2017/3/3 如何处理现金流相关计算 --货币时间价值.

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1 2017/3/3 如何处理现金流相关计算 --货币时间价值

2 授课大纲 货币时间价值的基本概念 现值与终值的计算 规则现金流的计算：年金 不规则现金流的计算：净现值与内部回报率 名义年利率与有效年利率
货币的时间价值在金融理财中的应用

3 一、货币时间价值的基本概念 PV 即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值 FV 即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值
t 表示终值和现值之间的这段时间 r 表示市场利率 . . . 1 2 3 t PV FV

4 现金流量时间图 通常，现金流入为正（如 C2），现金流出为负（如C0 ）。 . . . 1 2 3 t C0 C1 C2 C3 Ct

5 二、现值与终值的计算 单期情况 多期情况 终值利率因子与现值利率因子

6 2.1.1 单期中的终值 假设利率为5％，你准备拿出10,000元进行投资，一年后，你将得到10,500元。
500元 利息收入 (10,000 × 5%)元 10,000 元 本金投入 (10,000 × 1)元 10,500 元 全部收入，算式为： 10,500 = 10,000×(1+5%)元 投资结束时获得的价值被称为终值（FV）

7 单期中的终值 单期中终值计算公式为： FV = PV×(1 + r) 其中，PV是第0期的现金流，r是利率。 1 PV×(1 + r)
10,000 × 1.05 PV×(1 + r) PV= 10,000 FV = 10,500 年度 1

8 2.1.2 单期中的现值 假设利率为5%，你想保证自己通过一年的投资得到10,000元，那么你当前的投资额应该为9,523.81元。
单期中的现值 假设利率为5%，你想保证自己通过一年的投资得到10,000元，那么你当前的投资额应该为9,523.81元。 要一年后得到1万元，在当前所必须投资的资金额被称为现值（PV）： 10,000 = 9,523.81×(1+5%)元

9 单期中的现值 单期中现值的计算公式为： 其中， FV是在1时期的现金流，r是利率。 1 FV/(1 + r) PV = 9,523.81
10,000/1.05 FV/(1 + r) PV = 9,523.81 FV= 10,000 年度 1

10 2.2 复利与单利 假设年利率10%，投资100元，5年。 （单位：元 ） 年度 年初值 单利 复利引起的利息增加 总利息 终值
假设年利率10%，投资100元，5年。 （单位：元 ） 年度 年初值 单利 复利引起的利息增加 总利息 终值 总计

11 2.3.1 多期中的终值 单利 计息 FV=PV × (1 + r  t) 复利计息 FV = PV×(1 + r)t 其中，
注：如不加特殊说明，均按复利计算。

12 案例1 假设年利率为5%，今天投入5,000元 6年后你将获得多少钱？ 用单利计算是怎样的？ 用复利计算是怎样的？ 用复利计算是：
5,000  (1 + r)t = 5,000  (1+5%)6 = 6,700.48元 用单利计算是： 5,000  (1+ t  r) = 5,000  (1 + 6  5%) = 6,500元 复利和单利计算之间的差异即为： 6, – 6,500 = 元

13 终值利率因子（复利终值系数） 我们注意到 一般说来，经过t时期后，今天投入的1元的终值将是 FVt = 1  (1 + r)t
110=100  (1 + 10%)元 121=110  (1 + 10%) = 100  (1+10%)2元 133.10=121  (1 + 10%) =100  (1+10%)3元 一般说来，经过t时期后，今天投入的1元的终值将是 FVt = 1  (1 + r)t (1 + r)t 是终值利率因子（FVIF），也称为复利终值系数

14 案例2 假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。 问：5年后的本息和为多少？
FV = PV×(1 + r)t FV = 10×(1+8%)5 FV = 14.69万元

15 “利滚利”演示 假如你买彩票中奖100万元，将其存为1年期定期存款，存款利率为3.5%，自动转存，复利计息，10年后一次性支取。或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年按4%的单利计算。10年后，哪种方式获利多？ A.定期存款的终值是 1,000,000  (1+3.5%)10 = 1,410,598.76元 B. 从表兄那里获得的终值是 1,000, ,000,000  4%  10 = 1,400,000.00元

16 2.3.2 多期中的现值 假如利率是8%，你想在5年后获得2万元，你需要在今天拿出多少钱进行投资？ PV 20,000 1 2 3 4 5

17 现值利率因子（复利现值系数） 假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？
已知终值（2万元），利率（8%），投资时间（三年） 那么现值可以这样得到： FVt = PV × (1 + r)t 20,000 = PV ×(1+8%)3 PV = 20,000/(1+8%)3 = 15, 元 因此我们得到：年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式： PV = 1/(1 + r)t 1/(1 + r)t 称为现值利率因子（PVIF），也称复利现值系数。

18 期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？

19 例题1：已知时间、利率和终值，求现值 假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？
确定变量： FV = 1,000,000元 r = 10％ t = = 44 年 PV = ？ 代入终值算式中并求解现值： 1,000,000= PV  (1+10%)44 PV = 1,000,000 / (1+10%) 44 = 15,091元 当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需 要的是筹集15,000元！

20 例题2：已知现值、时间和利率，求终值 据研究，1802－1997年间普通股票的年均收益率 是8.4%。假设Tom的祖先在1802年对一个充分分 散风险的投资组合进行了1,000美元的投资。1997 年的时候，这个投资的价值是多少？ t = 195，r = 8.4%，FVIF(8.4，195) = 6,771, 所以该投资的价值应为：6,771,892,096.95美元。

21 案例3：已知现值、终值和时间，求利率 富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1,000元。捐款将于他死后200年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成200万元，而给波士顿的已达到450万元。请问两者的年投资回报率各为多少？ 对于费城，有以下算式： 1,000 = 2,000,000/(1 + r )200 (1 + r )200 = 2,000.00 求解r，得到年投资回报率为3.87%。 同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为4.30%。

22 案例4：已知现值、终值和利率，求时间 假如我现在投资5,000元于一个年收益率为10％的产品，我需要等待多久该投资才能增长到10,000元？

23 72法则 如果年利率为r %，你的投资将在大约72/r年后翻番。 例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。
为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。 假设年利率为72% FVIF(72，1) = ，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。 类似，年利率为36% FVIF(36，2) = ，也未达到2倍。 可见，该法则只是一个近似估计。

24 例题 1. 下列哪些说法是对的？ 2. 判断题：对于既定的r和t，PVIF(r，t)是FVIF(r，t)的倒数。
3. 其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越高还是越低？ 两个说法都正确。 正确。PVIF(r，t) = 1/FVIF(r，t) 越低。对同一个现金流来说，贴现率越高，其现值越低。

25 三、规则现金流的计算 年金 永续年金 增长型年金 增长型永续年金 期末年金与期初年金

26 年金的分类 年金（普通年金） 永续年金 增长型年金（等比增长型年金） 增长型永续年金
在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、 方向相同的一系列现金流。 永续年金 在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、 方向相同的一系列现金流。 增长型年金（等比增长型年金） 在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相 等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流。 增长型永续年金 在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额不相等 但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流。

27 3.1 年金（Annuity） C C C C 1 2 3 t （期末）年金现值的公式为： （期末）年金终值的公式为：

28 例题1：已知时间、年金支付、利率，计算 年金现值
例题1：已知时间、年金支付、利率，计算 年金现值 如果你采用分期付款方式购车，期限36个月，每月底支付4,000元，年利率为7%，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？ 1 4,000 2 4,000 3 4,000 36 4,000

29 例题2：中头彩 恭喜！你年初中了一个足球彩票的头彩2,000万元。可是彩票公司将会把2,000万元按每年50万元给你，从明年初开始支付，40年付完。如果你的年收益率为8%，你实际获奖金额为多少？ PV = 500,000  [1 - 1/(1.08)40]/0.08 = 500,000  [ ]/0.08 = 500,000  = 5,962,306.67元 （好像比2,000万元有很大出入？）

30 例题3：已知年金现值、每期支付、利率， 计算时间t
问题：假如你的信用卡账单上的透支额为2,000元，月利率为2%。如果你月还款额为50元，你需要多长时间才能将2,000元的账还清？ 回答：很长时间…… 2, = 50  [1 - 1/(1+2%)t]/2% = 1 - 1/(1+2%)t (1+2%)t= 5.0 t =81.3 个月，大约 6.78年！！！

31 例题4：已知时间、利率、年金终值， 计算等额支付C
前面的例题中提到，一个21岁的年轻人今天投资15,091元（10%的年复利率），可以在65岁时（44年后）获得100万元。 假如你现在一次拿不出15,091元，而想在今后44年中每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔等额款为多少？ 1,000,000 = C  [(1+10%)44 - 1]/10% C = 1,000,000 / = 1,532.24元 成为一个百万富翁也不是异想天开！！！

32 房贷摊销—等额本息 （单位：元） 年度 初始借款 年总支付 年利息 年本金 年末余额
年度 初始借款 年总支付 年利息 年本金 年末余额 , , ,164.54 , , ,253.88 , , ,261.27 , , , ,179.32 , , , 总计 , , ,000.00 其中，该贷款的年利率为9%。

33 房贷摊销—等额本金 （单位：元） 年度 初始借款 年总支付 年利息 年本金 年末余额
年度 初始借款 年总支付 年利息 年本金 年末余额 , , ,000 4,000 2 4,000 1, ,000 3,000 3 3,000 1, ,000 2,000 4 2,000 1, ,000 1,000 5 1,000 1, ,000 0 总计 , ,350 5,000 其中，该贷款的年利率为9%。

34 3.2 永续年金 1 C 2 C 3 C … （期末）永续年金现值的公式为：

35 例题：永续年金的现值 … PV = 15/10% = 150 元 假如某股票每年都分红15元，贴现率为10%，那么它的合理价格是多少？ 1
2 15 3 15 … PV = 15/10% = 150 元

36 3.3 增长型年金（Growing Annuity）
1 C 2 C×(1+g) 3 C ×(1+g)2 t C×(1+g)t-1 …

37 增长型年金计算公式 （期末）增长型年金现值的计算公式为： 1、当 时： 2、当 时： 3、当 时： （期末）增长型年金终值的计算公式为：
1、当 时： 2、当 时： 3、当 时： （期末）增长型年金终值的计算公式为： 1、当 时： 2、当 时： 3、当 时：

38 例题：增长型年金 一项养老计划为你提供40年养老金。第一年为20,000元，以后每年增长3％，年底支付。如果贴现率为10％，这项计划的现值是多少？ 1 20,000 2 20,000×1.03 40 20,000×(1.03)39 …

39 3.4 增长型永续年金（Growing Perpetuity）
1 C 2 C×(1+g) 3 C ×(1+g)2 … （期末）增长型永续年金的现值计算公式（r>g）为：

40 … 例题：增长型永续年金的现值 某增长型永续年金明年将分红1.30元，并将以 5％的速度增长下去，年贴现率为10%，那么该年金的现值是多少？
某增长型永续年金明年将分红1.30元，并将以 5％的速度增长下去，年贴现率为10%，那么该年金的现值是多少？ 1 1.30 2 1.30×1.05 1.30 ×(1.05)2 … 3

41 3.5 期末年金与期初年金 期末年金：利息收入、红利收入、房贷本息支付、储蓄等。 期初年金：房租、养老金支出、生活费、教育金支出、保险等。
1 C 2 3 t t-1 1 C 2 3 t t-1

42 期末年金与期初年金的关系 期初年金现值等于期末年金现值的（1+r）倍，即： 期初年金终值等于期末年金终值的（1+r）倍，即：

43 四、不规则现金流的计算 净现值（NPV） 内部回报率（IRR）

44 4.1 净现值（NPV） 净现值（NPV）： 是指所有现金流（包括正现金流和负现金流在内）的现值之和。
对于一个投资项目，如果NPV>0，表明该项目在r的回报率要求下是可行的； 相反地，如果NPV<0，表明该项目在r的回报率要求下是不可行的。

45 例题：已知要求的回报率和现金流状况， 求净现值
对于一个投资项目，初始投资10,000元，共投资4年，各年的现金流如下所示： 如果贴现率为5%，那么净现值为： 1 2,000 2 3,000 -10,000 3 4,000 4 5,000

46 4.2 内部报酬率（IRR） 内部回报率（IRR）： 是指使净现值等于0的贴现率。
相反地，如果r > IRR，表明该项目无利可图。其中r表示融资成本。

47 例题：内部回报率的计算 对于一个投资项目，初始投资10,000元，共投资4年，各年的现金流如下所示： 那么内部回报率为： 1 2,000 2 3,000 -10,000 3 4,000 4 5,000

48 五、有效年利率的计算 复利期间 名义年利率和有效年利率 连续复利

49 5.1 复利期间与有效年利率 复利期间与复利期间数量：
复利期间数量是指一年内计算复利的次数。例如，以季度为复利期间，则复利期间数量为4；以月份为复利期间，则复利期间数量为12。 有效年利率： 不同复利期间现金流的年化收益率。

50 例题 假设年初投资100元，名义年利率是12%，按季度计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？
如果按月计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？ 由此类推，如果一年计m次复利，则此项投资的有效年利率是多少？

51 5.2 名义年利率与有效年利率 名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算 其中，r是指名义年利率，EAR是指有效年利率，m指一年内复利次数

52 复利期间与有效年利率 复利期间 复利次数 有效年利率（%） 年Year 1 10.00000 季Quarter 4 10.38129
复利期间 复利次数 有效年利率（%） 年Year 季Quarter 月Month 周Week 日Day 时Hour 8, 分Minute ,

53 5.3 连续复利 连续复利： 当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。
2017/3/3 5.3 连续复利 连续复利： 当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。 在连续复利的情况下，计算终值的一般公式是： FV = PV × e r t 其中：PV为现值，r为年利率， t为按年计算的投资期间，e 为自然对数的底数，约等于 。 连续复利情况下的有效年利率： e r -1

54 例题：连续复利的计算 年初投入10万元，名义年利率10%，采取连续复利计息方式，则年末可收回多少元？ 采用连续复利计息方式时：
因此年末可收回 万元。

55 复利期间、有效利率和名义利率 北美的法律规定，在消费信贷中，信贷协议中期间利率必须等于名义年利率（APR）除以年度期间数量。
问题：如果银行给出的汽车贷款利率为每月1%。 APR是多少？EAR是多少？ 答案： APR = 1%  12 = 12% EAR = (1+1%) = – 1 = %

56 六、货币时间价值在投资中的应用 对现金流进行分析，是为客户进行财务策划的第一步，也是最基本的计算和分析方法。
计算现金流时，需要分析两个重要因素：一是时间间隔的长短，也就是时间上的联系；二是金额的高低，也就是价值上的联系。 金融理财师在和客户讨论现金的流入（收入）和流出（支出）时，必须按照时间的顺序，列明现金流。

57 1.4 用目标基准点法为客户进行理财规划 复利现值 复利终值 基 准 点 年 份 离基准点的年数 目标持续的年数 购车：购车当年
拟留 遗产 FV 年金终值 生息 资产 PV 年储蓄 PMT 年金现值 年支出 基准点 购车：购车当年 购屋：交屋当年 子女教育：子女上大学当年 退休：打算退休当年

58 理财规划计算原理图解 铁路 年金-固定持续 基准点 转运站 退休-退休当年 公路 购屋-交屋当年 复利-点对点 子女教育-上大学当年
转运站之前累积资产 用终值的观念 转运站之后偿还负债 用现值的观念 退休-退休当年 购屋-交屋当年 子女教育-上大学当年

59 实例：谎言，欺骗－利率的骗局？？？ 家具大甩卖 1,000 元的家具立刻拿走! 12%的单利! 三年付清! 超低月付!
假如你被这个广告所吸引，进了这家商店，买了1,000元的家具，并同意按以上条款支付。那么你实际支付的APR是多少？EAR是多少？

60 利率的骗局 商店为你计算的月付款为： 今天以12％年利率借款 1,000元，三年付清。
欠款为： 1, ,000 ×0.12×3 = 1,360元 为了让你不要有还款压力，为你设计三年36个月付款计划 每月付款为：1,360 / 36 = 37.78元 你认为这是一个年利率12%的贷款吗？ 1,000 = 37.78×[1 - 1/(1 + r )36]/r 得到月利率 r = 1.767% APR = 12×1.767% = % EAR = = 23.39%

61 2017/3/3 教育金规划 例：刘丽准备通过工作，为孩子五年后上学筹集学费。她每年从工资中拿出5000元投资股票，年利率为10%。在儿子六年的学习中，每年需学费10000元。假如刘丽五年后不再工作，这笔钱是否能供她孙子上完小学？如果不够，她还需要再继续工作几年？如果刘丽每年多存1000元（每年6000元），情况又会怎样？ 开始三大规划。 教育规划、购换房规划、退休规划。

62 例题解析 总需求 总供给 以五年后儿子开始上学当年为基准点
儿子的学费总需求： 元（n=6, I=10%，PMT=10000，求PV）。 刘丽的资金总供给： 元（ n=5, I=10%，PMT=5000，求FV） 。 不能完成目标， 资金缺口= ！ 总需求 总供给

63 例题解析 解决方案1： 提高每年定期定额的投资额 每年需储蓄7847.2元！

64 例题解析 解决方案2： 增加工作期限 学费总需求的现值：29747元。 刘姥姥的总工作年限：10年 所以还需要继续工作5年！

65 购房规划 例：你的客户现有资产10万元，可用来定期定额投资的年储蓄为2万元，假设年投资报酬率为6%，期限20年的房贷年利率为5%。如果他打算3年后买房，请你帮他计算一下，以他的资金实力，届时可购买价值多少钱的房子？

66 例题解析 首先计算3年后客户可积累的首付款， 得到18.2774 万元。 然后计算3年后客户有能力偿还的贷款金额得到24.9244万元。
最后加总得客户可购买房子的价值 = 万元， 即届时可购买价值43.2万元的房子。

67 换房规划 例：你的客户现有的房产价值50万元，房贷月缴本息3,000元，房贷年利率4%，还有10年才能还清。他准备卖掉旧房，购买一个价值70万元的新房。请你帮他计算一下，为了购买新房，还要向银行贷多少钱？如果每月仍还3,000元，新房的房贷还需要多久才能够还清？

68 例题解析 首先计算旧房的剩余房贷： 得到296,310.52 元。 然后计算出售旧房可收回的现金（这将作为购买新房的首付款）：
得到500, , =203,689.48元。

69 例题解析 最后计算购买新房所需要的房贷额： 700,000- 203,689.4754 =496,310.5246元，
即还需要向银行申请贷款 496,310.52元。 计算还清房贷的时间： 241/12= 年， 即还需要21年才能够还清。

70 购房规划+换房规划 例：你的客户计划5年后购房，房子的现价为50万元。居住5年后他打算换一个别墅，该别墅的现价为100万元。如果第一次购房首付二成，两次房贷均为期限20年，房贷年利率为4%。房价年成长率为3%，年名义投资报酬率为5%。请问你的客户第一次购房前、两次购房间和第二次购房后的月储蓄额各应为多少？

71 例题解析 1）第一个房子5年后的价格 得到57.9637万元。 2）购买第一个房子需要准备的首付款：
× 20%= 万元。

72 例题解析 3）第一次购房前的月储蓄额为1,705元。 4）两次购房间的月储蓄额： 第一次房贷：
×0.8 = 万元。 第一次房贷的月供：2,810元。

73 例题解析 5）第一个房子10年后的价格： 万元。 6）第二个房子10年后的价格： 万元

74 例题解析 7）换房时的剩余贷款： 得到 万元。 8）出售旧房可以赎回的现金： = 万元。 9）购买新房需要申请的房贷： = 万元。 10）第二次购房后需要的月储蓄额：6,374元。

75 退休规划 例：你的客户打算30年后退休，退休后每年开销的现值为5万元，退休后预计余寿20年。假设年通货膨胀率为3%，年投资报酬率在其工作期间为8%，在其退休后为5%。假设他现有资产5万元，那么每年还应该储蓄多少钱才能实现退休目标？

76 例题解析 1）首先计算退休当年所需要的生活费。 这说明由于通货膨胀的存在，30年后需要12.1363万元才能保持现在开销5万元的生活水准。
2）然后计算退休后20年所需生活费在其退休当年年初的现值。 在通货膨胀率为3％，投资报酬率为5％的情况下，20年生活费现值为 万元。

77 例题解析 最后计算为了实现退休目标所需要的储蓄额。 每年至少还应该储蓄13,517元。

78 3.3.1 EXCEL常用财务函数 —PV与FV PV 现值函数 PV（Rate，Nper，PMT，FV，0/1） Rate为折现率
0代表期末年金 1代表期初年金 FV 终值函数 FV（Rate，Nper，PMT，PV，0/1） Rate为投资报酬率 Nper为期数 PMT为年金 PV为现值 0代表期末年金 1代表期初年金 78

79 练习：FV函数 问题1：现在有20万元，如果投资到基金，每年赚10%。请问：5年后会得到多少钱？
问题2：如果现在不投入，但每年年底投入5万元，假设报酬率是10%。请问：5年后会有多少钱? 解：FV(10%，5，-5，0，0)=30.5万元 问题3：如果整笔投入与每年年底投入同时进行。假设上述条件不变，请问：5年后可累积多少钱? 解：FV(10%，5，-5，-20，0)=62.7万元 79

80 3.3.2 EXCEL常用财务函数 —PMT与PPMT
PMT（Rate，Nper，PV，FV，0/1） Rate为折现率或贷款利率 Nper为期数 PV为现值 FV为终值 0代表期末年金 1代表期初年金 PPMT本利平均摊还本金函 数（计算某期的本金偿还额） PPMT（Rate，Per，Nper，PV，FV，0/1） Rate为折现率或贷款利率 Per为第几期 Nper为期数 PV为期初贷款总额 FV为期末贷款余额 0代表期末年金 1代表期初年金 80

81 练习：PV函数与PMT函数 问题1：小宝希望5年后购买一辆30万元的轿车，如果能每年维持10%的投资报酬率。请问：现在应单笔存多少钱？每年底或每月底存多少钱？ 解：单笔：PV(10%，5，0，30，0)=-18.63万元 每年：PMT(10%，5，0，30，0)=-4.91万元 每月：PMT(10%/12，5×12，0，30，0)= 万元 问题2：有一张还有5年到期的债券，票面利率为5%，每半年付息一次，面值100元，当前市场利率为4%。请问这只债券的市价是多少？ 解：PV(4%/2，5×2，100×5%/2，100，0)=104.49元 81

82 2017/3/3 七、常见的金融理财工具 复利与年金表 财务计算器 EXCEL 专业理财软件 基本与以前一致。 82

83 金融理财工具的特点及比较 专业理财软件 EXCEL 财务计算器 复利与年金表 优点：易于使用、功能强大、全面考量 优点：使用成本低
缺点： 内容缺乏弹性 优点：使用成本低 缺点：有局限性，需要有电脑才能操作 优点：便于携带和演示 缺点：需要掌握其操作方法才能灵活使用 优点：简单 缺点： 不够精确 83

84 金融理财工具在理财中的作用 进行精确的量化测算 规范理财师的操作流程（专业软件） 为理财规划提供强大信息支持（专业软件）
提供全面的规划报告（专业软件） 提高理财师的工作效率 是重要的辅助工具，但不能代替理财师进行专业判断、综合分析及提供最优解决方案 84

85 你的客户投资了10,000元，如果年投资报酬率为5%，投资期限为10年，那么10年后一共可收：10,000元 × 1.629=16,290元
查表法示例 你的客户投资了10,000元，如果年投资报酬率为5%，投资期限为10年，那么10年后一共可收：10,000元 × 1.629=16,290元 n / r 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 1 1.020 1.030 1.040 1.050 1.060 1.070 1.080 1.090 1.100 2 1.061 1.082 1.103 1.124 1.145 1.166 1.188 1.210 3 1.093 1.125 1.158 1.191 1.225 1.260 1.295 1.331 4 1.126 1.170 1.216 1.262 1.311 1.360 1.412 1.464 5 1.104 1.159 1.217 1.276 1.338 1.403 1.469 1.539 1.611 6 1.194 1.265 1.340 1.419 1.501 1.587 1.677 1.772 7 1.149 1.230 1.316 1.407 1.504 1.606 1.714 1.828 1.949 8 1.172 1.267 1.369 1.477 1.594 1.718 1.851 1.993 2.144 9 1.195 1.305 1.423 1.551 1.689 1.838 1.999 2.172 2.358 10 1.219 1.344 1.480 1.629 1.791 1.967 2.159 2.367 2.594 11 1.243 1.384 1.710 1.898 2.105 2.332 2.580 2.853 12 1.268 1.426 1.601 1.796 2.012 2.252 2.518 2.813 3.138 13 1.294 1.665 1.886 2.133 2.410 2.720 3.066 3.452 14 1.319 1.513 1.732 1.980 2.261 2.579 2.937 3.342 3.797 15 1.346 1.558 1.801 2.079 2.397 2.759 3.172 3.642 4.177 复 利 终 值 表

86 认识财务计算器 目前经 FPSB China 认可的AFP ®与CFP®资格认证考试专用财务计算器包括： 惠普HP12C 和HP10BII
德州仪器TI BAII PLUS 卡西欧CASIO FC 200V和FC 100V

87 HP12C 财务计算器

88 HP 10BII 财务计算器

89 TI BAII PLUS 财务计算器

90 CASIO FC 200V 财务计算器

91 2017/3/3 EXCEL

92 在货币时间价值的计算上，几种产品功能大同小异，本讲义主要介绍EXCEL。
2017/3/3 理财软件 这里主要说明，软件主要介绍金拐棍的金融计算器的功能。 在货币时间价值的计算上，几种产品功能大同小异，本讲义主要介绍EXCEL。

93 EXCEL常用财务函数 —IPMT与ISPMT
（计算某期支付的利息额） IPMT（Rate，Per，Nper， PV，FV，0/1） Rate为折现率或贷款利率 Per为第几期 Nper为期数 PV为期初贷款总额 FV为期末贷款余额 0代表期末年金 1代表期初年金 ISPMT本金平均摊还利息 函数（计算某期支付的利息额） ISPMT（Rate，Per-1， Nper，PV） Rate为折现率或贷款利率 Per为第几期 Nper为总期数 PV为期初贷款总额 93

94 练习：贷款本利计算 问题：贷款30万元，利率6%，20年还清，本利平均摊还月供额是多少？第100期本金与利息各是多少？如果采用本金平均摊还，第100期本金与利息各是多少？ R=6%/12=0.5%， N=12×20=240 本利平均摊还法 月供额：PMT(0.5%，240，300,000，0，0)= -2,149.3元 第100期本金：PPMT(0.5%，100，240，300,000，0，0) = -1,063.9元 第100期利息：IPMT(0.5%，100，240，300,000，0，0) = -1,085.4元 本金平均摊还法 每期本金：300,000/240=1,250元 第100期利息：ISPMT(0.5%，99，240，300,000) = -881元 94

95 EXCEL常用财务函数 —NPER与RATE
NPER（Rate，PMT，PV，FV，0/1） Rate为折现率或贷款利率 PMT为年金 PV为现值 FV为终值 0代表期末年金 1代表期初年金 RATE利率函数 RATE（Nper，PMT，PV，FV，0/1） Nper为期数 PMT为年金 PV为现值 FV为终值 0代表期末年金 1代表期初年金 95

96 练习：NPER函数与RATE函数 问题1：现有资产20万元，年投资1万元，报酬率8%，几年后可以累计100万元退休金?
问题2：现有资产20万元，每年可投资6万元，理财目标为10年累积资产100万元，实现该理财目标应有的报酬率是少？ 解：RATE(10，-6，-20，100，0)=3.73% 96

97 EXCEL常用财务函数 —IRR与NPV 内部回报率(IRR)：它是指使净现值等于0的贴现率，是收支平衡时的报酬率。
对于一个投资项目，如果IRR>r，表明该项目财务上具备可行性；相反地，如果IRR<r，表明该项目财务上不具备可行性。其中r表示融资成本。 97

98 IRR与NPV财务函数说明 IRR内部报酬率函数 IRR（投资CF0 ，现金流量数列C1，C2，…，Cn）
现金流量为正数，表示当期有现金流入，如为负数，表示当期有现金流出。 在退休规划中，工作期现金流如果设定为正数，则退休期为负数。计算出的IRR即为实现退休规划所需的报酬率。 NPV净现值函数 NPV（R，投资CF0，现金流量数列C1，C2，…，Cn） 现金流量为正数，表示当期有现金流入，若为负数，表示当期有现金流出。 NPV通常用于比较两个投资方案何者划算。NPV愈高者愈划算。 98

99 IRR内部报酬率的计算 99

100 EXCEL表格计算NPV数值×(1+折现率)=财务计算器计算的NPV数值
100

101 自由 自主 自在 以上就是理财与法律需要讲的内容。谢谢大家！