Chicago Institute of Investment

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1 Chicago Institute of Investment
电子期权做市商 讲师：Mani Rad 2014/06

2 概述 期权做市商业务首先是一个技术业务 作为一个技术业务，大多数的资源都用于硬件投资和软件开发。
一个典型的做市商系统应处于持续开发中，并且不到几年就要经历一个更新周期。 这是计算机工程和通讯技术不断革新的结果，同时也印证了市场格局的不断变化 可扩展性、速度和成本是目前存活下来的做市商系统所具有的共同因素。 报价逻辑和定价机制是系统的最重要部分，并且需要持续更新。 2

3 系统架构 3

4 报价系统概述 报价系统实质上是一个逻辑门。多种输入值和输出值进入/ 来自交易所并在系统中
报价系统中的逻辑可能由于多个输入值进入的先后顺序及它 们之间的关系变得很复杂 报价系统的核心是以下逻辑 （期权理论值、理论值变化、理论优势、市场报价/规模）→ 想要的买卖报价 报价系统获得“丢失或不可取消的报价（hung）”或者“竞 争条件”的可能性 设计一个更快的、有延迟考虑的报价系统 报价系统作为价格接受者，非常的延迟敏感。“电子眼”和 “价差订单” 报价系统作为做市商，一定程度上对交易所节流频率有延迟 敏感 4

5 分布式内存架构 报价系统设计的常见范例：具有共享内存的分布系统 . 5

6 报价系统↔ 交易所流量 传入： 报价、规模、时间戳 交易所心跳 报价确认 交易确认 交易所信息类型 报价请求 价差订单 竞投或价格改善
Delta对冲报价 助长 （阻碍） 传出 报价更新 （规模和/或价格） 取消 “自助”式信息 对冲订单（通过delta对冲模块） 6

7 数据突发 2013年8月22日，Nasdaq停电 7

8 数据突发过程中的延迟 数据突发是由于可预期或不可预期的快速市场造成的 其实就是高方差的数据到达率 队列规模增长：大量的交易确认和报价更新
数据突发的回应： 专注于任务分配的线程 优先排列队列中的事件 （例如：价格优于规模） 平行化的适配水平 适配队列算法（单一vs.多项） 处理能力的动态分配 当报价系统跟进时的一些可接受的延迟 8

9 报价系统定价 期权理论价值 (TV) 与希腊值一同推送入报价系统 报价系统不能有任何计算繁重的定价能力
用订单簿数据深度作为标的价格推送的利弊： 标的即期价格一个更好的“微价格” 对于报价系统来说过多的计算，延迟问题 它能够因为标的或波动率水平的小变化而进行再定价：泰勒 展开式定价 波动率下滑调整 触发强制重新拟合 9

10 I` 日间活动 交易日内股票市场的流动性 10

11 报价逻辑 sf d d 设定买卖价格 用期权理论价值、理论值变化、理论优势来计算理论买卖价
理论买卖价不是我们发送给交易所的报价，只是我们报价的一个参考 发给交易所的实际买卖报价结合了理论买卖价和报价逻辑 市场卖价 Market bid 我们的卖价 理论卖价 sf 市场中间价 d 期权理论值 d 期权理论值 理论优势 市场买价 理论买价 我们的买价 11

12 报价逻辑（进入市场） 12

13 报价逻辑 (屏幕显示) 13

14 表现分析 变化到报价时间（PTQ）：传入价格更新信号到发出报价更新 之间的时间差 PTQ的测量分布：均值和方差通常为多少？
PTQ的分布和PTO的平均值一样重要 - 线性缩放不可能与高平行化水平并存 - 报价系统在非常繁忙和活跃的市场中的表现 PTQ的拆分：处理延迟（取决于报价逻辑的复杂性）和队列延 迟（如前文所述） 表现的其他测量方法 上游和下游的延迟性 交易所的同步性 14

15 定价组成：理论价格 各种可用定价方式的讨论 闭合型公式，如Black-Scholes 网格模型，如二叉树/三叉树 离散模型，如有限差数
使用哪种模型? 加入复杂度 提前行权 波动率期限结构和波动率微笑 离散的股利安排 到期时间的处理 建立收益率曲线 15

16 Black-Scholes离散化 Black-Scholes偏微分等式的有限差数方法： 16

17 定价组成： 理论价格 理论价格服务器获取期权理论价格和希腊值的两种方法： - 向全期权定价系统询价（精确） - 查询列表（快速）
查询列表是一个波动率和即期价格的网格（包括每对执行价格和 到期时间） 复杂结构 插值法 （横跨即期价格、波动率和时间） 随着标的数量的增长，实时定价要求强大的计算能力 17

18 波动率曲面的属性 平滑曲线形成波动率曲面 缺少蝶式套利和日历价差误定价 小执行价格和大执行价格的极端情况下的波动率行为 不断拟合后稳定的参数
复制的市场隐含波动率的精确性 参数的直观解释：分布矩的参数映射 18

19 隐含波动率 → 拟合波动率 用期权价格和其他定价输入值获得隐含波动率
期权买卖价（bid/ask)。你必须对价格进行合理地加权因 为期权的重要性不同 标的的即期价格、收益率曲线、股利安排、到期时间、执 行价格区间 如何表示波动率曲面：关键的部分是选择正确的状态变量 简单方法：单一执行价格, K 货币化 Delta：Δ 无因次、时间调整执行价格 19

20 波动率曲面 对整个波动率曲面建模 优势是一致性和结构化 劣势是缺乏精确性 根据到期时间对波动率建模
到期时间各有独立偏度，没有时间相关性，给日历价差套 利提供空间 更高的自由度，更好的适用于供给所影响的领域 根据执行价格对波动率建模、样条模型 市场隐含参数模型 SABR模型、SVI模型、多项式模型，其他能够正确地捕捉 波动率动态的模型 20

21 波动率微笑（资料来源：Gatheral, 2012）
原始SVI 模型 (Gatheral, 1999)。参数设置 隐含方差总值是 参数的变化会造成以下影响： a的增加会造成波动率整体水平的增加，是微笑曲线垂直方向上的 变化； b的增加会增加曲线在看涨和看跌区间的斜率，使得微笑变得更陡 峭； 𝜌的增加会减少（增加）曲线左边（右边）部分的斜率，微笑曲线 进行逆时针转动； m的增加会使曲线右移； 𝛿的增加会减少微笑曲线在平价位置的曲率。 21

22 波动率微笑（SVI续） SVI模型还有一个更直观的形式，也被叫做隐含波动率的“SVI-跳跃-翼式” 参数化，其参数为：
𝑣 𝑡 是平价期权方差； 𝜓 𝑡 是平价期权倾斜； 𝑝 𝑡 是曲线左边（看跌）部分斜率； 𝑐 𝑡 是曲线右边（看涨）部分斜率； 𝑣 𝑡 是最小隐含波动率 22

23 波动率微笑(SABR) SABR模型 (Hagan et al) 多项式模型 23

24 波动率期限结构 假设到期日间无套利条件 波动率期限结构建模 利用远期波动率 （总方差减少） 对波动率曲面结构建模：
具体到期时间的“50Δ”曲线是通过这个期限模型“联系” 起来的 例如，使用均值回归随机微分方程（SDE）（例如 Ornstein-Uhlenbeck过程）求积分，假设长期边界条件是μ. 24

25 波动率拟合 精确度vs稳定性问题 测量拟合的质量 拟合值落在买卖差价之间的百分比是多少 依照买卖差价百分比，理论值和中间值的差别
决定拟合时间 以计时器衡量 以标的变动衡量 临近到期日、多度拟合的问题 当临近到期时减少参数数量 在拟合方案中加入限制（线性或非线性最优化技术） 波动率期限结构建模 参考波动率曲面变动 大笔交易 25

26 波动率曲面的考虑问题 波动率曲面中的隔夜变动。开市时在哪设置曲面？ 波动率动态： 对定价很重要 对希腊值主要是delta管理很重要
波动率曲面和合成之间的相互作用：利率和股利及难借率调 整的影响 看跌-看涨平价或不平价：给价格设置上下限 金融工具之间波动率曲面的相关性 分布矩的参数映射 期权价格 ↔ 未来收益分布 ↔ 波动率微笑 26

27 波动率曲面 27

28 不同到期日的波动率微笑 28

29 波动率动态 29

30 理论优势 两种决定买卖价差的方式 基本面法，从风险定价点角度来看 实效方法：市场驱动 哪些因素影响市场宽度 到期时间 波动率风险（vega)
波动率的波动率 Delta、gamma和theta的风险如何？ 这些因素帮助在所有到期日和执行价格之间衡量理论优势 基础买卖差价的概念 30

31 理论优势 根据市场宽度校准报价宽度 衡量买卖价差的质量 市场参与度 市场参与百分比 考虑标的买卖价宽度和交易成本 考虑交易所费结构 返佣
市场转换者 订单流报酬 交易所费 31

32 买卖规模 规模的确定取决于交易所撮合算法 时间优先 规模按比例 规模按比例的交易所鼓励规模累计，有流动性过多的风险
时间优先的交易所牺牲规模促进市场价差小 决定规模的算法 基础面法成功率低 市场驱动方法更有效因为交易所决定激励政策 32

33 Delta对冲 初始delta对冲和后续delta重整的区分 初始delta对冲对延迟敏感。为什么？ 这里有3个问题
我要用什么工具对冲？不需要与标的物一样 潜在的流动性来源（交易所、暗池、内部交叉） 什么价格和订单类型？期权交易的期望影响、参考价格和滑 移 所用delta？不需要与理论delta一样。交易的名义delta、到期 时间和期望波动率曲面移动的影响 33

34 Delta对冲（示例） 34

35 Delta对冲 不对冲和对冲一样重要。如何决策？ 识别有害delta流和良性delta流： 机器学习算法探测delta交易模式
VWAP对冲（最小化影响） 持有delta delta对冲表现的测量 滑移，利用参考价格 根据交易规模、交易本金、交易所、交易对手方细分 35

36 Delta重整 除了新进期权交易外，delta还有其他来源 来自未对冲delta 由于标的变动的delta （gamma的影响）
对冲的目标是保持损益低方差。从一系列观点来看你如何能有 效完成目标？ 将剩余delta一篮子看待（delta投资组合） 最小方差投资组合 使用参照的高相关性金融工具（ETF或指数） 36

37 风险管理 在一个电子做市商系统中，“风险管理”有以下意义： 随着交易的发生和头寸变化进行报价的价格调整：价格 “偏差”或价格“倾斜”
规模调整。例如，如果你已经卖了临近执行价格，就报出 该期权的更好的买价 对风险的观点 期权风险的传统看法是典型的风险例如gamma、vega、 theta 正交因素拆分风险 不同到期日间标准化vega风险 不同版块间标准化vega风险 37

38 风险调整 理论值变化, dTV, 单纯是获得头寸的结构。不是任何市场报 价改变的结构。
随着市场上出现买（卖）行为，做市商将卖（买），然后理 论价值将被上（下）调整 虽然我们就价格在讨论风险调整，但是真正的计算是在波动 率上完成的 新的理论卖价 我们的卖价 交易价格 理论卖价 新理论值= 旧理论值+ 理论值变化 理论值 d 理论值变化 理论优势 新理论买价 理论买价 我们的买价 旧理论买价 38

39 风险管理（风险观点） 39

40 风险管理 风险的正交测量 概率分布的矩：方差、偏度和峰态 风险的高阶导数测量 Volga (vega对波动率的敏感度）
Kappa (delta对波动率的敏感度) 跨到期日风险预测的算法示例 跨执行价格风险预测的算法示例 非常临近到期日时风险预测处理方法 每个期权都当作独立体，低相关性 执行价格特定风险 40

41 跨到期日风险预测 可以使用闭合型公式描述到期日间的关系或者使用历史关系 历史协方差矩阵对使用的时间窗口和数据频率相当敏感
时间协方差矩阵闭合型矩阵 协方差矩阵的期望性质 风险规避常数 (有经验的交易员投票获得） 波动率的波动率模型 波动率符合均值回归随机过程 为了调整波动率的波动率，在非常短的时间段里取非常大 的值 41

42 运营风险 通常电子做市商系统会有运营风险 “最坏的”运营风险可能是灾难性的，而“最坏的 ”市场风 险可能代价很高。
运营风险不完全掌握在你手里：交易所也扮演着它的角色 （ “明显”错误的交易、交易所“减速带”） 报价系统可以消除运营风险 相同delta和Vega方向的交易“减速带” 上下边界 规模限制 在系统里尤其是报价系统中放入过多监控器的成本 运营人员如何消除运营风险 软件发布协议 42

43 系统的辅助组成部分 后台和合规部分 交易禁止 清算所的头寸调和 卖空股票的有效性 头寸限制、保证金限制
交易所界面（将交易所API从系统中去耦） 电话经纪互动和自动化 损益模块 交易损益和归因 头寸损益和归因 交易表现和对敲 43

44 系统的辅助组成部分 期权执行模块 提前行权 到期行权“大头针”风险 交易员界面讨论 交易记录 信息记录 44