§ 4－6 碰 撞 一、碰撞 1、概念 两个或两个以上的物体相遇，且相互作用持续一个极短暂的时间，这种现象称为碰撞。 2、特点

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1 § 4－6 碰 撞 一、碰撞 1、概念 两个或两个以上的物体相遇，且相互作用持续一个极短暂的时间，这种现象称为碰撞。 2、特点
§ 4－6 碰 撞 一、碰撞 1、概念 两个或两个以上的物体相遇，且相互作用持续一个极短暂的时间，这种现象称为碰撞。 2、特点 物体间的相互作用是突发性，持续时间极短。 作用力变化极快，作用力峰值极大，碰撞符合动量守恒定律的适用条件。 碰撞过程中物体会产生形变。

2 3、碰撞过程的分析 接触阶段： 两球对心接近运动 形变产生阶段：两球相互挤压，最后两球速度相同。由动能转变为势能 形变恢复阶段：在弹性力作用下两球速度逐渐不同而分开运动。由势能转变为动能 分离阶段： 两球分离，各自以不同的速度运动

3 4、分类 完全弹性碰撞： 碰撞前后系统动能守恒 非弹性碰撞： 碰撞前后系统动能不守恒 完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动

4 二、完全弹性碰撞 设有两个质量分别为 和 ,速度分别为 和 的弹性小球作对心碰撞 , 两球的速度方向相同. 若碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度 和 碰撞前 A B 碰撞后 碰 撞

5 1、碰撞前后速度的变化 动量守恒 由上面两式可得

6 (4)/(3)得 碰撞前两球相互趋近的相对速度（v10-v20 ）等于碰撞后两球相互分开的相对速度（v2-v1 ） 由（3）、（5）式可以解出

7 即质量很大且原来静止的物体，在碰撞后仍保持不动，质量小的物体碰撞后速度等值反向。
2、讨论 若m1=m2，则v1=v20，v2=v10，两球碰撞时交换速度。 若v20=0，m1<<m2，则v1≈ - v1，v2=0，m1反弹， 即质量很大且原来静止的物体，在碰撞后仍保持不动，质量小的物体碰撞后速度等值反向。 若m2<<m1，且v20=0，则v1≈v10，v2≈2v10， 即一个质量很大的球体，当它的与质量很小的球体相碰时，它的速度不发生显著的改变，但是质量很小的球却以近似于两倍于大球体的速度运动。

8 三、完全非弹性碰撞 碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v 动量守恒 动能损失为

9 四、非完全弹性碰撞 恢复系数 牛顿总结实验结果，提出碰撞定律：碰撞后两球的分离速度v2-v1与碰撞前两球的接近速度v10-v20之比为以定值，比值由两球材料得性质决定。该比值称为恢复系数。 完全非弹性碰撞： e=0，v2=v1 完全弹性碰撞： e=1， v2-v1 = v10-v20 非完全弹性碰撞： 0<e<1

10 例题：如图所示，质量为1kg的钢球，系在长为l=0
例题：如图所示，质量为1kg的钢球，系在长为l=0.8m的绳子的一端，绳子的另一端固定。把绳子拉至水平位置后将球由静止释放，球在最低点与质量为5kg的钢块作完全弹性碰撞。求碰撞后钢球升高的高度。 解：本题分三个过程： 第一过程：钢球下落到最低点。以钢球和地球为系统，机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。 第二过程：钢球与钢块作完全弹性碰撞，以钢球和钢块为系统，动能和动量守恒。

11 第三过程：钢球上升。以钢球和地球为系统，机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。
解以上方程，可得 代入数据，得