《第三章 刚体力学》总结及课堂练习 一、描述刚体定轴转动的物理量 线量和角量的关系 匀角加速转动公式.

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1 《第三章 刚体力学》总结及课堂练习 一、描述刚体定轴转动的物理量 线量和角量的关系 匀角加速转动公式

2 二、转动定律 J 和M 必须是一个刚体对同一转轴的转动惯量 和力矩。

3 当刚体所受外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量恒量。
三、刚体角动量和角动量守恒定律 (1)角动量 (2)角动量定理 (3)角动量守恒定律 当刚体所受外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量恒量。

4 四、刚体力学中的功和能 (1)力矩的功 (2)刚体转动动能 (3)刚体的势能(hC质心位置) (4)刚体转动动能定理
(5)刚体的机械能守恒定律 只有保守内力（矩）做功时,系统的机械能守恒.

5 五、比较 与 学习

6 第三章 《刚体力学》课堂测试 1、刚体转动惯量的平行轴定理表明，在所有平行轴中，以绕通过刚体 的轴的转动惯量为最小。
1、刚体转动惯量的平行轴定理表明，在所有平行轴中，以绕通过刚体 的轴的转动惯量为最小。 2、均匀细棒的质量为m，长为l，其对一端转轴的转动惯量为________。( ) 质心 3、动量定理表述为：在运动过程中质点所受合外力的冲量矩等于质点动量的增量。动量守恒定律表述为：当质点系不受外力矩或所受外力矩的矢量和为零时，质点系的总动量保持不变，即： （对？ 错？）

7 4、刚体对轴的转动惯量只取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。
（对？错？） 5、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动时，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度为（ ）. （A）增大 （B）不变 （C）减小 （D）不能确定 C 【解题提示】见下页

8 【解题提示】 以两个子弹和圆盘组成的系统作为研究对象，则系统外力矩为零，系统角动量守恒。设圆盘转动惯量为J，初始角速度为 ，子弹射入圆盘后角速度为 ，顺时针转动为正，则有 可见圆盘的角速度减小了。

9 6、质量为m 的8个小球，被固定在边长为a 的正方体的顶点。则小球的转动惯量为___________。转轴过正方体的中心如图。
解: 任一个小球的转动惯量为 8个小球的转动惯量为

10 7、一质量为m的均匀细杆长为l ，绕铅直轴OO´成角转动，其转动惯量为 ( C )。

11 8、均质杆绕水平轴转动，已知m、l、 杆的动量 转动动能 角动量 O r dm

12 第三章 《刚体力学》疑难解答 1. 《大学物理学习指导》P65 (选择题10) C
10.如图所示，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂，现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（ ）。 (A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒 C O (C) 只有对转轴O的角动量守恒

13 2. 《大学物理学习指导》P65 (填空题8) 解：小圆盘质量m为 r
3. 匀质大圆盘质量为M、半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为MR2。如果在大圆盘的右半圆上挖去一个小圆盘，半径为R/2。如图4所示，剩余部分对于过O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为 。 Ｏ R r 解：小圆盘质量m为

14 4. 第三章 角动量定理应用题 在摩擦因数为 µ 的水平桌面上，一棒长为l，质量为m1的细杆可绕一端转动，今一子弹质量为m2 ，速率为v, 垂直射入杆另一端后，穿出的速率为v/2，求：（1）棒获得的角速度；（2）杆转多长时间后停止。 解：（1）先判断角动量是否守恒？ （2）用转动定律？还是角动量定律？