實驗注意事項 實驗須知：有效數字、數據的統計與分析。 物理實驗與要領。.

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1 實驗注意事項 實驗須知：有效數字、數據的統計與分析。 物理實驗與要領。

2 有效數字 有效數字=準確值＋估計值 例：如下待測物長度約為 12.4 cm，其中 12 為準確值，任何人讀起來均為此值無任何異議，0.4 為估計值，其值會隨人而有些微的差異。注意：估計值是由最小刻度往下估計一位，也只能估計一位。最小刻度即為該設備的精密度。 10 20 待測物

3 有效數字計算法則 計算過程中有效數字的決定： (1) 乘除法：用相乘數字當中有效位數最少者，來決定最後答案的有效位數，如所示。
(2) 加減法：由相互加減各數，估計位最後的位數為判斷基準，如所示。

4 有效數字的計算法則 例：兩測量量分別為 1.2, 2.34，請按有效數字計算法則相加及相乘，估計位數與相關之不準位數之底下需用一橫線標示之。
3.54 Ans: 3.5 2.34  468 234 2.808 Ans: 2.8

5 統計分析常用的術語與計算 算術平均值 (簡稱平均值；Mean Value)：
若對某物理量做 n 次測量，數據分別為：X1，X2，…，Xn，則其平均值為：

6 一組數據分別與其算術平均值的差 d 叫偏差或實際誤差，即：
(2) 偏差 (Deviation)： 一組數據分別與其算術平均值的差 d 叫偏差或實際誤差，即： 數值有正、有負，整組數據的偏差總和為零。 ， ，…，

7 (3) 平均偏差 (Average Deviation) 或叫精確度：
(4) 百分誤差 或叫相對誤差：

8 (5) 標準差 (Standard Deviation)：
數據較少時，應做作如下修正其結果較正確

9 (6) 高斯常態分布（Gaussian Normal Distribution）
對一物裡量做重複且足夠多次的測量後，其數據大多會逐漸呈現出高斯分佈，並如圖所示： 圖一(a)常態分布函數：縱軸表示一個x 值發生的或然率，橫軸表示以為單位的 x 值。圖中假設=0。 圖一(b)三個不同標準差的常態分布曲線：曲線下的面積都是1(100%)。

10 標準差 σ 愈小，其數據愈集中在平均值附近，見圖一（b）。
圖一(a)常態分布函數：縱軸表示一個x 值發生的或然率，橫軸表示以為單位的 x 值。圖中假設=0。 圖一(b)三個不同標準差的常態分布曲線：曲線下的面積都是1(100%)。 標準差 σ 愈小，其數據愈集中在平均值附近，見圖一（b）。

11 物理實驗與要領 預報的原理書寫要領，讀取及記錄數據要領： 作圖要領：作圖要領 I，作圖要領 II。
(1) 205 室：長度與曲率測量、剛性係數、楊氏係數、平衡、熱學。 (2) 204 室：波動、轉動、重力加速度、諧振、碰撞。

12 預報的原理書寫要領 注意：實驗步驟中有用來處理數據的公式必不可少。但預習實驗時整個原理仍須儘量弄懂，不是只看這些式子而已。
範例：如 p.75 步驟的 (4) … 以 ④ 式求…。則預習報告的原理部分必須寫到該式，並註明其中各量為何，如下：

13 例外：但是有些實驗的步驟中卻找不到到底使用了那些公式來處理數據，如長度與曲率測量和平衡實驗，就必須自行從原理中去尋找並整理出用來處理數據的內容來書寫。

14 讀取及記錄數據要領 注意： (1) 至少要讀取並記錄到最小刻度，即所謂該儀器的精密度為止。如我們實驗室的碼表須紀錄至 0.01 sec。

15 (2) 可作估計的一定須由最小刻度 (即精密度) 往下再估計一位，但只能估一位，為甚麼。
如我們實驗室的螺旋測微器須紀錄至 mm。溫度計則須紀錄至 0.01 oC。 (3) 計算數據時也須保留至以上的位數。

16 實驗數據的作圖 yx y yi y2 y1 x

17 y Y  1/x y2 yi y1 x

18 作圖要領 (1) 若用手畫：讓理論應有的曲線通過各數據間，而未落在此曲線上的數據平均散佈在兩邊，如圖所示。
(2) 用合適的軟體：如 gnuplot，先建立 data file，再叫入執行適當指令，如所示。

19 作圖要領 II 作圖要領：縱軸與橫軸要分別標示上所代表的物理量與所使用的單位 (單位通常用括號括起來)。
並標示長度所代表的大小，通常取等間距，且個數不要太少或太多 (太多會顯得很擁擠，如此會較美觀)。

20 並標示上對應的位置與數量。 若不是由零等間距畫起要標示上兩條 “～” 符號。如圖所示。

21 作圖要領 m (g) 600 500 400 300 200 ～ ～  (deg) 2 4 6 8

22 長度與曲率測量 (1) 游標尺使用。 (2) 螺旋測微器使用。 (3) 球徑計使用。 (4) 每個人須作到每一部分，不可只做某一部份。
(5) 測完後：有數據立即計算，才容易發現問題並立即解決。

23 游標尺原理 (原生版) 1 cm x 主尺 z y 副尺 20 cm 21 cm z 2z x …… y

24 游標尺原理 (華麗版) x 1 cm 主尺 1 z y 副尺 4 2 20 cm 21 cm z 2z …… 主尺 x y 4 2 副尺

25 10 20 主尺 第一類游標尺 2 4 6 8 10 副尺 10 20 主尺 2 4 6 8 10 副尺

26 主尺 10 20 30 40 第二類游標尺 2 4 6 8 10 副尺 主尺 10 20 30 40 2 4 6 8 10 副尺

27 游標尺 測圓筒內半徑 固定用 副尺 主尺 測孔洞深度 拇指推動處 用途：可測圓筒的內外半徑、物體的長度、厚度與孔洞深度。 夾待測物

28 游標尺的用法 (1) (2) 精密度 (a) 用法：(1) 先讀副尺零所對準的主尺刻度，如圖為 11 mm。(2) 再讀副尺某格與主尺某格相互對準的刻度，如圖為 0.25 mm。 (b) 讀數為：以上兩者相加 mm＋零點校正。

29 游標尺讀數為？

30 螺旋測微器 先轉此至快夾到待測物 固定用 夾待測物 當快夾到待測物換此轉至三響 精密度、可測範圍 用途：可測薄片厚度。

31 螺旋測微器的零點校正 0 (50) 轉開 零點校正：2.8 格  0.01 mm=0.028 mm  mm，實際值=測量值 +零點校正 =測量值 mm。 45 零點校正：3.4 格  0.01 mm=0.034 mm  mm，實際值=測量值 +零點校正=測量值 mm。 5 轉開 0 (50)

32 刻度正好對齊時 5 轉開 0 (50) 零點校正：4.0 格  0.01 mm=0.040 mm  mm，實際值=測量值 +零點校正=測量值 mm。

33 螺旋測微器 轉開 零點校正為零時 0 (50) 37.4 格  0.01 mm= mm  測量值= mm=6.374 mm。實際值=測量值 +零點校正。 5 40 轉開 35

34 刻度正好對齊時 5 40 轉開 35 38.0 格  0.01 mm= mm  測量值= mm=6.380 mm。實際值=測量值 +零點校正。

35 螺旋測微器注意事項 5 0 (50) 轉開 2.6 格  0.01 mm= mm  測量值= mm =5.974 mm。實際值=測量值 +零點校正。 45 3.4 格  0.01 mm= mm  mm，測量值= mm=6.034 mm。實際值=測量值 +零點校正。 5 5 轉開 0 (50)

36 螺旋測微器的用法 (2) (1) T 尺 S 尺 (a) 用法：(1) 先讀 T 尺邊所對準的 S 尺刻度，如圖為 2.5 mm。(2) 再讀 T 尺某格與 S 尺中心線所對準的刻度，如圖為 29.6 格 0.01 mm=0.296 mm。 (b) 讀數為：以上兩者相加 mm＋零點校正。

37 螺旋測微器的度數為？

38 球徑計 (1) 用途：可測球面半徑。 (2) 用法：與螺旋測微器相同。

39 彈性係數 彈性係數：可用來表示物體對作用力的反應。 定義：彈性係數(應力)/(應變)。
應力：一般指單位面積所受的力。應變：長度或體積之改變的比例。

40 三種彈性係數 三種彈性係數：楊氏係數，切變係數 兩者通常只用於固體。另一為體積係數 。
性質：彈性係數經常和受力的方向有關，如木頭沿纖維與垂直纖維方向就不一樣。 所以須借助數學中的張量 (tensor) 來表示它們的關係。

41 P P+P V V+V Lo Fn Fn L 楊氏係數：Y(Fn/A)/(L/Lo)
L 楊氏係數：Y(Fn/A)/(L/Lo) 切變係數： S(Ft /A)/(x/h) 體積係數： B(p)/(V/V) P P+P V V+V

42 x A Ft h Fixed 楊氏係數：Y(Fn/A)/(L/Lo) 切變係數： S(Ft /A)/(x/h) 體積係數： B(p)/(V/V)

43 剛性係數 (或切變係數 ) 剛性係數：Shear modulus；S (or )，或叫做切變係數。表示物體抵抗切面方向作用力的能力。
切應力 Ft /A，切應變 x/h。所以切變係數為 =S(Ft /A)/(x/h)，如圖。

44 剛性係數 F F x F h 

45 剛性係數 x A Ft h Fixed 切變係數： S(Ft /A)/(x/h)

46 性質 性質：理想與靜態流體不能承受切應力。真實的流體受切應力會造成流體流動。
流體間有相對運動時的切向摩擦力，叫粘滯力 (viscosity)。

47 實驗要領 性質：當應變夠小於時，(應變)(應力)，即  為定值，稱為滿足虎克定律。 扭轉實驗：
(1) 扭轉儀：已經用特殊工具鎖好，請勿任意拆裝，也不可用力扭轉。指標不可貼住轉輪，會有摩擦力。思考一下，如何測量轉輪半徑。

48 (2) 鋼棒：須用手摸找光滑且沒有突突的感覺處測量再測，一定要用螺旋測微器材夠精確，且要確實做估計。
原因：不光滑是因此處有被螺絲所過，突突的感覺是因此處有彎曲。 (3) 掛重：質量務必親自重新秤過。

49 (4) 測完後：有數據立即計算，先勿拆下裝置，否則有誤時無法追蹤原因，也才容易發現問題並立即解決。
(5) 找斜率：須按適配要領作圖，再找斜率，不可直接由數據個別計算或求平均，如圖。

50 作圖要領 m (g) 600 500 400 300 200 ～ ～  (deg) 2 4 6 8 須由圖形的斜率算出

51 扭擺實驗 (1) 鋼絲下附屬物：已經用特殊工具鎖好，請勿任意拆裝。
(2) 鋼絲：須先掛附屬物，再用手摸鋼絲找光滑且沒有突突的感覺處測量再測。 原因：不光滑是因此處有生鏽，若太嚴重須先用菜瓜布先磨掉，絕不可用砂紙。突突的感覺是因此處有彎曲，而且用螺旋測微器測量，並須確實做估計。

52 (3) 掛重：質量務必親自重新秤過。 (4) 圓環：自平衡點扭轉不可超過 45o，後釋放讓它在 45o 內來回扭動 10 次，來算週期。思考一下，如何測量圓環的外半徑。 原因：鋼絲扭轉不可超過 45o，否則會超過彈性限度且也易扭斷。

53 拆下圓環時勿讓附屬物與鋼絲連接處折到否則易折斷。
(5) 計時：須記到最小位數，即 0.01 秒，計算週期 T1，T2 時也是如此。 (6) 測完後：有數據立即計算，先勿拆下裝置，否則有誤時無法追蹤原因，也才容易發現問題並立即解決。

54 (7) 每個人須作到每一部分，不可只做某一部份。

55  與截面積的關係 A 2A Ft Ft h h

56  與長度的關係 A A Ft Ft h 2h  和截面積與長度無關

57 楊氏係數 楊氏係數：Young Modulus；Y。物體抵抗法線方向作用力的能力，可能是伸張的力 (即所謂的張力) 或壓迫的力 (即所謂的壓力) 。 應力(外力)/(截面積)=Fn/A，應變(長度變化量)/(原長)=L/Lo。所以 Y(Fn/A) /(L/Lo)，如圖。

58 楊氏係數 Lo Fn Fn L 楊氏係數：Y(Fn/A)/(L/Lo)

59 實驗要領 性質：當應變夠小於時，(應變)(應力)，即 Y 為定值，稱為滿足虎克定律。 實驗要領：
(1) 望遠鏡：利用觀測星星的原理，即先用肉眼尋找目標，再把望遠鏡對準目標，且儘可能對準。並把十字線調清楚。

60 (2) 鋼絲：須先掛上掛勾，再用手摸鋼絲找光滑且沒有突突的感覺處測量再測，而且用螺旋測微器測量，並須確實做估計。
原因：不光滑是因此處有生鏽，若太嚴重須先用菜瓜布先磨掉，絕不可用砂紙。突突的感覺是因此處有彎曲。

61 (3) 掛重：質量務必親自重新秤過。 (4) 擦拭：若望遠鏡或光槓桿鏡面有髒可用軟性衛生紙輕輕擦拭乾淨，不可用一般紙以免損傷鍍膜。 (5) 光槓桿：後腳須跨在線緊螺上，不可碰到鋼絲，也不可觸及座橋。

62 (6) 保持靜止：勿碰或壓實驗桌，減少在附近走動，否則數據會不穩定。
(7) 測完後：有數據立即計算，先勿拆下裝置，否則有誤時無法追蹤原因，也才容易發現問題並立即解決。

63 楊氏係數 A 2A A A L L L 2L L L/2 L F F F 2L F Y 和半徑與長度無關

64 平衡 (1) 力桌調水平：需垂直方向各調一次，最好利用對稱性。 (2) 各線：須水平並平行滑輪溝槽，不可碰到力桌或其他物體
(3) 掛重：最好均 >100g，因為系統摩擦力較大，質量務必親自重新秤過。

65 (4) 每個人須作到每一部分，不可只做某一部份。
(5) 測完後：有數據立即計算，先勿拆下裝置，否則有誤時無法追蹤原因，也才容易發現問題並立即解決。

66 共點力 W3 W4 多邊形法 W4 W123 W1 W1 W2 平移，可按比例調大小 各力的延長線須通過力桌的圓心 W3 W2

67 力非共點時 (1) 先墊上方格紙：作投影，最好用簽字筆 “垂直” 作記號，以免移動紙張。 非共點力實驗：
(1) 先墊上方格紙：作投影，最好用簽字筆 “垂直” 作記號，以免移動紙張。 非共點力實驗： (1) 重調水平：以鋼珠垂直下落至力桌凹槽內重新調水平。 (2) 鋼珠：平衡後不可觸及力桌凹槽的內或外緣，且需均勻分散。

68 (3) 每個人須作到每一部分，不可只做某一部份。

69 非共點力 W3 W4 平移，可按比例調大小 W3 支點 W1 W2 W4 (1) 平衡問題支點 (或叫參考點 ) 可任意選擇。
d3 d1 平移，可按比例調大小 d2 d4 W3 支點 W1 W2 W4 (1) 平衡問題支點 (或叫參考點 ) 可任意選擇。 (2) 不同性質的線要區分開來。 W2 W1

70 熱學 熱功當量：(1) 攪拌器質量：需先拆下不太會吸收熱的部份，只量金屬部份。 (2) 量熱器水量：要適中，約蓋過加熱用電阻些許即可。
(3) 水末溫 T2 ：通電後後需立即攪拌，須等電源關閉後充分攪拌水，至溫度不再上升為止，才可測量，且須記到 0.1 oC。

71 電流：約 1 A。 通電時間 t：約 3~5 min，通電時需不停的攪拌。 水末溫 T2：通電後後需立即攪拌，須等電源關閉後充分攪拌水，至溫度不再上升為止，才可測量，且須記到 0.1 oC。

72 固體比熱 (1) 熱水器水量：加水至約 8 分滿，以免沸騰時溢出賭住蒸汽管，並檢查蒸汽管與雙層熱物器有水賭住否。熱水器快看不見水時需立即加水，以免燒爆掉。 (2) 攪拌器質量：需先拆下不太會吸收熱的部份，只量金屬部份。

73 (3) 溫度計：放入雙層熱物器的是 100oC 那隻，千萬不可放入 50oC 那隻，否則會爆掉。
(4) 金屬塊的安置：和要溫度計等高，且放在雙層統中段部位較好，熱金屬塊需用自由下落至量熱器水中，勿用手提的，雙層熱物器下方金屬片務必完全打開。

74 (5) 熱金屬塊落下後：請立即關閉雙層熱物器下方金屬片，且塞回橡皮塞，或立即放入下一金屬塊加熱，以免雙層熱物器降溫。
(6) 量熱器水量：要適中，如約 100 – 120 g 即可，但金屬塊需橫躺著否則會露出水面。

75 (7) 金屬塊末溫 T2：須升溫至約 >95oC，等約 3min 至上升 <0. 5 oC/min 才可紀錄，且須記到 0
(7) 金屬塊末溫 T2：須升溫至約 >95oC，等約 3min 至上升 <0.5 oC/min 才可紀錄，且須記到 0.1 oC。 (8) 水初溫 T1：須等要加入熱金屬塊前 1 min，充分攪拌水再測量，且須記到 0.1 oC。

76 水初溫 T1：須等要加入熱金屬塊前 1 min，充分攪拌水再測量，且須記到 0.1 oC。
金屬塊末溫 T2：須升溫至約 >95oC，等約 3min 至上升 <0.5oC/min 才可紀錄，且須記到 0.1 oC。 水末溫 T：熱金屬塊放入後需立即攪拌，須等充分攪拌水，至溫度不再上升為止，才可測量，且須記到 0.1 oC。

77 (9) 水末溫 T：熱金屬塊放入後需立即攪拌，須等充分攪拌水，至溫度不再上升為止，才可測量，且須記到 0.1 oC 。
(10) 每個人須作到每一部分，不可只做某一部份。 (11) 測完後：有數據立即計算，才容易發現問題並立即解決。

78 波動 (1) 敲擊音叉：勿直接在玻璃管口上方敲擊，以免不慎打破共鳴管，且要用橡皮端來敲擊產生的頻率會比較單純，有利於實驗。
振動中的音叉不要碰到共鳴管，因為易發生共振而造成共鳴管的破裂。

79 (2) 駐波的確認：繩波駐波的確認，最好以節點為準，且須各方向看來均為一明顯節點為準。
(3) 線密度：看黑板上，勿自行量測。 (4) 掛重：質量務必親自重新秤過。

80 (5) 測完後：有數據立即計算，先勿拆下裝置，否則有誤時無法追蹤原因，也才容易發現問題並立即解決。
(6) 每個人須作到每一部分，不可只做某一部份。

81 訊號產生器 Range 頻率範圍：調至 1-100 Hz 顯示頻率 Frequency 頻率：須由小逐漸調大。 Amplitude GND
8  600  Trigger 振幅：適度調大，但不要發出聲響。 接地，接負端 接正端，依照阻抗匹配做選擇。 撥至正弦波

82 轉動 (1) 打開：PC 及介面主機。 (2) 執行：DataStudio，依照 “使用說明 “ 做好設定，記得角速度單位要取 弧度/s，如圖。 (3) 線軸：請檢查一下你到底使用哪個線軸，線的纏繞方向與它相切否，線水平否與滑輪溝槽平行否。

83 第二欄測量角度，請勾選 ”角速度”，單位選擇 “弧度/s” 設定好即可開始實驗
第二欄測定角度 點選 點選 弧度/s

84 (4) 重量：務必親自重新秤過。 (5) 檢查：有數據時順便檢查一下 Y 軸 的單位為 弧度/s 否，如圖。否則須重執行 DataStudio，重新做設定。 (6) 測完後：有數據立即計算。先勿拆下裝置，否則有誤時無法追蹤原因，也才容易發現問題並立即解決。

85 單位為：弧度/s否。 用滑鼠框選起來，再做適配。

86 重力加速度 (1) 鎖好小球：按課本要領確實做好。
(2) 擺角：各種擺需 <15o，因為原理中的公式是在小角度下推出的。當擺角較大時，週期變成如下：0：為擺角，T0：為擺角很小時 (即簡諧振動) 的週期。 (3) 碼表須記錄到最小單位，即 0.01 sec。

87 (4) Kater 擺週期：求 T1，T2 時需至少保留 4 位有效數字。
(5) 測完後：有數據立即計算，先勿拆下裝置，否則有誤時無法追蹤原因，也才容易發現問題並立即解決。 (6) 每個人須作到每一部分，不可只做某一部份。

88 諧振 (1) 打開：PC，介面主機，感測器選 “人 “ 字形。
(2) 執行：DataStudio，依照 “使用說明 “ 做好設定，記得取樣率要設為 20 Hz，獲得的圖形會較不平滑。 (3) 掛勾下拉：須垂直且 <0.5cm 後釋放，使其盡量垂直振盪。

89 按啟動鈕開始紀錄，約振動 20 次後按停止鈕。改變掛重 (質量務必親自量過) 重複之，如圖。

90 改變掛重 增加掛重，但振幅要小以免圖形重疊。

91 正弦適配 週期 偏移 (即 L)

92 (4) 圖性不夠完美：若所得圖形的振幅不夠穩定或不夠規則，則可能是掛勾振動不夠鉛直、移動感測器與掛勾對得不夠準或兩者距離太過於靠近 <15cm，或信號被保護網遮住。
(5) 適配：對各數據使用正弦適配，並記下週期與偏離量 (即 L)，如圖。

93 若適配曲線與數據相差太遠，需用滑鼠框選合適數據來做適配，如圖。
(6) 作圖：偏移量對掛重，如圖。若圖形距離直線太遠應該是在輸入數據作圖時有數據未按 enter 鍵所造成的。 (7) 並利用線性適配找出斜率，如圖。算出彈力常數 k，後算出理論的週期。

94 適配不當 解決方法：先用滑鼠圈選起正確的部份再做適配。 適配得當 適配不當

95 (8) 彈簧質量 ms：對週期的修正，如下： (9) 測完後：有數據立即計算，先勿拆下裝置，否則有誤時無法追蹤原因，也才容易發現問題並立即解決。

96 數入數據 輸入掛重，以 kg 為單位 輸入偏移量，即 L 記得每輸入一數據就要按一下 Enter

97 線性適配 F=mg=kΔx k=mg/Δx=(m/Δx)*g =∣1/斜率∣*g 偏移量 L 斜率 掛重

98 斜率與 k 的關係 L’o Lo - L Lo L 實驗圖 L (偏移量) 感測器 感測器 Lo L=am+L0 m (掛重)

99 L (偏移量) L=am+L0 m (掛重) y=m(g/k) m (掛重) Lo 實驗圖 Lo –L y (伸長量)

100 阻尼振盪 y yO t 0.37yO t T1

101 碰撞 (1) 防撞裝置：務必先裝好橡皮筋，後安置好。 (2) 擦拭：滑車靠軌道那側與軌道要先擦拭乾淨。
(3) 軌道調水平：先打開打氣裝置，再放上滑車調水平，否則會磨損軌道。用兩台滑車來調，至兩台不會均往同一邊跑為止。

102 (4) 滑車：當中一台掛上砝碼，使兩台質量有差異會較好，但此台須左右同時掛砝碼，才不會發生傾斜。並檢查此滑車是否仍漂浮起來，否則調大打氣裝置。
(5) 重量：務必親自重新秤過。 (6) 滑車：碰撞的力道與方向須拿捏好。且被撞的須先用手扶住，等另一車快撞到時再鬆手，避免有較大的初速。

103 原因：力量太小無法克服被撞車初速的影響。而力量太大對彈性碰撞會造成橡皮筋的過度變形，形成非彈性碰撞，甚至會造成滑車的跳動而磨損軌道。
施力不水平易摩擦到軌道，形成有外力的出現，而影響動量不滅。

104 (7) 光電計時器：與滑車位置須安排適當，計時的時候整台滑車要可完全通過計時器才可。
(8) 計時須記錄到 sec，計算時需至少保留 4 位有效數字。 (9) 滑車：打氣機關掉時，或做完實驗時，把滑車拿下，以免磨損軌道。

105 (10) 黏土：非彈性碰撞的黏土勿太大，否則易黏到軌道。
(11) 測完後：有數據立即計算，注意到哪些是向量。先勿拆下裝置，否則有誤時無法追蹤原因，也才容易發現問題並立即解決。

106 補充

107 Gnuplot 的使用 (1) 用計事本先建立 data file，如檔名為 fitting data.txt，如下：
# x y (2) 再進入 gnuplot 做 fit，指令如下綠色部分： f(x)=a*x*x+b*x+c # 定義函數 f(x)=ax2+bx+c， 係數 a, b, c 待定 a=1;b=1;c= # 給定待定係數的起始值 fit f(x) "fitting data.txt" via a,b,c # 做 fit plot “fitting data.txt”,f(x) # 作圖 (3) 或用記事本先建立以上檔案，再進入 gnuplot 載入，可用 open 指令：

108 圓柱座標

109 體積係數 體積係數：Bulk modulus；B。物體抵抗來自各方向壓力的能力。若周圍壓力改變 p ，而體積改變比例為 V/V。
定義：為 B(p)/(V/V)，如圖。負號是為了使 B 為正值用的，因壓力增加時，體積會縮小。k1/B 叫壓縮係數。

110 P P+P V V+V 楊氏係數：Y(Fn/A)/(L/Lo) 切變係數： S(Ft /A)/(x/h)
P P+P V V+V 楊氏係數：Y(Fn/A)/(L/Lo) 切變係數： S(Ft /A)/(x/h) 體積係數： B(p)/(V/V)

111 張量 (1) 如當物體受到 x 軸方向的作用力 Fx 時，在 x，y，z 軸方向的反應可用 xx，yx，zx 來表示，如所示。
(2) 又當物體受到 x，y 軸方向的作用力 Fx 與Fy 時，在 x，y，z 軸方向的反應分別可用 Sxxy，Syxy，Szxy 來表示，如所示。仿照如此可類推至更高階。

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114 但為了簡單起見，我們現在只考慮性質不隨方向而變的物體，即所謂的向同性 (isotropic；反義字 anisotropic) 物體。