动 力 学(绪论） 动力学 …… 动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系。 结构动力学 振动力学 流体动力学 空气动力学

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1 动 力 学(绪论） 动力学 …… 动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系。 结构动力学 振动力学 流体动力学 空气动力学
动 力 学(绪论） 动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系。 结构动力学 振动力学 动力学 空气动力学 流体动力学 超高速碰撞动力学 ……

2 动力学绪论

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15 质点动力学 质点系动力学 动力学的抽象模型 质点：具有一定质量而几何形状和尺寸大小可 忽略不计的物体。
质点系：由几个或无限个相互有联系的质点组 成的系统。 质点系动力学 刚体：特殊质点系，其中任意两点之间的距离 保持不变。 动力学绪论

16 本篇的基本内容 质点动力学的基本方程 动量定理，质心运动定理 动量矩定理，定轴转动刚体的转动微分方程 刚体的平面运动微分方程
动能定理，机械能守恒定律 动静法－－达朗贝尔原理 虚位移原理 动力学绪论

17 第十章 质点动力学的基本方程 主讲：姚庆钊 § 动力学的基本定律 § 质点的运动微分方程

18 深刻理解动力学的基本定律；能建立质点的运动微分方程，会求简单情况下质点的两类动力学问题。尤其是求解质点动力学的第二类基本问题。
教学基本要求 深刻理解动力学的基本定律；能建立质点的运动微分方程，会求简单情况下质点的两类动力学问题。尤其是求解质点动力学的第二类基本问题。

19 §10-1 动力学的基本定律 第一定律 (惯性定律): 第二定律（力与加速度之间关系定律） 第三定律 (作用与反作用定律):
§ 动力学的基本定律 第一定律 (惯性定律): 不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。 第二定律（力与加速度之间关系定律） 力的单位:牛[顿], 第三定律 (作用与反作用定律): 　　两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。 第十章 质点动力学的基本方程

20 §10-2 质点的运动微分方程 质点动力学第二定律 或 1、在直角坐标轴上的投影 第十章 质点动力学的基本方程

21 §10-2 质点的运动微分方程 2、在自然轴上的投影 3、质点动力学的两类基本问题 由 有 第一类问题：已知运动求力。
§10-2 质点的运动微分方程 2、在自然轴上的投影 由 有 3、质点动力学的两类基本问题 第一类问题：已知运动求力。 第二类问题：已知力求运动。 混合问题：第一类与第二类问题的混合. 第十章 质点动力学的基本方程

22 §10-2 质点的运动微分方程 　　例10-1 曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度 转动,OA=r,AB=l,当 比较小时,以O 为坐标原点,滑块B 的运动方程可近似写为 　如滑块的质量为m, 忽略摩擦及连杆AB的质量,试求当 　　　　　　　　　,连杆AB所受的力. 第十章 质点动力学的基本方程

23 §10-2 质点的运动微分方程 已知: 则 求: 解:研究滑块 其中 第十章 质点动力学的基本方程

24 §10-2 质点的运动微分方程 当 得 有 得 这属于动力学第一类问题。 第十章 质点动力学的基本方程

25 §10-2 质点的运动微分方程 　例10-2 质量为m的质点带有电荷e,以速度v0进入强度按E =Acoskt变化的均匀电场中,初速度方向与电场强度垂直,如图所示。质点在电场中受力　 作用。已知常数A,k,忽略质点的重力,试求质点的运动轨迹。 第十章 质点动力学的基本方程

26 §10-2 质点的运动微分方程 已知: 求:质点的运动轨迹。 解: 由 积分 第十章 质点动力学的基本方程

27 §10-2 质点的运动微分方程 已知: 求:质点的运动轨迹。 得运动方程 消去t, 得轨迹方程 这是第二类基本问题。 已知力求运动
§10-2 质点的运动微分方程 已知: 求:质点的运动轨迹。 得运动方程 消去t, 得轨迹方程 已知力求运动 这是第二类基本问题。 第十章 质点动力学的基本方程

28 §10-2 质点的运动微分方程 　　例 一圆锥摆,如图所示。质量m=0.1kg的小球系于长l=0.3m 的绳上,绳的另一端系在固定点O,并与铅直线成　 角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度v与绳的张力。 第十章 质点动力学的基本方程

29 §10-2 质点的运动微分方程 已知: 求: 解:研究小球 其中 解得 这是混合问题。 第十章 质点动力学的基本方程

30 §10-2 质点的运动微分方程 　　例10-4　粉碎机滚筒半径为Ｒ，绕通过中心的水平轴匀速转动，筒内铁球由筒壁上的凸棱带着上升。为了使小球获得粉碎矿石的能量，铁球应在　　　　时才掉下来。求滚筒每分钟的转数n 。 第十章 质点动力学的基本方程

31 §10-2 质点的运动微分方程 已知:匀速转动。 时小球掉下。 求:转速n. 解：研究铁球 第十章 质点动力学的基本方程

32 本章小结 2. 质点动力学基本方程为 应用时取投影式。 1. 牛顿三定律适用于惯性坐标系。
第一定律和第二定律阐明作用于质点的力与质点的运动状态变化的关系。 第三定律阐明两物体相互作用的关系。 2. 质点动力学基本方程为 应用时取投影式。 第十章 质点动力学的基本方程

33 本章小结 3. 质点动力学可分为两类基本问题： ⑴已知质点的运动，求作用于质点的力； …………求导数的过程
⑵已知作用于质点的力，求质点的运动。 …………求积分的过程 质点的运动规律不仅与作用力有关，而且与质点的运动初始条件有关。 在一些工程问题中，两类问题并不是截然分开的。 第十章 质点动力学的基本方程