非观测地物被大气散射进遥感器的部分，称为交叉辐射。 S点为被观测地物，G点为背景地物

27 大气分子和气溶胶均满足上述方程，但是τ、ω、P均不同。
2/15 前面讲过，遥感数据中的大气影响包括大气分子散射、气溶胶散射和吸收、特殊气体吸收。如何在Ls、L0、Ld中分别考虑这三种影响的综合效应，是正确解释大气影响的关键。 大气中的辐射传输方程为： 大气分子和气溶胶均满足上述方程，但是τ、ω、P均不同。

28 6S是被广泛应用的遥感大气纠正算法之一，由Tanre等设计。在不考虑交叉辐射影响的前提下，遥感器接收的等效反射率可以表达为：
3/15 6S (Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectrum) 算法 6S是被广泛应用的遥感大气纠正算法之一，由Tanre等设计。在不考虑交叉辐射影响的前提下，遥感器接收的等效反射率可以表达为： 其中Tg(θs,θv)为特殊气体吸收所构成的透射率，ρr+a为由分子和气溶胶引起的路径辐射(等效反射率)，T(θs)、T(θv)为大气透射率， ρs为目标地表反射率，S为大气下界向下的反射率。 LOWTRAN—MODTRAN

29 则由于大气下界与目标地物间的多次反射引起的反射率为：
4/15 首先，解释公式： 等式右边最后一项。 I1 = I0 · ρs I2 = I0 · S · ρs2 I3 = I0 · S2 · ρs3 ………… IN = I0 · SN-1 · ρsN …… I0 I1 I2 IN 大气下界 目标地物 则由于大气下界与目标地物间的多次反射引起的反射率为：

30 大气下界向下的反射率S与大气光学厚度有关，可以通过一定的辐射传输原理估算出来，通常较小。
5/15 大气下界向下的反射率S与大气光学厚度有关，可以通过一定的辐射传输原理估算出来，通常较小。 大气透射率T(θs)、T(θv)如果做零次散射近似时有： 其中τr为分子散射整层光学厚度，τa为气溶胶散射与吸收整层光学厚度。如果考虑多次散射，则较为复杂，主要是要把分子散射、气溶胶散射与吸收、以及二者相互作用一并考虑。6S算法为解决这一问题，采用了连续散射方法求算辐射传输方程，将大气分为13层，采用12个高斯离散角。 零次散射近似的成立与否取决于大气状况、波长、天顶角

31 中，特殊气体吸收所构成的透射率Tg(θs,θv)与散射无关，可以简单表示为与分子吸收光学厚度有关的比尔定律（只考虑臭氧和水汽）：
6/15 在公式 中，特殊气体吸收所构成的透射率Tg(θs,θv)与散射无关，可以简单表示为与分子吸收光学厚度有关的比尔定律（只考虑臭氧和水汽）： 上式把特殊气体吸收过程与其它过程完全分开，不够精确。6S算法根据臭氧和水汽的不同分布特性，对其进行了修正，具体可查相关参考文献。

32 中，由分子和气溶胶引起的路径辐射ρr+a可以表示为：
7/15 路径辐射 (path radiation) 在公式 中，由分子和气溶胶引起的路径辐射ρr+a可以表示为： 其中，ρr为分子瑞利散射引起的路径辐射（等效反射率）， ρa为气溶胶引起的路径辐射，ρra考虑的是分子和气溶胶的相互作用，比如光子先与大气分子发生瑞利散射，然后与气溶胶发生米散射，或者反之。

33 实际上是6S的前身——5S的算法。如前所述，6S对各项的计算进行了修正，并根据特殊气体吸收特点，对公式做了一些小的修改。
8/15 最原始的公式 实际上是6S的前身——5S的算法。如前所述，6S对各项的计算进行了修正，并根据特殊气体吸收特点，对公式做了一些小的修改。 此外，6S算法及其后续研究还考虑了地表非朗伯特性的影响，以及地表非均一影响。前者使上式最后一项的表达更加复杂，会根据需要分成若干项；后者使算法必须考虑交叉辐射，6S给出的交叉辐射估算相对较为简单。

34 用户也可根据实测资料，自行输入或修改大气模式，使大气影响分析更为精确。
9/15 6S程序中不仅包括算法，而且包括一些典型的大气模式。用户可以根据遥感影像所在地区，选择合适模式，由程序计算分子和气溶胶的τ、ω、P等参数的垂直分布特征。将上述参数代入辐射传输运算中，即可得到模型各项的具体表达。 用户也可根据实测资料，自行输入或修改大气模式，使大气影响分析更为精确。

35 10/15 总结 遥感器接收信号的分解：三部分 5S模型及其各项的意义： 6S修正的概要性描述

36 交叉辐射 (cross radiation)
11/15 交叉辐射 (cross radiation) 当遥感器对地表某点成像时，由于大气散射，周围点的反射辐射也可能进来，即交叉辐射。如果地表是均一的，即目标地物与周围背景地物一样，交叉辐射是没有影响的。 但是地表，尤其是陆地上，地物复杂，表现在遥感图像上，体现为高频信息较多。此时交叉辐射影响不能忽略。 由于交叉辐射的影响，遥感图像上的任何像元都有周围像元的影响，使图像高频被压抑。

37 点扩散函数 (point spread function, PSF)
12/15 点扩散函数 (point spread function, PSF) 遥感器接收到的像元信息既包括被观测像元信息，也包括背景像元信息。其等效反射率为： 其中点扩散函数 其中 此处不是狄拉克函数 通过上式，如何解算目标物的反射率ρ(0，0）？

38 13/15 来自一定范围内的背景辐射占全部背景辐射的比例 PSF三维示意图

39 交叉辐射的影响压抑了遥感图像的高频信息，背景像元的影响随其与被观测像元的距离呈平方衰减，高分辨率遥感和高频地表丰富的图像受影响最大。
14/15 交叉辐射的影响压抑了遥感图像的高频信息，背景像元的影响随其与被观测像元的距离呈平方衰减，高分辨率遥感和高频地表丰富的图像受影响最大。 虽然我们在推导过程中采用了辐射比尔衰减的假设，但是由于最后求算等效反射率时，将其影响除去，因此可以认为其相当于6S算法中的ρs： 根据上面的公式可以判断，大气纠正时，在消除了其它影响后，最后再消除交叉辐射的影响。

40 δ函数的引入综合考虑并且区分了观测像元和背景像元的影响
15/15 总结 垂直下视时的交叉辐射影响 点扩散函数 δ函数的引入综合考虑并且区分了观测像元和背景像元的影响

41 国科大暑期课2013 2013.7 遥感大气效应及其纠正 绪论 第一节 大气光学特征 第二节 遥感数据中的大气影响 第三节 遥感大气纠正

42 1/13 主要思路 根据5S—6S模型 可以看出，开展大气纠正时，应先减去路径辐射，再消除大气透射率的影响，根据估算的大气下界向下发射率S，解算ρs；实际上ρs还含有交叉辐射影响，所以最后要对其进行纠正。

43 当然，也有一些算法可以综合考虑大气分子、气溶胶和特殊气体的影响，回避对辐射传输方程中具体参数的依赖。
2/13 要进行准确的大气纠正，必须获得尽量准确的大气参数。前面讲过，遥感数据中的大气影响包括大气分子散射、气溶胶散射和吸收、特殊气体吸收。大气分子的构成相对稳定、已知，但是气溶胶和特殊气体的各种参数则随时空变化很大，标准大气模式很难准确表达它们。 当然，也有一些算法可以综合考虑大气分子、气溶胶和特殊气体的影响，回避对辐射传输方程中具体参数的依赖。 遥感成像过程中很难获得实时大气探空资料支持。因此通常依靠遥感影像中部分样本像元，获取成像区域的大气特性，进而对全图进行大气纠正。 类似图像处理里面的监督分类

44 参考地物法(Invariant—Object Methods)
3/13 参考地物法(Invariant—Object Methods) 5S—6S模型也可以在合并相关项后写为： 该方程具有ρ0、S、T共3个未知数。 对于TM等高分辨率图像，可以假设整幅图像的大气状况相同，同时各像元的太阳—地物—遥感器形成的成像几何近似相同。如果可以在一幅图像中找到3个以上地表反射率固定不变的地物，则可以通过求解方程组得到方程的3个参数，进而达到整幅图像大气校正的目的。 此处不考虑交叉辐射纠正

45 理论上，n≥3即可求解，但为避免方程的相关性，一般要寻找地表反射率分别为高、中、差的地物作为参考物。
4/13 理论上，n≥3即可求解，但为避免方程的相关性，一般要寻找地表反射率分别为高、中、差的地物作为参考物。 该方法对于时间序列的多幅影像的归一化校正适用。

46 暗目标法（Dark-Object Methods）
5/13 暗目标法（Dark-Object Methods） 反射率很低的地物被称为暗目标，此时遥感器接收的辐射主要来自于大气的程辐射，可以用于气溶胶光学厚度的估算。 最早被想到的暗目标是水体。干净水体在近红外波段的反射率接近于零，6S等模型被大大简化，像元反射率即为程辐射的等效反射率。 选定大气模式后，大气分子散射和特殊气体吸收影响可以计算并从程辐射中去除。利用给定的气溶胶模式（尺度谱、折射率等）可以得到气溶胶的ω、P，从而解算气溶胶光学厚度。 此处假设大气模式反映了真实的特殊气体参量

47 如果有多个地方的光学厚度需要反演，这一方法还能大大节约运算时间。 查找表法是定量遥感反演中经常采用的一个重要手段，不仅限于气溶胶的反演。
6/13 反演气溶胶光学厚度时，要用到辐射传输方程的求解。考虑多次散射时，得不到精确的解析式。因此反演常常采用查找表(look-up table)法，即以一定的间隔形成光学厚度序列，计算这一系列光学厚度下的辐射传输结果，制作光学厚度—结果一一对应的查找表。反演时，可以根据我们已知的辐射传输结果，查找对应的光学厚度。 如果有多个地方的光学厚度需要反演，这一方法还能大大节约运算时间。 查找表法是定量遥感反演中经常采用的一个重要手段，不仅限于气溶胶的反演。 光学厚度序列的制订要考虑合理性，包括范围和间隔

48 因此，Kaufman、Singh等建议选择浓密植被区域作为暗目标。其原理在于：
7/13 利用水体作暗目标有几大劣势。一是陆地遥感很难找到干净水体；二是水体的镜面反射难以避免，尤其是不平静水面总会存在破碎镜面；三是近红外是水汽的强吸收波段，大气中的水汽吸收影响较大，必须准确掌握其确切含量，而大气模式给出的值只供参考，与实际情况可能差别较大。 因此，Kaufman、Singh等建议选择浓密植被区域作为暗目标。其原理在于： 1、植被在近红外具有高反射率，而大气在近红外影响较小，2个因素的综合影响，使得像元基本反映了地表特征，即植被在像元区域的覆盖特征，进而估算像元在红、蓝波段的反射率。

49 2、植被在红、蓝波段的反射率很低，是标准的暗目标。像元反射率中程辐射比例很大，而在公式
8/13 2、植被在红、蓝波段的反射率很低，是标准的暗目标。像元反射率中程辐射比例很大，而在公式 中，等式右边第二项则由于占比较小，可以粗略估算。不同波段间的气溶胶光学厚度具有一定的关系，可参考第一节。此外，分子散射强度在红、蓝波段间的显著差别可以带来更多反演信息。 如果影像覆盖区域很大，可以多找一些浓密植被区（可通过植被指数判断），由程辐射计算出每个区域的气溶胶光学厚度，并对整幅遥感影像进行内插，得到整幅图像的光学厚度分布，最后对整幅影像进行大气校正。 其它纠正方法可查相关资料

50 交叉辐射影响又称为临近像元效应，前面讨论中未专门关注其纠正方法。当我们根据：
9/13 交叉辐射影响纠正 交叉辐射影响又称为临近像元效应，前面讨论中未专门关注其纠正方法。当我们根据： 消除程辐射和大气透射率影响，得到ρs后，会发现ρs中还存在交叉辐射影响，需对其纠正。 根据上节内容， 某一点的ρs可以表示为： p为点扩散函数，可以利用大气参数解算出来。

51 对于Landsat图像，每一像元点都近似垂直观测，太阳天顶角也近似一样，因此每一像元中的点扩散函数都一样。则未纠正的遥感图像为：
10/13 对于Landsat图像，每一像元点都近似垂直观测，太阳天顶角也近似一样，因此每一像元中的点扩散函数都一样。则未纠正的遥感图像为： 式中ρ(x, y)是待求的不含交叉辐射影响的图像。 即纠正前的图像是纠正后图像与点扩散函数的卷积。傅里叶变换可以把卷积变成乘法： F为傅里叶变换符号。

52 其中点扩散函数的傅里叶变换称为调制传递函数（Modulate Transfer Function, MTF）。由此可以得到纠正后的图像：
11/13 其中点扩散函数的傅里叶变换称为调制传递函数（Modulate Transfer Function, MTF）。由此可以得到纠正后的图像： F-1为傅里叶逆变换的符号。傅里叶变换实际上是把空间域变为频率域。上式是在频率域做除法运算后再通过逆变换转到空间域。 MTF低频大，高频小。二维 大气影响越大，高频越小

53 以Landsat为例，我们利用大气特征和成像几何得到点扩散函数后，生成一幅30m分辨率的点扩散函数图像，行列数目与待处理图像完全相同。
12/13 以Landsat为例，我们利用大气特征和成像几何得到点扩散函数后，生成一幅30m分辨率的点扩散函数图像，行列数目与待处理图像完全相同。 将待处理图像和PSF图像分别作傅里叶变换，然后把频率域的待处理图像和MTF图像做除法运算，得到一幅新的频率域图像。将其做傅里叶逆变换后，就得到了消除交叉辐射影响的遥感图像。 定量的高通滤波，处理后的图像明显清晰 遥感中有很多类似思想，比如提高空间分辨率的方法 以及傅里叶光谱仪等

54 13/13 总结 大气纠正的顺序 参考地物法、暗目标法 调制传递函数与交叉辐射纠正