财务计算器与理财简单计算 理财规划师和AFP必备技能.

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1 财务计算器与理财简单计算 理财规划师和AFP必备技能

2 课程内容 第一讲 财务计算器的基础知识 第二讲 财务计算器的基本运用 第三讲 理财计算实例

3 一、财务计算器简介 二、功能键简介及使用方法 三、使用中应特别注意的问题
第一讲 财务计算器基础知识 一、财务计算器简介 二、功能键简介及使用方法 三、使用中应特别注意的问题

4 一、财务计算器简介 1、财务计算器的型号： 　（1）种类较多，大同小异； 　（2）本次授课所选型号： 　　　 德州仪器BAⅡ PLUS。

5 一、财务计算器简介 2、财务计算器与普通计算器的区别： 　（1）内置程序； 　（2）功能键设置； 　（3）减轻工作量； 　（4）提高运算速度。

6 一、财务计算器简介 3、财务计算器的主要应用领域： 内部报酬率IRR 终值FV、现值PV 期数N 年利率I/Y 现值PV 终值FV
年金PMT 基准点CF0 现金流CF1、CF2…… 净现值NPV 购屋---交屋之年 债券--发行、到期之年 子女教育---子女满18岁要上大学之年 退休---打算退休之年

7 一、财务计算器简介 4、与财务计算器有关的基本概念： （1）FV=PV（1+I/Y）N 　PV=FV/（1+I/Y）N （2） （3）

8 一、财务计算器简介 5、财务计算器与其它运算方法的区别： 运算方法 优点 缺点 复利与年金表 查询简单 不够精确 Excel表格 使用方便
需牢记公式或函数 理财软件 全面考虑 内容缺乏弹性 财务计算器 快速准确 初期掌握较难

9 二、功能键简介及使用方法 1、基本功能键： ON|OFF：开/关 CPT：计算 ENTER/SET：确认/设定 ↑、↓：上下选择
→：逐个删除 CE|C：清除

10 二、功能键简介及使用方法 2、常用功能键： 注意赋值顺序、屏幕显示。 N：付款期数 I/Y：年利率（默认%） PV：现值 PMT：年金
　注意赋值顺序、屏幕显示。 N：付款期数 I/Y：年利率（默认%） PV：现值 PMT：年金 FV：终值 +|- ：正负号

11 二、功能键简介及使用方法 3、利用第二功能键： 2ND：第二功能键（黄色） P/Y：年付款次数
　2ND，P/Y，“P/Y=？”，数字，ENTER，CE|C 　（默认 P/Y=C/Y） C/Y：年复利计息次数 　2ND，P/Y，↓，“C/Y=？”，数字，ENTER，CE|C

12 二、功能键简介及使用方法 BGN：期初付款 2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（显示） END：期末付款

13 二、功能键简介及使用方法 FORMAT：小数点后位数 2ND，FORMAT，“DEC=？”，数字，ENTER， CE|C，CE|C
　（默认保留小数点后两位） RESET：复位 　2ND，RESET，ENTER，CE|C

14 二、功能键简介及使用方法 4、分期付款计算功能键：AMORT 按2ND，AMORT P1、P2：偿还贷款起、止期数
　——出现“P1=？”，数字，ENTER，↓，“P2=？”，数字，ENTER BAL：还款P1～P2期后的未还贷款本金 　——接上步骤按↓ PRN：P1～P2期的已还贷款本金——接上步骤按↓ INT：P1～P2期的已还贷款利息——接上步骤按↓

15 二、功能键简介及使用方法 5、现金流计算功能键：CF 按CF CF0：初始现金流 ——出现“CF0=？”，数字，ENTER
C01、C02……：第n笔现金流 　——接上步骤按↓，“C01=？”，数字，ENTER F01、F02……：第n笔现金流出现频次 　——接上步骤按↓，“F01=？”，数字，ENTER（C01、F01、C02、F02……交替赋值） NPV：财务净现值 　——接上步骤按NPV，“I=？”，数字，ENTER，↓，CPT IRR：内部报酬率——接上步骤按IRR，CPT

16 三、使用中应特别注意的问题 1、每次复位 2、符号：“+”代表现金流入，“-”代表现金流出
3、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年金）的设置 4、付款次数P/Y、计息次数C/Y的设置

17 一、单笔现金流的终值、现值计算 二、年金的终值、现值计算 三、分期付款的计算 四、现金流的计算
第二讲 财务计算器基础运用 一、单笔现金流的终值、现值计算 二、年金的终值、现值计算 三、分期付款的计算 四、现金流的计算

18 一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值）
案例1 小李现在存入人民币5000元，若年复利10%，20年后，该账户中的金额为多少？ 解题：20年后，N=20； 10%年复利，I/Y=10%； 存入5000元，支出，PV= -5000； 求FV。 操作：1、开机：ON/OFF； 2、复位：2ND，RESET，ENTER，CE|C； 3、赋值：20，N； 10，I/Y； 5000，+|-，PV 4、计算：CPT，FV；FV=33,637.50

19 一、单笔现金流的终值、现值计算（已知现值求终值、科学计数法）
案例2 大约350年前，西方殖民者用大约价值25美元的饰品从印第安人手中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按6%的年复利计算，到今天将是多少钱？ 解题：350年前，N=350； 6%年复利，I/Y=6%； 用25美元，支出，PV= -25； 求FV。 操作：1、开机：ON/OFF； 2、复位：2ND，RESET，ENTER，CE|C； 3、赋值：350，N； 6，I/Y； 25，+|-，PV 4、计算：CPT，FV；FV= ×1010 　　　　　　　　　　（注意计算器显示、已知过去求现在）

20 一、单笔现金流的终值、现值计算（已知终值求现值）
案例3 在年复利8%的情况下，老王如要想在第5年末取得50000元，则他现在要存入多少钱？ 解题：第5年末，N=5； 8%年复利，I/Y=8%； 取得50000元，收入，FV=50000； 求PV。 操作：1、赋值：5，N； 8，I/Y； 50000，FV 2、计算：CPT，PV；PV= -34,029.16

21 二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金）
案例1 赵女士今年30岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从今年开始，每年年末往账户里存入2万元钱，设年利率为6%，计算一下到赵女士60岁时，这笔风险保障金为多少？ 解题：30岁～60岁，N=30； 6%年复利，I/Y=6%； 每年存入20000元，支出，PMT= ； 求FV。 操作：1、赋值：30，N； 6，I/Y； 20000， +|-，PMT 2、计算：CPT，FV；FV= 1,581,163.72

22 二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、普通年金）
案例2 某公司发行期限10年的债券，票面面额为100元，票面利率为8%，每年付息一次，市场同类债券的利率为9%，问该债券的价格应为多少？ 解题：期限10年，N=10； 　　　市场同类债券的利率为9%，I/Y=9%； 　　　每年按面额100元、票面利率8%付息一次， 　　 PMT=100×8%=8； 　　　到期还本，FV=100； 　　　求PV。 操作：1、赋值：N=10，I/Y=9%，PMT=8，FV=100； 　　　2、计算：CPT，PV；PV= （折价发行） 思考：如果市场同类债券的利率为7%或8%，债券价格如何？

23 二、年金的终值、现值计算（已知年金求现值、期初年金）
案例3 明日公司需要一项设备，若买，买价为人民币2000元，可用10年；若租，每年年初需付租金200元。假设其他条件一致，适用7%的利率，明日公司是应该租还是应该买？ 解题：转化为求租金的现值与买价孰高孰低。 可用10年，N=10；年初付租金，BGN； 7%年复利，I/Y=7%； 每年付租金200元，支出，PMT= -200； 求PV。 操作：1、设置：2ND，BGN，2ND，SET，CE|C ； 2、赋值并计算：N=10，I/Y=7%，PMT= -200； PV= 1,503.05 3、分析： 1,503.05＜2000，租合算。

24 二、年金的终值、现值计算（已知现值求年金、每月还款）
案例5 张先生买了一套总价100万的新房，首付20万，贷款80万，利率为6%，期限为20年。如果采用等额本息方式，每月还款额为多少？ 解题：期限为20年，每月还款，N=20×12=240； 6%年复利，I/Y=6%；每月还款，P/Y=12； 贷款80万元，收入，PV=800000； 求PMT。 操作：1、设置：2ND，P/Y，12，ENTER，CE|C，CE|C ； 2、赋值并计算：N=240，I/Y=6%，PV=800000； 求得：PMT= -5,731.45

25 二、年金的终值、现值计算（已知终值求年金）
案例6 (选做） 李先生计划开立一个存款账户，每月月初存入一笔钱，10年后拥有25000元。如果年利率为5%，按季度复利计息，则李先生每月应存入多少钱？ 　 解题：期限为10年，每月存款，N=10×12=120； 月初存入，BGN；5%年复利，I/Y=5%； 每月存款，P/Y=12；按季度结息，C/Y=4； 10年拥有25000元，收入，FV=25000； 求PMT。 操作：1、设置：BGN，P/Y=12，↓，C/Y=4 ； 2、赋值并计算：N=120，I/Y=5%，FV=25000； PMT= 提示：因计算器默认P/Y=C/Y，故此处需对P/Y和C/Y分别赋值。

26 二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、 保留小数点后三位）
二、年金的终值、现值计算（已知现值、终值、年金求利率、 　　保留小数点后三位） 案例7 刘先生的父亲为孙子购买了一份趸缴型年金保险，该保险是在孩子刚出生时投保30万元，从投保当年开始每年年末可以领取6000元，领到75岁，75岁期满后可以一次性领取50万元，这份保险产品的报酬率是（ A ）。 A、2.335% B、2.387% C、2.402% D、2.436% 解题：刚出生至75岁期满，N=75；投保，支出，PV= ； 　　　每年末领取6000元，收入，PMT=6000； 　　　75岁期满领取50万元，收入，FV=500000； 操作：1、设置：2ND，FORMAT，“DEC=？”，3，ENTER， 　　　　　　　 CE|C，CE|C； 　　　2、赋值并计算：N=75，PV= ， PMT=6000，FV=500000； 　　　　 求得：I/Y=2.335%

27 三、分期付款计算（未还贷款本金、已还贷款本金及已还利息）
案例1 假如以等额本息还款方式在未来10年内偿清一笔10万元的按揭，年利率12%，按月偿还，那么第二年的付款金额中有多少属于利息？（ D ） A、 B、 C、 D、11004 解题：P/Y=12，N=120，I/Y=12%，PV=100000；PMT= -1,434.71； 按2ND，AMORT，P1=12+1=13，ENTER，↓，P2=12×2=24， 　　　　ENTER，↓， 求得：BAL=88,274.37（还款两年后的未还本金），↓ PRN= -6,212.42（第二年的已还本金），↓ INT= -11, （第二年的已还利息） 思考:第一个月（P1=P2=1）;前三年（P1=1,P2=36）

28 三、分期付款计算（提前还贷） 案例2(选作）
接二、案例5分析，张先生向银行贷款80万元买房，贷款利率6%，期限20年，等额本息还款法。在张先生还款5年后，用一笔10万元的偶然收入提前归还部分剩余贷款，请为其选择提前还款计划。 　 解题：P/Y=12，N=240，I/Y=6%，PV=800000； 　　　　 PMT= -5,731.45； 　(PMT必须按此步骤求出，不能直接将-5,731.45赋给PMT） 　　　 　按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=60，ENTER，↓， 求得：BAL=679,196.68 　 因提前还款10万元， 则 未还本金数 　　　　　=679, 　　　　　=579,196.68元

29 三、分期付款计算（提前还贷） P/Y=12 ，I/Y=6%，PV=579,196.68，PMT= -5,731.45 ；
A、月供不变，缩短还款期限: P/Y=12 ，I/Y=6%，PV=579,196.68，PMT= -5, ； 求得:N=141.10 节省利息 =(5,731.45×240)-(5,731.45×60+5,731.45×141.10） =12.30万元 B、月供减少，还款期限不变： 　　P/Y=12 ，I/Y=6%，PV=579,196.68,N=180; 求得:PMT= -4,887.59 =（5,731.45×240）-（5,731.45×60+4,887.59×180） =5.19万元 总结：提前还贷时最节省贷款利息方式 ——月供不变，缩短还款期限。

30 解题：CF；CF0=0，↓；C01=5000，ENTER，↓，F01=1，↓；
四、现金流计算（非均匀现金流、净现值） 案例1 Y公司购买了一台机器，在未来4年可节省的费用（年末数）为5000元、7000元、8000元及10000元。假定贴现率为10%，则现金流现值是否超过原始成本人民币23000元？ 解题：CF；CF0=0，↓；C01=5000，ENTER，↓，F01=1，↓； 　　　C02=7000，ENTER，↓，F02=1；C03=8000，ENTER，↓， 　　　F03=1；C04=10000，ENTER，↓，F04=1； 　　　（可按↑、↓进行查看、修改） 按NPV，I=10%，ENTER，↓，按CPT，NPV=23,171.23 分析：NPV=23,171.23＞23000，节省费用的现值高于买价，合算。 　（如CF0= ，NPV=171.23＞0，合算） 注意：不能忽略CF0及现金流的方向。

31 四、现金流计算（现金流重复出现频次、内部报酬率）
案例2 个体工商户小董投资人民币7000元购买一辆小型运输卡车，计划此项投资未来六年的年必要回报率为15%，现金流情况如下：第一年购买花7000元，第二年收入3000元，第3～5年每年收入5000元，第6年收回车辆残值4000元。求该项投资的NPV、IRR，并分析该项投资是否合算。 解题： 操作：CF；CF0= -7000，↓；C01= 3000，↓，F01=1↓； C02=5000，↓，F02=3；↓，C03=4000，↓，F03=1，↓； 　　 NPV，I=15%，↓；CPT，NPV=7,524.47； IRR，CPT，IRR=51.92% 分析：因为NPV＞0，IRR ＞15% ，所以该项投资合算。 5000 5000 5000 4000 3000 7000

32 四、现金流计算（均匀现金流的两种计算方法）
案例3 投资某项目，从第1年末开始每年流入200万元，共7年。假设年利率为4%，则该项目现金流入的现值为（ D ）。 A、1,090.48万元 B、1,400.00万元 C、200万元 D、1,200.41万元 解题： 两种方法： 　　 ①CF；CF0=0；↓，C01=200，↓，F01=7 ，↓； 　　　　　NPV，I=4%，↓，CPT，NPV=1，200.41 　 ②N=7，I/Y=4%，PMT=200；PV= -1,200.41 总结：NPV可用于均匀及非均匀现金流的计算。 （如为均匀现金流，也可用年金方式计算。） CF1 …… CF7 CF0

33 第三讲 理财计算实例 一、消费支出规划 二、教育规划 三、投资规划 四、退休养老规划 五、理财计算基础

34 一、消费支出规划（等额本金还款） 案例1 刘先生,某外企员工.2005年9月,刘先生在某高档小区购买了一处住宅,房屋总价120万元,贷款70万元.刘先生听说等额本金法下还款利息较少,遂决定按照该方式还款,贷款期限15年,按月还款,贷款利率为固定利率6.84%. 王先生第一个月的所还利息为（ D ）元。 A、 B、 C、 D、3990 解题： 还本金：700000÷（15×12）=3889 还利息：（ ）×（6.84% ÷12）=3990 总还款额： =7879 思考:第一年所还利息之和? [( )×(6.84% ÷12)+( ×11)× （6.84% ÷12）]×12/2=46417

35 一、消费支出规划（可负担贷款） ……（N=20） 案例2
王先生年收入为15万元，每年的储蓄比率为40%，目前有存款2万元。王先生打算5年后买房，买房时准备贷款20年。假设王先生的投资报酬率为15%，房贷利率为6%。 1、王先生可负担的首付款为（ A ）万元。 A、 B、 C、 D、28.34 解题： ①存款2万元：PV1= -2，N=5，I/Y=15%；FV1=4.02 ②年结余：PMT=-15×40%= -6，N=5，I/Y=15%；FV2=40.45 ③首付款：FV1+FV2= =44.48 2、王先生可负担的贷款总额为（ B ）万元。 A、 B、 C、 D、50.7 解题：N=20，I/Y=6%，PMT=-15×40%= -6；PV=68.82 6万 ……（N=20） 存款2万 5年后

36 一、消费支出规划（利率调整） 案例3 郭强花650万元买了房，他申请了首期付30%的15年按揭，年利率为5%，每月计息，每月初付款。5年后，利率增加了0.5%，假如他选择付款金额不变，而延长按揭期限，那么自他申请按揭起总共要还款（　D　）个月？ 　　A、122.93　　　B、122.95　　C、182.93　　D、182.98 解题:（1）先计算贷款本金余额： 　　　BGN，P/Y=12，N=180，I/Y=5%，PV=650×70%=455万； 求得 PMT= -35,831.81 然后按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=60，ENTER，↓， 求得 BAL=3,378,271.58 （2）再计算利率调整后需还款期数： I/Y=5.5%，PV=BAL=3,378,271.58，PMT= -35,831.81； 求得 N=122.98 　　　（3）总还款期数： =182.98

37 一、消费支出规划（提前还贷） 案例4 张先生向银行贷了22万元，贷款期限是2004年10月至2014年10月共120期，贷款利率5%，等额本息还款法，月供2333元。目前已还16期，还剩104期，贷款余额为196609元，现申请提前还款5万元，下列正确的是（ A、B、C ） A、月供不变，将还款期限缩短。张先生这5万元可把贷款期限缩短2年零7个月，即2012年3月就可全部还清贷款，节省利息2.23万元； B、减少月供，还款期限不变。张先生的月供款将由原来的2333元减少到1740元，节省利息1.17万元； C、月供减少，还款期限也缩短。5万元可在月供减少到1922元的同时，把贷款年限缩短1年，即到2013年10月可还清贷款，节省利息1.59万元。 解题：先计算贷款本金余额：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PV=220000， 求得 PMT= -2,333.44 然后按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=16，ENTER，↓， 求得 BAL=196,609.29 因提前还款5万元，则 未还本金数=196, =146,609.29元

38 一、消费支出规划（提前还贷） A、 P/Y=12 ，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%，
PMT= -2,333.44；求得 N=73 缩短期限=104-73=31，即2年零7个月； 节省利息=（2, ×120）-（2, ×16+ 2,333.44 × 73）-50000=22336 ∽2.23万元 B、 P/Y=12 ，PV=196, =146,609.29，I/Y=5% ，N=104； 求得 PMT= 节省利息=（ 2, ×120）-（ 2, × 16+1,740.02 ×104）-50000=11715∽1.17万元 C、 P/Y=12 ，PV=196, =146,609.29，I/Y=5% ， PMT= -1922；求得 N=91.99 缩短期限= =12.01，即1年 节省利息=（ 2, ×120）-（ 2, × ×91.99）-50000=15873 ∽1.59万元 总结：提前还贷时最节省贷款利息方式——每月还款额不变，缩短还款期限。

39 二、教育规划 案例1 张先生请理财规划师为他的子女做教育规划。他的孩子还有5年上大学，现在大学每年的各种费用大概在15000元左右。假定不考虑通贷膨胀，投资报酬率为8%，学费的上涨率为每年1%，并且假定大学四年期间的学费不上涨。 1、张先生孩子上大学第一年时，他至少要准备的第一年费用约为（ B ）元。 A、 B、 C、 D、15740 解题：15000 ×（1+1%）5=15765 2、如果张先生决定在孩子上大学当年就准备好大学4年的费用，并考虑4年间的投资所得，张先生在孩子上大学当年共计准备的费用应为（ D ）元。 A、 B、 C、 D、56393 解题：上大学当年，设为期初年金； BGN，N=4，I/Y=8%，PMT= ；PV=56,392.93 3、如果张先生准备采用每年定期定投的方式筹集资金，则他应该从现在起每年投资（ B ）元。 A、 B、 C、 D、9475 解题：N=5，I/Y=8%，FV=56,392.93；PMT= -9,612.54

40 二、教育规划（考虑通胀率） 案例2 小李希望在8年内为她的小孩准备50万元钱，假如通胀率为每年4%，投资收益率为8%，那么她今天需要投资多少钱？( C ) A、270, B、365,345.10 C、369, D、383,177.26 解题：（1+名义利率）=（1+实际利率）（1+通胀率） 实际利率=（1+名义利率）/（1+通胀率）-1 =（1+8%）/（1+4%）-1=3.85% 则：N=8，I/Y=3.85%，FV=500000； PV= -369,697.63

41 二、教育规划（分段入学） 案例3 周明有两个小孩，各为6岁和8岁，他想为小孩设立大学教育基金，让每个小孩在年满18岁时都将进入大学学习4年。现在的大学学费是每年22000元，预计会以每年4%的速度增长。假如这个教育基金在通胀率2%的情况下还能产生8%的年复利增长率，周明现在需要在每年年底存（ C ）元，才能在将来支付直到他最小的孩子大学毕业为止所有的教育费用？(假设大学费用能在每年年初支取，而最后一笔存款将于最小的孩子最后一学年的年初存入）) 　　　A、11, B、11,897.53 C、12, D、12,887.65

42 二、教育规划（分段入学） 案例3 解题： （1）因两个小孩前后入学，每年支出不一，故进行现金流分析，求出NPV。
　　　无须考虑通胀率2%，投资收益率8%，学费增长率4%，则 　　　实际收益率=1.08/1.04-1=3.8462%； 　　　求得：NPV=109,983.07； 　（2）N=15，I/Y=8%，PV=NPV=109,983.07； 　　　求得：PMT= 12,849.27 44000 44000 22000 22000 22000 22000 8岁(大) 9岁(大) 10岁(大) …… 18岁(大) 19岁(大) 20岁(大) 21岁(大) 6岁(小) 18岁(小) 19岁　　 (小) 20岁　　 (小) 21岁　　 (小)

43 二、教育规划（永续年金） 案例4 某校准备设立永久性奖金，计划每年颁发36000元奖学金，若年复利率为12%，则该校现在应向银行存入（ B ）元本金？ A、 B、300000 C、 D、360000 解题：为永续年金，则

44 三、投资规划（常用公式一、股票） P0=D1/(k-g)——Pn=Dn+1/(k-g）
D1= D0×（1+g）——Dn+1= Dn×（1+g） K=Rp=Rf+β×（Rm-Rf) Rf：无风险收益率 Rm：市场组合收益率 β：投资组合的β系数 g=ROE·b ROE：留存收益的回报率 b：留存比率（再投资比率） 市盈率=P0/ 净利润

45 三、投资规划（盈亏平衡） 案例1 苗小小以6%的年利率从银行贷款200000元投资于某个寿命为10年的项目，则该项目每年至少应该收回（ C ）元才不至于亏损？ A、 B、20000 C、 D、42347 解题：每年收回的金额大于每年偿还的年金，则不会亏损。 N=10，I/Y=6%，投资为支出，PV= ； 求得：PMT=27174。

46 三、投资规划（收益翻倍） 案例2 股票G的价格为8元，假如年回报率为7%，需要多少年才能将它的价格增加一倍？（ B ）。 A、9.37年 B、10.24年 C、11.00年 　　 D、12.63年 　解题：I/Y=7%，PV=-8，FV=16， 　求得：N=10.24 　　　（投资的72法则）

47 三、投资规划（稳定红利） 案例3 某公用事业公司的股票，由于每年的业绩相差不多，因此每年的分红都保持相当的水平，每股2元。假设市场利率目前为4%，而市场上该股票的交易价格为38元/股，则该股票 （ B ）。 A、被高估 B、被低估 C、正好反映其价值 D、缺条件，无从判断 解题：D1=2，k=4%，g=0； P0=D1/(k-g)=2/（4%-0）=50元， 大于现在的交易价格38元， 故该股票被低估。

48 三、投资规划（ROE、期望红利、市盈率）
案例4 股票A每年股权收益率ROE为15%，每股有3元的期望利润和2元的期望红利。每年市场平均回报率为10%，且公司的增长符合固定股利增长模型，则该股票的市盈率是（ B ）。 A、 B、 C、 D、20 解题：市盈率=P0/ 净利润；本题已知净利润，求股价P0。 ①根据公式 P0=D1/(k-g)，g=ROE·b 已知 D1=2，k=10%，g=ROE·b=15%×（3-2）/3=5%； 求得 P0=40； ②市盈率=P0/ 净利润=40/3=13.33

49 三、投资规划（β及收益率） 案例5 IBM公司的股权收益率为10%，β值为1.1，公司的再投资比率为3/5，并决定保持这一水平。今年的收益是每股2.5元，刚刚分红完毕。市场期望收益率为12%，一年期国债收益率为3.5%，则IBM公司的股票售价应为（ A ）元。 A、 B、 C、 D、18.60 解题：k=Rf+β×（Rm-Rf)=3.5%+1.1×（12%-3.5%）=12.85%， g=ROE·b=10%×3/5=6%， 今年收益每股2.5元，但其中3/5用于再投资，故 D0= 2.5×（1-3/5）=1 D1=D0×（1+g）=1×（1+6%）=1.06； 则：P0=D1/(k-g)=1.06/（12.85%-6%）=15.47 注意：如果上题最后提法改为风险溢价是8.50%，则 k=3.5%+1.1×8.5%=12.85%

50 三、投资规划（N年后股票价格） 案例6 王先生投资的某公司的股权收益率ROE为16%，再投资比例为50%。如果预计该公司明年的收益为每股2元，市场资本化率为12%，预测该公司3年后的售价为（ B ）元。 A、 B、 C、 D、33.92 解题：P3=D4/(k-g)； k=12%，g=16%×50%=8%，D1=2×（1-50%）=1， D4=D1×（1+g）3=1×（1+8%）3=1.2597， 则：P3=1.2597/（12%-8%）=31.49

51 三、投资规划（两阶段增长模型） 案例7 王先生持有K公司股票1000股，每股面值100元，投资最低报酬率为20%。预期该公司未来3年股利成零增长，每期股利20元，从第4年起转为正常增长，增长率为10%，则该公司股票的价格应为（ C ）元。 A、 B、 C、 D、171.23 解题：①第一阶段：N=3，I/Y=20%，PMT= -20； PVⅠ=42.13 ②第二阶段：PVⅡ=20×（1+10%）/（20%-10%）=220； 将其折现至现在，则PVⅡ’=PVⅡ/（1+20%）3=127.31； ③股票价格：PVⅠ+ PVⅡ’= =169.44

52 三、投资规划（常用公式二、债券） PV——债券的发行价、市场价 I/Y——市场利率、预期收益率、到期收益率
PMT——每年的利息收入=债券面值×票面利率 N——债券期限、到期期限、持有期限 FV——债券的面值 已知上述部分参数，求未知参数 到期收益率＝使未来一系列支付额的现值等于债券价格的贴现率 持有期收益率＝(P1＋D－P0)/P0——考虑资本利得（损失）及当期收入，通常计算1年期的 当期收益率＝C/P——不考虑资本利得（损失） 一次性还本付息债券P＝M（1＋r）n/(1+k)m 久期：久期↑，风险↑； 利率↑，债券价格↓，下降幅度=久期×利率上升幅度; 零息债券的久期等于其到期时间

53 三、投资规划（债券价格） 案例8 投资者准备投资债券，该债券在上海证券交易所交易，面值100元，票面利率5%，必要报酬率6%，期限10年，目前距离到期时间还有5年，每年付息一次，当前交易所的交易价格显示为93元，则该债券目前的交易价格（ A ）。 A、偏低 B、偏高 C、正好等于债券价值 D、无法判断 解题：N=5，I/Y=6%，PMT=100×5%=5，FV=100； 求得：PV= 。 大于93元，债券价格偏低。

54 三、投资规划（发行价、利率变、价格变、到期收益率）
案例9 某公司2000年1月1日发行面值为100元的债券，10年期，票面利率10%，每年付息一次，到期还本。 1、如果当时的市场利率为11%，则发行价格应为（ A ）元。 A、 B、 C、 D、106.42 解题：N=10，I/Y=11%，PMT=10%×100=10，FV=100；PV= 2、如果一年后市场利率下降为8%，则此时债券的价格应为（ C ）元。 A、 B、 C、 D、114.87 解题：N=9，I/Y=8%，PMT=10，FV=100；PV= 3、如果2002年1月1日债券的市场价格变为105元，则到期收益率为（ A ）元。 A、9.09% B、9.13% C、9.26% D、9.42% 解题：N=8，PV= -105，PMT=10，FV=100；I/Y= 9.09%

55 三、投资规划（持有期收益率） 案例10 一个客户购买了某公司发行的面值100元债券，票面利率8%，每年付息一次，到期期限10年。如果债券发行时市场收益率为8%，一年后该客户决定将债券卖出时，市场收益率变为9%，则持有期收益率为（ A ）。 A、2% B、14.52% C、16.21% D、10.59% 解题：①发行时市场收益率为8%，故为平价发行，购买价P0=100元； ②一年后债券价格：N=9，I/Y=9%，PMT=8，FV=100；P1= -94； ③持有期收益率：(P1＋D－P0)/P0=（ ）/100=2% 思考：如果债券发行时市场收益率为10%，持有期收益率=？ （P0= ，16.29%) 如果债券发行时市场收益率为7%，持有期收益率=？ （ P0= ，亏损）

56 三、投资规划（持有期总收益率） 案例11 某债券面值100元，票面利率为6%，期限5年，每年付息1次。李小姐以95元买进，两年后涨到98元时出售，则李小姐此项投资的收益率为（ D ）。 A、8.63% B、10.41% C、12.45% D、15.79% 解题：求持有期总收益率，收益率未年化， （ ）/95=15.79% 思考：年化持有期收益率=？ （N=2，PV= -95，PMT=6，FV=98；I/Y=7.84%）

57 三、投资规划（当期收益率） 案例12 Z公司的债券票面额为100元，售价98元，3年到期，年息票率为7%，每年付息，则当期收益率为（ C ）。 A、5.46% B、6.86% C、7.14% D、8.23% 解题：当期收益率=现金收入/买入价 =（100 × 7%）/98 =7.14%

58 三、投资规划（半年付息） 案例13 投资者张先生持有一种面值为100元的每半年付息票债券，5年到期，到期收益率为10%.如果息票利率为8%，则该债券的现值为（ A ）元。 A、 B、92.42 C、 D、107.72 解题：半年付息一次，P/Y=2，N=5×2=10， I/Y=10%，PMT=100×8%×1/2=4，　 　　　FV=100； 则：PV=92.28

59 三、投资规划（一次性还本付息，单利） 案例14
黄先生于2007年12月份存入三年期定期存款20000元，则3年之后黄先生可以拿到的税后利息为（ C ）。（注：利息税率5%，三年期整存整取的年利率为5.22%） A、1,044元 B、3,132元 C、2,975.4元 D、991.8元 解题：三年期整存整取为单利计算， 则：税后利息=20000×5.22%×3×（1-5%） =2,975.4元

60 三、投资规划（贴现率、单利） 案例15 某客户持有面值为100万元的商业票据，距离到期期限还有30天，因资金问题到银行进行票据贴现，银行的商业票据贴现率为6%，则该客户的贴现额为（ B ）。 A、905, B、995,000 C、995, D、940,000 解题：商业票据贴现时，一年按360天计算，单利计息。 贴现值D=F×rBD/360×n =1,000,000 ×6% /360 ×30 =5,000 则：贴现额=F-D =1,000,000-5,000 =995,000元

61 三、投资规划（一次性还本付息，复利） 案例16
某面值100元的5年期一次性还本付息债券的票面利率为9%，1997年1月1日发行，1999年1月1日买进，假设此时该债券的必要收益率为7%，则买卖的价格应为（ A ）元。 A、 B、100.00 C、 D、153.86 解题：两种方法 ①N=3，I/Y=7%，FV=100×（1+9%）5= ； PV= ②P = M（1＋r）n/(1+k)m = 100×（1+9%）5/（1+7%）3 =

62 三、投资规划（零息债券） 案例17 某零息债券约定在到期日支付面额100元,期限10年,如果投资者要求的年收益率为12%,则其价格应为（ B ）元。 A、 B、32.20 C、 D、100.00 解题：N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV= 思考:久期=?(10年)

63 三、投资规划（债券久期） 案例18 如果债券的修正久期为8，当到期收益率上升20个基点时，债券的价格将（ C ）。
A、下降16% B、上升1.6% C、下降1.6% D、上升16% 解题：利率的1个基点等于0.01%。 利率上升，价格下降， 下降幅度=修正久期×利率上升幅度 =8×20×0.01% =1.60%

64 三、投资规划（资本资产定价模型） 案例19 如果张先生投资一证券组合，已知E（rf)=6%，E（rm)=14%，E（rp)=18%，则该证券组合的β值等于（ C ）。 A、 B、 C、 D、2.0 解题： E（rp)= E（rf) + β×[ E（rm) - E（rf)]， 即 18% =6%+β×（14%-6%）； 求得 β=1.5

65 三、投资规划（α系数） 案例20 萨冰持有的某股票的β值为1.2，无风险收益率为5%，市场收益率为12%。如果该股票的期望收益率为15%，则该股票价格( B ）。 A、被高估 B、被低估 C、合理 D、根据题中信息无法判断 解题：①根据CAPM模型，有Rp=Rf+β×（Rm-Rf)，则 Rp=5%+1.2×（12% -5%）=13% ②根据回归模型，有Ri=αi+Rp，则 15%=αi+13%， 求得 αi= 2%＞0，该股票价格被低估。

66 四、退休养老规划（资金缺口、突发事件） 案例1
老李今年40岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀的因素，退休后每年生活费大约需要10万元（岁初从退休基金中提取）。老李预计可以活到85岁，所以拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金（40岁初），并打算以后每年年末投入一笔固定的资金。老李在退休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为9%，退休后采取较为保守的策略，假定年回报率为6%。 1、老李在60岁时需要准备（ B ）元退休金才能实现他的养老目标。 A、560,441 B、1,355, C、1,255, D、1,555,036 解题：“BGN”，N=25，I/Y=6%，PMT= ；PV=1,355,035.75 2、老李拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金（40岁初），到60岁时这笔储蓄会变成（ A ）元。 解题：“BGN”，N=20，I/Y=9%，PV= ；FV= 560,441.08

67 四、退休养老规划（资金缺口、突发事件） 3、如果老李不考虑退休基金的其他来源，那老李在60岁退休时其退休基金的缺口是（ D ）元。
A、1,555, B、1,255, C、560, D、794,595 解题：1,355, ,441.08=794,594.67 4、老李每年还需投入（ C ）元资金才能弥补退休基金的缺口。 A、1,555, B、1,255, C、15, D、794,595 解题：N=20，I/Y=9%，FV=794,594.67；PMT= -15,531.52 5、若老李将10万元启动资金用于应付某项突发事件，则老李要保持退休后的生活水平，每年的投入资金应变更为（ C ）元。 A、1,555, B、1,255,036 C、26, D、794,595 解题：N=20，I/Y=9%，FV= 1,355, ； PMT=26,486.17

68 四、退休养老规划（资金缺口、延长工作年限）
案例2 王先生夫妇今年均已40岁，家里存款50万元，他和妻子两人每个月收入1万元，月花费4000元。王先生夫妇计划在10年后退休，退休后再生存30年，50岁退休后的第一年需要生活费8万元，无其他收入来源，并且由于通货膨胀的原因，这笔生活费每年按照3%的速度增长。假设王先生在退休前的投资收益率为5%，退休后为3%。 1、王先生在50岁退休时需准备（ D ）元退休基金才能实现自己的生活目标。 A、338, B、172, C、2,098, D、2,400,000 解题：通胀率3%，投资回报率3%，相互抵消，故所需资金=80,000 ×30=2,400,000 2、王先生40岁时的50万元存款在退休后会变成（ D ）元。 A、338, B、172, C、109, D、814,447 解题：N=10，I/Y=5%，PV= -500,000；FV= 814,447.31 3、王先生将现在每月的结余6000元用于投资，则在退休时会变成（ B ）元。 A、338, B、931, C、291, D、94,595 解题：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PMT= -6,000；FV= 931,693.68

69 四、退休养老规划（资金缺口、延长工作年限）
4、根据上面的准备方法，王先生夫妇的退休资金缺口为（ C ）元。 A、338, B、172, C、653, D、94,595 解题：2,400, , ,694=653,858.69 5、如果王先生夫妇坚持退休后生活质量不下降，决定将退休年龄推迟5年,则王先生夫妇所需要的退休基金总计为（ A ）。 A、2,782, B、 2,098,340 C、 2,400, D、 2,090,000 解题：①推迟5年退休,到退休第一年时所需生活费用为: 80000 ×(1+3%)5=92,741.93 ②退休后通胀率3%与投资回报率3%相互抵消，则退休基金总计为: 92, ×30=2,782,257.78 6、假设王先生还想在50岁时退休的话，那么他需要每月存款（ B ）元。 A、 B、10,152 C、 D、3544 解题：P/Y=12，N=120，I/Y=5%， PV = -500,000，FV= 2,400,000； PMT= -10,152.45

70 四、退休养老规划（考虑通胀率） 案例3 小程希望30年后，当他55岁时退休，他计划积累一笔资金以便在55岁退休后可以支付他的个人开支直到75岁。他现在每年年初要支付个人开支25000元，并在将来保持不变，只是会随着通货膨胀而增加。假如在未来50年里的年通胀率为3%.假如他现在将他的闲置资金投资到一个增长基金，年回报率为8%，计算在未来30年里他每年年末需要存（ D ）元以便使他在55岁时得到足够的资金。 A、 B、 C、 D、7086 　解题： 　　（1）先计算退休所需资金： 　　　　BGN，N=20，I/Y=1.08/1.03-1=4.8544%， 　　　　PMT=25000 ×（1+3%）30=60,681.56； 　求得：PV=802,817.86 　　（2）再计算每年需存入资金： 　　　　N=30，I/Y=8%，FV=802,817.86； 　求得：PMT=7,086.82

71 四、退休养老规划（复利增长的魔力） 案例4 小李目前25岁，假定投资收益率为12%。
1、如果她从25岁-30岁之间每年拿出2000元用于以后的退休养老，并在31岁-65岁之间不再进行额外投资，则她从25岁-30岁6年之间的投资额在65岁末时可以增值至（ A ）。 A、856, B、624, C、663, D、186,101 解题：①先计算25岁-30岁的投资额在30岁末的终值： N=6，I/Y=12%，PMT= -2000；FV=16,230.38 ②再计算30岁末投资额的终值至65岁末的终值： N=35，I/Y=12%，PV=16, ；FV=856,957.89 2、如果她从31岁-65岁之间每年拿出2000元用于以后的退休养老，则她从31岁-65岁共计35年间的投资额在她65岁末时可以增值至（ C ）。 A、10, B、105,599 C、863, D、804,952 解题：N=35，I/Y=12%，PMT= -2000；FV=863,326.99 总结：复利的增长魔力，越早投资越受益。

72 五、理财计算基础（非均匀现金流） 案例1 王先生有一个投资项目，若前三年每年年末投入100万元，第四年年末分红80万元，第五年年末分红150万元，第六年年末和第七年年末都分红200万元，而王先生要求的回报率为15%，则该项目的净现值为（ B ）万元。 A、 B、 C、 D、486.84 解题： CF；CF0=0，↓；C01= -100，↓，F01=3，↓；C02=80，↓，F02=1，↓； C03=150，↓，F03=1，↓；C04=200，↓，F04=2；↓，↓； NPV，I=15%，↓； CPT，NPV=53.65 提示：可按↑、↓进行查看、修改。 NPV可用于均匀及非均匀现金流的计算。 （如为均匀现金流，也可用年金方式计算。） 注意：不能忽略CF0及现金流的方向。

73 五、理财计算基础（现金流重复出现频次） 案例2
投资某项目，前5年无现金流入，从第5年末开始每年年末流入200万元，共7年。假设年利率为4%，则该项目现金流入的现值为（ D ）。 A、994.59万元 B、352.55万元 C、813.48万元 D、986.65万元 解题： 两种方法 ①CF，CF0=0，↓，C01=0，↓，F01=5，↓，C02=200，↓，F02=7，NPV， I=4%，↓，CPT，NPV=986.65 ②先求折算至第5年末的现值： N=7，I/Y=4%，PMT=200万；PV5= -1,200.41； 再求折算至目前的现值： N=5，I/Y=4%，FV= PV5= -1,200.41；PV0=986.65 CF0 CF5 PV0 PV5

74 五、理财计算基础（投资组合收益率） 案例3 李小姐有100万的闲置资金，年初将其中50万投入股票市场，收益率为50%，20万投入股票型基金，收益率为70%，剩下的30万投入银行理财产品，收益率为12%，则李小姐的投资组合收益率为（ B ）。 A、40.1% B、42.6% C、55.0% D、44.0% 解题：投资组合收益率 =（50×50%+20×70%+30×12%）/（ ） =42.6%

75 五、理财计算基础（投资收益率、标准差） 案例4
如果李凌面临一个投资项目，有70%的概率在一年内让自己的投资金额翻倍，30%的概率让自己的投资金额减半，则该项目投资收益率的标准差是（ C ）。 A、55.00% B、47.25% C、68.74% D、85.91% 解题：①投资收益率：100%×70%+（-50%×30%）=55% ②标准差,即风险： [（100%-55%）2 ×70%+（-50%-55%）2 ×30%]1/2 =68.74%

76 五、理财计算基础（夏普指数与业绩） 案例5 在评估周期内，某只收益型基金的收益率为19%，标准差为23%；用作其比较基准的投资组合的收益率为17%，标准差为21%。假设无风险利率为8%，那么在这段时间内该基金的夏普指数为（ C ）。 A、 B、 C、 D、0.5238 解题：Sp=（Rp-Rf）/σp=（19% -8%）/23%=0.4783 思考：比准投资组合的夏普指数=？，谁更优？ （0.4286，因该基金夏普指数较大，故更优）

77 五、理财计算基础（变异系数与风险） 案例6 甲、乙、丙、丁四只股票，预期收益率分别为40%、15%、20%、35%，标准差分别为50%、30%、30%、50%，则变异系数及风险最小的股票是（ A ）。 A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 解题：甲—50%/40%=1.25，乙—30%/15%=2， 丙—30%/20%=1.5，丁—50%/35%=1.67 总结：变异系数越小，风险越小。

78 五、理财计算基础（协方差、相关系数） 案例7 两只股票收益率的协方差为-24，其方差分别为36和64，则其相关系数为（ A ）。
A、 B、0.01 C、 D、-0.01 解题：ρ=cov（X，η）/（√Dζ× √ Dη） = -24/（√36×√64） = -0.5

79 五、理财计算基础（概率） 案例8 如果市场上一共有300只基金，其中五星级基金有30只，投资者任意从这300只基金里挑选2只进行投资，则任意挑选的这两只基金都是五星级基金的概率为（ D ）。 A、 B、0.0090 C、 D、0.0097 解题： （1）独立不相关事件的乘法法则 P(A×B）=P（A）× P（B） =30/300×29/299 =0.0097 （2）

80 五、理财计算基础（几何平均数） 案例9 李先生参与了某个投资项目，第一年的投资收益率为15.2%，第二年的投资收益率为7.9%，第三年的投资收益率为-11%，则李先生三年投资的几何平均收益率为（ A ）。 A、3.42% B、11.33% C、10.63% D、3.80% 解题：几何平均收益率 =[（1+15.2%）×（1+7.9%）×（1-11%）]1/3 -1 =3.42% 思考：数学平均收益率 =（15.2%+7.9%-11%）/3 =4.03%；

81 五、理财计算基础（权益乘数） 案例10 某上市公司资产负债率为34%，则该上市公司的权益乘数为（ ）。 A、1.52 B、2.94
某上市公司资产负债率为34%，则该上市公司的权益乘数为（ ）。 A、 B、2.94 C、 D、无法确定 解题：资产负债率=负债/资产=0.34 负债=0.34资产 权益乘数=资产/权益 =资产/（资产-负债） =资产/（资产-0.34资产） =1.52

82 讲 完 了！ 还有什么问题吗？ THANKS