第二节 动量守恒定律 一、推导：(99年高考） 试在下述情况下由牛顿定律导出动量守恒定律：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其它力，沿直线运动，要求说明每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。

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1 第二节 动量守恒定律 一、推导：(99年高考） 试在下述情况下由牛顿定律导出动量守恒定律：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其它力，沿直线运动，要求说明每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。

2 F1 t1 ＝ m1(v1 ＇- v1)， F2 t2 ＝ m2(v2 ＇- v2) ③
参考解答： 令m1和m2分别表示两质点的质量， F1和F2分别表示它们所受的作用力， a1和a2分别表示它们的加速度， t1和t2分别表示F1和F2作用的时间， v1和v2分别表示它们相互作用过程中的初速度， v1 ＇和v2 ＇分别表示末速度．根据牛顿第二定律，有 F1 ＝ m1 a1 ， F2 ＝ m2 a2 ① 由加速度的定义可知 代入上式，可得 F1 t1 ＝ m1(v1 ＇- v1)， F2 t2 ＝ m2(v2 ＇- v2) ③ 根据牛顿第三定律，可知 F1 ＝- F2 ， t1 ＝ t2 ④ 由③，④可得 m1 v1 + m2 v2 = m1 v1 ＇+ m2 v2 ＇ ⑤ 其中m1 v1和m2 v2为两质点的初动量， m1 v1 ＇和m2 v2 ＇为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式． 评分标准：本题12分．①、②、③各1分，④式2分，⑤式3分．正确、清楚说明每步的根据给2分，正确说出式中各符号和结果中各项意义的再给2分．

3 二、表达式 3种： 三、理解： 1、守恒的条件：(1)理想情况 (2)近似情况 (3)某一方向守恒 2、式中速度的三性 (1)矢量性 (2)同时性 (3)同系性（一般都转换为相对地面的速度） 3、确定速度正负的方法（1）当速度方向已知时 （2）当速度方向未知时

4 四、应用守恒定律解题基本思路： 1、明确研究对象，即相互作用的几个物体组成的系统。 2、明确作用过程，分析受力情况，判断是否符合动量守恒条件。 3、规定正方向，确定作用前后的两个状态各自的总动量。 4、由动量守恒定律列方程求解。

5 例1、滑槽M1静止于光滑的水平桌面上，小球m从的右上方无初速度的下滑，当m滑到左方最高处时， M1处于何种运动状态？

6 例1、滑槽M1与滑块M2 紧靠在一起，静止于光滑的水平桌面上，小球m从的右上方无初速度的下滑，当m滑到左方最高处时， M1处于何种运动状态？

7 例2、质量为M=2kg的小平板车静止在光滑的水平面上，车的一端静止着质量为mA=2kg的物体A（可视为质点），一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度迅速射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A仍静止在车上，若物体A与小车间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2 ，求平板车最后的速度是多少？

8 爆炸及碰撞问题： 1、共同点：一般内力远远大于外力所以可用动量守恒定律来处理。 2、爆炸过程中系统的动能会增加。 3、碰撞过程中系统的动能可能不变或者动能减少。 4、碰撞过程中的位移很小,一般忽略不计。

9 弹性碰撞：水平面上 m1 v1 m2 0 讨论：

10 例3、如图，光滑水平面上有带有1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为M，一质量为m的小球，以速度v沿平面滑上轨道，并从上端飞出，问小球能上升到离水平面多高处？

11 平均动量守恒求位移：m1s1=m2s2 注意：1、成立条件：系统原来静止 2、s1和s2是两物体相对同一参照系而言的（通常取地面） 例4、长为L，质量为m1的小船停在静水中，一个质量为m2的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？

12 例4、如图所示，A、B为两物体相互作用前后的v—t图象，则由图象可以判断
（A）A、B的质量比为3：2 （B）A、B作用前后 总动量守恒 （C）A、B作用前后 总动量不守恒 （D）A、B作用前后 总动能不变